组合电力系统概率安全性与概率充裕性综合评估

彭卉，梁文举，张鑫，李媛媛，唐文左，李亚军，赵晋，宋云亭，邹舒，吉平

(1.国网重庆市电力公司，重庆400014;2.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆400000; 3.中国电力科学研究院系统所，北京100192)

组合电力系统概率安全性与概率充裕性综合评估

彭卉1，梁文举2，张鑫3，李媛媛3，唐文左2，李亚军1，赵晋1，宋云亭3，邹舒1，吉平3

(1.国网重庆市电力公司，重庆400014;2.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆400000; 3.中国电力科学研究院系统所，北京100192)

概率安全性与概率充裕性评估是组合电力系统可靠性研究的两个方面。由于建模的复杂性和巨大的计算量，二者在过去一直是分开研究的，这样造成所得的两类指标缺乏可比性和统一性。本文将二者协调统一在同一框架内，提出了一整套综合评估风险指标，建立了完整的基于序贯蒙特卡罗仿真的发输电合成系统可靠性综合评估新体系。算法结合自组织映射网络和合并相同系统状态加速计算技术，并在安全性评估中考虑了不对称故障等多种故障模式对可靠性指标的影响。对IEEE标准可靠性测试系统进行计算分析，结果表明所提算法可行有效。

概率安全性;概率充裕性;发输电合成系统;可靠性评估;蒙特卡罗仿真

1 引言

概率安全性(Security)与概率充裕性(Adequacy)评估是电力系统可靠性研究的两个方面。安全性指标反映在短暂时段内发输电系统在动态条件下系统容量满足负荷需求的程度，充裕性指标反映在研究时间段内发输电系统在静态条件下系统容量满足负荷电力和电量需求的程度。由于问题的复杂性，传统可靠性评估中安全性与充裕性评估一直是分别独立进行［1－3］。实际电力系统发生故障后，其暂态运行过程与稳态运行过程是相互联系而不是彼此孤立的，因此只有进行概率安全性与概率充裕性的综合评估，才能更全面、深刻地反映电力系统可靠性的实质，更详细、准确地评价电力系统可靠性状况，更加有针对性地指导规划、调度、运行人员，提高电力系统可靠性的整体水平。因此随着研究的深入，出现了将二者结合在一起的趋势［4，5］。文献［6］讨论了综合评估算法的建模问题;文献［7］重点讨论了综合评估中的安全性问题;文献［8］考虑了充裕性与安全性之间的状态转移问题;文献［9］分析提出一种基于马尔可夫模型的状态空间模型;文献［10］提出一种安全性约束下的充裕性评估方法。目前，综合评估方法在建模方面存在的问题包括:①风险指标较为单一，缺乏完整的综合评估指标;②考虑的元件和故障模式比较简单;③评估中未考虑采用减少计算量算法。

本文将概率安全性与概率充裕性评估协调统一在同一框架内。评估中采用了多种方法减少计算量，实现了基于序贯蒙特卡罗仿真的概率安全性与概率充裕性综合评估。重新建立了完整的、新的可靠性评估体系，从而能系统地对电力系统受到各种随机扰动前后整个过程进行仿真和评价。方法具有较强实用性。

2 蒙特卡罗概率抽样原理

对一包括m个元件(如发电机、线路、变压器等)的电力系统来说［11］，Xi=(Xi1，Xi2，...，Xik，...，Xim)是系统运行状态的一个样本，根据各元件的故障率和相互关系，可以确定其联合概率分布函数P (Xi)。当各元件的故障相互独立时:

理论上，对状态空间Ω中的所有状态进行抽样后，即可用计算系统可靠性指标的均值:

式中，F(Xi)是指示函数，代表第i次抽样中F(Xi)的观测值，可以是系统的停电标志(取0和1)或停电功率等。但在实际蒙特卡罗抽样计算中，由于抽样状态数n一般远小于系统的状态数N，所以得到的只是E(F)的期望值E^(F):

