互易法校准压电型声发射传感器的研究与实现

何龙标， 张瑞纹， 祝海江， 杨 平

（1.中国计量科学研究院，北京 100013； 2.北京化工大学，北京 100029）

互易法校准压电型声发射传感器的研究与实现

何龙标1， 张瑞纹2， 祝海江2， 杨 平1

（1.中国计量科学研究院，北京 100013； 2.北京化工大学，北京 100029）

声发射传感器的校准是实现声发射定量技术的前提，依据电声换能器互易原理，在计算互易常数的基础上，建立了适用于压电型声发射传感器表面波和纵波互易的校准系统。通过设置特定的激励信号波形，依据接收电压信号与激励电流信号之间的时间延迟，准确获取电流信号与电压信号对应的特征值，实现了声发射传感器的表面波和纵波互易校准。由于传感器的尺寸效应，传感器在高频时的表面波速度灵敏度低于纵波灵敏度，不确定度评定结果表明，声发射传感器速度灵敏度的互易法校准不确定度为1.2 dB。

计量学；声发射传感器；互易法；校准；不确定度

1 引 言

材料中局部区域快速释放能量产生瞬态弹性波的现象称为声发射。声发射检测在压力容器、飞行器等大型结构件的状态监测中具有广泛应用。压电型声发射传感器是声发射检测中的重要部件，其灵敏度的准确校准是实现声发射定量技术的前提［1］。目前，声发射传感器有两类原级校准方法，一是从传感器灵敏度的定义出发，通过铅芯、毛细玻璃管断裂、钢球下落或激励换能器等方法产生机械力源，利用光学或电容传感器直接测量介质表面的法向位移或速度，通过电压与位移或速度的比值得到灵敏度［2，3］；二是利用换能器的电声互易原理，基于电信号的测量实现传感器的校准，称为互易校准法［4，5］。前者需要直接测量传播介质表面的位移或速度，通常条件下声发射的介质表面位移为pm量级，而ISO标准［6］推荐使用的参考电容换能器，制作困难，且长期使用容易在电容与试块表面产生放电影响使用［7，8］，利用激光测振仪测量也存在成本较高的问题。互易法校准则可以绕开表面位移、速度等不易测量的机械运动量，通过传感器的电声互易特性，测量发送电流响应、接收电压响应，计算其声转移阻抗，即互易常数，通过求解互易方程获得其灵敏度。

作者利用互易法实现了声发射传感器的表面波和纵波速度灵敏度的校准，研究了互易法校准中激励电流和接收电压波形对应特征值的提取，并对其校准不确定度进行评定，为建立我国声发射传感器标准装置奠定基础。

2 互易原理及校准装置的建立

2.1 互易校准原理

互易原理在传声器和水听器校准中具有广泛应用。电声互易原理是指一个线性、无源、可逆的电声换能器用作接收器时的声场灵敏度M和用作发射器时的发送响应S之比与换能器本身结构无关的原理。M／S或S／M称为互易常数，该常数仅与声场性质有关，而与换能器结构无关。

对于以压电材料为换能元件的声发射传感器，因为压电材料的正向和逆向压电效应，使声发射传感器既可作接收器将机械能输入转换为电能输出，也可作发射器实现电能到机械能的转化。根据互易原理，当声发射传感器用作接收器时的声场电压灵敏度M0和用作发射器时的发送电流响应SI之比仅由声场性质决定，与传感器结构无关；同样，用作接收器时的声场电流灵敏度MI与用作发射时的发送电压响应S0之比也仅由声场性质决定，与传感器结构无关。在声发射技术中，声传感器校准是在表面波（瑞利波）和纵波声场中进行。

声发射传感器通常采用灵敏度级的形式表达，速度灵敏度级的参考值为1 V／（m·s－1）。按照声发射弹性波的传播模式，通常分为表面波和纵波。互易校准中需要使用3个声发射传感器，如编号为1、2、3。每次使用两个传感器，一个受电信号激励成为发射换能器，另一个作为接收传感器。发射传感器和接收传感器的顺序为1发2收、1发3收、2发3收。记录发射的电流响应和接收器的电压响应。

当传感器作为接收换能器时，其接收电流灵敏度MSR定义为：

式中，I0R是接收传感器的短路输出电流，w0R是在不存在接收传感器条件下表面波在接收传感器所处平面位置的法向位移，wR是存在接收传感器条件下表面波在接收传感器所处平面位置的法向位移，ZtR是接收传感器的机械阻抗，ZrR是表面波的辐射阻抗。当传感器作为发送换能器时，作用到传播介质的驱动力FR为：

