基于MSC.NASTRAN的城市客车模态分析

王若平，毛国威

(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013)

基于MSC.NASTRAN的城市客车模态分析

王若平，毛国威

(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013)

以某款城市客车为研究对象，基于有限元方法，先在HYPERMESH中用壳单元建立车身骨架的有限元模型，然后使用MSC.NASTRAN对车身骨架模型进行模态分析，提取车身自由状态振动的前10阶模态，得出车身骨架结构的固有振动特性，借此评价车身结构设计的合理性与可靠性，同时也为车身后期的动力学分析提供了参考依据。

城市客车;有限元分析;模态分析;MSC.NASTRAN

客车在正常行驶过程中，车身往往会因为受到各种外部激励而产生振动。如发动机的运转、路面不平时的颠簸或是高速行驶时的风力对车身的影响等。根据共振原理，如果激励源的振动频率与车身整体或局部结构的固有振动频率接近或重合，则会出现共振现象。共振会带来巨大的噪声和振动，影响客车的舒适性，严重时甚至会破坏车身结构，直接威胁到车内乘客的安全。因此，在客车车身设计和开发的初期阶段，有必要对其固有振动特性进行分析，使车身的固有振动频率避开外界激励源的频率。这在提高客车车身的舒适性、安全性和产品可靠性等方面具有重大意义。

1 模态分析的理论基础

模态分析是研究结构动力特性的一种现代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据［1］。通过模态分析方法得到结构在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预估结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

用动载荷虚功原理能够推导出具有有限个自由度的弹性系统运动方程，其矩阵形式为［2］

［M］{δ}+［C］{δ}+［K］{δ}={P}(1)式中:［M］为结构总质量矩阵;［C］为结构总阻尼矩阵;［K］为结构总刚度矩阵;{P}为结构的载荷列阵;{δ}为节点的位移列阵。

在模态分析过程中，取{P}为零矩阵。因结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响甚微，故可以忽略不计，由此得出结构的无阻尼自由振动方程为

这是一个常系数线性微分方程，其解的形式为

式(3)中:ω为振动固有频率;φ为振动初相位。

将式(3)代入式(2)后可得到如下的齐次线性方程组:

式(4)有非零解的条件是其系数行列式等于零，即

当矩阵［K］和［M］为n阶方阵时，式(5)是关于ω2的n次代数方程，称为常系数线性齐次常微分方程组(2)的特殊方程。系统的自由振动特性(固有频率和振型)的求解问题就是求矩阵特征值ω和特征向量{δ}的问题。

2 客车车身骨架有限元模型的建立

本文的研究对象为一款即将投产运行的城市客车。客车全长11 m，车身结构为半承载式，主要通过各类形状规则的矩形钢管以及槽钢等焊接而成。载荷主要由车架纵梁承担，车身骨架立柱与车架纵梁两侧悬伸的牛腿焊接，也可以承受部分载荷。由于车身总体骨架结构以及应力状况的复杂性，在进行车身结构有限元建模时，首先对车身结构进行了一些必要的简化处理［3］。具体的简化措施为:

1)略去非承载件。对某些因方便使用和辅助承载而设置的构件，如:扶手、制动踏板支架、仪表盘支座等，由于其对整车的变形和应力分布影响较小，故可以忽略不计。

2)将一些构件或者连接部位很小的圆弧过渡简化为直角过渡，或把某些曲杆简化为直杆。如把前后风窗的部分横梁简化成若干直杆，对整体结构的计算影响不大。

3)对构件上的一些工艺孔、线束孔等予以忽略，此类孔的孔径一般很小，且对结构强度的影响不大。

4)参考以往的经验处理方法，忽略蒙皮对总体结构的加强作用。

其次是建模单元类型的选取。一般根据不同的需求来选择相应的单元类型［4］。常见的有梁单元模型、壳单元模型以及组合单元模型等。梁单元模型计算的经济性好，求解速度快，但计算结果精度较差，不能反映真实杆件连接处的实际应力分布状况;而壳单元模型对真实情况的模拟更直观详细，结果也更精确，且对于客车车身骨架的薄壁钢管来讲，使用壳单元也非常适合，所以选择壳单元来建立客车的有限元模型。在CATIA中建立客车车身骨架的三维立体模型，然后导入到HYPERMESH中进行网格划分，并定义单元类型以及材料属性，最终得到的有限元模型见图1。模型网格大小设定为40 mm，部分连接处的网格进行了适当加密处理［5］。模型共包含了57 159个壳单元，60 710个节点，5 272个REB2刚性焊接单元。

图1 客车车身骨架有限元模型

3 客车车身骨架的自由模态分析

将已建立好的有限元模型导入到MSC.NASTRAN中，选用兰索斯(Lanczos)方法求解特征值。MSC.NASTRAN是一款大型通用的有限元软件，其可靠性高、品质优秀，得到有限元界的认可。众多大公司和工业行业都以MSC.NASTRAN的计算结果作为标准来代替其他质量规范。兰索斯方法是一种将跟踪法和变换法组合起来的新的特征值解法。计算时，求解从频率谱中间位置到高端频段范围内的固有频率的收敛速度与求解低阶频率时基本相同。当计算某系统特征值谱所包含一定范围的固有频率时，采用兰索斯方法提取模态特别有效［6］。

