Nd∶YAG激光回馈干涉仪稳频研究

刘 宁，邓 勇，曹红蓓，郭龙秋

（南通大学机械工程学院，江苏南通226019）

Nd∶YAG激光回馈干涉仪稳频研究

刘 宁，邓 勇，曹红蓓，郭龙秋

（南通大学机械工程学院，江苏南通226019）

对Nd∶YAG激光回馈干涉仪的稳频进行了研究。分析了温度和泵浦功率对全内腔Nd∶YAG微片频率的影响及频率变化对仪器测量误差的影响。通过设计合理的结构并采用温控的方法来实现稳频的目标，实验中对温度、频率、输出功率的关系进行了实验分析，并对装置和系统进行了优化。稳频效果明显减小了仪器的测量误差，改善了仪器的工作性能，可以满足高精度的测量要求。

稳频；Nd∶YAG；全内腔微片激光器

1 引 言

激光二极管泵浦的固体激光器具有高效、小型、紧凑和稳定可靠的特点，它们在光谱、相干光通信、激光雷达、激光倍频和精密激光测量等领域有着重要的应用价值［1］。在很多应用中对激光的频率有很高的要求，以Nd∶YAG微片激光器作为光源的准共路激光回馈干涉仪，应用准共路激光回馈干涉测量原理，对待测目标的位移进行测量，测量得到的数据最终将溯源到光源的光波长上。而波长是由频率决定的，所以稳频成为实现精确测量的关键问题。

目前已存在的激光稳频方法有多种，如兰姆凹陷稳频、塞曼稳频、F-P腔稳频、PDH稳频［1－3］、自然介质的线性吸收稳频以及饱和吸收稳频［4］。但是对于全内腔微片激光器的稳频研究却不多，微片较短的腔长限制了稳频方法的使用，增大了稳频的难度。影响微片激光器频率变化的因素主要有环境温度、泵浦功率的变化、机械振动等，稳频方式局限于控温等被动稳频方式。清华大学张松博士系统研究了全内腔微片激光器的双频特性，提出了等光强双频稳频法主动稳频方式［5］，这种稳频方法要求激光输出的两个频率的光是正交偏振的，从而可以用偏振分光棱镜将它们分开分别探测，但实验发现两个纵模并不总是正交的。并且考虑到用于激光回馈干涉仪的激光器光源系统不能太复杂，否则给仪器的工程化和小型化带来不利条件。实验发现温度变化对全内腔微片激光器频率变化有着比较明显的影响，所以本文主要从控温角度考虑实现频率的稳定，同时也对影响频率的其他因素也进行了分析。

2 系统原理与误差分析

微片Nd∶YAG激光回馈测量光路系统［6］如图1所示，基本原理是微片Nd∶YAG激光器的移频光回馈效应和外差式相位测量原理。

图1 微片Nd∶YAG激光回馈效应测量物体运动位移的基本原理Fig.1 The principle ofmicrochip Nd∶YAG laser feedback effectsmeasuring displacement

激光回馈系统由内腔和外腔构成：内腔是激光器谐振腔，腔长用l表示；外腔是激光器输出端面与待测目标之间的部分，腔长用L表示，外腔长的变化量ΔL即为待测目标的运动位移。微片Nd∶YAG激光器输出频率为ω的激光，光束经过两个声光移频器AOM1和AOM2后，入射到待测目标上，部分反射或散射光沿入射光路再次经过两个声光移频器后回到激光器谐振腔内，使微片激光器的输出光产生功率调制。移频光回馈引起的激光器输出功率相对调制为［7］：

式中，I为激光器稳态输出功率；G（2Ω）为增益项，它与移频量2Ω相关；κ为外腔反射系数；φ0为信号的固定相位偏移；φ与回馈外腔的腔长有关，其变化量Δφ反映了被测物体的运动位移。功率调制信号经光电探测器转化为电信号后经电路处理形成测量信号。

