水下软刚臂单点系泊研究

(中海油能源发展采油服务公司,天津 300457)

渤海浅水系泊形式主要为水上塔式YOKE和水下YOKE，这两种单点造价都比较昂贵，前者发生过YOKE的A字头压溃(可能是风流的突然转向，使得FPSO前冲过激)，后者出现过单点水下螺栓断裂以致单点倒塌事故。渤海单点核心技术几乎被国外垄断，其设计研发迫在眉睫。研究表明，浅水FPSO在不规则波作用下不仅有一阶运动，还有大幅低频二阶运动。当低频与系泊系统频率接近时易共振，使系泊力大幅增加，这是系泊系统设计的关键点和难点[1-4]。针对渤海效益不是很高的众多边际油田以及浅水系泊的低频特性，中海油联合国内外专家组提出了既能有效减小系泊力又能重复利用、减小投资的系泊设计理念。即渤海边际油田的系泊必须从环境特征出发，从系泊力传递的有效性入手，使系泊系统尽可能简单有效。为此，以BZ3-2为目标油田，根据不同作业水深，简化结构，提出了一种可调节系泊臂铰接点高度的水下YOKE系泊技术。本文分析其系泊运动和受力的理论基础，并以水池试验为参照，分析该系统的合理性。

1 系泊方案

图1 可调铰接点水下软钢臂系泊方案(尺寸单位：m)

图2 可调铰接点水下软钢臂系统3D示意

如图1和图2所示，本系统水上无塔架，由系泊支架、系泊臂及其上下万向节(u-joint)、压载舱、水下YOKE、系泊头组件、水下转塔、水下滑环组、桩基以及立管等组成。FPSO和YOKE可借助滑环360°回转。水下YOKE为A字形结构，连接系泊大轴承与系泊臂，转塔及系泊轴承能使得水下YOKE系统自由地3向回转，立管和脐带缆与外滑环连接至船艏支撑结构，FPSO在波浪中的摇荡运动依靠压载舱的重力提供恢复力。此系统与传统方案相比，主要有以下特点。

1)水上无塔架，材料省，结构简单，成本相对少。

2)将军柱在水下，进一步减小了转塔力矩，能缩减系泊结构尺度。

3)刚性系泊臂 (HYSY112/113FPSO为不可调节锚链式系泊臂，震颤明显)，且端部连接方式为u-joint，使得FPSO与系泊系统间的耦合运动更协调，减小了锚链式的震颤带来的不利影响。

4)YOKE的上端u-joint可据水深进行调节，连接在系泊支架的不同高度，从而满足渤海水域范围内不同作业区要求。

2 水动力和系泊理论基础

2.1 水动力求解

依据三维势流理论，假定速度势φ存在(包括入射势(入射波速度势φ0、绕射势φ7和辐射势φR)，并满足拉普拉斯连续方程、海底不可穿透条件、自由表面静力学和动力学条件、物面的固壁条件及无穷远边界的辐射条件，建立非线性方程组。用边界积分方程求解上述定解问题，可以用在平均湿表面上布置满足自由表面与深水边界条件的Haskind源表示速度势函数。

φj(x,y,z)=∬s0σi(ξ,η,ζ)G(x,y,z;ξ,η,ζ)ds

(1)

式中：φj——浮体在j方向以单位速度摇荡产生的速度势(j=1,2,…,6)；

s0——平均湿表面；

σ——物面上的分布源密度;

s——源点积分面元;

G——格林函数,在确定适当的格林函数后结合物面条件，取物面上P点为控制点得

(2)

式中：Q——物面上的源点Q=(ξ,η,ζ);

P——流场中一点P=(x,y,z)。

其离散形式为

(3)

式中：N——物体湿表面上面元的总数;

i——对应面元编号;

j——对应运动模式;Pi=P(xi,yi,zi)。

∬Δsk▽G(Pi,Q)ds

(4)

故式(1)可以离散化为

∬ΔskG(Pi,Q)ds

(5)

式(1)～(5)可用来确定分布源密度，求解出各速度势，利用辐射势积分的流体作用力可得到附加质量系数aij和阻尼系数bij(i,j=1,2,…,6)。

基于摄动理论展开到二阶，FPSO的运动可分解为一阶波频和二阶低频运动的叠加。

2.2 一阶时域运动

波浪分量的幅值由下式确定。

(6)

根据水动力软件Hydrostar能够得到波频力和运动的RAO，则波频响应为

φRAO(ωj))

(7)

