H桥逆变器输入电压纹波分析及最小输入电容设计

王爱玲，秦晓明，郭睿东

（1.济宁职业技术学院机电工程系，山东济宁272037；2.焦作师范高等专科学校计算机与信息工程学院，河南焦作454000；3.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽合肥230601）

1 引言

H 桥逆变器级联型高压变频器（以下简称级联型高压变频器）是每相由多个低压H桥逆变器串联组成，各H桥逆变器由一个副边多绕组的移相变压器供电。在大功率中高压变频领域，级联型高压变频器得到主要应用［1-11］。国内外关于级联型高压变频器的研究层出不穷，可以归纳为主电路拓扑研究［1-2］、控制策略研究［3-8］和工控领域应用研究［9-11］。

级联型高压变频器中的H 桥逆变器都配有输入电容，其功能主要是支撑单元母线电压及吸收逆变器电流纹波。因为电流纹波的2次和4次谐波含量比重最大，为了将母线电压纹波控制在一定范围内，输入电容的容量都取得很大。H 桥逆变器中的输入电容往往占据了H 桥逆变器一半以上的体积，笨重且成本高。因此为了减小高压变频器H 桥逆变器体积，提高其功率密度，减小输入电容的容量需求成为关键。

目前，H 桥逆变器输入电容设计主要还是依赖工程师的经验，国内外还鲜有文献报道输入电容设计与优化。为此，本文以H桥逆变器的输入电容为研究对象，首次采用基波等效分析法（FHA）推导了通过输入电容的电流，进而得到输入电压纹波的定量表达式。在此基础上给出了最小输入电容的设计算式。

2 H桥逆变器输入电压纹波分析

以10 kV高压变频器系统为例，系统由24个功率单元组成，每个功率单元仅承受1/8 的输出相电压和全部的输出相电流，而功率单元的设计功率是1/24 的输出总功率，图1 为U 相某H 桥逆变器。变频器输出线电压为10 kV，因此H 桥逆变器的额定输出电压为720 V。

假定大部分的电流纹波是被输入电容吸收的，下面采用基波等效分析法推导SPWM 调制下输入电容电流。所谓基波等效分析法，就是只考虑高压变频器输出电压和输出电流的基波成分，并分析基波成分对电路其它运行参数的影响。

图1 H桥逆变器Fig.1 H-bridge inverter

U相输出电压和输出电流可以分别表示为

式中：ω0为输出电流角频率；φ为功率因数角。H桥逆变器的输入电流可以表示为

根据文献［8］的报道，SPWM调制下，开关函数Sa和Sb可以表示为

式中：MI为调制比，满调制时该值为1。

将式（2）和式（4）代入式（3），可得：

因此输入电容电流ic可以表示为

输入电容电压vc和电流ic的关系满足：

对输入电容电流的正半波进行积分，得到输入电容的纹波电压（纹波电压定义为峰峰值的一半）为

3 最小输入电容设计

输入电容需要满足额定运行工况下H 桥逆变器的纹波电压要求，一般要求纹波电压系数ε控制在5%以内。因此可以得到输入电容的限制条件：

式中：MIN，IN，ω0N，fN分别为额定运行工况下的调制比、相电流、输出电流角频率和电机运行频率；Udc为母线电压平均值。

最小输入电容下，输出纹波系数恰好为ε。同时考虑到额定运行时，调制比也接近1，因此可以推导最小输入电容Cmin的表达式为

本文所设计的高压变频器额定运行时，输出相电流IN为50 A，额定工作频率fN为50 Hz，母线电压平均值Udc为926 V（仿真结果），设计纹波系数为5%，代入式（10）可以计算出最小输入电容为4.89 mF。查STG-WAS 系列电容资料，选用3个15 000 μF/400 V的电解电容并联。

4 实验验证及结论

搭建了一个H桥逆变器满载实验平台，平台原理图如图2 所示。该平台由断路器、升压变压器、H 桥逆变器和RL 负载组成。升压变压器的容量为50 kV·A（380 V∶690 V），额定输入电压为380 V，额定输出电压为690 V。RL负载的电阻值为12.5 Ω，电感值为18 mH。额定工况下：H桥逆变器的输出波形如图3 所示。可以得到，输出电流有效值为50.3 A，输出频率为49.3 Hz，功率因数为0.91。

图2 实验平台原理图Fig.2 Schematic of experiment platform

图3 实验输出波形Fig.3 Experimental output waveforms

满载运行时，H 桥逆变器输入电容电压和电流波形如图4 所示。从测量结果来看，电容两端纹波电流的主要频率成分为100 Hz，比重为79.2%（如图5所示）。实验波形和仿真波形吻合，但是电压纹波为40 V，纹波系数为4.32%，这比理论的5%的纹波系数要小。造成该误差的主要原因有2点：1）理论分析时，假定所有纹波都由输入电容吸收，而实际上，仍有部分低次谐波直接通过移相变压器的副边绕组；2）理论分析时，忽略了4 次和6 次谐波的影响，这会造成理论分析值略大于实验值。

在3 个电解电容表面放置温度探测点，H 桥逆变器满载稳定运行一段时间后，测得3 个电解电容的平均温升为10.8 ℃。可以近似推算出在最高40 ℃的环境温度下，表面温度不超过50.8 ℃，根据电容应用手册的热阻数据，电容器内部最高温度为80 ℃左右，符合热设计要求。

图4 输入电容电压和电流实验波形Fig.4 Experiment waveforms of input capacitor voltage and current

图5 电容电流谐波分析图Fig.5 Harmonic analysis of input capacitor current

本文提出了高压变频器中H 桥逆变器输入电压纹波的分析方法及最小输入电容的设计算式，完成了样机设计及样机实验。实验结果要略小于理论分析值，但考虑工程应用时，已经具备足够的准确度，是一种值得在高压变频器H桥逆变器输入电容设计中推广的方法。

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