板架弯曲二次应力对纵骨疲劳评估影响的研究

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(1.哈尔滨工程大学 船舶与海洋工程力学研究所,哈尔滨 150001；2.中国船级社,北京 100007)

二次应力作为热点应力的重要成分，它影响着船舶的疲劳强度，对船体结构疲劳强度评估具有重要意义。纵骨的二次应力由板架的局部弯曲产生，其计算方法主要有基于梁理论的船体强度算法，但该方法主要针对纵桁等间距、肋板等间距的规则对称结构，对非规则结构纵骨二次应力的计算具有局限性。并且目前二次应力对纵骨疲劳寿命的影响程度以及在计算纵骨疲劳寿命时是否需要考虑，各船级社尚无明确的规定，并缺乏相关的研究。在现行《散货船、油船协调共同规范》(简称HCSR)[1]中，仅说明不考虑二次应力的影响，并无相关论证。本文旨在研究二次应力对纵骨疲劳寿命的影响的比重，分别采用有限元法，船体梁理论简化公式法对纵骨二次应力进行计算，验证HCSR规范简化算法计算纵骨疲劳寿命的合理性。

1 二次应力计算方法

1.1 有限元法

二次应力是局部载荷作用下板架的弯曲应力，为正确计算骨材的二次应力，必须排除板局部弯曲对骨材应力的影响。在有限元计算中，shell单元可以承受拉压、弯曲以及剪切，beam单元可以承受拉压和弯曲，membrane单元可以承受拉压，rod单元只承受拉压不能承受弯曲[2]。采用shell组合beam单元建模计算时，局部压力会对板产生弯曲，并引起纵骨的局部弯曲，对纵骨的二次应力有影响，使二次应力的结果完全计入了板弯曲以及骨材弯曲的影响。采用membrane组合rod单元建模计算时，膜单元不能抗弯，只能靠曲率的变化引起单元内力重新分布来抵抗垂直于单元的外载荷，减小了板弯曲以及骨材局部弯曲掺入二次应力的计算，在计算骨材疲劳寿命时仍偏于保守。本文采用membrane组合rod单元进行计算板架的二次应力。

1.2 基于船体结构强度的计算公式

对于舱长很短的板架，例如舱长与板架计算宽度之比小于0.8时，决定这种板架中桁材的弯曲应力，可不必进行板架计算，而将中桁材当做单跨梁处理[3]，支座断面弯矩为

(1)

跨长中点弯矩为

(2)

式中:Q=q×C×l;

其中：q——载荷强度;

C——纵桁间距;

l——纵桁跨度。

中桁材的弯曲应力

(3)

2 模型的选取及边界条件

散货船选取中间舱的双层底板架[4]作为计算模型。根据规范施加载荷以及边界条件，保证如图1所示的双层底板架模型与如图2所示HCSR简化算法模型的载荷保持一致。

图1 散货船板架有限元模型

图2 散货船HCSR简化算法模型

根据《船体强度与结构设计》中船底板架局部弯曲应力计算方法中要求，当舷侧为横骨架式时，双层底板架模型的边界条件为前后舱壁处取刚性固定，与底边舱斜板相接的船底板架处取自由支持。

油船的货舱有中纵舱壁，纵向选取中间舱的两横舱壁间，横向选取中间舱中纵舱壁到舷侧间的双层底作为计算模型，见图3。

图3 油船船板架有限元模型

根据规范施加载荷以及边界条件，保证双层底板架模型与如图4所示HCSR简化算法模型的载荷保持一致。双层底板架模型的边界条件为前后舱壁及中纵舱壁取刚性固定，与底边舱斜板相接的船底板架处取自由支持。

图4 油船HCSR简化算法模型

3 计算结果

3.1.4 散货船板架有限元及HCSR简化算法

HCSR规定散货船4个装载模式，正常压载、重压载、隔舱装载以及均匀装载，考虑迎浪、随浪等16个设计波，共64个工况，对散货船的membrane组合rod单元有限元模型进行计算。

根据HCSR中计算纵骨疲劳寿命的简化算法，可得到考虑总弯曲以及骨材局部弯曲的纵骨应力范围。计算疲劳寿命时，选取每个装载模式下损伤最大的设计波进行计算[5]。HCSR简化算法的计算结果表明，在重压载和正常压载下，迎浪工况的损伤最大，在隔舱装载和均匀满载下，随浪工况的损伤最大，鉴于篇幅限制，只取这4个工况结果进行分析。见表1。