图中实心箭头为测量光光路，用于测量物体的位移，空心箭头为参考光光路。参考光的作用是测量系统内部由热效应等因素引起的误差。

从声光移频器AOM的驱动源中可以获得标准的正弦电信号：

比较光信号和电信号，通过外差测相即可解调出相位φ的变化量Δφ。

式中，λ为测量光波长；ΔL即为待测目标的运动位移。分辨率达到1 nm。

Nd∶YAG激光回馈干涉仪使用波长作为一把尺子，根据公式（3），测量的位移最终要溯源到波长上。如果尺子不准，测量结果将会引入系统误差，而这个误差使结果总是偏大或偏小，无法通过平均值来消除。

波长与频率之间的关系为：

式中，λ为波长；ν为频率；c为光速。设在λ0时的频率为ν0，将上式在ν0处展开为泰勒级数：

波长变化量取三阶：

根据公式（3）位移与波长成正比，波长误差Δλ与位移测量误差的关系为：

上式中，λ0为计算时使用的波长数据，ε为测量结果误差。从而得到误差为：

假设物体位移ΔL＝100 mm，λ0＝1064.4 nm，c＝2.99792458×108m／s，ν0＝c／λ0＝281.653944 THz。当没有稳频措施时，频率变化量Δν可高达几GHz，如果测量100 mm位移，频率变化2 GHz时，误差ε将达到1.4μm。

3 频率影响因素

环境温度、泵浦功率的变化、机械振动等都会影响频率的变化。这里对环境温度、泵浦功率对频率的影响进行了实验。

3.1 温度对频率的影响

温度对Nd∶YAG微片激光器频率有非常明显的影响，因此控温成为全内腔激光器稳频的一条重要途径。实验中使用直径5 mm、厚度1 mm的Nd∶YAG微片，并用波长计测量了Nd∶YAG微片激光器频率稳定在不同温度时的情况如图2所示。

图2 稳定在21～30℃的频率值

图2是在示值86 mW泵浦功率下，温度分别稳定在从21℃到30℃频率变化，振荡是因为设定温度阶跃变化时温度超调引起，如表表1所示。

表1 不同温度时的频率

通过计算可得：21～30℃温度与频率基本呈线性关系，线性拟合后得变化量约为－2.937GHz／℃，由此可得频率和温度变化量的线性关系为：

式中，ν为频率，单位为Hz；T为温度，单位为℃。

3.2 泵浦功率对频率的影响

泵浦功率的变化同样对微片频率有着重要影响，也正是这个原因，在一些需要调节频率的场合，调节泵浦光也成为调节频率的一个方法［8］。不同的泵浦光功率在微片上产生的热量不同，这样可以通过控温抑制功率波动带来的影响。

图3是在30℃温度下，泵浦功率从100 mW到80 mW每5 mW的频率变化。数据列表如表2所示。

图3 稳定在不同泵浦功率下的频率值

表2 不同泵浦功率下的频率

根据表中数据，泵浦功率每变化5 mW频率平均变化－380 MHz，同样得到激光频率与泵浦功率的近似线性关系为：

式中，v为频率，单位为Hz；P为泵浦功率，单位为mW。可见，泵浦源功率稳定与否对激光频率也有很大影响。泵浦功率不同，产生热量不同，变化的温度可以通过控温来抑制。每次重新装配后，由于泵浦的位置、泵浦光的入射角度变化，泵浦光对功率的影响会稍有不同。不同微片受功率影响也有不同，量级在几十MHz／mW。

