基于HHT和SVM的谐振接地系统故障选线新方法

郭谋发，王鹏，杨耿杰

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108)

基于HHT和SVM的谐振接地系统故障选线新方法

郭谋发，王鹏，杨耿杰

(福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350108)

谐振接地系统不同类型单相接地故障的暂态过程差异性较大，难有普适的暂态选线方法。分析谐振接地系统在三种典型故障条件下的暂态特征，将单相接地故障类型分为强接地故障、小角度接地故障和弱接地故障;定义频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S等故障特征量，并采用支持向量机对故障进行分类。对不同类型的故障构造相应的选线判据，实现有针对性的接地选线。仿真结果表明，该选线方法能适应各种故障条件及影响因素，具有选线准确、裕度高等特点。

谐振接地系统;接地选线;故障分类;故障暂态特征;HHT;SVM

1 引言

谐振接地系统发生单相接地故障时，由于故障电流微弱、电弧不稳定且受故障发生时刻和过渡电阻等随机因素的影响，一直缺乏可靠的接地故障选线方法。由于故障情况复杂以及受线路结构参数、互感器非线性特性、电磁干扰等因素影响，故障暂态零序电流的频谱特性、能量分布和衰减特性有着很大的差异［1-5］，单一固定的暂态选线方法往往存在选线死区，难以实现各种故障情况下的正确选线。有必要根据暂态特性对单相接地故障进行模式分类，依据不同故障类型分别设计具有针对性的判据，实现多判据选线［6-8］。有学者采用故障暂态零序电流信号的能量求取能谱熵，并结合能谱熵测度及饱和熵等实现故障分类和自适应选线［9］。但故障分类的依据、用于故障类型分类的有效特征量的定义、故障类型的智能分类方法及各类型故障对应的选线判据等都有待进一步研究。

本文在分析典型接地故障的基础上，结合HHT定义三个表征故障类型的故障特征量，利用SVM实现故障分类，对不同类型故障分别设计有针对性的单相接地选线判据，提高了选线的准确性和裕度。

2 HHT时频分析法

希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform，HHT)是具有一定自适应性的时频分析方法，有良好的时频聚集性和时频分辨率，适合于分析非线性、非平稳信号的局部动态行为和特性［10，11］。HHT需考虑采样频率、数据窗、边界条件及模态混叠等问题。通过集合经验模态分解［12，13］(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)方法提取各线路单相接地故障暂态零序电流的固有模态函数IMF，对IMF进行HHT变换，求得零序电流的瞬时频率及瞬时幅值，进而得到其Hilbert时频谱及Hilbert边际谱。Hilbert时频谱和Hilbert边际谱分别用于生成表征不同类型接地故障的特征量:Hilbert时频熵S及频谱能量比例因子P。

对于具有非平稳、非线性特性的故障暂态零序电流信号，其不同IMF分量在不同时刻对应的瞬时频率可能相同。若直接利用原始信号EEMD后的IMF分量做原始信号的各频带分量，就会存在频率混乱问题。用三维Hilbert时频谱做原始信号的频带划分也因存在信号极性无法正确反映的问题，不适用于接地选线。采用HHT滤波器［14］可准确滤出不同频带内的故障暂态零序电流分量，获得不同频段上的故障特征量并构造选线判据。

3 单相接地故障分类

3.1 仿真模型

采用MATLAB的SPS工具箱搭建谐振接地系统仿真模型，如图1所示。T为110/10kV主变压器，TZ为Z型变压器。架空线路正序参数为:R1= 0.125Ω/km，C1=0.0096μF/km，L1=1.3mH/km;架空线路零序参数为:R0=0.275Ω/km，C0= 0.0054μF/km，L0=4.6mH/km。电缆线路正序参数为:R1=0.27Ω/km，C1=0.339μF/km，L1= 0.255mH/km;电缆线路零序参数为:R0=2.7Ω/ km，C0=0.28μF/km，L0=1.019mH/km。消弧线圈过补偿度设为5%，算得RL=3.59Ω，L=0.3811H。