3.2 油船板架及HCSR简化算法

HCSR中规定油船两个装载模式，正常压载和满载，考虑迎浪、随浪等16个设计波，共32个工况；对油船membrane组合rod单元有限元模型计算板架的二次应力。

根据HCSR简化算法的计算结果可知，在满载和正常压载下，迎浪工况下的损伤最大，由于篇幅所限故取这两个工况计算结果进行分析。见表2。

表1 散货船板架二次应力及HCSR简化算法应力范围计算结果

表2 油船板架二次应力及HCSR简化算法应力范围计算结果

由表1和表2可见，二次应力范围占总弯曲和骨材局部弯曲应力成分和的范围的百分比很小，最大值不到3%。计算纵骨疲劳寿命时，考虑二次应力和不考虑二次应力计算所得寿命相差10%，此时二次应力对疲劳寿命的影响可以忽略。

3.3 基于船体结构强度的计算公式

剖面对中和轴的惯性矩I=C-Ae2=0.214 6 m4;

外底板剖面模数W=I/e=0.175 8 m3。

散货船中桁材强框架处纵骨弯曲应力计算见表3。

表3 散货船中桁材强框架处纵骨弯曲应力计算

油船中桁材的剖面要素为

剖面对中和轴的惯性矩I=C-Ae2=0.146 5 m4;

外底板剖面模数W=I/e=0.136 1 m3，油船桁材强框架处纵骨弯曲应力计算见表4。

表4 油船桁材强框架处纵骨弯曲应力计算

采用船舶结构强度理论计算，散货船纵骨二次应力范围是HCSR简化算法计算的纵骨应力范围的9%～10%，在计算纵骨疲劳寿命时表明二次应力不可忽略。油船满载工况下二次应力范围是HCSR简化算法计算的纵骨热点应力范围的59.94%。船舶结构强度理论主要针对结构规则，纵桁间距相等一些简单的板架，对本文中计算的散货船，双层底板架的中纵桁是箱型中底桁，在计算二次应力时与结构强度理论方法不适应。对于油船，选取的板架的长宽比为1.78，大于船体强度理论中要求的0.80，在此时采用单跨梁计算不适用。并且该型油船的纵桁数目较少，在选取的模型范围内只有一根纵桁，在纵桁间距的取值时，取为板架宽度的一半，导致板局部弯曲过大，造成二次应力结果偏大。因此在计算不规则板架的二次应力时，结构强度的计算方法有局限性，不适用本文所选的散货船及油船。

3.4 纵骨疲劳寿命计算结果

根据上述两种二次应力计算结果，分别计算是否考虑二次应力时纵骨的疲劳寿命。见表5～8。

表5 散货船采用有限元计算的纵骨疲劳寿命

表6 散货船采用强度理论计算的纵骨疲劳寿命

表7 油船采用membrane和rod单元计算的纵骨疲劳寿命

表8 油船采用强度理论计算的纵骨疲劳寿命

4 结论

1)采用有限元法计算时，板架的二次应力在计算纵骨疲劳寿命时占据比重较小，并且排除了骨材局部弯曲及板弯曲的影响，证明板架弯曲的二次应力对纵骨的疲劳寿命影响较小，验证了HCSR简化算法计算纵骨疲劳寿命的合理性。

2)船舶结构强度理论简化公式计算得到板架弯曲的二次应力较大，在计算骨材的疲劳寿命时不可忽略。但这种方法针对板架纵桁间距相等，肋板间距相等的一些结构比较规则的板架进行计算，而现在设计的船底板架结构为了优化设计，有效利用材料，并不是纵桁等间距、肋板等间距的规则结构，因而这两种方法在板架弯曲二次应力的计算上适用性较差，导致结果偏于保守。并且在局部载荷选取上都采用等效压力均布于板架上，与实际压力分布不符，因而该结果不足以证明二次应力对纵骨的疲劳寿命影响较大。

3)根据计算得到的纵骨疲劳寿命，二次应力对靠近板架中纵桁的纵骨影响较大。从中纵桁向舷侧趋近，二次应力对纵骨疲劳寿命的影响逐渐减小。

[1] IACS.Common structural rules for bulk carriers and oil tankers[S].International Association of ClassificationSociety,2012.

[2] 杨 剑,张 璞,陈火红.新编MD Nastran有限元实例教程[M].北京：机械工业出版社,2008

[3] 刘向东.船体强度与结构设计[M].北京：人民交通出版社，2008.

[4] 中国船级社.双壳散货船共同结构规范[S].北京：人民交通出版社,2006.

[5] 中国船级社.船体结构疲劳强度指南[S].上海：中国船级社上海规范研究所,2007.