R型聚类分析在区域化探元素分组中的作用探讨

于俊博 ， 宋云涛 ， 郭志娟 ， 徐仁廷 ， 王乔林 ， 韩 伟

(中国地质科学院 地球物理地球化学勘查研究所，廊坊 065000)

0 引言

20世纪50年代，我国开始化探工作，1978年开始区域化探工作，随着化探工作的深入，利用数理统计的手段处理化探数据应用的越来越广泛。在研究元素间关系和划分元素组合时，主要利用因子分析、Q型聚类分析和R型聚类分析等数理统计的方法[1-8]。R型聚类分析在数理统计中多用于区域地球化学数据的参数统计和多样本的归类与分组，通过多个变量之间的相关系数来定量研究元素之间聚集和分离。这种作法不但可以了解单变量的亲疏关系程度，还可以了解单变量组合之间的亲疏关系，进而揭示岩体与岩体、期次与期次之间可能存在的内在联系[9-10]。有些学者[11-16]将这些数据处理方法应用在判断矿床的类型和成因，判断成矿元素的迁移以及预测隐伏矿体等方面，并取得一定的效果。随着工作的深入和应用范围扩大，一些学者[17,18]发现这些传统的数理统计方法一般要求原始数据符合正态分布，而化探数据一般都较为复杂，很难满足正态分布，所以往往这样复杂的数据得出的结果令人很难解释。本研究主要针对大石寨地区的地层、侵入岩体以及研究区全区的39种元素R型聚类分析结果进行研究，通过所得到的元素组合情况来探讨R型聚类分析是否与地质背景的复杂程度有关以及R型聚类分析的适用性。

1 研究区地质概况

2010年，由中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所承担了地调项目《内蒙古自治区1∶25万索伦、乌兰浩特市幅区域化探》工作，工作面积为17 322 km2，采样介质主要以水系沉积物为主，基本采样密度为2个点/4 km2，测试元素39种。本文研究的大石寨地区为该项目工区内的一部分，大石寨地区在行政区划分属于内蒙古科尔沁右翼前旗大石寨镇。研究区位于大兴安岭中段，大兴安岭成矿带经过长期的区域构造演化，形成了十分复杂的构造格局以及多种区域构造交汇的复杂特点。该区主要出露的地质体为二叠纪地层和白垩纪地层和三叠系的黑云母花岗岩体，此外零星分布极少量的侏罗纪地层(图1)。

研究区内二叠纪地层主要有寿山沟组和大石寨组，寿山沟组的岩石组合较复杂，下部为灰色变质长石石英砂岩夹变质英安岩及少量粉砂质片岩，中部为灰黑色泥质板岩，上部为变质长石石英砂岩，局部夹变质细砾岩。该组的岩石组合特征表明，寿山沟组为一套在活动背景下快速沉积的产物，其中夹有火山岩，可能为快速拉张构造背景的产物，代表了弧后盆地沉积。大石寨组岩性为一套中性火山岩，可分为上下两部分：①下部经受区域变质作用，片理、千枚理发育，岩性表现为一套变质变形较发育的熔结凝灰岩、沉凝灰岩、黄绿色、黑色凝灰质粉砂岩、砂板岩的岩石组合，厚度大于2 307 m。底部经受区域变质作用，片理、千枚理发育；②上部由蚀变安山岩、硅化安山岩和安山质火山角砾岩组成。

研究区内白垩纪地层主要为白高音老组，岩性主要为凝灰岩、流纹岩、砾岩和中粗粒砂岩。

位于研究区中部的侵入岩为三叠系产出的黑云母花岗岩，以富含黑云母为主要特点，分布面积较大，具偏高含量的K2O和Si2O，为偏碱性侵入岩。

2 R型聚类分析

R型聚类分析的主要目的是将研究区内的元素划分成元素组合，并找出能够代表该地区地质体的地质地球化学性质的特征元素组合。作者利用Mapgis软件将研究区内的水系沉积物样品数据投点到地质图中，选出二叠系的样品数据、白垩系的样品数据和黑云母花岗岩的样品数据，再通过GeoIPAS软件分别做出全区、地层以及岩体的R型聚类分析谱系图。将研究区全区的R型聚类分析结果与各个单一地质体的R型聚类分析结果进行对比，研究R型聚类分析结果是否与地质背景的复杂程度有关以及R型聚类分析的适用性。

2.1 全区R型聚类分析结果

对研究区内所有样品的39种元素进行R型聚类分析，通过所得到的谱系图(图2)，以0.48相关系数为界，可以将39种元素划分为四组。第一组为Ti、TFe2O3、V、P、MgO、Cr、Ni、Cu、Zn、Li、La、Al2O3、F、As、B、Cd、Co、Mn、Mo、Sb、Au、Hg元素组合，其中依据更大的相关系数可以将Ti、TFe2O3、V、P、MgO、Cr、Ni、Cu分为第一小组，Zn、Li、La、Al2O3、F、As、B、Cd为第二小组，Co、Mn、Mo、Sb、Au、Hg为第三小组；第二组为Ag、Pb、Bi、W元素组合；第三组为Be、Nb、U、SiO2、K2O、Y、Sn、Th元素组合；第四组为Ba、Zr、Sr、CaO、Na2O元素组合。从全区的元素分组来看，第一组中包含铁族元素和许多矿化剂元素，元素数量过多，表明该区的地质情况复杂，多种地质体的地球化学信息交织在一起，区内与主要地质体相关的地球化学信息分割困难；第二组和第三组中都含有一些与中酸性岩有关的元素，可以隐约的反映出一些研究区内的地质体信息；第四组元素组合以稀有元素为主。