式中，F(Xi)代表第i次抽样中F(X)的观测值;n为实际抽样状态数。

3 系统状态的产生

3.1 序贯仿真法的原理

采用模拟法对电力系统进行可靠性评估时，有序贯仿真、非序贯仿真和准序贯仿真三种方法。由于序贯仿真保留了系统的时序性，因此不仅可以给出切负荷概率、停电电量期望值等指标，还可以计算系统和节点的切负荷频率和切负荷持续时间期望值等指标。因此本文采用序贯仿真法。下面以一简单系统为例说明。其抽样原理如图1所示，先通过对3个元件(A、B和C)的运行和故障状态持续时间模拟，然后获得系统状态和状态持续时间，图中给定模拟时间段内总共模拟出11个系统状态(状态1～状态11)。

图1 序贯仿真法抽样原理图Fig.1Principle of sequential simulation sampling

由图1可见，系统状态1为元件A、B和C均正常运行无故障状态;系统状态2为元件A故障、元件B和C均正常运行的状态;系统状态3为元件A和B故障、元件C正常运行的状态;系统状态4为元件A、B和C均故障的状态;系统状态5为元件A和C故障、元件B正常运行的状态;系统状态6为元件C故障、元件A和B正常运行的状态;同理，其余各系统状态中各元件的详细运行状态可按上述情况类推得到。

3.2 故障信息的确定

采用序贯仿真得到系统的状态后，还需进行附加状态模拟以产生安全性计算所需的故障信息。故障形态的各种信息(包括故障类型、故障位置、保护系统动作情况等)通过蒙特卡罗模拟法随机产生。

3.2.1 故障类型的确定

将区间［0，1］按故障类型数l分为l个区间，各区间长度mi满足:

式中，P(ni)为第i类故障出现的概率，即占总故障类型集的比例系数;为前j类故障的累积概率;k为故障类型总数。抽取在0至1间的一个随机数y～μ(0，1)，则当时，判定线路发生第j类故障。

本算法中，k取值为4，即考虑四种类型的故障，并进一步细化为如下10种情况:①a相接地短路;②b相接地短路;③c相接地短路;④ab两相短路接地;⑤ac两相短路接地;⑥bc两相短路接地;⑦三相短路;⑧ab相间短路;⑨ac相间短路;⑩bc相间短路。

3.2.2 故障位置的确定

假定故障位置服从均匀分布。如图2所示，故障位置用故障点到线路首端距离的标么值λij表示，即对于故障线路Lij，若k为故障点位置。则

图2 线路故障位置的确定Fig.2 Determination of fault location of line

3.2.3 保护系统动作情况

保护系统的建模包括对保护拒动与否、保护系统动作时间的模拟。假定保护系统动作时间服从以整定时间为均值、以整定时间10%为标准差的正态分布。

4 安全性与充裕性综合评估算法

4.1 综合评估步骤

概率安全性与概率充裕性综合评估步骤与经典的可靠性评估方法类似，包含状态选择、状态评价、计算指标三个步骤。因此合成系统综合评估建模应包括以下几个主要部分［12，13］:

(1)抽样产生系统状态。系统状态包括各种故障信息、保护动作情况、负荷水平、发电机状态等。

(2)概率安全性评估。对给定的系统状态和故障模式进行暂态稳定计算，并统计失稳概率、失稳频率等概率安全性指标。

(3)概率充裕性评估。系统经历一系列扰动进入稳态运行后，采取切负荷控制策略保持故障后的系统静态安全，统计停电概率、切负荷量、停电功率等概率充裕性指标。

(4)概率安全性与概率充裕性评估的协调统一。将上述三部分有机地联系起来，建立统一框架，解决状态转移、算法衔接、指标的定义及计算等问题。

按照上述步骤，图3给出了概率安全性与概率充裕性综合评估算法流程框图。

4.2 综合评估中的加速计算方法

由于综合评估中巨大的计算量，有必要进行加速评估。加速评估有两个途径:①提高每次评估的算法效率;②尽可能减少需要完全评估的状态。

4.2.1 基于SOM状态分类的暂稳识别技术

图3 概率安全性与概率充裕性综合评估算法流程框图Fig.3Flow chart of probabilistic security and probabilistic adequacy integrated evaluation

