冰级桨水动力性能研究综述

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(哈尔滨工程大学 船舶工程学院,哈尔滨 150001)

船舶在冰区航行，特别是破冰航行状态，经常导致碎冰块下浸并沿着船体表面滑动，接近螺旋桨时发生桨-冰相互作用，将在螺旋桨上产生极端载荷，从而可能会引起噪声、振动、空泡，以及螺旋桨桨叶极端弯曲或破坏。无论是常规桨、导管桨还是吊舱推进器，这些情况都有可能发生。

世界范围内对桨-冰相互作用的研究一直关注桨叶与冰之间的接触载荷。在20世纪80年代中期之前，研究冰堵塞效应对螺旋桨水动力性能影响的论文很少，研究冰铣削作用下空化现象对水动力性能影响的论文就更少了，更没有应用势流理论面元法研究冰级桨的水动力性能。直到20世纪90年代中后期开始，研究人员才在这三方面做了大量的工作。自从第15届国际拖曳水池会议(ITTC)开始设立冰委会至今已经30年，重点是冰特性的研究和冰-船相互作用载荷。在模型冰力学特性(弹性模量、可压强度、破裂韧性、重量与浮力，以及模态等)推荐试验规程已经形成和冰水池船舶阻力试验及不确定度分析推荐规程也已经建立以后，桨-冰相互作用的敞水试验研究也做了大量工作，并正以此为基础开发冰水池吊舱推进器试验规程，以及在空泡水筒中试验研究空化现象对螺旋桨水动力性能的影响，第24/25届ITTC冰委会专家委员会会议上已进行了相关探讨。在这两届ITTC冰委会中，来自加拿大国家研究委员会海洋技术研究所(NRC/IOT)的专家们和英国纽卡斯尔大学爱默生空泡水筒实验室(ECT)的专家们分别就各自研究的方向提出了创新的观点。而对于应用数值方法预报冰级螺旋桨水动力性能，20世纪90年代后期，加拿大研究人员在这个方向有所突破。

1 研究进展

1.1 冰水池模型试验研究进展

自20世纪50年代以来，已经开发出了一些试验模型和数值模型用以研究桨-冰相互作用，并且应用于常规推进系统上冰载荷的预报。吊舱推进器作为一种非常规推进系统，无论是无冰水域还是有冰水域，它的优点日益突出。因此，更好地理解桨-冰相互作用，包括作用在吊舱推进器桨叶上的冰载荷，是很有必要的。

作为一个联合研究项目，冰水池试验研究吊舱推进器的桨-冰相互作用得到了加拿大自然科学与工程研究委员会和国家研究委员会的资助。研究人员做了大量的冰水池模型试验并分析采集的试验数据。2004年，韩国研究基金会和先进船舶工程研究中心资助并参与了该项目以提升试验程序。最终，通过模型试验和数值预报，帮助理解桨-冰相互作用机理。

桨-冰相互作用试验包括实桨试验和模型试验，其中实桨试验测量值是最有价值的数据，但是实桨试验代价极高，且实桨试验测量值具有高度的不确定性，这与冰的力学性能、试验条件和数据采集系统有关。因此，一些研究人员转向螺旋桨模型试验，做了大量的冰水池试验，包括应用真实的海冰和人工冷冻模型冰。

1991年，为了得到桨-冰相互作用期间冰载荷大小，以更新加拿大北极地区防污染规则和瑞典-芬兰波罗的海航行规则，加拿大政府和芬兰政府开始从事一个合作研究项目(JRPA JHJ6)。作为JRPA JHJ6的一部分，对桨-冰相互作用分别进行了理论和试验研究。Veitch将螺旋桨桨叶简化为楔形形状，进行试验以测量桨叶的接触应力。Soininen[1]全面简化了螺旋桨桨叶形状，并且用海冰做了一系列试验，这些工作是加拿大和芬兰联合项目(JRPA JHJ6)的一部分。所有这些试验都是基于假定的运行条件：大部分的冰载荷作用在螺旋桨桨叶的吸力面。Later, Searle等[2]在加拿大海洋技术研究所(IOT)冰水池，用人工冷冻EG/AD/S模型冰进行模型试验，测得了桨的推力和转矩。Moores等[3]也在IOT冰水池用EG/AD/S模型冰进行了大倾斜螺旋桨模型试验，测得了桨模的推力和转矩，讨论了进速系数的变化对推力系数和转矩系数的影响，还观察了桨-冰相互作用对桨叶形状的破坏现象。针对吊舱推进器桨-冰相互作用，Wang等[4]在IOT冰水池做了一系列试验，并且引入数值方法分析桨-冰相互作用，改进了以前的数值模型[5]，得到的结果与试验结果吻合非常好。无论是试验测量结果还是数值预报结果，都表明桨-冰相互作用载荷主要依赖于螺旋桨的形状和运转条件(进速系数，攻角和桨的铣削深度)。