图1 研究区地质简图Fig．1 Simplified geological map of the study area

图2 全区39种元素R型聚类分析谱系图Fig．2 R-type cluster analysis pedigree chart of 39 elements in the region

2.2 二叠系R型聚类分析结果

对研究区内二叠系样品的39种元素进行R型聚类分析，通过所得谱系图(图3)，以0.653为相关系数，可以将39种元素划分为三组。第一组为V、TFe2O3、Ti、P、MgO、Cr、Ni、Co、B、Mo、Cu、Zn、La、Al2O3、Zr、Sb、Li、Ba、Mn、Cd、As元素组合，根据更大的相关系数可以将第一组元素组合分为两个小组，第一小组为V、TFe2O3、Ti、P、MgO、Cr、Ni、Co元素组合，第二小组为B、Mo、Cu、Zn、La、Al2O3、Zr、Sb、Li、Ba、Mn、Cd、As元素组合；第二组为Be、Sn、SiO2、K2O元素组合；第三组为Nb、U、Th、Y元素组合。二叠系的元素分组中，第一组中主要为铁族元素和多金属矿化元素，而二叠系是以安山岩为主，铁族元素并不能反映中性岩的特征。第二组和第三组中的部分元素能够反映出中性火山岩的性质，与二叠系大石寨组上部的岩性特征较吻合。

2.3 白垩系R型聚类分析结果

对研究区内白垩系样品的39种元素进行R型聚类分析，通过所得的谱系图(图4)，以0.60相关系数为界，可以将39种元素划分为四组。第一组为Co、Mn、Pb、Mo、(Ag)，第二组为As、Cr、Cu、V、Ni，第三组为Ba、Zr、Cd、F、MgO、Ti、Zn、Tfe2O3、P、Li、Al2O3，第四组为Nb、U、W、Y。白垩系的元素分组与全区的元素分组情况有很大的不同，第一组元素组合主要为多金属矿化元素，第二组则以铁族元素为主，而第三组元素组合则是铁族元素与多数亲石元素混杂在一起，第四组主要以放射性元素和稀土元素为主。白垩纪地层中主要为流纹岩、凝灰岩等，但是元素组合中并没有一个可以代表酸性岩的元素组合。

2.4 黑云母花岗岩R型聚类分析结果

对研究区内黑云母花岗岩体样品的39种元素进行R型聚类分析，通过所得的谱系图(图5)，以0.7相关系数为界，可以将39种元素划分为三组。第一组为V、TFe2O3、Ti、MgO、Ni、P、Cr、Sr、CaO、Co、Mn，这一组主要为铁族元素，含有少量的多金属矿化元素；第二组为Ag、Mo、Cd、Zn、As、Pb、Cu、Sb、W、F，这一组元素组合中主要为多金属矿化元素；第三组为B、Ba、La、Zr。黑云母花岗岩体的分组情况与全区、二叠系和白垩系分组情况均有一定差异，其中第二组元素组合的部分元素可以代表黑云母花岗岩体的性质。

图3 二叠系39种元素R型聚类分析谱系图Fig．3 R-type cluster analysis pedigree chart of 39 elements in Permian sratum

图4 白垩系39种元素R型聚类分析谱系图Fig．4 R-type cluster analysis pedigree chart of 39 elements in Cretaceous sratum

图5 黑云母花岗岩39种元素R型聚类分析谱系图Fig．5 R-type cluster analysis pedigree chart of 39 elements in biotite granite

3 讨论与结论

将全区的R型聚类分析结果与各地质体的R型聚类分析结果进行对比可以看出，由于全区地质背景复杂，元素组合中元素种类过多，分组不协调，较难判断元素组与测区地质单元间存在的关系，很难找出能够代表全区地质特征的元素组合。在二叠系的第一组元素组合中元素个数过多，很难对其进行解释，而将其分成两个小组之后，铁族元素独立成为一小组，剩余元素成为另一小组，分组相对清晰一些，但是所分出的元素组合依然不能够代表二叠系的地质地球化学特征，第二组和第三组中的Sn、SiO2、K2O和Th、Y等元素可以代表中性火山岩的性质，这与二叠系的大石寨组上部的岩性特征相呼应。白垩系的分组情况较为混乱，与全区及其他地层和岩体均有较大差别，四组元素组合均不能够完全代表白垩系的地质地球化学特征。黑云母花岗岩体的元素被分为三组，第一组主要以铁族元素为主，这完全与偏碱性的黑云母花岗岩体的地球化学性质不符，同时另外的两组元素组合中，只有第二组中的个别元素能够代表黑云母花岗岩体的地质地球化学特征。

综上所述，在研究区内单一地质体的元素分组情况比全区的元素分组情况较清晰一些，有个别元素组合中的一些元素可以展现出地质体的特征。但是，全区及单一地质体的39种元素通过R型聚类分析得到的元素组合，均不能明确反映出地质体的地质地球化学性质，缺少单一性的特征元素组合。出现这种情况的原因在于，研究区的数据并不完全满足正态分布，不满足线性或经典统计学的数据服从正态分布的假设要求[17-19]，所以得到的分组结果多数情况下很难对其进行解释。因此在应用R型聚类分析讨论元素组合时需要谨慎，统计结果可以提供参考信息，但是不能完全依据R型聚类分析的结果进行元素分组，需要结合地质背景、地球化学性质和元素空间分布规律等信息综合考虑。

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