在安全性评估中，要进行大量的暂态稳定计算。自组织映射(SOM)神经网络具有拓扑特征保持性质，这种方法能完成从特征空间到输出平面的降维映射，映射的结果使得每个输出单元对应输入信号模式的某一范畴，且相邻单元对应的模式相近。训练后的SOM网络具有模式聚类能力，即不同的运行模式被有效地映射到输出平面的相应位置。训练好的SOM网络即可代替时域仿真(SBS)法进行暂态稳定性判别，从而有效提高了每次评估的效率，显著减少了可靠性评估的计算量，达到了加速评估的目的。SOM技术及其应用于暂态稳定性判别的详细内容见文献［14］。

4.2.2 合并相同状态技术

对系统的状态序列进行充裕性评估时，若状态中故障元件完全相同，计算出的切负荷量是完全相同的，而对可靠性指标的贡献只与该状态的持续时间有关，因此可通过系统状态持续时间相加的方法将两状态进行合并。这里的相同故障元件包含:

(1)发电机本身或者是连接在同一母线上的额定容量、故障率、修复率均相同的不同发电机;

(2)线路本身或者是两端连接母线相同的线路参数、额定容量、故障率、修复率均相同的多回路线路;

(3)变压器本身或者变压器参数、变比、额定容量、故障率、修复率均相同的并联变压器。

从序贯仿真法的抽样原理可知，抽样产生的系统状态序列中包含许多相同系统状态，可以通过合并相同系统状态，采用存储系统状态和状态评估结果的方法来减少需要评估的系统状态数。

5 综合评估风险指标体系

本文提出了比较完整的综合评估风险指标体系，并给出了序贯蒙特卡罗法中的计算公式。

(1)失稳概率PLOS(Probability of Loss Of Stability):

式中，US是系统失稳的系统状态集合;pi是系统状态i的概率，可由前述式(1)计算得到;ti是系统状态i的持续时间;T是总模拟时间。

(2)失稳频率FLOS(Frequency of Loss Of Stability)(次/年):

式中，Nus是系统失稳的次数。

(3)平均稳定运行时间TMTTIS(Mean Time To Instability)(h):

(4)切负荷概率PPLC(Probability of Load Curtailments):

式中，S是有切负荷的系统状态集合。

(5)切负荷频率FEFLC(Expected Frequency of Load Curtailments)(次/年):

式中，Ni是有切负荷的状态数(如果系统状态序列中连续几个系统状态均有切负荷，将其视为一个有切负荷状态)。

(6)切负荷持续时间TEDLC(Expected Duration of Load Curtailments)(h/年):

(7)每次切负荷持续时间TADLC(Average Duration of Load Curtailments)(h/次):

(8)负荷切除期望值CELC(Expected Load Curtailments)(MW/年):

式中，Ci是系统状态i的切负荷量。

(9)电量不足期望值EEENS(Expected Energy Not Supplied)((MW·h)/年):

(10)系统停电指标IBPII(Bulk Power Interruption Index)是系统故障在供电点引起的削减负荷的总和与系统最大负荷之比，它表明在一年中每兆瓦的负荷平均停电的兆瓦数，表达式为:

式中，L是系统年最大负荷，单位MW。

(11)系统削减电量指标IBPECI(Bulk Power Energy Curtailment Index)是系统故障在供电点引起的削减电量的总和与系统年最大负荷之比:

(12)严重程度指标SSI(Severity Index)(系统分/年):

一个系统分相当于在最大负荷时全系统停电1min，是对系统故障严重程度的一种度量。

6 算例及讨论

6.1 计算条件

以标准可靠性测试系统IEEE-RTS79系统为例验证算法的有效性。该系统包括24条母线，71个元件(其中33条线路，5台变压器，1台电抗器，32台发电机)，发电机容量12～400MW，总装机3405MW，年最大负荷2850MW。其接线图及相应参数见文献［15，16］，补充的稳定计算用数据见表1。

