例谈高中数学教学中学生形象思维能力的培养

丁志河

20世纪80年代初期，我国思维科学的开拓者、著名科学家钱学森明确指出：“人类的思维分为三种：就是抽象（逻辑）思维，形象（直观）思维和灵感（悟）思维。”并且强调指出：“在科学技术的研究中，决不能局限于逻辑思维的归纳推理，还必须重用形象，甚至得助于顿悟思维。”

1.形象思维的含义

形象思维是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态，是人的一种本能思维。形象思维的特征是用形象材料来思维，而形象材料的最主要特征是直观性和具体性。培养学生形象思维能力，对开发大脑功能（尤其是右脑的开发），提高智力有重要作用。它不仅有利于学生形成空间观念，发展空间想象力，而且能使思维更富有创造性。

2.形象思维的基本特点

2.1形象性。形象性是形象思维最基本的特点。形象思维所反映的对象是事物的形象，思维形式是意象、直感、想象等形象性的观念，其表达的工具和手段是能为感官所感知的图形、图像、图式和形象性的符号。形象思维具有生动性、直观性和整体性的优点。

2.2非逻辑性。形象思维不像抽象（逻辑）思维那样，对信息的加工一步一步、首尾相接、线性地进行，而是可以调用许多形象性材料，一下子合在一起形成新的形象，或由一个形象跳跃到另一个形象。它对信息的加工过程不是系列加工，而是平行加工，是面性的或立体性的。它可以使思维主体迅速从整体上把握住问题。形象思维的结果有待于逻辑的证明或实践的检验。

2.3粗略性。形象思维对问题的反映是粗线条的反映，对问题的把握是大体上的把握，对问题的分析是定性的或半定量的。所以形象思维通常用于问题的定性分析。抽象思维可以给出精确的数量关系，所以，在实际的思维活动中，往往需要将抽象思维与形象思维巧妙结合，协同使用。

2.4想象性。想象是思维主体运用已有的形象形成新形象的过程。形象思维并不满足于对已有形象的再现，它更致力于追求对已有形象的加工，而获得新形象产品的输出。所以，形象思维具有创造性的优点。这说明了一个道理，富有创造力的人通常都具有极强的想象力。

3.充分认识培养学生的形象思维对于学生学习数学的重要意义

在高中数学教材中有着丰富的形象思维素材，如果我们在教学中能很好地利用这一点，就能充分激发学生学习数学的兴趣，提高学生的理解能力，使教与学相一致，使学生思维与教师思维相一致。

3.1培养学生的形象思维有利于激发学生学习数学的兴趣。形象思维可以直接利用感官接受具体形象的信息，然后在头脑中形成表象，把抽象的语言变成具体的、直观的且有一定趣味性的概念，让学生联想、探索，从而培养学生学习数学的兴趣。

比如：立体几何中，在讲述三个平面可以把空间分成几部分时，可以通过启发和分组讨论的形式引导学生思考如下问题：把一个西瓜切三刀，最多可以切成多少块？怎么切？

通过这样的实例化平面的无形于有形，引导学生分析平面平分空间的多种情况，使学生由好奇、成功到对立体几何这门学科产生兴趣，增强学好这门学科的动力。

3.2培養学生的形象思维有助于学生更好地理解抽象概念、抽象理论，推测事物的本质，增强课堂教学效果。学生运用形象思维，通过直观的类比、联想等思维加工，使抽象、难懂的概念、理论变成易学易懂的东西。这样不但可以激发学生的内在潜能，而且可以收到事半功倍的效果。

如果只是单纯地从函数性质的角度理解，学生就会觉得抽象、难懂，很难拓展思维，但是如果通过直观类比，分析得出是比较函数上的三点与原点连线的斜率的大小（如图1所示），问题就可以迎刃而解。

上述例子通过形象类比，既突出了事物的本质，又很好地激发了学生学习数学的潜能，达到了较好的教学效果。

3.3培养学生的形象思维有助于学生其他思维能力的培养和提高。通过形象思维的培养，学生的联想能力、类比能力、抽象思维能力和辩证思维能力等都得到相应的发展和提高。在传授知识、发展智力和培养形象思维能力的过程中，就会应用和带动其他思维能力的发展，多种思维能力间是相辅相成的。比如我们在培养形象思维能力的同时，就会用到类比、创新、抽象和辨证等多种能力，从而提高多方面的能力。