1.2 空泡水筒模型试验研究进展

当冰区船在冰区航行时，螺旋桨和周围的碎冰块或冰脊都有可能发生复杂的作用。这种桨-冰相互作用现象可以简化为三个阶段：堵塞、碰撞和铣削。铣削是最后一个阶段，在这个阶段，螺旋桨在桨盘面附近碾碎冰块，从而在冰块上形成冰槽，并且引起大量的空泡和载荷现象。铣削阶段是最复杂最难以理解的阶段，这需要进一步研究，特别是试验研究。

在铣削阶段，由于桨叶和冰块发生力学接触，这将导致螺旋桨推力和转矩发生改变。冰块的临近效应也会改变螺旋桨的水动力性能，当冰块接近螺旋桨桨叶时，引起高速的水流通过桨叶和冰块间很小的间隙，这就导致桨叶上升力增加。铣削过程还包括从被螺旋桨碾碎的碎冰区挤出碎冰，碎冰在螺旋桨叶背被迅速地挤出，在桨叶上产生附加的升力。无论螺旋桨是在冰堵塞条件下运转，还是在铣削条件下运转，都会导致严重的空化效应，尤其严重的是云状空泡[6]。Doucet等[7]以加拿大海岸警卫队(CCG)R-Class号破冰船所用的螺旋桨为原型桨，制作了200 mm的模型桨，在加拿大国家研究委员会海洋水动力研究所(NRC/IMD)的空泡水筒进行试验，包括一系列的侵蚀试验。观察到了螺旋桨的涡流和严重的云状空泡。Minchev等[8]也用同样的螺旋桨桨模在英国纽卡斯尔大学爱默生空泡水筒(ECT)进行了铣削条件下的空泡试验。根据试验结果得出：在低空泡数下进行铣削试验，转矩增加的主要原因是接触载荷的作用，然而推力降低的主要原因是严重的云状空泡。这一系列的试验证明了空化效应，这还需要系统地研究，并且在冰级桨的设计中要认真考虑空化效应。对于在冰区运转的任何类型的螺旋桨，与空化效应相关的问题都存在潜在的威胁。

Atlar等[9]介绍了在爱默生空泡水筒(ECT)进行的一系列空泡水筒试验以验证冰铣削现象，研究吊舱推进器在系柱条件下和倒车破冰模式下的空泡性能。试验的主要目的是提供试验以验证空化现象对吊舱推进器在冰堵塞条件下和冰铣削条件下水动力性能的影响。在补充的空泡水筒桨模试验中，进一步研究了吊舱舱体对螺旋桨性能的影响。

1.3 势流理论法研究进展

在20世纪90年代中后期，加拿大纽芬兰纪念大学(MUN)和海洋技术研究所(IOT)进行了一些试验研究以研究桨-冰相互作用机理。在进行试验研究的同时，Bose[10]二次开发了源自美国国家航空航天局(NASA)一种面元法程序(PM)，用以数值仿真预报冰堵塞效应对螺旋桨推力系数和转矩系数的影响。与此同时，Liu[11]专门开发了一款内部的非定常面元法程序，用于数值预报螺旋桨性能，以及基于边界元法的程序用以研究螺旋桨翼型振荡。这个内部程序称为PROPELLA，以R-Class号破冰船所用的螺旋桨为目标桨，是第一款专门用于预报冰块堵塞对水动力性能影响的程序，包括轴推力、转矩和轴向力的波动。Doucet等[12]用PROPELLA预报并分析了几种大倾斜冰级螺旋桨轴向力的波动。由于流动高度的不稳定性以及螺旋桨在重载条件下运转，为了获得收敛可靠的预报结果，桨模结合多体相互作用迭代算法和非定常数值库塔条件是必不可少的,因此，Liu[13]开发并应用了预先迭代库塔条件。