表1 短路故障类型及所占比例Tab.1Share of different fault type

研究中设计了4种计算方案:

方案1:模拟时间对计算结果的影响;

方案2:考虑不对称故障的影响;

方案3:保护系统动作情况对结果的影响;

方案4:是否采用SOM和状态合并方法对计算时间的影响。

6.2 计算结果及讨论

计算结果见表2～表5，各表中选择了部分代表性指标以作分析。表4和表5给出的均为模拟100万h下的计算结果。

6.2.1 模拟时间对结果的影响(方案1)

为研究模拟时间、计算结果和计算时间三者的关系，对方案1进行了计算，结果见表2和表3。可以看出，模拟时间100万h的可靠性指标已趋于稳定，以模拟时间200万h的计算结果为基准时，其最大偏差已小于6%。因此，对所研究的系统来说，模拟时间100万h已经足够。

表2 不同模拟时间下计算结果的比较Tab.2Reliability indices with different simulation time

表3 仅考虑对称三相短路故障的计算结果Tab.3Reliability indices only three-phase fault considered

6.2.2 不对称故障对结果的影响(方案2)

以仅考虑三相短路时计算指标为基准，比较考虑不对称故障与仅考虑三相短路的计算指标，比较结果见表4。

表4 考虑不对称故障后对计算指标的影响Tab.4Reliability indices with unbalanced fault considered

从表4中可看出，考虑不对称故障后的安全性指标明显增大，也就是说部分不对称故障对安全性指标有贡献。若仅考虑三相短路，则计算结果有一定的误差。

6.2.3 保护系统动作时间对结果的影响(方案3)

结果见表5。

表5 保护系统动作时间变化对计算指标的影响Tab.5Reliability indices with different fault clearing time

表5中的计算结果表明保护动作时间均值增大后，失稳概率和频率均增大，但是平均稳定运行时间缩短。这是因为故障切除越晚，越不利于系统稳定，因而系统可靠性水平也就越低。

通过对这些结果的分析可知:

(1)在模拟法中，计算精度随模拟时间增加而增加。但是计算精度增长也存在饱和性。

(2)故障切除时间和故障类型的分布对安全性指标有重要影响。

6.2.4 采用SOM和状态合并方法与否对计算时间的影响(方案4)

序贯仿真模拟总时间均取100万h，此处将采用SOM网络和不采用SOM网络仅采用常规SBS法计算暂稳所需时间进行比较，结果见表6。

可以看出，采用SOM算法后虽然附加了一些训练和标识的时间，但是由于进行训练以后暂稳判别速度很快，因而总的计算时间仍减少了81.4%，计算量大大减少，从而使安全可靠性评估向实用化方向迈进了一大步。

表6 两种方法计算时间的比较Tab.6Computation time of method of SOM and SBS

7 结论

本文研究了概率安全性与概率充裕性综合评估的蒙特卡罗仿真新算法，建立了统一的评估体系并提出了相应的评估指标，结果表明新方法是可行的，所提出的指标有实际参考价值。所提算法和基于VC++6.0设计的面向对象的软件可为电力运行和规划部门提供量化的分析方法和分析工具。

［1］R Billinton，E Khan.A security based approach to composite power system reliability evaluation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1992，7(1):65-72.

［2］丁明，戴仁昶，刘亚成，等(Ding Ming，Dai Renchang，Liu Yacheng，et al.).概率稳定性的蒙特卡罗仿真(Monte-Carlo simulation approach to probabilistic stability)［J］.清华大学学报(Journal of Tsinghua U-niversity)，1999，39(3):79-83.

［3］丁明，黄凯，李生虎(Ding Ming，Huang Kai，Li Shenghu).交直流混合电力系统的概率稳定性分析(Probabilistic stability assessment for hybrid AC/DC power systems)［J］.中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2002，22(8):11-16.

［4］APM Bulk Power Indices Task Force.Bulk power system reliability criteria and indices-Trends and future needs［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1994，9 (1):181-190.