图1 谐振接地系统仿真模型Fig.1Simulation model of NES

3.2 典型故障分析

以图1所示谐振接地系统为例，分析单相接地故障的三种典型情况，取半个周波的故障暂态零序电流数据，总点数为200个。

当接地故障发生在相电压过峰值附近且过渡电阻较小时，系统零序电流暂态过程明显，暂态零序电流在系统选定频带［5］(89～662Hz)范围内的能量较大，故障线路和非故障线路极性相反。

线路发生相电压过峰值的高阻接地故障时，随着过渡电阻的增加故障暂态零序电流的主频段向低频移动。当过渡电阻较大时，故障暂态零序电流存在一个幅值缓慢上升到稳态的过程，其能量主要集中在低频段。由于消弧线圈的作用，故障线路与非故障线路的故障暂态零序电流存在明显的相位偏移。

线路在相电压过零点附近发生小电阻接地故障时，系统将产生仅流过消弧线圈和故障线路的衰减直流分量，造成故障线路暂态零序电流发生明显的倒相，极性判据难以使用。当母线故障时，该直流分量直接流入消弧线圈而不流过任何线路。

3.3 故障分类方法

根据以上典型故障分析，将谐振接地系统单相接地故障分为三类［8］。

(1)强接地故障

当发生相电压过峰值附近的小电阻接地故障时，线路暂态零序电流主要由暂态电容电流组成，零序电流幅值较大，能量主要集中在高频部分。一般认为故障初相角不小于60°，过渡电阻不大于800Ω的单相接地故障为强接地故障。

(2)小角度接地故障

当发生相电压过零附近的接地故障时，线路零序电流幅值较小，且由于消弧线圈的作用，故障线路将流过衰减直流分量，造成故障零序电流发生明显的倒相。一般认为故障初相角不大于30°的单相接地故障为小角度故障。

(3)弱接地故障

强接地故障和小角度接地故障以外的故障定义为弱接地故障，弱接地故障的故障初相角为30°～60°，或故障初相角较大且过渡电阻大于800Ω。此时线路故障暂态零序电流幅值较小，频率分布在多个频段上。系统发生接地初相角为30°～60°的小电阻接地故障时，故障线路零序电流存在一定的倒相。当过渡电阻较大时，由于消弧线圈的影响增强，故障线路和非故障线路暂态零序电流存在明显的相位偏移。

用于故障分类的方法较多，本文根据谐振接地系统单相接地故障的特点，采用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)对故障类别进行分类。提出了用于实现故障分类的频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S。求P和S时，数据窗均取半个工频周期，求T时，数据窗取1个工频周期。其中，频谱能量比例因子P定义如下:

频谱能量比例因子P反映了故障暂态零序电流信号在选定频带范围内的能量分布，主要受故障初相角大小的影响。当故障初相角较小时，故障线路零序电流主要由电感电流构成，频率较低;随着故障初相角的增加，电容电流影响增强，故障电流主频段向高频带移动，故障线路在选定频带范围内能量的比重增加。

暂态因子T定义如下:

暂态因子T主要受过渡电阻大小的影响。当过渡电阻较小时，故障暂态零序电流存在一个明显的暂态过程，第1个工频周波内前半周波零序电流幅值是后半周波零序电流幅值的几倍甚至几十倍;当过渡电阻较大时，故障零序电流不存在明显的暂态过程，其缓慢上升至稳态。

Hilbert时频熵S的定义如下:

不同故障暂态零序电流信号的Hilbert时频谱的能量分布有较大的差异，信息熵能够很好地反映出差异的概率分布均匀程度。Hilbert时频熵受各种不同故障条件共同影响，可反映不同故障暂态零序电流信号在时频谱分布上的细微差异。

由图1模型仿真得到72组故障暂态零序电流波形，其所属的故障类别:强接地故障、小角度接地故障及弱接地故障的数量均匀分布。求得72组P、T和S，作为SVM网络的输入故障特征量。随机取出36组作为训练集，其余36组作为测试集，并确定训练集和测试集的故障类别。采用训练集和训练集故障类别对SVM网络进行训练，确定网络的最优惩罚参数c和最优核函数参数g，使得网络预测效果最好。参数选择结果如图2所示。

