一种中距离无线能量传输系统的频率特性

邓凯，廖承林，王丽芳

(1.中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，电工研究所，北京100190; 2.中国科学院大学，北京100190)

一种中距离无线能量传输系统的频率特性

邓凯1，2，廖承林1，王丽芳1

(1.中国科学院电力电子与电气驱动重点实验室，电工研究所，北京100190; 2.中国科学院大学，北京100190)

磁谐振耦合式无线能量传输系统的工作频率直接影响到系统的效率和最大传输功率。对一种工作在数百千赫兹频率段的磁谐振耦合式无线能量传输系统进行频率特性研究，基于该无线能量传输系统在不同传输距离条件下线圈自感和互感参数建立无线能量传输系统的Simulink模型。研究无线能量传输系统工作频率变化时系统的频率-效率和频率-输出功率特性。根据系统的频率特性提出了一种通过调节系统频率控制输出功率的方法，并通过仿真和实际电动汽车动力电池组恒流充电验证了该方法的有效性。

无线能量传输;磁谐振耦合;频率特性;功率控制

1 引言

无线能量传输是人类长久以来的梦想，自尼古拉斯.特斯拉以来，研究者从未放弃对该领域的探索，但一直以来进展十分缓慢。直到2006年美国MIT学者提出磁谐振耦合式无线能量传输技术并在2007年成功地在2m的距离点亮了一只60W的灯泡［1］，无线能量传输技术迅速成为了一个世界范围内的研究热点。磁谐振耦合式无线能量传输技术具有传输距离远、效率高、线圈偏移容忍度高等优点，这使其受到了广大研究者的青睐。

对工作频率极其敏感是磁谐振耦合式无线能量传输技术的一个很重要的特点，目前国内外关于磁谐振耦合频率特性所做的研究工作有:文献［2］分别采用了电磁场理论和电路模型研究了不同传输距离条件下磁谐振耦合式无线能量传输系统的传输效率和工作频率的关系;文献［3］采用有限元仿真的方法得到了过耦合状态、临界耦合状态和欠耦合状态三种情况下的频率特性;文献［4］根据磁谐振耦合无线能量传输技术的频率特性提出了一种频率优化设计方法来抑制传输效率随传输距离的增加而下降的趋势。

本文在这些研究的基础上对一种中距离磁谐振耦合式无线能量传输系统进行了频率特性研究。以系统实际参数为基础对不同传输距离条件下系统工作频率变化时传输效率和最大传输功率进行仿真，并在此基础上提出了一种通过调节系统频率控制输出功率的无线能量传输系统的控制方法，并在电动汽车电池组上进行了实际验证。对中距离、数千瓦等级功率的无线能量传输系统设计和控制提供了一定的参考。

2 无线能量传输系统模型

MIT团队提出的磁谐振耦合式无线能量传输技术的核心是4线圈结构的无线能量传输线圈，其模型如图1所示。

图1 磁谐振耦合式无线能量传输技术［1］Fig.1Magnetic resonance coupling wireless power transfer technology

发射线圈(1)与发射端自谐振线圈(2)通过电磁感应耦合的方式传输电能，发射端自谐振线圈与接收端自谐振线圈完全相同，两个线圈均工作在自谐振状态，这两个线圈以磁谐振耦合的方式传输电能，保证能量的高效传输，接收端自谐振线圈(3)通过电磁感应耦合的方式将电能传输给接收线圈(4)供负载使用。自谐振指该线圈的电感与自身的寄生电容参数可以达到谐振状态，实际系统中，为便于设计，往往在自谐振线圈上串联电容使其达到谐振状态。

目前关于磁共振耦合无线能量传输的频率响应模型主要有基于耦合模的模型［5］和基于两线圈的简化等效电路模型［6，7］。这两种模型都是仅仅考虑相邻两个线圈之间的影响，忽略掉线圈1与3、线圈2与4、线圈1与4之间的影响，从而简化为两个自谐振线圈2与3之间的能量传递关系。

但在实际系统中，这些不相邻线圈之间的影响与系统性能息息相关，这两种等效模型无法准确描述系统特性，需要建立包含六个耦合系数的等效电路模型，如图2所示。

图2 四线圈耦合无线能量传输环节示意图Fig.2Wireless power transfer model with 4 coupling coils

图2 中，L1～L4分别为线圈1～线圈4的等效电感，C2、C3分别为线圈2、3的自谐振补偿电容，Zin为输入逆变电源的电源内阻，R为负载，M12、M13、M14、M23、M24、M34分别为线圈两两间的互感。

采用含有耦合电感的等效电路理论描述系统的方程组如下:

式中，U1为加在L1两端的激励电压;Z1～Z4分别为四个线圈回路的等效自阻抗;I1～I4分别为四个线圈电感中的电流;ω为系统工作角频率。

该系统模型比较复杂，难以进行简化，根据实验系统的实际参数搭建Simulink仿真模型，用仿真的方法对不同传输距离下的频率特性进行分析。

3 无线能量传输系统的频率特性仿真

3.1 仿真模型

无线能量传输系统主要由高频逆变器、无线能量传输单元和负载整流装置构成，仿真电路图如图3所示。逆变器后端串联电感，使得逆变器为电流型逆变器，保证输入无线能量传输单元的电流连续。无线能量传输单元的线圈1、4上分别串联电容C1、C4，起输入输出阻抗变换作用，线圈2、3上并联有谐振补偿电容C2、C3，使线圈2和线圈3能工作在谐振或者接近于谐振的状态。无线能量传输单元输出的高频电能经过整流后提供给负载使用，为保证无线能量传输单元能量传输的效率，必须使流过整流桥的电流连续且接近正弦。在整流桥前端加入负载补偿单元ZL，这里采用的是一个电感作为负载补偿单元，使整流桥的每个二极管导通角均为180°。

图3 无线能量传输系统仿真电路图Fig.3Simulation model of wireless power transfer system

为了研究无线能量传输系统的频率特性，实际测量一种磁谐振耦合式无线能量传输系统的传输单元各线圈在不同距离下的自感、互感，在此基础上采用电路仿真的方式研究系统在不同工作频率下的传输效率和最大传输功率，为系统优化和控制策略制定提供基础。

被测量的实际磁谐振耦合式无线能量传输系统4个线圈直径均为50cm，同轴平行放置，额定工作频率为150kHz，发射端线圈与接收端线圈之间设计传输距离25cm，在输入市电的情况下系统最大输出功率为3.3kW。

分别测量传输距离为15cm、25cm、35cm的线圈自感和互感参数，利用这些参数建立仿真模型，分析不同距离下无线能量传输系统的频率特性，在仿真电路中输入电源为300V的直流电压，负载电阻取值为45Ω。

3.2 仿真结果

以系统额定工作频率150kHz为中心频率向两边调节逆变器输出电能频率，直到无线能量传输系统效率接近于0，在不同工作频率f下无线能量传输系统的传输效率η和系统输出功率P如图4所示。

图4 磁谐振耦合式无线能量传输系统频率特性Fig.4Frequency character of wireless power transfer system

3.3 仿真分析

传输距离15cm时，无线能量传输系统的频率-效率特性呈现一个双峰特性，为过耦合状态［3］，最大传输效率可以为90%;传输距离25cm时频率-效率特性变为单峰曲线，最大传输效率仍可达到90%，为临界耦合状态［3］;传输距离35cm时频率-效率特性为单峰特性，最大传输效率较90%略有下降，为欠耦合状态［3］。

传输功率-频率特性始终为一双峰曲线，但在工作频率较低的功率输出最大点处能量传输效率很低，在实际系统中不会采用该频率点，所以工作频率较高的功率峰值点为实际系统的最大功率点。在传输线圈结构不变的情况下，随着传输距离的增大，最大输出功率值会迅速减小。

传输距离15cm时最大功率传输频率为160kHz;传输距离25cm时，最大功率传输频率为152kHz;传输距离35cm时最大功率传输频率为150kHz。可见随着传输距离的改变，最大功率传输频率会发生偏移。当无线能量传输系统发射端与接收端相对位置发生改变时，可以选择改变系统工作频率的方式来使无线能量传输系统输出功率相对稳定。

相比于效率，输出功率受到系统工作频率影响更大。以传输距离25cm为例，系统工作频率在150～158kHz变化时，传输效率基本保持恒定，但随着工作频率的提高，系统输出功率会迅速下降。可以在该区间内调节系统工作频率控制无线能量传输系统的输出功率。

4 调节系统频率控制输出功率方法

采用调节系统频率控制无线能量传输输出功率的方法控制无线能量传输系统恒流工作，这种控制方式尤其适合电动汽车动力电池组充电，电动汽车动力电池恒流恒压充电过程中总体来说功率变化范围并不是太大，调频控制功率输出方式可以满足功率变化需求。

4.1 无线能量传输系统闭环恒流控制系统框图

无线能量传输系统常见的输出功率调节方式为在发射端的逆变单元前端加入DC-DC变换单元［8］，或者在接收端的高频整流滤波单元后端加入DCDC变换单元来控制系统的功率输出。由于串联级数的增加，系统效率会下降，系统体积和成本也会相应增加。图5所示为电动汽车充电用调频控制输出功率的无线能量传输系统框图，可以看出，这种调节功率输出方法减少了系统电路串联级数，降低了硬件成本和体积。

