主元分析法和模糊积分的航空发动机气路状态监测*

崔建国，吴 灿，董世良，刘海港，蒋丽英

（1.沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳 110136；2.沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035）

主元分析法和模糊积分的航空发动机气路状态监测*

崔建国1，吴 灿1，董世良2，刘海港2，蒋丽英1

（1.沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳 110136；2.沈阳飞机设计研究所，沈阳 110035）

航空发动机是一个大系统，由于结构复杂、工作条件恶劣等因素影响，对其进行有效地健康状态监测成为航空领域长期难以解决的关键技术之一。为有效监测航空发动机健康状态，以航空发动机气路系统为例，提出一种基于主元分析和模糊积分的航空发动机状态监测方法。首先，利用主元分析法提取发动机状态样本集的主元，对样本数据进行降维，实现样本的最优压缩。其次，利用BP神经网络和Elman神经网络对发动机状态信息的特征向量进行初步状态监测。最后，利用模糊积分对采用两种神经网络的初步监测结果进行决策层融合，从而有效地实现对航空发动机气路系统的状态监测。通过某型真实航空发动机验证表明，所提出基于主元分析和模糊积分的状态监测方法，能有效提高监测的准确度，满足航空发动机状态监测的实时性要求，具有良好的工程应用价值。

航空发动机气路系统，状态监测，主元分析，模糊积分

引言

随着航空发动机系统不断发展，其性能得到提高，它的系统结构也越来越复杂，系统的可靠性显得尤为重要。航空发动机作为飞机的“心脏”，经常工作在高温高压的恶劣环境，不可避免地会发生故障，这些对于航空发动机的性能和飞行安全造成严重威胁。航空发动机状态监测技术对评定发动机工作状态、变化趋势以及寿命消耗，保证各种类型飞机的飞行安全性、可靠性和其运营成本具有重要的作用。为了提高发动机的安全性和可靠性，研究发动机故障诊断系统，实时监测航空发动机部件的运行状况，及时地发现故障并做出正确的应对，显得很有必要［1-2］。

近年来，涌现出了多种智能状态监测方法，主元分析状态监测方法逐渐受到研究者重视，在航空工业领域已有成功应用。文献［3］提出了一种基于主元分析（Principal Component Analysis，PCA）模型的航空发动机故障诊断算法，能够实现故障检测和定位。文献［4］提出了PCA故障诊断算法，对航空发动机传感器进行故障诊断。文献［5］提出了一种基于PCA和神经网络的组合故障诊断算法，通过PCA来监测雷达的状态，确定故障部位，最后用神经网络进行故障诊断。文献［6］提出了一种基于核主元分析和多级神经网络集成的汽轮机故障诊断方法，采用了核主元分析法对汽轮机故障样本数据进行特征提取，然后采用基于正交最小二乘算法的径向基函数神经网络来集成各个子网的输出并得到最终的诊断结果。以上论述的故障诊断方法的不足是需要大量的样本数据、耗时长诊断率不高。

通过以上分析，本文给出了一种基于主元分析法、神经网络和模糊积分的组合故障诊断方法，以实现航空发动机气路系统状态监测。采用PCA对航空发动机状态样本数据进行降维，提取状态样本集的主元，利用BP和Elman神经网络实现发动机的状态分类，再以模糊积分理论对两种神经网络的分类结果进行决策层融合，以期提高状态分类的准确度。该方法结合了PCA将数据降维，排除信息重叠部分的特点，简化了神经网络的结构，提高了诊断精度。

1 PCA基本理论［7-8］

主元分析法的原理是利用数据降维的思想，通过研究多个变量的相关性，将原变量进行转换，使少数几个变量是原变量的线性组合，同时这些新变量要尽可能多地表征原变量的数据结构特征而不丢失信息的多元统计方法。其优点是得到的主成分相互独立，不受主观因素影响，从根本上排除了信息之间的相互重叠的部分。

对于航空发动机而言，不同的参数具有不同的量纲，为了消除量纲的影响及数量级的差异，需要对变量进行标准化处理。标准化的方法是观测矩阵的各个变量减去其均值再除以相应的方差。对于矩阵Xm×n它的协方差阵就可以表示为：

主元分析过程实质上是对Cx矩阵的特征值分解过程。

得到Cx的n个特征值λ1≥λ2…≥λn和n个特征向量p1，p2，…，pn。数据矩阵可以主元分解为：

在对数据降维的过程中，主元个数k选择是否合理会直接影响到主元模型的准确性。本文选择主元贡献率法计算主元个数，主元贡献率定义如下：

其中：CONTi表示第i个主元的贡献率，在应用主元分析法进行数据压缩时，为了使舍弃的原有数据信息量不影响对系统的分析，要求前k个主元的累积贡献率必须大于某一数值cl，即主元贡献率法选取主元的标准：

