基于四元联系数的态势排序在烤烟新品种综合评价中的应用

吴 春， 谢孔华， 刘坤华， 康 俊， 罗 杰， 王 轶*(.贵州省烟草科学研究所， 贵州 贵阳 55008； .余庆县烟草分公司， 贵州 余庆 5600； .毕节市烟草分公司， 贵州 毕节 55700； .兴义市烟草分公司， 贵州 兴义 5600)

作物进行品种(系)鉴定或品种比较试验时，通常采用方差、协方差分析法和回归分析法等数理统计方法，这些方法的缺点是考虑性状少，综合评估功能低；模糊综合评判法和灰色多维综合评估法很好地克服了上述缺点，且具有进行模糊性、灰色性、多因素评价的特点，但不足之处是由于采用“最大隶属”原则和“取大取小”算法，有时无法作出判断，或产生大量信息丢失(庞彦军等，2011；刘权，2001；郭瑞林，1995)。

集对分析(Set pair analysis)是我国学者赵克勤先生1989年提出的一种用联系数a+bi+cj统一处理模糊、随机、中介和信息不完全所致不确定性的理论与方法(赵克勤，2000)。核心思想是把被研究的客观事物之确定性联系与不确定性联系作为一个确定系统来分析和处理，对客观事物的联系作分析，进一步建立联系数表达式，作数学上推导与运算，从而把定性分析与定量计算有机结合起来。由于其系统态势的代数排序便于实际应用，已受到人们的重视，目前已广泛应用于汽车(王永亮等，2011；王金龙等，2010)、教育(涂晓杰，2010；陶利民等，2011)、物流(白煜超，2005)、经济决策(李睿冉等，2010)等领域中，郭瑞林(2003)和闫宏山(2007)将集对分析理论应用到小麦和谷子品种区试分析中，于平福(2005)和陈仙祥(2007)将其应用到葡萄和水稻新品种综合评价中，但尚未见有关在烟草上的报道。本文基于四元联系数对烤烟新品种(系)进行多因素综合评价，旨在为烤烟新品种比较试验和筛选及其利用提供科学的依据,也为烟草育种高世代材料及新品种的评价提供一种新的方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

数据来自“湖南中烟烟叶基地特色烤烟品种筛选及配套技术研究”项目2011年贵州点试验。该试验试点设置在贵州的余庆、毕节和兴义，参试品种(系)为AH1001、 AH1002、 6507、 03-4-3、 03-6-1、 03-8-4、 2010A6、 2010A7、 2010A10和K326。

1.2 烟叶化学成分测定

烟叶主要化学成分按烟草行业标准进行检测：YC/T159-2002(还原糖，RS)、 YC/T 160-2002(烟碱，Nic)、 YC/T 217-2007(钾，K)。所测化学成分含量换算成百分率。

1.3 感官质量评吸

由湖南中烟工业公司组织评吸专家对各品种(系)单料烟进行感官评吸，分别对香气质、香气量、浓度、杂气、劲头、刺激性、余味、甜度、燃烧性、灰色等10个指标进行量化打分。评吸总分为10项指标得分之和。

1.4 外观质量及含梗率

本文采用颜色和成熟度2项指标作为烤烟外观质量评价指标，参照《中国烟草种植区划》(王彦亭等,2010)中外观质量评价赋值方法对颜色和成熟度进行赋值(表1)。以100片烟叶计算颜色分值公式为：颜色分值=淡黄叶片数×5+正黄叶片数×8+金黄叶片数×10+桔黄叶片数×8+深黄叶片数×8+杂色叶片数×2+青黄叶片数×1。成熟度分值参照颜色的方法计算。采用含梗率作为烤烟物理特性评价指标。

表1 烤烟外观质量评分标准Table 1 The grading standard for appearance quality of flue-cured tobacco