4.在数学教学中学生形象思维能力的培养途径

4.1要培养学生的形象思维能力，必须使学生掌握好数学概念、数学定理，即必须使学生先有正确、丰富的表象。没有表象就不可能有形象思维，数学知识比较抽象，教师在教学中要充分运用学具、教具、多媒体课件，给学生提供充分的观察和操作机会，让学生用多种感官感知事物和现象。教具的演示和学具的应用要注意多角度、全方位和多样性。如异面直线概念的讲解时，要突出直线异面的多种情况，突出“不同在任何一个平面”这一重要特征。通过形象的不同位置的罗列，把概念本质具体化，使枯燥的知识转化成趣的知识，达到学以致用。

4.2要培养学生的形象思维能力，必须充分发掘学生的联想能力。爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，想象力是科学研究中的内在因素，是知识进化的源泉。”可见联想能力的重要性。培养学生形象思维能力，必须充分发掘学生的联想能力，形象思维能力和联想能力往往是从疑问中产生的。教师在平时教学中，要启发学生大胆进行知识间的联想，大胆提出疑问，对天真幼稚的问题也要耐心给予解答，保护学生思维的积极性，逐步引导学生有目的地为解决问题进行联想，达到“联想—形象迁移”的教学目的。

从上例可以看出，通过联想，可以达到培养形象思维的目的，使学生的联想能力和形象思维能力得到很好的锻炼。

4.3要培养学生的形象思维能力，必须加强对学生“数形结合”思想的培养。数形结合的重点在于“以形助数”，通过“以形助数”使得复杂的问题简单化，抽象的问题具体化。数是抽象的数学知识，形是具体实物、图形、模型、教具。数和形是紧密联系的。在教学中，让学生先从形的方面进行形象思维，通过观察、操作进行比较、分析，在获得感性认识的基础上进行抽象，最终获得数的知识。如在函数图像的教学中，可以通过多媒体把一个个函数的图像形象地描绘出来，把抽象的函数转化为形象的图像加以刻画。在这样的数形结合的教学中，对学生进行了形象思维的训练，培养了学生的形象思维能力。

4.4要培养学生的形象思维能力，必须加强对学生想象能力的培养。想象是在客观事物的影响下，人脑已有的表象经过改造和组合而产生新形象的心理过程，是学生顺利完成学习任务和接受事物过程中必备的心理品质之一。只有具有丰富的想象力，才能深刻地领会教材。在教学过程中，应要求学生按照教学目的、进度，进行符合教学内容和教学要求的想象，增强学生想象的有意性和目的性。比如在立体几何的教学中可利用实物、图片等各种直观教具，有时也可配合参观访问、游览和游戏等扩大学生的生活领域和视野，用正确、清晰、生动的语言启发引导学生的想象和促进语言能力的发展。还要培养学生的创造想象能力，发展独立思考能力和观察能力。比如数学教学中的编题作业，就能培养学生的想象能力，因为它不仅可以促进学生更好地掌握知识，提高解题能力，而且可以激发学生的学习兴趣，最终达到培养学生形象思维能力的目的。

4.5要培养学生的形象思维能力，必须加强对学生空间想象能力的培养。空间想象能力是凭借视觉把握图形间关系的能力，它是一种逻辑推理能力，即通过已知的事实对未知的事物进行推理，所以空间想象能力是一种既有严密的逻辑性，又能高度概括和洞察事物的能力。要培养学生的形象思维能力，必须加强对学生空间想象能力的培养。立体几何的教学对培养学生的空间想象能力具有独特而显著的作用，空间形象能力与学生的知识水平、逻辑思维能力有密切的关系，在教学中对学生经常进行空间想象能力的训练，能发展学生的形象思维能力。

总之，形象思维能力是学习数学的基础，是学生学习过程中应重点培养的能力。我们在实际运用中应运用表象语言、模型等方式教学。形象思维能力的增强会伴随或者带动其他能力的发展和提高，使学生在今后的学习和工作中受益匪浅。