式中：qi(t)——船体的波频响应，i=1，纵荡；i=2，横荡；i=3，垂荡；i=4，横摇；i=5，纵摇；i=6，艏摇；

ζ——波幅；

RAO——一阶传递函数;

εj——每个单元规则波的随机初始相位角；

φRAO(ωj)——相位响应函数。

2.3 二阶时域运动

忽略和频运动，通过Hydrostar计算得到QTF。

T(2)(ωi,ωj)=P(ωi,ωj)+iQ(ωi,ωj)

(8)

T为二阶传递函数QTF(复数形式)，P和Q是互相垂直的分量。若仅考虑FPSO的平均波浪力，则

(9)

式中：N——波浪频率个数;

若考虑FPSO的差频作用，使用全QTF法，则二阶波浪力为

εi-εj}

(10)

系泊FPSO的垂荡、横摇和纵摇运动的固有频率在波频范围内，二阶低频运动响应很小，可以忽略不计。二阶低频动力响应通常只考虑纵荡、横荡和艏摇运动。故其二阶运动方程可表示为

(11)

(12)

(13)

式中:m,I66——FPSO的质量分布和艏摇惯性矩；

B11、B22、B66——静水阻尼系数；

Bwdd——纵荡运动方向的平均波浪慢漂阻尼系数，静水阻尼和平均波浪阻尼为低频运动阻尼；

其中:风力、流力根据OCIMF资料进行计算；系泊力可由刚度曲线表达成位移的函数；静水阻尼[5]根据试验静水衰减曲线得到

(14)

式中:δ——无因次变量，δ=(lnX1-lnXN+1)/N，通过纵荡衰减试验得到；

μi——系统在i方向的固有频率；

cii——i方向系泊系统的刚度；

N——纵荡衰减次数；

Xj——第j次纵荡幅值;

i=1,2,6。

波浪慢漂阻尼系数通过平均波浪力的二次传递函数得到[6]

(15)

(16)

式中：Sζ(ω)——波浪谱密度;

TF(ω)——平均波浪力的二次传递函数。

3 试验结果

对系泊方案进行水池模拟试验，浮体模型均依照给定的型线数据玻璃钢制，满足相应的精度。其排水量、重心位置、纵摇和横摇惯性半径通过添加和改变船模内压载的质量和位置进行调整，以达到规定要求。系泊支架及水下系泊系统满足几何结构相似和水下质量分布相似，并和系统的理论刚度曲线对比满足试验要求。试验忽略粘性影响，保持实体与模型间的傅汝德数和斯托哈数相等，即满足两者重力相似和惯性相似，模型缩尺比为40，目标波谱为PM谱，模拟定常风速和NPD风谱，由造流系统模拟表层流速。

本方案水深24 m，其制作与模拟的模型包括：富海油号FPSO模型一艘，穿梭油船一艘，可调节式水下YOKE系泊系统一套(包括转塔1个，吊臂2根，可调节式水下YOKE 1组，)，立管系统1套，系船索1条。海洋环境条件的模拟考虑风、浪和流，包括百年一遇生存海况和一年一遇作业海况。本文主要论述不规则波试验。

试验中的测量分析内容包括：FPSO和穿梭油船重心处的6自由度运动，YOKE上的受力，环境参数等。试验相关参数见表1。

表1 方案基本参数

注：Shuttle-穿梭油船；d-水深；H-有效波高；T-谱峰周期；V-风速；νs1/νs2-百年一遇风浪流180°同向流速/风浪180°流90°流速；νw1/νw2-一年一遇风浪流180°同向流速/风浪180°流90°流速；下标s-百年一遇；下标w-一年一遇；tf/tb-满载/压载吃水；Alf/Alb-满载/压载纵向受风面积；Atf/Atb-满载/压载横向受风面积；Lbp-垂线间长；B-型宽；D-型深。

试验工况包括：Ff，collinear，百年一遇；Ff，crossed，百年一遇；Ff&Sb，collinear，外输；Ff&Sb，crossed，外输；Fb，collinear，百年一遇；Fb，crossed，百年一遇；Fb&Sf，collinear，外输；Fb&Sf，crossed，外输，共8中工况。

其中:Ff/Fb为FPSO满载/压载；Sf/Sb为穿梭油船满载/压载；collinear为风浪流同向均为180°；crossed为风浪180°、流90°。

数值计算采用Hydrostar和Ariane软件分析，其理论基础即为前述的三维势流和系泊理论。输入船体主尺度、型值、吃水和形状控制等参数，用Hydrostar进行目标船的频域分析，FPSO和穿梭油船分别划分为3 099和2 210个节点及2 948和2 084个单元，其水动力模型见图3。