图2 参数选择结果图Fig.2Results of parameter selection

在c=181.0193，g=0.088388的情况下，用SVM对测试集做故障类型分类，准确率可达94.4444%，如图2所示。采用测试集和测试集故障类别对SVM网络预测效果进行验证，纵坐标类型标签“1”、“2”、“3”分别表示强接地故障、小角度接地故障和弱接地故障。其预测结果如图3所示。

图3 测试集的实际分类和预测分类图Fig.3Results of true classification and forecasted classification for test collection

由图3可知，强接地故障测试样本数为14，2个测试样本发生误判;小角度接地故障测试样本数为8，1个测试样本发生误判;弱接地故障测试样本数为14，2个测试样本发生误判;在c=181.0193，g=0.088388的情况下，分类准确率达到86.1%。采用SVM对故障进行分类时，在各类故障间的交界区域会发生误分类现象，但3类故障的选线判据都有一定裕度，在故障交界区域也能准确地选出故障线路。因此，交接区域故障类型的误分类对选线准确性的影响可忽略不计。

4 故障分类选线方法

4.1 故障选线判据

(1)强接地故障

当系统发生强接地故障时，采用极性比较判据进行选线。定义系统的选定频带为特征频带，利用HHT带通滤波器滤出零序电流在选定频带范围内的波形，选择Hilbert边际谱在全频带范围内幅值累加和最大的三条线路作为备选线路，幅值累加和最大的线路为故障备选线路，极性比较判据公式为

式中，Iim为故障备选线路i暂态零序电流在选定频带范围内波形的第m个采样值;Ikm为第k条备选线路暂态零序电流在选定频带范围内波形的第m个采样值，k=［1，2，3］;n为故障暂态零序电流采样点数。

若所有的pki＜0且pii＞0，则故障备选线路i故障;若所有的pki＞0，则母线故障;若仅有第k条线路的pki＜0，则线路k故障。此为故障选线第一判据。

(2)小角度接地故障

当系统发生小角度接地故障时，采用幅值比较判据进行选线。提取各线路暂态零序电流的衰减直流分量，当衰减直流分量的最大幅值小于0.1A时，判定母线故障;当衰减直流分量的最大幅值大于等于0.1A时，衰减直流分量幅值最大的三条线路选为备选线路，然后判断衰减直流分量幅值最大线路的幅值是否大于其余二条线路的幅值之和，若大于，则衰减直流分量幅值最大的线路为故障线路，否则母线故障。此为故障选线第二判据。

(3)弱接地故障

当系统发生弱接地故障时，采用能量比较判据进行选线。用HHT低通滤波器滤出0～3000Hz范围内各线路的故障暂态零序电流波形，计算各线路滤波后暂态零序电流的平方和作为暂态零序电流能量。暂态零序电流能量最大的三条线路选为备选线路，判断暂态零序电流能量最大线路的能量是否大于其余两条线路的能量之和，若大于，则暂态零序电流能量最大的线路为故障线路，否则母线故障。此为选线第三判据。

4.2 故障分类选线方法

谐振接地系统故障分类选线方法如下:

(1)选定频带的计算。根据系统的网架结构和线路参数，计算谐振接地系统的选定频带。

(2)确定接地故障发生的时刻，记录故障发生后各条线路暂态零序电流首个工频周波的波形。启动故障选线算法，对各条线路半个工频周波暂态零序电流波形进行EEMD分解和Hilbert变换，求出各线路特征频带内暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱。

(3)计算P、T和S，采用SVM确定单相接地故障类型。

(4)根据不同的接地故障类型，选用相应的选线判据。

选线流程如图4所示。

图4 选线方法流程图Fig.4Flowchart of fault line detection

5 选线方法适应性验证

利用图1所示的仿真模型，考虑不同故障情况，仿真验证所提选线方法的有效性。

5.1 典型故障条件

线路1在距离母线7km处发生B相接地故障，此时相电压过峰值(t=0.02s)，过渡电阻2Ω。取所有线路故障后半个工频周波的零序电流进行EEMD分解，对其各阶IMF分量做Hilbert变换，得到各线路暂态零序电流的Hilbert时频谱和Hilbert边际谱。Hilbert时频谱将零序电流信号幅值表示为三维空间中时间与瞬时频率的函数。