Liu[14]用改进的PROPELLA研究R-Class号破冰船所用螺旋桨与壁面形冰块的距离变化对水动力性能的影响，在数值模型中，壁面形冰块设置为静止的，螺旋桨以一定速度接近壁面形冰块。Wang[15]在PROPELLA基础上对其进行修改用以研究吊舱推进器的水动力性能，螺旋桨仍然选用R-Class号破冰船所用的螺旋桨，只是螺旋桨的尺寸为原先的1.5倍，以使其能够适合吊舱舱体。

2 模型试验方法简介

2.1 冰水池模型试验

冰水池桨模试验能够提供易控制的冰的性能和相互作用条件以降低这种不确定性。目前，在冰水池中进行桨模试验的研究领域中，加拿大国家研究委员会海洋技术研究所(NRC/IOT)技术相对成熟，且受国际拖曳水池委员会(ITTC)冰委员会的委托研究冰水池试验不确定性分析，在第22/23届国际拖曳水池会议(ITTC)冰委员会专家委员会上进行了冰水池试验不确定性分析报告。所以，本节将以加拿大海洋技术研究所(IOT)冰水池试验为基础介绍桨-冰相互作用试验方法。

加拿大海洋技术研究所的冰水池可用尺寸为：长×宽×深=76 m×12 m×3 m，此外，还有15 m长的准备长度用来在试验前准备试验设备，见图1。实验室室内空气温度范围为-30℃～15℃，拖车的速度范围为0.000 2 m/s～4 m/s。试验中所用的模型冰是人工冷冻EG/AD/S模型冰，它能够模拟真实柱状海冰弯曲强度。

图1 冰水池原理示意

吊舱推进器动力仪的原理图见图2，所用的螺旋桨模型是以加拿大海岸警卫队(CCG)R-Class号中型破冰船的螺旋桨为原型，为4叶桨。桨模的缩尺比是13.733，桨模的直径为0.3 m。桨模平均螺距比为0.76，展开面比为0.669，桨毂直径为0.11 m。螺旋桨桨叶设计是基于Stone Marine Meridian系列，但是桨叶厚度加大以便在冰区运行，螺旋桨是由3.3 kW电动马达驱动。吊舱推进器动力仪上安装了3个测力仪以测量叶片载荷和轴承载荷，测力仪可以测量6个自由度上的力和力矩，根据安装在舱体内部前后轴承上测力仪的测量值可以得到轴推力。由于螺旋桨的旋转速度很高，且在桨-冰相互作用时要测量很多数据点，所以数据采集频率为5 000 Hz。

试验期间，每2 h采样一次冰的厚度、弯曲强度、抗压强度和剪切强度，以记录冰性能的变化。选取两种切割深度：15和35 mm，抗压强度分别为120和195 kPa，切割深度的定义见图3[16]。

图2 吊舱推进器动力仪原理示意

图3 切割深度

为了更好地理解作用在螺旋桨上的冰载荷，假设螺旋桨在冰区运转时的载荷由可分离水动力载荷、不可分离水动力载荷和冰接触载荷组成。可分离水动力载荷来自敞水条件下的水动力载荷。然而，由于冰块在接近螺旋桨时，桨叶的水动力升力不能够充分的发展，所以试验中可分离水动力载荷只能是近似值，并不完全等于敞水情况下螺旋桨的测量值。由于冰块的存在，不可分离水动力载荷主要是由堵塞效应、邻近效应和空化效应引起的。冰接触载荷也叫冰铣削载荷，是由冰和桨发生碰撞引起的。将不可分离水动力载荷和冰接触载荷称为冰相关载荷，当桨叶和冰接触碰撞时必会产生这两种载荷。这种分类不仅有助于准确地评估作用在桨叶上的冰载荷，而且可以开发出冰接触模型[17]。

试验包括吊舱推进器敞水试验和冰水池桨-冰相互作用试验。在冰水池试验中，螺旋桨以不同的切割深度、旋转速度和前进速度铣削冰块。冰水池中的测量值(冰-桨相互作用总载荷)减去敞水测量值(可分离水动力载荷)，就得到了冰相关载荷。