图3 富海油FPSO及穿梭油船水动力模型

由2.1求解单位波幅速度势及相关水动力系数，进而得出单位波幅的一阶波浪力RAO、波浪诱导运动RAO、二阶漂移力QTF。由于三维势流理论不考虑粘性作用，只能得到浮体的势流阻尼，Hydrostar在单点系泊的水平面低频运动阻尼系数根据BV船级社的经验公式计算。其中，Bxx为低频纵荡阻尼，Byy为低频横荡阻尼，Bψψ为低频艏摇阻尼，L为船长，B为船宽。

(17)

Hydrostar分析数据导入Ariane，定义系泊结构型式、尺寸及材质等系泊参数，并输入谱密度、风、流、阻尼等特性参数，按照2.2分析可得一阶时域运动，应用全QTF法，据2.3得到二阶波浪力时历、水平面低频运动响应及系泊力。由上述时域分析，总的运动响应为

x=xHF+xLF

(18)

式中：xHF——波频响应;

xLF——低频响应。

按照参考文献[7]的分析，以FPSO所受系泊力为初始条件，由系泊臂的运动状态把系泊力作用在系泊臂的左右上端铰接点，按照几何关系以及力和力矩平衡的静力分析即可得系泊结构各构件分力。试验中各项测试数据均由在线A-D-A转换器和微机同步采样，采样频率为25 Hz，采样时间30 min(对应实际时间约3 h)，采样点数45 000点。试验结果最大值见表2。

由表2可见，试验与计算值接近，系泊计算与试验数据大部分误差在5%以内，系泊力在7.34%以内，纵荡在8.11%以内，横荡在14.1%以内，艏摇在7.2%以内。这说明系泊方案计算依据是合理的。百年一遇时，collinear工况系泊的响应大于crossed工况；百年一遇collinear工况时，满载响应大于压载响应；百年一遇crossed工况时，压载响应大于满载响应；与百年一遇相比，外输时，系泊响应偏小，且外输时各工况下系泊响应差别不大，相对而言，FPSO压载时系泊响应稍大于FPSO满载时响应；百年一遇最危险的工况是FPSO满载时collinear工况，其纵荡幅值为11.12 m，构件上的最大系泊力为5 435 kN；外输时，系泊系统最危险的工况是Fb&Sf&collinear，此时构件上最大的系泊力为3 742.23 kN，纵荡幅值为3.66 m。限于篇幅，此处仅给出百年一遇时最危险工况的纵荡和构件上最大系泊力的频域和时域响应图，见图4～7。

表2 可调节铰接点水下软钢臂系统试验结果最大值

注：Ft为转塔处合力；Fa为系泊臂中心处合力；Ff&Sb为FPSO满载穿梭油船压载为Fb&Sf：FPSO压载穿梭油船满载。

图4 百年一遇最危险工况纵荡时域模拟

图5 百年一遇最危险工况系泊臂中心处合力时域模拟

图6 百年一遇最危险工况纵荡响应谱

图7 百年一遇最危险工况系泊臂中心处合力响应谱

由图4和6可见，纵荡计算最大值和试验值较符合，系泊系统在迎着环境载荷伸长时的系泊力远大于系统逆向环境载荷做回复运动时的系泊力，且最危险工况时对系统纵荡影响最大的是频率在0.08 rad/s附近的低频成分波。由图5和7可见，系泊力计算最大值和试验值较符合，系泊力基本维持在1 750～4 450 kN，对系统最大系泊力影响最大的是频率在0.08 rad/s附近的低频成分波。因此，系统的设计要极力避免结构的固有频率不在上述低频影响范围内。

4 结论

该系泊系统简单实用，可根据作业水深调整系泊臂的上端铰接点；计算数据与试验数据误差基本在5%以内，系泊力在7.34%以内，纵荡在8.11%以内，横荡在14.1%以内，艏摇在7.2%以内，说明系泊方案计算依据基本上是合理的；该方案中，百年一遇时，collinear工况系泊的响应大于crossed工况；外输时，系泊响应较小，且外输时各工况下系泊响应差别不大，相对而言，FPSO压载时系泊响应稍大于FPSO满载时响应；最危险的工况是FPSO满载百年一遇时collinear工况。综上所述，该方案系泊力较小，水平运动在工程范围可接受，值得工程进一步推广。就目前的研究而言，方案中也存在弊端：水下维保不便，维修费用高，一旦水下漏油将造成海洋污染。这些问题需要进一步研究和改进。

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