式中，F0R是当发送传感器压紧耦合在试块表面上时发送传感器所受到的驱动力，ESR是正弦输入电压的幅值，f是正弦输入电压的频率。

在试块表面上，距离声源DR处的表面波法向位移速度wDR为：

进一步可得到各个传感器的计算公式，以传感器1为例：

传感器2和传感器3的幅度灵敏度和相位灵敏度公式以此类推。

在纵波声场中，纵波声场互易常数为：

2.2 互易校准装置的建立

表面波互易校准的实验装置示意图见图1，校准装置系统包括：ARB信号源Agilent 33220A，功率放大器，电流传感器采用TCP0030，带宽为120 MHz、量程为5 A，测量准确度为1 mA，数据采集系统采用的是DPO7054示波器，前置放大器为20dB／40dB／60dB增益可选。纵波互易校准示意图见图2。

图1 表面波互易校准示意图

图2 纵波互易校准示意图

图3 互易校准系统实物图

互易校准系统实物图如图3所示。其中，表面波传播试块直径为800 mm，高度为400 mm，材料为锻钢，上表面RMS粗糙度≤1μm。在钢介质中，声波的纵波传播速度为5 940 m／s，横波传播速度为3 250 m／s，表面波波速为3 010 m／s。为模拟半无限介质声场，钢块的尺寸应足够大，以确保反射波不会对直达波造成干扰。

传感器相对距离为100 mm时，其直达波和反射波示意图如图4所示。传感器2接收到R0的时间约为33μs，接收到R1的时间约为233μs，接收到L1的时间约为135μs。而信号的最大长度发生在声源频率100 kHz时，信号时长约10μs。因此，接收R0信号共需要43μs，小于第一个反射波L1到达的时间135μs，能够将直达波和反射波区分。纵波互易校准试块尺寸为250 mm×250 mm×300 mm，两端面进行抛光处理，分别有弹簧加载装置加载互易校准传感器。发射传感器与接收传感器分别处于介质两侧平面的中心位置，两者同轴放置以确保直达波到达时间最短。可以辅助时间选择窗处理进行接收电压波形特征值的获取。

图4 直达波、反射波传播示意图

待测传感器选用PAC的3支R15传感器，其压力场条件下的谐振频率约150 kHz。去除传感器表面的附着物，将传感器1作为发射换能器，传感器2作为接收传感器，放置在试块中间区域，两者中心距离约100 mm。使用油脂类耦合剂进行耦合，对传感器施加不小于9.8 N的压紧力；激励波形为指数上升和指数下降形状的包含若干正弦波形的猝发音（Burst）信号，Burst信号内正弦波频率为激励信号的频率，包括至少5个周期的波形，声发射传感器通常从100 kHz开始校准。由于压电型声发射换能器通常为几十pF级的电容负载，其等效阻抗较大，信号源直接激励时激励电流过小难以测量，可采用功率放大器增大激励电压。

利用高频电流探头测量发射传感器的激励电流，接收传感器的输出电压采用数字示波器进行采集，分别记录该频率下对应的电流和电压特征值。发射传感器受到电信号激励，通常取激励波形的最大幅值作为电流特征值；接收传感器接收到的直达波，其形状与激励信号类似，提取直达波信号的最大值作为电压特征值。调节频率，频率间隔为10 kHz，直至完成整个频率范围的激励和接收信号测量。将传感器组合更换为1发射－3接收，2发射－3接收，依次重复上述步骤，即可得到覆盖整个频率范围的E12、E13、E23和I12、I13、I23，利用式（6）确定传感器1的灵敏度和频率响应。

纵波互易校准的示意图如图2所示，发射传感器置于试块一侧的中心位置，接收传感器置于试块另一侧与发射换能器同轴的位置。对发射换能器施加激励电压，记录激励电流和接收电压，校准过程与表面波互易校准过程相同。

3 互易校准结果

互易校准中需要测量的关键物理量是激励电流和接收电压特征值的大小。如图5所示，因为设置的激励波形为指数上升、指数下降的Burst信号，电流信号的最大值作为其特征值。在激励频率较低或者在传感器谐振频率附近时，接收电压如图5（a）所示，接收电压波形的包络特征与激励波形一致，对应的最大值所处时刻与100 mm的表面波时间延迟相对应，最大值即为其特征值；频率较高时，如谐振频率的2倍、300 kHz时，接收电压波形存在一定的波形叠加，如图5（b）所示。波形的叠加源自两部分，一是可能由于激励换能器的激励在自身背衬或者其他边界产生振荡后传递给接收传感器，二是接收换能器背衬或者边界的反射，上述波形叠加后，电压波形的指数上升和下降的包络特性难以区分。但可以采取34μs时间延迟条件下对应的电压峰值获得相应的接收电压波形特征值，如图5（b）中的电压波形，若直接取整个时域波形的最大值，则可能造成50%的偏差。

