学数学，未必为人师 教数学，终生是学生

谭叶红

摘 要：随着课改的深入，一个合格的教师不能仅满足于上课的精彩以及学生考试成绩的出色，更需要考虑教学手法的明了性、整堂课的兼容性、课前的可查询与课后的易检索等，所以，教师自身的再学习与提高已迫在眉睫，本文主要阐述笔者教学过程中在这方面的一些心得。

关键词：日新月异；应用；抽象；提高；沉淀

成为教师十几年，最初的雷厉劲早已在日常工作的琐碎里逐渐淡去，在这个信息丰富知识爆炸的年代，我们读书时的老本已无法应对学生的要求，我们只有不断体验学习数学的愉悦和困惑，才能真正感受身为数学教师的幸福，并反观自己的渺小无能，从而清醒的意识到自己是个永远毕不了业的学生。

1 应用多媒体辅助数学教学

在这个知识经济的时代，多媒体丰富的图形结构、动态展示、化抽象为形象等特点，是任何教科书都不具备的，在数学课堂上，由点及面由静到动的展示方式让学生如临其境，思维得到全面发展，所以，多媒体教学正在协助并冲击着传统教学。

1.1 超越静感，PPT展示动态世界

PPT的功能不只是单纯的展示，在《平行四边形的性质》中，我成功的利用图形的旋转功能证明了平行四边形的中心对称性：画一个平行四边形，在原位置复制一个，对后一个添加效果为“强调——陀螺旋”，选择数量“半旋转”，播放时，平行四边形旋转180°后和初始图形完全重合。这样一个小小的操作，让大家惊叹不已。

我利用动画里的移动路径功能将原先需要很多幅雷同图片组合成的“伪动画”修改成简单精致的片子，如《圆与直线位置关系》中（PPT如图）：线条一移动到与圆相切位置后，设置成“点击鼠标消失”，再点鼠标出现在相切位置的线条二，接着上移。线条二设置成“點击鼠标前出现”以撇去出现前的空白，上移也设置在“点击鼠标前”，动画简约而直观的显示直线与圆各种位置关系，设计简洁，重点明确，动作连贯，一气呵成。

1.2 走出直观，几何画板揭示抽象世界

几何画板是最出色的数学教学软件之一，它可以瞬间动态改变题设并显示结果，便于在操作中观察与探究，在变中揭露不变的数学关系。

在学习“相交弦定理”时，我将相关内容与几何画板结合提出问题：点P为⊙O内任意一点，AB、CD是过点P的两条弦，线段PA、PB、PC、PD满足什么数量关系？拓展一：如果P点在⊙O外，刚才结论还成立吗？拓展二：如果P点在过A、B、C、D中某一点的切线上时，结论又怎样？拓展三：当点P在过A、B、C、D四点的两条切线上时，两切线满足什么关系？

此问题的探索大致可以按下述几个步骤进行（如图）：

⑴测量PA、PB、PC、PD的值，并计算PA··PB，PC··PD，得出相交弦定理；

⑵用鼠标将P拖到圆外，并持续拖动，观察PA··PB，PC··PD的值的变化情况，查看两者是否依旧相等，得出割线定理；

⑶继续拖动点P，使点C和D重合，即割线PCD变成切线，观察此时PA··PB与PC··PD的值的关系，得出切割线定理；

⑷拖动点P，使A和B，C和D分别重合，即割线PAB与割线PCD分别变成了切线PA与切线PC·，此时再观察PA与PC的数量关系，得出切线长定理。

我还利用几何画板的轨迹功能协助学生解决需要空间想象的题目，例如，完成“以定线段为弦的圆的圆心轨迹”、“小蚂蚁在圆锥侧面绕行一圈的最短路程”等。作为一个动态讨论问题的工具，几何画板对发展学生的思维、开发智力有着不可忽视的作用，不仅开阔了学生思路，还能培养学生自主学习能力，我边自己学，边让学生同步学，忙着快乐着，不亦乐乎。

1.3 由繁至简，公式编辑器用处多多

当初使用PPT时，对于复杂的代数式，我往往多设置几个文本框分别书写，费时不说，还无法整体移动，如果将它们组合起来，则可移动但又不便修改，实在不方便。公式编辑器轻松解决了相关问题，最近我更是从一个朋友空间看到了一个超好用的玩意：WORD文档中，智能ABC状态下，同时按下“V”与“1”，±、∑、⊥、∥、∠、≌……所有一切数学符号全涌了出来；V+2，出来各种各样不同类型的数字编号；V+3，各种标点符号……以此类推让我狠狠的过了把瘾。

静下心想想，对于数学教师我，古人的“活到老学到老”绝不是句空话，我接下来是要开始学习使用FLASH制作动画用到教学中去，还有什么“图形计算器”、“数学实验室”等，这些都才只是听说过，不过我下一时期都会尝试一下——知识无处不在，学海无边无涯。

2 自身专业知识素养的提高

数学难学，也难教，数学的高度抽象性、逻辑的严谨性导致许多学生难于理解数学，出色的新时期教师应该要“知其然，知其所以然，知其将然”，方能游刃有余的教学。

如2x2-（3k+1）x+k-1=0为实系数方程

（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？

（2）如果x1，x2是方程两实根，k取何值时，x12+x22有最值？并求出最值。

教师教学时，可以教出三种高度。

⑴就题论题，教给学生解法。

⑵把⑴视为一元二次方程根的判别式的应用，把⑵视为一元二次方程根与系数关系的应用。

⑶把⑴视作列关于k的方程解应用题，需应用一元二次方程的根的判别式，把⑵视为函数求最值问题，为此需要建立单变量函数关系式，将变量x1，x2和k的关系转化为单变量函数的关系式，需使用一元二次方程根与系数的关系。

显然可见：不同思维高度会使学生收到不同的学习效益，数学教师能探索者就会启发；会启发者就善思考，思而则达，所以学科素质对于数学教师很是重要。

数学教学作为素质教育的重要内容，其育人功能是其他方式不能代替的。在教学过程中，我们要充分把握教育方法，积极实践探索，努力提高学生综合素质。

所以，只有站到合适的角度才能“与时俱进”，随着科研中经历的问题的增多，我们才可能为自己理解能力添加更多的佐证，才有更多的角度重新评价曾考察过的问题。

3 自身行为修养的沉淀

教师的一言一行都是学生效仿的榜样，是学生学习的楷模，只有敬业的教师才能培养出有责任心的学生；同时和善与了解学生也是教师的必备素质，教师要善于通过观察、询问、分析等途径了解学生的“数学现实”，知己知彼，才能配合默契。所以教师要时刻牢记“教学相长”，自主学习，终身学习是每个教师该对自己的要求——因为你需要充实完善，因为你的人格修养将在潜移默化中影响着你的学生。

“学高为师，身正为范；学为人师，行为世范。”数学老师征服学生的长效性魅力是持续刷新和升华自己的能耐，博学和善教、更新与提高永远是数学老师的双飞翼，为此，教一辈子数学，我要当一辈子学生。