其中cl为门限贡献率，cl∈［0，1］。由于主元的贡献率一般较大，所以cl可设定为95%，这时提取的主元参数尽可能多地表征原始数据的结构特征。

2 模糊积分基本理论［9-10］

设（X，Ω）为一可测空间为X的所有子集组成的非空集，是g：Ω→［0，1］上的一个模糊测度，g满足：

①边界条件：g（Φ）=0，g（X）=1

②单调性：∀A，B∈Ω，若A⊆B则g（B）≥g（A）

对于一个有限集合X={x1，x2，…，xn}，令g为模糊测度，将单个元素的模糊测度记为gi=g({xi})，xi到gi模糊测度的映射：xi→gi=g({xi})，i=1，2，…，n称为模糊密度函数。假设xi的识别率为pi，

选择C（k）中最大值对应的类别为输出类别。

3 航空发动机气路系统状态监测试验研究

3.1 航空发动机气路系统状态监测方案

本文选用某型真实航空发动机的参数数据对发动机气路系统进行状态检测。航空发动机气路系统健康状态监测方案如图1。在航空发动机健康监测专用试验平台上，用传感器网络实时监测航空发动机气路系统的健康状态，获取气路系统的相关健康状态信息。在具体状态监测实现上，对采集到的气路系统数据，采用PCA对数据信息进行降维，提取样本主元，为神经网络的状态监测提供状态特征向量；其次，利用BP和Elman神经网络对发动机各状态下的特征向量进行分类决策，最后利用模糊积分对两种神经网络的分类结果进行决策层融合，得到最终的航空发动机状态监测结果。

图1 航空发动机气路系统健康状态监测方案

3.2 基于PCA和神经网络的初步状态监测

根据航空发动机气路数据的特点和实际情况，经分析和研究，本文选取可以较好表征航空发动机的13个参数包括：相对物理转速N2、高压导叶实际值Alfa2、压气机出口压力P3、25截面压气机进口温度T25、低压转子相对物理转速N1、主燃油流量给定值WfmDem、喷口喉道面积反馈值A8、增压比反馈值EPR、低压涡轮后温度T6、低压涡轮后压力P6、发动机进口温度T2、发动机进口压力P2、大气压力P0。对采集到的气路系统数据进行主元分析，取采样时间间隔为0.1 s，总采样时间为20 s。这组数据包括200个样本数据X∈R200*13，对数据进行标准化处理，减去每个变量的均值并除以各自的标准差，建立PCA主元模型，提取主元特征。本文采用累计方差贡献率来选取主元个数。由于前4个主元累计贡献率为96.46%，能够解释超过95%的数据变化，故选取主元个数为4。

航空发动机的4种常见健康状态模式包括：{A1，A2，A3，A4}，其中，元素A1代表慢车状态，A2代表巡航状态，A3代表加力状态，A4代表故障状态。对于航空发动机每种健康状态模式选用50组共200组样本数据。经过PCA提取的四维主元特征向量作为神经网络新的输入，输出则为发动机的四种状态。各个主元的贡献率如表1所示，发动机状态特征向量如表2所示。

表1 各个主元的贡献率

经过多次试验，发现采用Elman和BP神经网络对其健康状态进行监测，可以取得较好的监测效果。根据样本参数和状态模式数设置Elman、BP神经网络的输入层和输出层神经元数分别均为4和4。输入即为实际参数归一化后的结果。归一化的公式为：y=1/（1+e-x）。A1、A2、A3、A4的健康状态模式目 标 输 出 分 别 为 （1，0，0，0）T，（0，1，0，0）T，（0，0，1，0）T，（0，0，0，1）T。对于航空发动机每种健康状态模式分别选用30组样本作为网络训练数据，20组作为测试数据。BP神经网络和Elman神经网络对测试样本状态监测结果如表3所示。

表2 发动机状态特征向量

表3 神经网络的监测结果

试验表明，采用Elman神经网络和BP神经网络对航空发动机进行状态监测的准确率分别为82.5%和80%。

3.3 基于模糊积分的决策层状态监测

单一的神经网络分类器因其算法的局限性具有一些固有缺陷，为了避免其缺陷，需融入更多算法信息来识别航空发动机的状态，增加诊断的准确性［11］。将BP和Elman神经网络初步诊断与模糊积分的融合方法结合起来，构造决策融合模型。首先采用不同的神经网络对航空发动机进行局部诊断，然后将各个神经网络的初步诊断结果采用模糊积分进行决策融合，基于模糊积分的状态监测基本步骤如下。

