让人文教育点亮数学课堂培养数学人才

杨彬

一、倾注人文关怀点燃数学情感

美国教育家默逊提出：教育成功的秘密在于尊重学生。在数学教学过程中，数学教师应该营造一种和谐平等的人文氛围，倾注教师的人文关怀，点燃学生的强烈的数学情感，从而引发学生积极的情感反应，促进学生生动和谐的发展。

案例一：一次高三一轮复习课，课题为“如何解决集合问题”。给出一道例题：已知集合A={x|㏒（x-a）﹤㏒2}，B={x|（x-a）x-2）﹥0}，若A∪B=R，求实数a的取值范围。

教学过程摘录如下：

师：在高中阶段，我们常用哪些数学解题思想来分析解决问题？生甲：有分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想。师：那么本题可用其中哪种解题思想？使用什么样的数学解题方法？生乙：可用到分类讨论的数学思想，用代数方法通过解不等式求a的取值范围。

正在大家点头称是时，另外一个学生丙举手发言：我觉得本题也可用数形结合的思想，同学们的目光一下子转到了这位同学的身上。

生丙：（不慌不忙）设函数f（x）=（x-a）（x-2），作出它的草图（图略）。可知 A∪B=R的充要条件是f（a-1）﹥0且f（a+1）﹥0 ，则 a的范围可求。师：同学们的发言都很精彩，事实上，在解决具体题目时，我们所介绍的数学思想都应想到，方法得当，可以事半功倍。

通过以上和谐、热烈、平等的对话，我们看到了学生思维不断发展的轨迹。只要我们多一些赞赏，少一些批评，树立以学生发展为本的理念，就能打造出全新的数学课堂，并且充满人文气息。

二、关注课堂动态生成，完善学生人格

教师在高中数学中，要让课堂灵动起来，让课堂充满生命的活力。老师的话语如春风拂面，似小河流水，能让学生如痴如醉，在知识的海洋里自由翱翔。实际上，教学就是一种沟通、合作互动的一种活动，是一种动态的生成。

案例二：在进行《正弦函数的性质》一节教学时，遇到这样一个例题：已知函数y=sin（■x+■），定义域为[-2π，2π]，求函数的单调递增区间。

师：请同学们思考5分钟，写出本题的解题过程。教师巡视课堂发现两位同学的解法稍有不同，于是让这两位同学到黑板板演。生甲：由2kπ≤■x+■≤2kπ+■得-■π+4kπ≤x≤■+4kπ（k∈z），又由x∈[-2π，2π]可得，-2π≤-■π+4kπ且 ■+4kπ≤2π，解得 -■≤k≤■。又k∈z，所以 k=0，即函数y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的单调增区间是[-■π，■]。生乙：-kπ-■≤■x+■≤2kπ+■（k∈z），令k=0时，-■π≤x≤■ ，即函数y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的单调增区间为[-■π，■]。师：很好，这两位同学的答案是正确的。那么本题还可以提出什么问题？

大家面面相觑，接着议论纷纷，一位同学站了起来，说：“老师，本题还可以这样问：求函数y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的单调减区间或单调区间？”

请大家求解一下？（解略）师：太棒了！由此看来，函数y=sin（■x+■），x∈[-2π，2π]的单调减区间不存在是错误的。但从以上同学们的讨论中，我们还发现了什么问题？

同学们又开始讨论起来，这时科代表兴奋地站了起来：通过求k的范围是有局限性的，此类题常采用给k赋值的方法较妥当。同学们露出了会心的笑容，并报以热烈的掌声。

本节课是一个意外的收获，上课前，在设计这道题时，我仅想到如何求增区间的问题，没有设计减区间的问题。学生提出来了，我就按照学生的想法让学生解答一下，没想到在求减区间时却出现了两种答案，使问题在事实面前得到了澄清。

三、渗透数学文化，提升心灵境界

数学作为一门实验理论科学，是人类智慧的结晶，是心灵的创造。教师要让学生感受到科学家探求真理的坚韧精神，感受到今天简捷完备的数学体系是建立在人类不断探索追求真理甚至不惜牺牲生命的基础上的，从而使他们努力学习，认识自然。

案例三：

“平面解析几何初步”全章教学结束后，笔者安排这样一个作业：“探讨解析几何的过程”。下面，是中学生搜集信息整合的一节课。

师：现实世界中，到处有美妙的曲线，从飞逝的流星到雨后的彩虹，从古代的石拱桥到现代的立交桥，从弯弯的小船到现代的飞艇……通过本章的学习，大家知道，这些曲线都与代数中的方程息息相关的。那么，怎样将这些曲线与代数中的方程联系在一起的？生1：只要引进建立平面直角坐标系，用有序数对（x，y）表示平面内的点，就可以建立曲线与代数方程f（x，y）=0的关系。师：在生产和生活上，在科学技术与研究上，解析几何的影响是深远的，并造福于人类。但是，通过解析将代数与几何有机结合起来，却又经过了漫长而又艰辛的过程。具体是怎样的过程呢？ 生2：在创建解析几何的过程中，17世纪法国数学家笛卡尔和费马做出了最重要的贡献，成为解析几何学的创立者。师：费马又是怎样认识和研究解析几何的？生3：出生于1601年的费马通过引进坐标系把曲线用代数方程表示出来。师：由此，历史上公认迪卡儿和费马为解析几何的奠基人。生4：实际上，这两位数学家当时都没有使用“坐标”等术语，坐标”一词是由德国数学家莱布尼茨于1692年首先使用的。“横坐标”“纵坐标”等术语也是由他引入的。师：点动成线，而设动点p（x，y）点p在运动它的坐标也相应变化，由于点p是按某种规律在运动，因此x和y这两个变量也相互依据和制约，即二者间应满足一定的关系。师：解析几何的产生的过程说明了什么？生5：科学需要继承，更需要发展和完善。生6：从数学发展史上，我们享受了科学发展的成果，也应在珍惜前人经验的基础上，勇于开拓创新，让数学文化不断地向前延续，这是人类进步必须的选择。

这节课的教学，让学生初步明白了解析几何发展的历史，也加深了对曲线与方程关系的再认识，同时在学生以后的人生中也起着具有生命价值的作用。

让人文教育点亮数学课堂，是新课改的理念，也是时代的呼唤！在数学教学这块广阔的天地里，作为数学教师决不能墨守成规、抱残守缺，而应该认真学习《新课程标准》，树立新的教育教学理念，勇于创新实践，让我们的数学课堂散发出人文的光辉和迸发出睿智的力量，从而培养更多的数学人才。

（江苏省邳州市炮车中学）