4 稳频系统与装置设计

从上面的实验结果可知，温度对频率的影响非常大，功率的影响也不可忽略，所以本文从温度和功率的角度研究分析并设计稳频装置来实现频率的稳定。

图4为温控机械装置示意图。增透镜1和7为保持内部恒温环境提供隔离的条件。两个TEC上下对称放置，并用两路温度采集分别采集内外层温度，并同时驱动内外层两个TEC进行温控。传感器3贴在YAG晶片泵浦端面，内层TEC 3根据传感器3的温度控温，外层TEC 9根据传感器11进行控温。传感器3紧贴YAG晶片6泵浦端面保证在最短的时间内探测到晶片温度的变化，而且泵浦端面的温度是对泵浦功率变化最敏感的地方，传感器11紧贴外层TEC9使TEC表面附近的温度保持恒温，并控制着外保温层的温度。外层TEC9与内层TEC5上下对称放置使整体结构形成了上下均匀对称的恒定温度场。

图4 温控机械装置示意图

根据图4中的结构，泵浦光除了一部分受激吸收产生1064 nm的光，还有一部分在晶片上产生热量，并有其他损失。晶片腔内增加的功率为：

LD泵浦光的光谱宽度很窄，在4 nm以下，与Nd∶YAG晶体有着很好的匹配关系，泵浦效率很高［9］，△Ei大部分被受激吸收产生1064 nm的激光，一部分通过端面输出到腔外，一部分向外辐射并和未被吸收的808 nm光在晶片内产生了热量。P808为808nm的泵浦光功率，Po1064为输出到腔外的1064 nm激光功率，E为端面镀膜能量损失。晶片的泵浦输入端面镀有一层808 nm增透膜（透射率T≥98%），808 nm光在该面反射损失较小，这意味着晶片内大部分泵浦光受激吸收产生1064 nm激光，而腔内没有被吸收的808 nm光转换成晶片上的热能损耗，造成晶片热变形，还有很少部分808 nm光穿过晶体输出面而损耗。晶片输入端面镀有1064 nm全反膜（反射率R≥99.8%），输出面镀有1064 nm高反膜（反射率R＝（98±1）%）。激发产生的1064 nm激光能量大部分集中于腔内，少部分输出到腔外供干涉仪测量使用。由于高透和高反膜的存在，损失的无效能量E可以忽略不计。输入面是全反膜，1064 nm光的透射很小，根据输出面的反射率得到腔内与腔外1064 nm功率关系为：

其中，Pi1064为腔内激光功率。在理想情况下，要保证腔长不受温度的影响，腔内产生的热量应及时排出到外界，当热量产生的速度与排出的速度达到平衡状态时，腔长就会达到相对稳定的状态，从而实现温控稳频的要求。

5 实验与分析

5.1 输出功率、温度与频率关系

激光器的输出功率、晶片温度与输出频率三者之间必然存在着某种关系，而三者之间相互转换的过程比较复杂。由上文中温度对频率的影响可知，温度的增加将导致频率的减小，而频率在增益带宽内的变化又将导致输出功率的变化，根据式（12）输出功率的变化又意味着腔内功率的较大变化，进而再次影响温度和频率。

实验中对激光器的晶片温度、频率、输出功率的关系进行了同步测量，并进行了定性分析。

图5为温度、频率、输出功率在没有外界控制条件下的同步测量曲线，测量时间3.5 h。图中，温度曲线变化范围约为0.2℃，频率变化范围约600 MHz，输出功率变化约0.48 mW。温度的变化和频率的变化相反，而且曲线形状也非常相似，这是因为温度的变化引起腔长的变化，腔长的变化导致频率的变化。腔长1mm Nd∶YAG晶片的纵模间隔约82 GHz，室温下的荧光线宽约为150 GHz［9］，腔内含有纵模1～2个，通过扫描干涉仪扫描发现在泵浦功率50 mW的条件下，腔内含有一个幅值较强的纵模，另一个纵模幅值很小或没有可以忽略不计，所以在仅仅几百MHz频率变化引起的输出功率的变化可近似看成单纵模的输出功率变化。对比频率和功率曲线，两者整体上呈反相，说明腔内存在的频率位于增益曲线中心频率的右侧，频率增大时输出功率减小，频率减小时输出功率增大。