在桨-冰相互作用时，影响螺旋桨水动力性能的主要参数是切割深度、冰的抗压强度和进速系数。一般情况下，随着进速系数的增加，螺旋桨推力系数增加，当进速系数增加到一定值时，推力系数达到峰值；随着进速系数进一步增大，推力系数减小。在低进速系数情况下，由于桨叶几何螺距角的降低，切割深度减小会导致负攻角。随着切割深度的增加，螺旋桨性能参数的变化越来越不明显。通常情况下，切割深度越深，螺旋桨推力也越大；并且螺旋桨在铣削作用下的推力要比敞水条件下的推力大。对于非接触冰-桨相互作用，堵塞效应下的水动力载荷要比敞水条件下的水动力载荷大65%～75%。由于螺旋桨的吸力作用，可以观察到预锯开的冰块有一个加速向螺旋桨桨叶运动的现象，虽然这种现象经常发生，但它仍是不确定性的一个因素；在不同的时间和位置，冰的性能发生着变化；沿着螺旋桨路径的冰的厚度不均匀，这也导致了切割深度的变化，从而引起试验结果的不确定性，这些都需要进一步试验研究。

2.2 空泡水筒模型试验

虽然冰水池模型试验能够很好地预报接触载荷，但是由于无法按比例缩放大气压，所以只能假设冰水池冰-桨相互作用下的水动力载荷。有一部分研究人员在空泡水筒中进行少量的试验以研究冰铣削作用。由于试验很复杂，在空泡水筒中进行桨-冰相互作用试验就显得既新颖又少见。在这个领域，英国纽卡斯尔大学的爱默生空泡水筒(ECT)实验室率先用模型冰开展了一系列的冰铣削试验，而在空泡水筒中做冰铣削试验就能够使冰级桨在需要的空泡数下进行。空泡水筒试验发现了空化现象的存在，且发现空化现象是影响水动力性能的一个显著的因素，这在冰水池试验中并没有发现。在空泡水筒中进行冰铣削试验时空泡现象见图4。

图4 空泡水筒中冰铣削试验

以下主要以爱默生空泡水筒实验室为基础介绍空泡水筒模型试验方法。

爱默生空泡水筒是封闭循环的减压水筒，测试管段的尺寸为：3.10 m×1.22 m×0.81 m；最大流速为8 m/s；采用的是4叶片轴向叶轮驱动系统；叶轮直径为1.4 m，空泡数范围为0.5～23，见图5。2008年空泡水筒得到升级改造，安装了导流叶片、整流格栅和自动化控制系统。此外，ECT还装备有LabVIEW数据采集系统，以及激光多普勒测速(LDV)系统。

图5 爱默生空泡水筒(ECT)总布置

试验中采用的吊舱推进器模型的原型是一艘双动船的牵引式吊舱推进器，安装有一个冰级桨。螺旋桨和吊舱推进器模型见图6。

图6 吊舱推进器模型

为了能在空泡水筒中模拟冰块接近运转的螺旋桨和铣削作用，设计并建造了一台送料机构，同时能够承受高速运转的螺旋桨产生的吸力，送料机构的原理图见图7[18]。

图7 送料机构原理示意

早期在爱默生空泡水筒中进行冰铣削试验时，曾经尝试了许多不同的模型冰材料，包括真实海冰和人工冷冻冰。但是考虑到空泡水筒试验条件的限制以及其它的因素，特别是温度，后来就不再使用传统的人工冷冻EG/AD/S模型冰，只使用非冻结材料代替冷冻模型冰。纽卡斯尔大学机械工程实验室测试了聚苯乙烯泡沫塑料的力学性能，发现其抗压强度为170 kPa，与人工冷冻EG/AD/S模型冰的抗压强度近似，聚苯乙烯泡沫塑料模型冰如图8。

图8 聚苯乙烯泡沫塑料模型冰

机械工程实验室中测量该泡沫塑料模型冰的强度特性，并绘制了抗压强度曲线，见图9[19]。

图9 抗压强度曲线

对于空泡水筒中冰铣削试验，由于每次试验持续的时间只有几秒且聚苯乙烯泡沫塑料模型冰也被彻底的破坏，所以试验的次数受到限制，不可避免地限制了参数变化的范围。此外，试验期间，要经常测量空泡水筒水中的空气含量以保证空气含量在25%～35%。