计算各比例因子得P=0.7562，T=4.0866，S= 6.4299，由SVM分类方法判定系统发生强接地故障。取选定频带(89～662Hz)为系统的特征频带，通过HHT带通滤波器滤出零序电流在特征频带内的波形。

由选线第一判据确定线路1、线路3和线路5为备选线路，线路1为故障备选线路;极性判据的计算结果为:P11=3.0445×105，P31=－0.9317×105，P51=－0.9965×105，判定线路1为故障线路。

不同线路在不同故障位置、不同过渡电阻、不同故障合闸角情况下的选线结果见表1。表1中，Lm为故障线路;Xf为故障点与母线间的距离;Rf为过渡电阻;θ为故障合闸角;C为故障类型，“强”代表强接地故障，“弱”代表弱接地故障，“小”代表小角度接地故障;R为选线结果，数字代表线路号。

表1 故障选线结果Tab.1Results of fault line detection

5.2 间歇性电弧故障

间歇性电弧接地是谐振接地系统中常发生的一类故障，依据工频熄弧理论建立仿真模型，模拟B相三次燃弧二次熄弧，弧道电阻2Ω，选线结果见表2。

表2 间歇性电弧故障选线结果Tab.2Results of intermittent arc fault line detection

5.3 不同的补偿度

10kV谐振接地系统消弧线圈的过补偿度p一般设为5%～10%，用7%和10%两种过补偿度验证选线方法的准确性。线路1在距离母线14km处，不同补偿度情况下的故障选线结果见表3。

表3 不同补偿度情况下故障选线结果Tab.3Results of fault line detection with different compensation degree

5.4 抗干扰能力

对母线零序电压和各线路零序电流施加信噪比为30dB的高斯白噪声。线路2在距离母线11km处，不同故障条件下的选线结果见表4。

表4 叠加噪声的故障选线结果Tab.4Results of fault line detection with noise

5.5 信号采样不同步

实际工程中存在对故障信号采样不同步的问题，使各线路故障暂态零序电流波形间存在相位差，将影响选线。线路3、线路4滞后线路1、线路2的采样点数为10个，线路5、线路6滞后线路1、线路2的采样点数为15个。线路3在距离母线9km处，不同故障条件下的选线结果见表5。

表5 采样不同步情况下的故障选线结果Tab.5Results of fault line detection with asynchronous sampling

6 结论

谐振接地系统发生单相接地后，求取各线路故障暂态零序电流的频谱能量比例因子P、暂态因子T和Hilbert时频熵S，将其作为故障特征量，利用SVM进行故障分类。针对强接地故障、小角度接地故障及弱接地故障等不同的故障类型，采用与之对应的选线判据选出故障线路。理论分析和对典型故障、电弧故障、不同补偿度、噪声干扰、采样不同步等情况的仿真结果表明，该选线方法能适应工程应用中可能存在的影响因素，具有鲁棒性好、选线准确、可靠等特点。

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(，cont.on p.80)(，cont.from p.73)

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New approach to detect fault line in resonant grounded system based on HHT and SVM

GUO Mou-fa，WANG Peng，YANG Geng-jie
(College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou 350108，China)

The transient processes of different types signal-phase-to-earth fault in resonant grounded system are different，thus it is very difficult to find a generally applicable method.By analyzing the transient characteristic of resonant grounded system in three special fault conditions，the single-phase-to-earth fault is divided into strong grounded fault，small-angle grounded fault and weak grounded fault.Define spectrum energy scaling factor P，transient factor T and Hilbert time-frequency entropy S as the fault characteristics，and use support vector machine to classify fault category.Build up the proper line detection criterions for different fault categories to achieve targeted grounding line detection.Simulation results show that the proposed approach for fault line detection could adapt to various fault conditions and influence factors and has the characteristics of high margin and veracity.

resonant grounded system;fault line detection;fault classification;transient fault characteristics;Hilbert-Huang transform;support vector machine

TM711

A

1003-3076(2014)09-0068-06

2013-03-05

郭谋发(1973-)，男，福建籍，副教授，研究方向为电力系统自动化;王鹏(1988-)，男，福建籍，硕士研究生，研究方向为配电网自动化。