图5 温度－频率－输出功率同步测量曲线

理论上，频率在增益曲线内移动时，输出功率也会时刻伴随着相应变化，但从图中看到，频率和输出功率的变化不是十分同步。40min左右频率开始减小时输出功率仍保持了约70 min的下降趋势，输出功率变化近0.1 mW。根据公式（12），腔内运行的激光功率变化约5 mW，这部分功率将转变成腔内的热量，进而造成温度的上升和频率的进一步减小。由公式（10）知道，1 mW泵浦功率变化将达到几十兆赫，腔内5 mW功率变化量足以造成几百兆赫量级的频率变化。整个过程输出功率约0.48 mW功率变化对应腔内约24 mW的变化量，这将对频率有着较大影响。

5.2 稳频装置分析与实验结果

从上文分析，稳频除了排除影响频率的因素外，还要保持装置的工作稳定性。对于温度因素，使传感器紧贴泵浦端面，时时检测晶片温度场中心附近温度变化，利用TEC使腔内热量保持平衡状态。对于泵浦功率因素，要选择功率稳定度较高的泵浦源，实验中选用上海瀚宇高稳定度泵浦源，5 h功率稳定度达到0.27%。在装置稳定性方面，由于自聚焦透镜与泵浦端面有一定距离，为了避免振动造成泵浦位置较大变化引起输出功率变化，可以减小两者之间距离，使自聚焦透镜支架振动中起到的杠杆效应减到最小，同时使支架固定牢靠。这样，输入功率稳定，结构稳定，使输出功率稳定，从而腔内激光功率稳定避免额外的热量变化破坏控温系统的平衡状态。

经过几次试验，10 h内频率变化不超过100 MHz，频率稳定度3.3×10－7，重复性也不超过100 MHz。在没有外界干扰的环境下，频率变化小于30 MHz，1 min时间频率变化约5 MHz，频率稳定度可达到10－8量级。

取几次试验最大频率变化范围的中心频率作为测量过程中的计算真值，考虑频率漂移和频率重复性，多次开机频率变化小于±100 MHz，根据式（8）计算100 mm位移的误差范围约为±71 nm。

6 结 论

在没有稳频的情况下，全内腔微片Nd∶YAG激光器频率漂移可达几GHz，对于Nd∶YAG激光回馈干涉仪，频率变化带来的误差达到μm量级。经过温控稳频的Nd∶YAG激光器频率稳定度达到10－7～10－8。测量位移L＝100 mm时，Nd∶YAG激光回馈干涉仪测量误差减小到±71 nm以内，稳频结果不仅大幅减小了误差，也大幅改善了仪器的工作性能，对仪器的研究应用具有重要作用。

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Research on frequency stabilization of Nd∶YAG laser feedback interferometer

LIU Ning，DENG Yong，CAO Hong-pei，GUO Long-qiu
（School of Mechanical Engineering，Nantong University，Nantong 226019，China）

The frequency stabilization of Nd∶YAG laser feedback interferometer is studied.The effect of temperature and pump power on total internal cavity Nd∶YAGmicrochip laser frequency is discussed，and the effectof frequency change of laser feedback interferometer onmeasuring error is analyzed.To achieve the goal of frequency stabilization，themethods of designing reasonable structure and controlling temperature are adopted.In the experiments，the relationship of temperature，frequency and output power is analyzed，and the device and the system are optimized.The result of frequency stabilization reduces themeasuring error obviously，and the performance of instrument is improved，it can meet the requirements of high precisionmeasurement.

frequency stabilization；Nd∶YAG；total internal cavitymicrochip laser

TN248.1，TN243

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2014.05.007

1001-5078（2014）05-0506-05

国家自然科学基金重点项目（No.61036016）资助。

刘 宁（1988－），男，硕士生，主要从事测试技术及仪器方向的研究工作。E-mail：ning.tag＠gmail.com

2013-09-09