［5］Porretta B，Neudorf E G.Conceptual framework for evaluation and interpretation of the reliability of the composite power system［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1995，10(2):1094-1103.

［6］Levi V A，Nahman J M，Nedic D P.Security modeling for power system reliability evaluation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2001，16(1):29-37.

［7］Rei A M，Leite da Silva A M，Jardim J L，et al.Static and dynamic aspects in bulk power system reliability evaluations［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2000，15(1):189-195.

［8］Leite da Silva A M，Endrenyi J，Wang L.Integrated treatment of adequacy and security in bulk power system reliability evaluation［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1993，8(1):275-285.

［9］Wu F F，Tsai Y K，Yu Y X.Probabilistic steady-state and dynamic security assessment［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1988，3(1):1-9.

［10］Porretta B，Kiguel Q L，Hamoud G A，et al.A comprehensive approach for adequacy and security evaluation of bulk power systems［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1991，6(2):33-44.

［11］郭永基(Guo Yongji).可靠性工程原理(Principle of reliability engineering)［M］.北京:清华大学出版社(Beijing:Tsinghua University Press)，2001.

［12］宋云亭，郭永基，程林(Song Yunting，Guo Yongji，Cheng Lin).大规模发输电系统充裕度评估的蒙特卡罗仿真(Monte-Carlo simulation to adequacy evaluation for large-scale generation and transmission system)［J］.电网技术(Power System Technology)，2003，27(8): 24-28.

［13］宋云亭(Song Yunting).发输电合成系统可靠性综合评估的智能模型和算法研究(A study on models and algorithms for comprehensive probabilistic reliability evaluation of composite power systems using artificial intelligence techniques)［D］.北京:清华大学(Beijing: Tsinghua University)，2003.

［14］Song Yunting，Bu Guangquan，Zhang Ruihua.A fast method for probabilistic reliability assessment of bulk power system using FSOM neural network as system states filters［A］.2005 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exhibition:Asia and Pacific［C］.Dalian，China，2005.1-6.

［15］Reliability Test System Task Force.IEEE reliability test system［J］.IEEE Transactions on PAS，1979，98 (6):2047-2054.

［16］Reliability Test System Task Force.IEEE reliability test system-1996［J］.IEEE Transactions on Power Systems，1999，14(3):1010-1020.

Probabilistic security and probabilistic adequacy comprehensive evaluation of composite power system

PENG Hui1，LIANG Wen-ju2，ZHANG Xin3，LI Yuan-yuan3，TANG Wen-zuo2，LI Ya-jun1，ZHAO Jin1，SONG Yun-ting3，ZOU Shu1，JI Ping3
(1.State Grid Chongqing Electric Power Company，Chongqing 400014，China;2.State Grid Chongqing Electric Power Corp.，Chongqing 400000，China;3.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China)

Reliability of composite power system has been traditionally divided into two separate components，namely，security and adequacy.Therefore，the two obtained sets of reliability indices are incomparable and nonuniform.This paper presents new comprehensive framework of algorithm and a set of indices based on sequential Monte-Carlo simulation approach.It is shown that the proposed new integrated model combined with self organizing map(SOM)neural network and sampled states absorption technology results in a significant reduction in the computational effort required to compute reliability indices.All fault types and performance of protection scheme are considered in the new model that can reflect the stochastic nature of power system behavior accurately.The validity of the developed integrated algorithm is shown by numerical results of the IEEE-RTS test system.

probabilistic security;probabilistic adequacy;composite power system;reliability assessment;Monte-Carlo simulation

TM711

A

1003-3076(2014)09-0041-07

2013-08-05

国家高技术研究发展计划资助项目(2011AA05A103)、国家电网公司科技项目“电网规划方案的可靠性评估技术研究及软件开发”

彭卉(1979-)，男，重庆籍，工程师，博士研究生，长期从事电力系统规划、电力系统分析工作;梁文举(1983-)，男，湖南籍，工程师，硕士，研究方向为科技评价、电网规划。