在冰铣削作用时，有两种不同操作程序馈送泡沫塑料模型冰：连续式馈送法和“走走停停”式馈送法。在连续式馈送法中，泡沫塑料模型冰以恒定的速度向螺旋桨移动，中间没有任何中断，直到达到最大切割长度，即非冻结模型冰的前端接触到了吊舱推进器支柱的前缘。连续式馈送的目的是不间断地测量螺旋桨推力和转矩。“走走停停”式馈送的主要目的是观察和测量螺旋桨在固定位置的空化现象，也可以提供拍照和录像的机会[20]。

桨-冰相互作用高度依赖于螺旋桨运行条件和空泡数，对于影响冰级桨的水动力性能的参数，空泡数和进速系数同等重要。螺旋桨转矩的增加一部分是由于冰-桨接触而另一部分是由于堵塞效应；但是由于螺旋桨和冰块接触将会减小推力，所以推力的增加只可能是由堵塞效应引起的螺旋桨升力增加而引起的。螺旋桨在非冻结模型冰固定位置进行铣削作用时，充分发展的云状空泡影响了由螺旋桨在模型冰凹槽中运转而引起的附加推力和转矩。虽然空化效应已将包含在测量的推力和转矩中，但是定量分析冰铣削作用下空化效应对螺旋桨推力和转矩的影响还需要进行在不同空泡数条件下进一步的对比试验。如果要进一步弄清楚空泡数对螺旋桨水动力性能的影响，还需要在空泡水筒中进行系统的试验，并且与冰水池的试验进行对比分析。

3 数值模拟方法简介

数值模拟方法较之于试验方法更方便、更快捷，而且节约费用。国外对冰级吊舱推进器水动力性能的数值模拟已经进行了一些的研究，但仅限于势流理论的面元法和升力面法的耦合，在粘流理论方面并没有实质的进展。这是因为吊舱推进器在冰区运行时，可能会发生螺旋桨桨叶或吊舱舱体与冰块的碰撞碎裂的现象，这涉及到结构方面的问题，是粘流理论无法解决的问题。所以目前数值模拟方法仅限于势流理论法。

目前较多应用的是基于势流理论面元法的PROPELLA，这是一款专门研究吊舱推进器的内部数值仿真程序，由加拿大纽芬兰纪念大学的海洋工程研究中心、加拿大国家研究委员会的海洋技术研究所、加拿大海洋咨询公司和Thordon轴承有限公司联合开发。

PROPELLA是一款源和偶极混合分布的非定常时域低阶面元法程序，能够预报带有不同配置的螺旋桨的水动力性能。在面元上均匀分布源和偶极，以此离散几何形状较简单的螺旋桨。采用双曲面元的低阶面元法将面元上均匀分布奇点，可以用来离散几何形状比较复杂的螺旋桨，如大倾斜螺旋桨。将偶极子均匀分布在四边形平面面板上以模拟螺旋桨拖出的尾迹。早期的PROPELLA所用的数值模型如图10[21]。

图10 早期PROPELLA的数值模型

Liu等[22]以PROPELLA为基础，开发了一款增强的非定常低阶面元法模型用以数值分析R-Class号破冰船的吊舱推进器螺旋桨的水动力性能。图11显示了桨-冰相互作用的原理：图中的冰块是预先锯开的，并且在吊舱推进器前保持静止。图中的斜线表示预先锯开的冰块，保持静止，吊舱推进器螺旋桨旋转并向前运动。在螺旋桨接近冰块三角区域之前，螺旋桨叶稍到冰块测边缘的距离是350 mm，比螺旋桨的直径(300 mm)大一些，所以冰块测边缘的堵塞效应可以忽略不计。在初始时刻，螺旋桨的盘面在冰块三角形底边的位置。由于冰块三角区域是等腰直角三角形，所以螺旋桨叶稍距将要接触的冰块的距离为350 mm。当螺旋桨盘面前进350 mm到y轴时，螺旋桨叶稍和冰块发生碰撞。

图11 冰-桨相互作用数值模型原理图

这个吊舱推进器与冰相互作用的数值模型是建立在多体相互作用的基础之上的，采用以面向对象的程序思想为基础的面元法。在这个数值模型中，吊舱舱体、支架、螺旋桨和冰是不同的对象。对于具有面向对象思想的摄动势流面元法，每个对象都有它自己的源和偶极影响系数矩阵。为了考虑这种相互作用，每个对象体都会受到所有分布在其它对象物体表面上的源和偶极的影响。流域中冰块、螺旋桨、吊舱舱体和支架网格见图12所示。

