长下坡工况中通风制动盘热性能的仿真分析①

杨志刚， 吴佳伟

(同济大学上海地面交通工具风洞中心，上海 201804)

0 引言

1 下坡工况介绍

汽车在制动过程中，其制动功率与汽车动能、势能的变化有关，在长下坡工况中，汽车的速度不变，发动机的转速可以认为是稳定转速，故汽车在下坡中仅有势能变化.势能Q的变化dQ与下坡高度h的变化dh关系为

而在汽车下坡中，dh和汽车速度v及下坡角度α的关系为

故得汽车制动功率W的值为

在仿真模型中，汽车制动功率W分配到单个制动盘单侧摩擦面上的产热功率W’=λW/8，其中λ与制动盘和制动钳之间吸收能量分配系数有关.本文中设定 λ =0.9.

图1 通风制动盘三维图及风道剖面图

根据式(3)，影响产热功率大小的主要因素有车重，车速以及下坡角度.制动盘在拖磨中，热量不断产生，一部分被空气带走，另一部分被盘体吸收，导致盘体温度不断升高.而影响盘体温度高低的因素主要是摩擦面产热功率及盘体与空气对流换热功率.据此，使用Fluent软件，对下坡工况影响因素进行单因素变化分析，即分别固定车速、车重和下坡角度这三个因素中的两个因素，比较剩下的因素变化对制动盘温升影响.共计7个工况，如下表所示.

表1 七种仿真工况列表

当产热功率较高时，制动盘的温升会变快，对不同因素下的制动盘温升曲线进行对比，可以较为清晰的了解不同速度、不同坡度及不同车重下的长下坡汽车制动盘拖磨生热的情况.

图2 制动盘计算域

图3 工况7第9秒制动盘肋板纵截面温度场

2 通风制动盘仿真计算边界条件

本文基于fluent软件，以单独的通风制动盘为研究对象，以某国产某SUV汽车为仿真原型，其空载质量约为1800kg，装载两人及一些货物后的质量约为2000kg.并以其前轮通风制动盘为原型，建立通风制动盘模型，制动盘外径282mm，内径190mm，帽部与车轮轮毂相接，通风制动盘内有36个风道，风道由直方的肋板构造而成.图1为通风制动盘三维模型图以及其通风道剖面图.

在实际下坡工况中，车速固定为v时，则制动盘以一定的角速度ω旋转，并且在制动盘的摩擦面上存在一定的产热功率W’.由于制动盘处于车轮旋转中心区域，流场比较复杂，为了简化边界条件，令制动盘所在计算域内流场的边界为压力边界.在无外界流动干扰作用下，通过计算不同工况下通风制动盘温度场及其周围流场，能对其不同工况下的热性能做出合理的比较和分析.

在乳腺癌小鼠成功造模后，采用背部sc CORT混悬液（每300 mg CORT用5 mL DMSO预溶解，超声充分溶解后，加入95 mL生理盐水），30 mg/kg，每天1次，连续21 d，制备抑郁症小鼠模型。

对制动盘模型进行网格划分和边界条件设定，计算域选取图2所示的区域，即直径1.4m，长1.5m的圆柱体，制动盘划分体网格，其摩擦面上根据不同的工况加载产热功率，制动盘材料为铸铁，与传热相关的导热系数设为50W/(m·K).制动盘外的网格分为静态网格和旋转动态网格，总共网格量约为500万.

在汽车制动过程中，制动盘是旋转的，通风制动盘的风道相当于一个叶轮机械，使得大量空气通过风道，并带走热量[2].设定制动盘外轮廓偏移5mm以内的圆柱状流体域旋转，角速度ω根据不同工况下的车速不同，30m/s时为81rad/s，20m/s时为54rad/s，10m/s时为27rad/s，通过 MRF方法设定制动盘和流体域以相同的角速度旋转.环境为室温下的空气(300K)，采用低雷诺数k－ε模型(雷诺数Re＜1.3×105).对于每一个工况，计算制动盘在1s内达到稳态的仿真结果，并在此结果上对下一秒进行计算，可以得到制动盘持续拖磨升温的仿真结果[3～4].

3 仿真结果及分析

3.1 通风制动盘盘体温度场

通过计算，各个工况下盘体的温度场较为类似，选取工况 7(车速 30m/s，车重 2t，坡度为 7°)任意时刻(如第9s)的制动盘通风道肋板的纵截面观察温度分布，如图3所示.制动盘摩擦区域及肋板上的温度分布比较均匀，制动盘盘体外表面的大部分气体温度均高于320K，而在接近摩擦面处的气体温度达到了近340K.周围气体与制动盘的对流换热现象较为明显.

制动盘盘体温度梯度呈抛物线状，见图4，摩擦表面温度最高，约为385K，制动盘肋板中心处温度最低，约为343K，在盘体的厚度方向温度逐渐降低，在制动盘肋板中心截面处最低，约为343K.随着时间的推移，盘体的温度不断上升，但是温度梯度仍旧呈现抛物线形状.