1.5 四元联系数及其态势排序

1.5.1 集对分析与四元联系数 集对分析(Set Pair Analysis,SPA)是研究两个或多个事物同(Identical)、异(Discrepancy)、反(Contrary)及其相互联系、转化的一种系统数学方法。集对分析的主要数学工具是联系数：u=a+bi+cj(其中a表示相同度，b表示差异度，c表示对立度，i∈[-1,1]，j=-1)。

四元联系数是在集对分析——同、异、反思想上的延伸，将其中异的部分又细分为异偏同和异偏反。这样增加了集对评判的完整性和有效性， 表达式可写成：u=a+bi+cj+dk， 式中 a∈[0,1]，b∈[0,1]，c∈[0,1]，d∈[0,1]，i∈[0,1]，j∈[-1,0]，k=-1。

具体说来，a、b、c、d分别表示某品种“优良”、“较好”、“一般”和“较差”的程度。一般地，四元联系数中a、b、c、d的值大小不等，因而存在态势。按照a、b、c、d的大小关系可将品种优劣评价系统刻划为85种态势，但从逻辑角度上讲只有54种(郭瑞林,2003)，具体见表2。所谓“优良势”，是指某品种属于“优良”类别的趋势；“较差势”是指某品种属于“较差”类别的趋势；“优良、较好均等势”则指的是某品种在各性状总体上属于“优良”和“较好”类别的程度是一样的，以此类推。

表2 品种优劣评价系统中四元联系数a、b、c、d大小关系及态势排序Table 2 Magnitude and situation sequence of four-element connection number a, b, c, d in variety superiority and inferiority evaluation system

1.5.2 单性状联系数计算公式 对待评品种性状值与不同评价标准等级之间分别构成的集对，需要分别计算其联系数。其主要计算公式如下：

对于正向型的性状(性状值越大，评价等级越高的指标)其四元联系数为：

对于负向型的性状(性状值越大，评价等级越低的指标)其四元联系数为：

对于抛物线型的性状(评价等级随着性状值的增加而增加，当增加到某个值后评价等级又随着性状值增加而减小的指标)其四元联系数为：

1.5.3 烤烟品种综合评价联系数 在确定单指标与不同等级评价标准间联系数之后，通过确定各指标的权重，之后通过加权获得烤烟综合评价联系数。公式如下：

式中Wg为第g个性状的权重值。

2 结果

2.1 数据整理及权重的确定

本文以湖南中烟公司、安徽烟科所和贵州烟科所选育的烤烟新品种(系)为分析材料，构成评价对象集I={AH1001，AH1002，6507，03-4-3，03-6-1，03-8-4，2010A6，2010A7，2010A10，K326}。

根据烟草育种理论和生产实践，选取能客观反映和全面衡量烤烟新品种优劣的13个性状构建综合评判性状集X。综合评判性状集X={可采叶片数，产量，产值，上等烟率，烟碱含量，还原糖含量，K+含量，评吸总分，含梗率，颜色，成熟度，青枯病病指，黑胫病病指}。其中产值、上等烟率、K+含量、评吸总分、颜色和成熟度为正向性状；含梗率、青枯病病指和黑胫病病指为负向性状；可采叶片数、产量、烟碱含量和还原糖含量为抛物线型性状。

各性状在品种综合评价中的重要程度是不同的，所以需要给出各性状的权重。根据烤烟生产和工业对烤烟品种的要求，以“优质、适产、多抗”为育种目标，确定烤烟品种综合评价各性状的权重集合W=(0.05，0.10，0.15，0.10，0.05，0.05，0.05，0.20，0.05，0.05，0.05，0.05，0.05)。

供试品种及其参评性状值见表3。

表3 烤烟各性状数据及权重Table 3 The character data and weight of flue-cured tobacco

2.2 各性状的类别划分

按照各个评价性状的实测值，分别将其划分为“优良”、“较好”、“一般”、“较差”4个类别，并确定与之对应的界限值，对品种作出优劣评价，结果如表4所示。其中青枯病病指和黑胫病病指按抗性划分标准来确定各等级界限值；烟碱、还原糖、K+含量、含梗率、颜色和成熟度参考《中国烟草种植区划》(王彦亭等，2010)烤烟品质评价指标体系来确定各等级界限值；可采叶片数和产量参考“贵州省烤烟品种(系)评价办法”中的评价方法表来确定各等级界限值；产值、上等烟率、评吸总分以试验中测量值最大值为“优良”级界限值，以最小值为“较差”级界限值，将二者等分后分别设定“较好”和“一般”级别界限值。