在自由模态分析中，车身骨架处于无约束无载荷的自由状态，既不考虑发动机、变速箱等部件与车身刚度和惯性的耦合作用，也不考虑乘员及行李的质量，只考虑车身自重。一般而言，对于客车车身骨架这种多自由度的大型系统，求出其全部固有频率和振型向量是非常困难的。由于系统较低的若干阶固有频率及相应的振型向量对动态响应的贡献最大，因此在研究系统的模态响应时，只需求出系统少数固有频率和振型向量，并且以低阶模态为主要参考［7］。对于车身骨架整体模型而言，由于该模型具有6个自由度，故分析结果的前6阶模态为刚体模态，频率都接近于零。因此应从NASTRAN计算结果中的第7阶开始，提取车身骨架的前10阶模态，其固有频率和振型如表1所示，部分振型图参见图2～6。

表1 客车骨架前10阶模态频率和振型描述

图21 阶扭转模态振型

图31 阶横向弯曲模态振型

图42 阶扭转模态振型

图52 阶横向弯曲模态振型

图61 阶弯扭组合模态振型

根据有关数据研究，在汽车行驶过程中，激励源主要来自路面、车轮不平衡、发动机以及传动轴不平衡等。其中，路面激励一般由道路条件决定。就目前高速公路和一般城市路面而言，车速在120 km/h时，激励多在3 Hz以下，此激励分量较大;因车轮不平衡引起的激振频率一般低于11 Hz，但随着现代轮辋制造质量及检测水平的提高，此激励分量较小;发动机在怠速为700 r/min时引起的激振在35 Hz以上，此激励分量较大;传动轴在车速为50～80 km/h时由于不平衡引起的振动频率范围在33 Hz以上，此激励分量较小［7］。因此，从振动和强度角度考虑，车身的固有振型频率应避开激励分量较大的频率，车身前几阶主要振型应出现在11～33 Hz，若考虑车轮不平衡力较小，车身前几阶主要振型可以出现在3～33 Hz。其次，尽量提高前几阶模态的固有频率，以提高结构的动刚度。从模态振型的角度来考虑，当激振频率与车身固有频率不重合时，应当保证振型连续圆滑且振动相对较小;当激振频率与车身固有频率重合不可避免时，则应当尽量使结构的主要承载部位不出现振型突变点［8－10］。

本文所研究的客车车身前10阶模态固有频率在4～15 Hz，错开了激励分量较大的激振频率，不会引起车身结构的共振。同时，由于本次建模过程中略去了蒙皮以及一系列承载件的影响，所得出的模态频率会比正常值有所偏低，因此可以认为本客车骨架的结构设计基本合乎要求。

4 结束语

模态分析是动态特性分析的基础，是评价现有结构系统动态特性的重要手段。本文先用HYPERMESH建立了客车车身骨架的有限元模型，然后用MSC.NASTRAN对客车车身骨架进行了模态分析，通过提取车身骨架的前10阶模态得出了车身骨架的振动特性，并对车身骨架的结构设计给予了评价，为车身后期的动力学分析提供了参考依据。

［1］沈光烈，林圣存.基于有限元法的大型客车模态分析与结构改进［J］.公路与汽运，2012，(6):1－3.

［2］刘明辉.大客车骨架结构静动态特性分析［D］.大连:大连理工大学，2005.

［3］刘俊.城市公交客车车身有限元分析及轻量化［D］.长沙:湖南大学，2010.

［4］蔡斌.BJ6830型客车结构有限元分析与轻量化设计计算［D］.长春:吉林大学，2006.

［5］王明强，朱永梅，刘文欣.有限元网格划分方法应用研究［J］.机械设计与制造，2004(1):22－24.

［6］王得刚，李朝峰，李鹤.基于HYPERMESH的车身模态分析［J］.机械制造，2008，526(46):4－6.

［7］王远，谷叶水.基于ANSYS的客车车身骨架模态分析［J］.拖拉机与农用运输车，2009，36(6):58－60.

［8］田芳，王涛，石琴.全承载式客车车身结构有限元分析［J］.客车技术与研究，2012(1):17－19.

［9］万继新.客车模块化设计和制造研究［J］.客车技术与研究，2012(4):41－43，46.

［10］沈浩，陈昌明，雷雨成.客车车身模态分析及评价［J］.公路交通科技，2003，20(2):128－130.

(责任编辑 刘舸)

Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN

WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei
(School of Automobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China)

Taking a city coach as research object and based on the finite element method，the coach body frame model was established in Hypermesh.Then the model was carried for MSC.NASTRAN modal analysis and extracting the first ten free vibration modal results which are available to review the rationality and reliability of the body frame design.The results also provide reference basis for the further dynamic analysis of the coach body.

city coach;finite element analysis;modal analysis;MSC.NASTRAN

U463.82+

A

1674－8425(2014)04－0001－04

10.3969/j.issn.1674－8425(z).2014.04.001

2013－11－14

王若平(1960—)，女，教授，主要从事汽车理论设计与方法方面的研究。

王若平，毛国威.基于MSC.NASTRAN的城市客车模态分析［J］.重庆理工大学学报:自然科学版，2014 (4):1－4.

format:WANG Ruo－ping，MAO Guo－wei.Modal Analysis of City Coach Body Frame Based on MSC.NASTRAN［J］.Journal of Chongqing University of Technology:Natural Science，2014(4):1－4.