图4 工况7第9秒制动盘肋板纵截面温度分布图

通风制动盘在拖磨过程中，由于自身旋转吸气，气流通过其通风道，与制动盘内壁及通风道对流换热.观察第9s制动盘盘体的温度场，可以看出，制动盘表面温度达到了384K，而肋板中心处温度接近343K，周围常温下的300K空气流经通风道时，与制动盘之间进行能量交换，如图5所示，风道内气流温度普遍在330K以上，通过风道的气流升温十分明显，盘体的大量热量传导到通过风道的气流中，对盘体的降温起到了关键作用[5～6].

图5 工况7第9秒制动盘通风道肋板横截面温度场

3.2 通风制动盘各工况温升曲线

对工况 3(m=2t，v=20m/s，α =5°)进行长下坡拖磨工况计算，制动盘摩擦面的温升曲线如图6所示.可以看出从常温300K开始，制动盘盘面由于摩擦生热，其温度不断上升，拖磨12秒盘面温度就超过350K.100秒时盘面温度达到了595K，而拖磨200秒后温度达到了788K.这种情况下制动盘极易发生热衰退，使汽车无法保持恒速下坡.

图6 长下坡工况3制动盘盘面温升曲线

制动盘盘面温度上升曲线接近抛物线，其温升速率随着时间推移却在不断下降，如图7所示.初始时刻，制动盘盘面温升速率较高，在4K/s左右，12秒后，温升速率降至3.3K/s.100秒后，温升速率仅为2.3K/s，而当拖磨至200秒时，温升速率降1.6K/s.这是因为盘面温度与空气温差较大时，制动盘的对流换热加强，散热更快.

图7 长下坡工况3制动盘盘面温升速率曲线

对于不同长下坡工况，记录每个工况中的摩擦面温度以及肋板中心截面的温度，可以了解该制动盘在各工况下各时刻的温度场，并且得出制动盘盘体温度场随拖磨时间增加的温升曲线.比较各个工况下前12秒内的制动盘温升情况，即可清晰了解制动中的各个因素对制动盘散热性能的影响.

图8 不同坡度下坡中制动盘盘面及肋板中心温度

图9 不同车重下坡中制动盘盘面及肋板中心温度

当车速为20m/s，车重为2t，坡度分别为10°、7°和5°时，下坡工况1、2、3的制动盘盘体温升曲线如图8所示.在拖磨的前12秒内，制动盘盘体温度场随着时间增加大致呈现线性变化，下坡角度越大，其温度上升速率越大.当下坡角度为10度时，盘面温升速率达到了6～8K/s，当下坡角度为7度时，盘面温升速率达到了5～6K/s，当下坡角度为5度时，盘面温升速率达到了3～4K/s.肋板截面中心的温升速率略低于盘面温升速率，高功率下的肋板和盘面的温差较大，即盘体温度场梯度较大.

当车速为10m/s，，坡度为7°，车重分别为1.4t，2t及2.6t时，下坡工况 4、5、6 的制动盘盘体温升曲线如图9所示.

当车重为2.6t时，盘面温升速率达到了3～4K/s，当车重为2t时，盘面温升速率达到了2～3K/s，当车重为1.4t时，盘面温升速率达到了1～2K/s，其肋板截面中心温升速率也是线性变化，越重的车辆，肋板与盘面的温差也越大.

当车重为2t，坡度为7°，车速分别为30m/s，20m/s，10m/s时，下坡工况2、5、7 的制动盘盘体温升曲线如图10所示.在车速为30m/s时，盘面温升速率达到了7～8K/s，当车速为20m/s时，盘面温升速率达到了5～6K/s，当车速为10m/s时，盘面温升速率达到了2～3K/s.制动盘盘面热源功率和汽车车速直接相关，但较高车速也使得制动盘旋转速度加快，其对流换热性能也会加强.可以看出，车速增高，盘面温升速率变高，但其对流换热性能增强，使得高车速下的温升不会随车速呈现线性变化.

图10 不同车速下坡中制动盘盘面及肋板中心温度

在仿真过程中，周围流场为静态，故空气流动仅由制动盘旋转带动，制动盘的对流换热性能与制动盘转速有关，在无外界冷却气流作用时，制动盘温度上升较为明显.随着时间的推移，温升速率在逐渐减小，而盘面的产热功率不变，说明制动盘盘体温度升高，其对流换热也变强，盘体温度会随时间推移趋于定值.

4 结论

本文对汽车长下坡工况进行仿真计算，得出不同车速、不同车重及不同下坡角度下，乘用车制动盘盘体温度场及温升曲线.转速高的制动盘其对流换热性能较好;盘体温度越高，其表面对流换热性能越好，盘面温升速率随着制动时间增加逐渐减小.高工况下坡拖磨过程中，制动盘盘体温度梯度较大，对盘体的热稳定性影响很大.

由于长下坡工况中，热量主要来源为势能变化，汽车质量对温升现象影响明显，故汽车在长下坡工况中不能过于超载，下坡超载的危险性远大于平路超载.通过制动盘的温升曲线可以看出，不能在陡坡上以高速下山，在一些下山道路上，驾驶员应该根据乘用车的质量，制动盘的性能，下山的坡度，大致推出下坡中制动盘的温升速率，合理选择下坡速度并适时停车休息.

加强制动盘的对流换热性能，改善制动盘的热性能，是未来制动盘设计的一个重要方向.

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