复杂纹理图像的噪声评估技术研究

王 帅，于劲松，姜 杨

(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191)

复杂纹理图像的噪声评估技术研究

王 帅，于劲松，姜 杨

(北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191)

现有方法对复杂纹理图像的噪声评估误差较大，本文提出一种准确估计复杂纹理图像噪声大小的方法。其主要原理是先经高通滤波器去除纹理;再对滤波后的图像进行局部标准差计算并将得到的一系列的标准差划归到整数区间进行个数统计绘制直方图;进而根据理论上的卡方分布构造修正曲线对得到的直方图曲线进行修正;最后进行迭代计算得到噪声的估计值。仿真实验结果表明:与已有的噪声评估算法相比，本方法对噪声的评估不仅精度高，而且稳定性好。

复杂纹理;噪声方差;评估

1 引 言

信噪比是衡量红外光电系统性能的重要指标，不同能量的辐射最终表现为图像像素灰度的不同，因此图像信噪比是对实际运行系统信噪比的有效评估。另一方面，红外场景仿真为了与实际场景有较高的相似度，也需要研究实际场景的噪声大小，进而在仿真场景中加入模拟噪声。最后，现有的基于小波变换等红外图像去噪算法需要预先估算出噪声方差的大小才能确定阈值以达到较好的处理效果［1］。

已有的噪声方差估算方法可以分为两大类，一类利用多幅图像来计算［2］，但实际中光电系统往往挂载在运动的物体上，系统运动将对噪声估计产生较大的影响。一类利用单幅图像来计算［3－8］，但这些算法在纹理较复杂的情况下存在着估计值偏大的情况。由于现在对地、对空实拍图像本身就存在着较为复杂的纹理，因此有必要增强对复杂纹理的适应程度。本论文根据噪声直方图的分布规律，提出了一种估算复杂纹理图像噪声方差的方法。

2 算法描述

根据噪声直方图统计估算复杂纹理图像噪声的主要思想是:先通过高通滤波器尽可能过滤掉轮廓信息而保留相对较多的噪声信息，进而对局部噪声分布信息进行直方图统计并进行修正，最后根据统计结果得到噪声的估计值。

2.1 高通滤波

为了尽可能地去除图像纹理，噪声图像首先通过一个高通滤波器hpi。一阶高通滤波器可以表示为hp1=［1－1］，二阶高通滤波器可以表示为hp2=［1－2 1］，三阶hp3=［1－3 3－1］等。

通常一阶滤波器就能有效滤除原始图像的纹理，因此本论文采用一阶滤波器。由于每个像素的噪声值可看成是独立的随机变量，滤波算法并不影响噪声的估算，剩下的图像信息基本是噪声信息。

2.2 计算局部方差

滤波后图像剩余的主要是噪声信息，利用附近像素组成小窗口来计算局部方差 ^σ2(x，y)。通常情况下选取的窗口为大小L×L(L=2k+1)的方形，则在此窗口中的像素数目为NL=L2。为避免窗口过大造成误差，窗口大小取为D3=3×3。由此不断地移动正方形窗口可以得到一系列的局部标准差值。

2.3 计算直方图

将得到的一系列的标准差划归到整数区间进行个数统计绘制直方图。^σ(x，y)的直方图h(k)定义如下:

式中，α为标准差的放大倍数，为了扩展标准差的分布范围，引入了放大倍数α，对于一般图像而言α可以取为1;{·}代表{·}包含的元素的个数。

将所有的值进行加权平均，计算出放大后的方差值为:

2.4 直方图修正

所以直方图曲线类似于卡方分布只不过有所伸缩。图1实线所示为实际图像的直方图曲线(采用Lena图像)，虚线所示为单一灰度图像加入噪声后的直方图曲线。实际曲线与单一灰度图像曲线的差别主要在于右侧拖尾较长，这是高通滤波后剩余的边缘信息造成的，因此需要进行修正。

图1 实际图像与单一灰度图像的直方图曲线(噪声方差为50)Fig.1 The histogram curve of actual image and single gray image(the noise variance is50)

修正曲线如图2所示，实际修正曲线可采用单一图像的曲线与实际图像的曲线相除得到。

图2 噪声方差分别为20、40的修正曲线Fig.2 The corrected curve of noise variance 20 and 40

虽然看上去在标准差较小时有较大误差，但其实如果对比计算直方图就会发现，标准差分布在较小值的个数也比较少，它们在进行加权平均时影响很小。修正后的计算结果如下:

2.5 迭代计算至收敛

把上步得到的σ2α+1带入式(6)作为σ2α，进行迭代计算，直到得到一个收敛的值，然后利用式(3)得到最终结果。

3 实验对比评估

光电系统中的周期噪声可以由频域变换滤波有效地消除，而随机噪声一般认为是加性高斯白噪声。根据文献［9］对红外光电系统噪声测量仿真研究的结果，仿真加入红外成像系统总的三维噪声标准差σsys≈4.7，这属于中等噪声水平，因此仿真过程中我们加入10～70方差水平的噪声已经可以涵盖实际的噪声。

3.1 评估指标

评估指标包括两个方面:一个是准确;一个是稳定。根据Amer与Shih-Ming Yang的评价方法［10－11］，运用以下评价标准:

式(8)描述对不同场景的稳定性，式(9)描述对同一场景的稳定性。带est的角标表示标准差估计值，带add的角标表示已知的加入的噪声标准差，i表示测试图像的序号，n表示噪声大小，M表示在某一噪声水平下的测试次数，图像的总个数为NI。某一图像i在某一噪声水平n下的误差表示为Ei，n，总体的误差估计标准差用σEn表示。σi，nest反映了对同一场景下的噪声估计稳定性。

3.2 实验结果

对图5每张图像做10次测试，(a)(b)(c)为可见光图像，(a)(b)是通常的复杂纹理图像，(c)这种极复杂纹理用来做一次误差极大测试，(d)是红外图像。对可见光图像测试结果如表1～4所示。

图3 测试图像Fig.3 Test images

从表1到表3可以看出，本算法的精度、稳定性更高，并且随噪声的变化并不明显，其他算法随噪声增大而误差减小，究其原因是高通滤波会留下边缘信息，随着加入噪声的增大，边缘相比于噪声相对减弱，使得计算的精度得到提高。但图像中大部分像素并没有受到太严重的干扰，这也是本算法能够保证精确性的原因。局部标准差法波动较大，它最初是针对卫星遥感图像的，遥感图像分辨率较高，一般图像难以达到。在噪声方差为20～30时论文算法值更为准确，主要是这段修正曲线与实际需要修正的符合相当好，因此如果想提高计算精度可以从进一步拟合修正曲线入手。从表4可见本算法对不同纹理图像的适应能力更强。

为验证本算法在红外图像计算中的正确性，将拍摄清晰的红外图像经均值滤波、欠采样后，得到可以认为不再含有噪声的图像［12］，再向其中加入高斯噪声。鉴于上述讨论中已知局部标准差需要较大的分辨率，不适合尺寸较小的红外图像，故而去掉。实验结果如表5所示。

表1 对Lena图像(图像a)各算法的计算值Tab.1 The calculated value of each algorithm to Lena(image a)

表2 对Boat图像(图像b)各算法的计算值Tab.2 The calculated value of each a lg orithm to Boat(image b)

表3 对Aerial图像(图像c)各算法的计算值Tab.3 The calculated value of each a lg orithm to Aerial(image c)

表4 各算法对不同图像间的稳定性Tab.4 The stability of each algorithm to different images

表5 对实拍红外图像(图像d)各算法的计算值Tab.5 The calculated value of each algorithm to real infrared image(image d)

4 结论

估算图像噪声具有实际意义，常用估计方法对于复杂纹理图像的误差较大，因此提出了一种基于直方图统计的参数估计方法。该方法先经高通滤波器过滤掉轮廓信息，进而对噪声分布信息进行直方图统计，最后根据修正曲线得到噪声的估计值。通过实验证明与已有算法相比估计的噪声值更精确、稳定性更好，在红外图像的验证结果说明，本文算法对红外图像也同样适用，并且已经在红外系统性能评估及场景仿真工程系统中得到应用。

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Research on noise assessment algorithm of com p lex texture images

WANG Shuai，YU Jin-song，JIANG Yang
(School of Automation Science and Electrical Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

Since commonmethods for calculating the noise of complex texture images have large errors，amethod to accurately estimate the noise in complex texture images is proposed.Firstly，high-pass filter is used to filter out the contour information.Secondly local standard deviation is calculated based on filtered image，then a series of standard deviations are classified to the nearestwhole number intervals in order to draw the histogram.Thirdly，the histogram is corrected according to the chi-square distribution.Finally，the noise value is calculated by iterative calculation.The simulation results show that compared with the existing algorithm，the noise calculated by thismethod has higher accuracy and stability.

complex texture;noise variance;assessment

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.05.019

1001-5078(2014)05-0567-05

航空科学基金项目(No.20100751010)资助。

王 帅(1988－)，男，硕士研究生，主要研究方向是红外光电探测系统仿真。E-mail:bhncreater@163.com

2013-08-26;

2013-09-28