①运用Elman和BP神经网络对航空发动机的相关数据进行初步诊断，得出分类器的初步诊断结果（见3.2节）；

②每个神经网络的输出作为置信水平函数h；

③由测得的网络的诊断精度确定模糊密度gi；

④根据前面确定的模糊密度，计算λ值然后求得模糊测度g（A）；

⑤计算最终的模糊积分值。将融合结果作为航空发动机的诊断结果输出。

按照以上步骤得到融合结果如表4所示。

表4 模糊积分的融合结果

根据上述仿真结果，计算得出采用模糊积分对Elman和BP神经网络的初步监测结果进行决策层融合的准确率为95%。根据表3、表4的结果，统计神经网络和模糊积分的监测的准确率，统计结果如表5所示。

表5 各种监测方法的准确率统计

与神经网络单分类器相比，运用模糊积分进行决策融合可以有效提高监测的准确率，其准确率达到了95%。

4 结 论

本文将航空发动机气路健康状态数据经过PCA模型处理提取主元特征后输入Elman和BP神经网络，网络输出作为决策层模糊积分的初始信息，按照进行模糊积分融合规则计算，得到发动机每种状态的信任度。这种融合方法与神经网络单分类器相比可以有效提高状态监测的准确率，达到对航空发动机有效健康状态监测的效果。

［1］王旭辉，黄圣国，舒 平.基于最小二乘支持向量机的航空发动机故障远程诊断［J］.机械科学与技术，2007，26（5）：595-599.

［2］张光明.航空发动机气路系统故障诊断技术研究［D］.沈阳：沈阳航空航天大学，2010.

［3］杨 帆，胡金海，陈 卫.主元分析方法在航空发动机故障检测与诊断中的应用［J］.机械科学与技术，2008，27（3）：330-333.

［4］龚志飞，郭迎清.基于主元分析法的航空发动机传感器故障诊断研究［J］.计算机测量与控制，2012，20（8）：2017-2019.

［5］景 涛.基于PCA和神经网络的雷达故障组合诊断方法［J］.科学技术与工程，2009，9（16）：4836-4839.

［6］基于核主元分析和多级神经网络集成的汽轮机故障诊断［J］.电力科学与工程，2009，25（6）：67-70.

［7］龚志飞，郭迎清.基于主元分析法的航空发动机传感器故障诊断研究［J］.计算机测量与控制，2012，20（8）：2017-2019.

［8］胡金海，谢寿生.基于遗传算法的航空发动机性能监控与故障诊断［J］.推进技术，2003，24（3）：198-200.

［9］姚明海，何通能.一种基于模糊积分的多分类器联合方法［J］.浙江工业大学学报，2002，30（2）：156-15.

［10］James M K，Gader P，Tahani H，et al.Advances in Fuzzy Integration for Pattern Recognition［J］.Fuzzy Sets and Systems，1994（65）：273-283.

［11］赵立杰，柴天佑，王 纲.多元统计性能监视和故障诊断技术研究进展［J］.信息与控制，2004，33（2）：197-201.

Condition Monitoring of Aeroengine Gas Path System Based on Principal Component Analysis and Fuzzy Integral

CUI jian-guo1，WU can1，DONG shi-liang2，LIU hai-gang2，JIANG li-ying1
（1.School of Automation，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；
2.Shenyang Aircraft Design&Research Institute，Shenyang 110035，China）

The aeroengine is a large-scale system，because of its complex structure，poor working conditions and other factors，the effective health condition monitoring has become one of the key techniques in the aviation field that is difficult to resolve.In order to monitor the health condition of aeroengine effectively，taking the aeroengine gas path system as an example，this paper puts forward a condition monitoring method of aeroengine based on principal component analysis and fuzzy integral. First of all，using the method of principal component analysis to extract the main element and feature information and reduce the dimension of the sample data，it achieves optimal compression samples. Secondly，based on the feature vector of the engine condition sample data，it uses Bp and Elman neural network to monitor the condition of aeroengine.Finally，using two kinds of neural network results for decision level fusion based on fuzzy integral.By a certain type of aircraft engine real validation，it showed that this method took advantage of principal component analysis and fuzzy integral，improved the accuracy of condition monitoring and met the aircraft engine condition monitoring of real-time requirements，which has a good value in engineering applications.

aeroengine gas path system，condition monitoring，principal component analysis，fuzzy integral

TH17

A

1002-0640（2014）10-0130-05

2013-07-19

2013-10-27

航空科学基金（2010ZD54012）；国防预研基金（A0520110023）；国防基础科研基金资助项目（Z052012B002）

崔建国（1963- ），男，辽宁人，博士后，教授。研究方向：飞行器健康诊断与系统综合健康管理、信号检测与控制、可视化仿真技术与应用。