图12 冰块、螺旋桨、吊舱舱体和支架的网格

虽然用这个新的数值模型计算得到结果与早先的试验结果吻合较好，但是这个新的数值模型仍然需要进一步改进，从而能够算出更加合理的结果。另外，这个数值模型不仅可以用来预报螺旋桨与冰的相互作用，还可以用来预报螺旋桨与其它物体的作用。

4 未来研究展望

4.1 实验方面

1)无论是冰水池模型试验还是空泡水筒模型试验，研究的重点都是冰级桨在通过冰层时桨叶与冰的铣削作用对水动力性能的影响。而实际情况是，冰块沿着船体滑动通过桨盘面时，首先发生的是冰块与旋转的桨叶发生碰撞，然后是连续的桨-冰铣削作用，直至冰块被碾碎通过桨盘面，在这个过程中，冰块对桨叶的碰撞产生的载荷要高于桨-冰铣削作用的载荷。因此，今后的研究应重点评估来自不同方向的冰块对桨叶的冲击载荷，以及对冰级桨水动力性能的影响。

2)当发生桨-冰相互作用时，冰级桨桨叶发生一定的变形，甚至很严重的变形，模型试验和实桨实际运行都验证了这种情况。这势必影响冰级桨周围的流场，对冰级桨的水动力性能产生影响。因此，后续需要研究桨-冰相互作用对桨叶产生何种变形，如何尽量避免桨叶变形，以及桨叶变形对水动力性能的影响。

3)国外学者虽然采用模型试验和数值算法预报冰级桨水动力性能，但未涉及冰级桨尺度效应。冰级桨的运行条件比普通桨要复杂的多，不仅涉及到水动力问题，还涉及到桨-冰相互作用的结构问题，所以冰级桨模型试验需要遵循的相似准则和尺度效应比普通桨复杂的多。因此，后续需要弄清楚冰级桨模型和实桨之间的几何相似、运动相似以及动力相似，建立冰级桨性能的预报方法。

4)由于真实冰和模型冰力学性能的非均匀性和非定常性、桨-冰相互作用的随机性、数据采集系统的不确定性等，模型试验测量值和实桨测量值具有高度的不确定性。通常情况下，数据采集率也没有高到足以采集到真正的峰值。所以，有必要开发概率统计方法，分析作用在桨叶上的冰载荷和水动力载荷。

4.2 数值模拟方面

1)虽然基于面元法的PROPELLA能够成功的预报桨-冰非接触作用下的水动力性能，但是面元法是建立在势流理论的基础上的，计算过程忽略了粘性的影响，因此在工程应用中需要对设计和计算结果进行粘性修正。由于势流理论忽略粘性力，导致在研究尺度效应对冰级桨的影响、空泡与粘性流的非线性相互作用等问题时无法给出定量的计算结果。对此，有待于进一步研究以利于工程的应用。

2)对于普通螺旋桨，基于粘性流理论的计算流体力学CFD软件技术已经相当成熟，在预报水动力性能方面能够得出很好的结果。但是，对于冰级桨，由于会发生桨-冰接触载荷，这涉及到结构碰撞的问题，这是粘流理论无法解决的问题。有必要开发出一款计算流体力学与计算结构力学耦合的软件预报桨-冰接触载荷。劳氏船级社的Erik Vroegrijk已经初步尝试了在STAR-CCM+基础上应用离散元思想研究相关问题。后续还需要进一步研究以完善粘流理论预报冰级桨水动力性能。

5 结论

冰级桨水动力性能的研究离不开实验方法和数值模拟方法，因此无论实验方法还是数值模拟方法都需要不断完善；实验方法和数值模拟方法也需要相互借鉴，以期提高预报结果的精度，指导工程实践；实验方法和数值模拟方法应该在冰级桨水动力性能优化设计方面发挥更大的作用。同时，冰级桨水动力性能需要通过实验或数值模拟方法来验证和预报，更需要经历实际应用的考验。

在冰级桨水动力性能的研究中，无论是实验方面还是数值模拟方面，国内还处于起步阶段，目前国内还没有学者公开发表相关的论文。由于北极航线日益明朗以及北极油气资源的开采也日益明确，为确保我国船舶领域在国际竞争中占据有利地位以及确保我国在北极事务中的发言权，国内学者有必要在冰级桨水动力性能研究领域开展相关的研究工作。

[1] SOININEN H.A Propeller-ice contact model[D].Espoo:Helsinki University of Technology,1998.