4.2 离散增量PID控制

图5 调频控制输出功率系统框图Fig.5System block diagram of output power controlled by frequency adjustment

采用离散增量PID的控制方法对闭环频率控制8A恒流输出进行了仿真，通过检测输出电流，比较输出电流与期望电流值之间的误差量来控制每步计算中工作频率的改变量，当电流误差在控制精度允许范围之内时，系统停止调频。从理论上来说这种控制算法不会产生稳态误差，增量PID还有计算量小的优点，比较适合作为无线能量传输系统的输出闭环控制。程序控制框图如图6所示。

图6 控制程序框图Fig.6Flow chart of control program

4.3 控制算法仿真结果

闭环控制系统的负载分别采用电阻和92串5并的锂离子动力电池组模型，系统输出电压电流的动态响应过程如图7所示。可以看出，30Ω的电阻负载时，输出能稳定在8A下恒流工作，系统动态响应时间小于10ms，稳态误差小于0.3%;当负载为92串5并的锂离子电池组时，动态响应时间小于3ms，稳态误差小于0.3%，输出电流纹波小，能够用于电动汽车动力电池组恒流充电。

5 实验验证

图7 恒流控制动态响应过程Fig.7Voltage and current response of constant current control

为验证控制算法的可靠性，采用实际电池组分别在输入直流电压为260V情况下进行了3A、5A、7A的恒流控制实验。实验表明，调频控制方案能将输出电流控制在很好的精度范围内，在输入电压发生波动时，调频控制方案也能稳定在预期的输出，输出误差稳定在期望值的±3%以内。图8为调频控制方案得到的实验波形，其中Ch1为逆变器的驱动波形，Ch2为电流型逆变器的输出电压波形，Ch3为输出电流波形，由于输出端没有加电感滤波，输出电流含有一定的谐波，Ch4为输入电压值。当输出电流期望值改变时，控制系统会通过调节逆变器驱动信号的工作频率使系统的输出电流值稳定在期望值附近。

以上实验中，设定不同输出电流期望值时，系统都能通过调节工作频率使得输出电流很好地跟随期望值。在不同的期望输出电流情况下，最终系统稳定下来的输入电压Vin、输入电流Iin、输出电压Vout、输出电流Iout、工作频率f和系统工作效率η如表1所示。

表1 电动汽车电池组无线充电各功率点工况Tab.1Constant current charging condition and result

图8 锂离子动力电池组恒流充电实验Fig.8Constant current charging experiment of lithium-ion battery

表1所示的实验结果也证明了调节系统频率控制无线能量传输输出功率的方法特别适合电动汽车无线充电，其恒流控制精确，在输出电流变化的情况下无线能量传输系统的效率始终保持在一个很高的值。

6 结论

本文在实际测量一种磁共振式无线能量传输系统线圈自感和互感的前提下对该系统进行了频率特性仿真，分析了不同距离下无线能量传输系统频率-效率、频率-输出功率的关系。根据无线能量传输系统在特定频率段频率变化时效率变化不明显，但输出功率变化显著的特点，提出了一种调节系统频率控制无线能量传输输出功率的方法，并采用离散增量PID的算法实现了闭环控制恒流输出。通过仿真和实际电动汽车动力电池组充电实验进行了验证。

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Frequency characteristic of mid-range wireless power transfer system

DENG Kai1，2，LIAO Cheng-lin1，WANG Li-fang1
(1.Key Laboratory of Power Electronics and Electrical Drives，Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)

The frequency of a wireless power transfer(WPT)system via magnetic coupling resonant is very important because it can be the limitation of the efficiency and the maximum transfer power of the WPT system.In this paper，the frequency characteristic of a WTP system via magnetic resonant coupling is explored.A simulation model is build based on the self inductance parameters and the mutual inductance parameters under different transfer distances.Using this model，efficiency and output power are researched when system frequency is changing.An output power controlling method is proposed by adjusting the system frequency，and the method is proved to be effective by simulation and constant current charging experiment of lithium-ion battery.

wireless power transfer;magnetic coupling resonant;frequency characteristic;power control

TM72

A

1003-3076(2014)09-0035-06

2013-10-10

邓凯(1989-)，男，湖北籍，硕士研究生，研究方向为电动汽车无线充电技术;廖承林(1973-)，男，四川籍，副研究员，硕士生导师，研究方向为整车控制、电动汽车无线充电等。