表4 烤烟品种性状评价等级界限值Table 4 Grading values for evaluation of the character in varieties of flue-cured tobacco

2.3 各品种13个性状的四元联系数表达式

以03-8-4为例，根据表3、表4，采用公式(1)-(3)，计算03-8-4各性状的四元联系数表达式列于表5。

根据表5，采用公式(4)，求得03-8-4综合评价四元联系数U03-8-4：

表5 03-8-4各性状四元联系数表达式Table 5 Coefficient expression of four-element connection number of the characters in variety 03-8-4

2.4 四元联系数态势排序分析

按照上述评价过程和方法，可以得到所评烤烟品种四元联系数表达式(表6)。根据联系数表达式中a、b、c、d的大小关系，对照表1，可得各品种态势排序(降序)。一般取品种联系数表达式中a、b、c、d的最大数划定态势级。如AH1001联系数表达式中，b=0.38最大，则该品种属于“较好”品种。其余类推。

然后依态势级进行品种显著性检验。态势级相同的品种，彼此间无显著差异；态势级不同的品种彼此间差异显著(王彦亭等，2010)。由此可知，03-8-4属于“优良”级品种，与其他品种存在显著差异，AH1001属于“较好”级品种，与2010A7、AH1002和2010A10态势级相同，无显著差异，与其它品种态势级不同，存在显著差异。K326、03-4-3和03-6-1属于“一般”级品种，与其它品种态势级不同，存在显著差异。6507和2010A6属于“较差”级品种，与其它品种态势级不同，存在显著差异。

表6 烤烟品种四元联系数态势排序分析Table 6 Analysis on situation sequence of four-element connection number in varieties of the flue-cured tobacco

3 讨论

(1)采用四元联系数态势排序综合评估方法，从农艺性状、经济性状、化学成分、评吸质量、物理特征、外观质量和抗病性等多方面进行烤烟品种综合评价，不仅可以从“优良”、“较好”、“一般”和“较差”四个类型上定量刻划出品种的优劣程度，同时还可以对品种进行显著性测验。这有助于客观、全面地反映一个品种的优劣，使品种评价分析方法更趋科学和完善。集对分析模型能够科学、合理地确定样本指标的联系度，合理给出样本的评价等级，评价结果的可信度较高。

(2)本文根据烤烟品种评价的需要，给出了基于四元联系数的一种态势排序表，比三元联系数a+bi+cj更为细致地描述了研究对象所处的状态趋势。同理，还可将研究对象的态势划分为五元、六元……，以满足作物品种评价的实际需要。

(3)应当指出，在四元联系数的数学表达式中，k一般是确定的(为-1)，对品种的优劣起“削弱”作用。而i、j则是不确定的。所以有时需要根据具体情况，对i、j作取值分析，例如i在[0、1]中具体取值后，则对a产生增益作用；j在[-1、0]中具体取值后，对a产生“削弱”作用。这一问题超出本文范围，在此不展开深入的讨论。

(4)在四元联系数态势排序分析法中，参评性状数不同，权重系数就随之变化，育种目标不同，权重系数也不同。因此，在实际应用中，权重系数要依据当地育种目标、生产需要来确定。另外，参评性状的界限值也直接影响着品种的态势排序。如本文中的可采叶片数，产量，烟碱含量，还原糖含量，K+含量，含梗率，颜色，成熟度，青枯病病指，黑胫病病指等性状“优良”级的界限值基本上是固定的理想值，评价结果较为绝对可靠；而产值，上等烟率，评吸总分“优良”级的界限值是取观察数中的最大值，与参评品种有很大关系，评价结果是相对的结果。

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