[2] SEARLE S,VEITCH B,BOSE N.Ice class propeller performance in extreme Conditions[C]∥Society of Naval Architects and Marine Engineers.1999:127-152.

[3] MOORES C,VEITCH B,BOSE N,et al.Multi-component blade load measurements on a propeller in ice[C]∥Society of Naval Architects and Marine Engineers.2002:169-188.

[4] WANG J,AKINTURK A,BOSE N.Numerical prediction of model podded propeller-Ice interaction loads[C]∥25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.Hamburg,2006.

[5] WANG J,AKINTURK A,BOSE N.Numerical prediction of propeller performance during propeller ice Interaction[J].Marine Technology,2008.

[6] WALKER D,BOSE N.Hydrodynamic loads and dynamic effects of cavitation on ice class propellers in simulated ice blocked flow[C]∥Proceedings of the Propeller/Shafting’94 Symposium.SNAME,1994.

[7] DOUCE J M,BOSE N,WALKER D,et al.Cavitation erosion on a model ice class propeller in blocked flow[C]∥PROPCAV’95,Newcastle,1995.

[8] MINTCHEV D,BOSE N,VEITCH B,et al.Propeller ice milling tests in the emerson cavitation tunnel[C]∥NCT50.Newcastle,2000.

[9] ATLAR M,PRASETYAWAN I,ARYAWAN W D,et al.Ice milling tests with a model podded propulsor[R].Newcastle:Emerson Cavitation Tunnel-University of Newcastle,2002.

[10] BOSE N.Ice blocked propeller performance predictions using a panel method[C]∥Transactions of the Royal Institutions of Naval Architects.1996.

[11] LIU P.A time-domain panel method for oscillating propulsors with both chordwise and spanwise flexibility[D].Newfoundland:Memorial University of Newfoundland,1996.

[12] DOUCET J M,LIU P,BOSE N,et al.Numerical prediction of ice-induced loads on ice-class screw propellers using a synthesized contact/hydrodynamic code[R].Newfoundland:Memorial University of Newfoundland,1998.

[13] LIU P,BOSE N,COLBOURNE B.Use of broyden’s iteration for an unsteady numerical kutta condition[J].International Shipbuilding Progress,2002,49:263-273.

[14] LIU P,COLBOURNE B,CHIN S.A time-domain surface panel method for a flow interaction between a marine propeller and an ice blockage with variable proximity[J].Journal of Naval Architecture and Marine Engineering,2005,12(1):15-20.

[15] WANG J,AKINTURK A,JONES S J,et al.Ice loads on a model podded propeller blade in milling conditions[C]∥24th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering,Halkidiki Greece,2005.

[16] WANG J,AKINTURK A,FOSTER W,et al.An experimental model for ice performance of podded propellers[C]∥27th American Towing Tank Conference,2004.

[17] WANG J.Prediction of propeller performance on a model podded propulsor in ice (propeller-ice interaction)[D].Newfoundland:Memorial University of Newfoundland,2007.

[18] SAMPSON R.The effect of cavitation during propeller ice interaction[D].Newcastle:University of Newcastle,2009.

[19] ATLAR M,PRASETYAWAN I,ARYAWAN W,et al.Cavitation in ice milling tests with a mdel podded propulsor[C]∥4th ASME JSME Joint Fluids Engineering Conference.Hawaii,2003.

[20] SAMPSON R,ATLAR M,SASAKI N.Propeller ice interaction-effect of proximity[C]∥First Interna tional symposium on marine propellers (SMP’09).Trondheim,2009.

[21] LIU P,DOUCET J M,VEITCH B,et al.Numerical prediction of ice induced hydrodynamic loads on propellers due to blockage[J].Oceanic Engineering International(OEI),2000,4(1):31-38.

[22] LIU P,AKINTURK A,HE M,et al.Hydrodynamic performance evaluation of an ice class podded propeller under ice interaction[C]∥the OMAE 2008,Estoril Portugal,2008.