图5 激励电流与接收电压特征值的提取

R15传感器的纵波速度灵敏度和表面波速度灵敏度结果如图6所示。

图6 传感器的速度灵敏度校准结果

两支传感器的频率频响曲线特征一致，显示了同一型号传感器的一致性。对照同一传感器的纵波频率响应和表面波频率响应，可以发现，在频率较低时，传感器对纵波和表面波的速度灵敏度趋于一致，而频率越高，其灵敏度差异越大，纵波灵敏度明显高于表面波。这是由于声发射传感器自身存在一定尺寸，不能等效为质点考虑，如R15传感器，直径约10 mm，尺寸效应对声场存在一定干扰。如表声波波速按照3 000 m／s计算，100 kHz时，波长为30 mm；300 kHz时，波长为10 mm。即300 kHz时，声波波长已经与传感器尺寸相当，所以表面波校准时传感器大小引入的尺寸效应不容忽略。而纵波校准中，纵波的传递过程不涉及传感器对声波的衍射作用。因此，针对同一传感器，频率较高时，其纵波速度灵敏度要高于表面波灵敏度。

4 不确定度评定

4.1 数学模型

传感器1的灵敏度级可以表示为：

式中，灵敏系数：c1＝0.5，c2＝0.5，c3＝－0.5。

4.2 A类不确定度分量

不确定度的A类评定由统计方法获得。在100～500 kHz频段对某只R15传感器进行了6次独立校准，其中不确定度的A类评定取实验标准偏差的最大值0.56 dB，因此测量重复性引入的不确定度分量取为：uA＝0.56 dB。

4.3 B类不确定度的评定

（1）接收电压测量引入的分量：E12，E13，E23为同一台数字示波器测量所得，可视为正相关，且对于同型号的传感器，3者数值几乎相等，因此，u（L（E12）＋L（E13）－L（E23））＝u（L（E12））。8位数字示波器，电压测量不确定度优于1.4%，因此，接收电压测量引入的不确定度分量为0.12 dB。

（2）激励电流引入的分量：I23，I13，I12为同一只电流探头测量的电流值，可视为正相关，且对于同型号的传感器，3者数值相当，因此，u（L（I23）－L（I13）－L（I12））＝u（L（I12）），TCP0030的测量不确定度优于1.5%，因此激励电流引入的分量为0.13 dB。

表1 相关物理常量的参考值与不确定度

4.4 合成标准不确定度

对声发射传感器的灵敏度级，其不确定度来源及合成标准不确定度如表2所示。

因此，合成不确定度为

表2 测量不确定度来源汇总表

4.5 扩展测量不确定度

取包含因子k＝2，其扩展测量不确定度：U＝kuc＝2×0.58＝1.16 dB，取U＝1.2 dB（k＝2）。

5 结 论

互易法适用于压电型声发射换能器的校准。互易法校准绕开介质表面位移、速度等不易测量的机械量，通过传感器的电声互易特性，测量发送电流响应、接收电压响应，计算其互易常数，进而获得传感器的速度灵敏度。文中建立的表面波和纵波互易校准装置，能够获得1.2 dB（k＝2）的不确定度。激励电流和接收电压波形的对应特征值获取是互易校准的关键，在接收电压波形包络特征不明显的情形下，可以通过时间延迟属性确定电压波形的特征值。由于传感器的尺寸效应的存在，纵波速度灵敏度要高于表面波速度灵敏度，频率越高，差值越大。

［1］ Green A T，张磊.声发射技术五十年（1961－2011）［J］.无损检测，2012，34（4）：50－59.

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［6］ ISO 12713－1998 Non-destructive testing-Acoustic emission inspection-Primary calibration of transducers［S］.1998.

［7］ 何龙标，杨平，李光海.声发射传感器校准的研究现状［C］／／中国第12届声发射会议论文集，南京：2009，11－17.

［8］ 张有锋.表面波声传感器及标定技术研究［D］.北京：清华大学，2005.

Realization of Piezoelectric Acoustic Em ission Sensor Calibration by Reciprocity Method

HE Long-bao1， ZHANG Rui-wen2， ZHU Hai-jiang2， YANG Ping1
（1.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China；
2.Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China）

The calibration of acoustic em ission（AE）sensors is the premise of achieving acoustic emission quantitative testing technology.In view of electro－acoustic transducer reciprocity principle，the reciprocal constant is calculated to establish a calibration system thatapplies to the reciprocity ofpiezoelectric AE sensor Rayleigh wave and longitudinalwave. With specific excitation signal waveform，in accordance with the time delay between the

voltage signal and the excitation current signal，the characteristic values of both signals could be captured accurately.Because of the aperture effect of the sensor，the velocity sensitivity of surface waves is lower than that of longitudinal waves while the sensor operates in high frequency.The uncertainty of reciprocity calibration on the velocity sensitivity of acoustic emission sensors is about 1.2 dB.

Metrology；Acoustic emission；Reciprocity method；Calibration；Uncertainty

TB95

A

1000-1158（2014）05-0479-05

10．3969／j．issn．1000-1158．2014．05．15

2013-02-01；

2013-07-23

国家自然科学基金（51205378）

何龙标（1981－），男，江苏盐城人，中国计量科学研究院副研究员，博士，主要从事声学计量研究。helb＠nim.ac.cn