D－InSAR监测老采空区残余变形的试验

刘晓菲,邓喀中,范洪冬,王江涛

(1.中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,江苏徐州 221116;2.中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221116)

D－InSAR监测老采空区残余变形的试验

刘晓菲1,2,邓喀中1,2,范洪冬1,2,王江涛1,2

(1.中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室,江苏徐州 221116;2.中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221116)

D－InSAR技术在区域地表微小形变监测方面应用越来越广泛,但是在相位梯度变化比较大的老采空区变形监测方面研究较少。在介绍差分合成孔径雷达(D－InSAR)技术的基本原理的基础上,结合具有较高距离向分辨率的8景PALSAR数据,通过差分干涉处理,获得了徐州某老采空区的地表形变场。同时,提取1993年老采空区上方的6个点为研究对象,分别对其进行回归分析,建立了稳健回归模型。监测结果显示该采空区残余沉降是缓慢、渐变的。试验研究表明,D－In-SAR技术可以应用于监测大面积的老采空区残余变形,同时稳健回归模型能降低预测计算的复杂度。

D－InSAR;老采空区;PALSAR;回归分析;残余变形

地下开采结束后,虽然经过长期的自然压实,开采后形成的地下空洞、岩体中的离层、裂缝和垮落岩块的欠压密、孔隙中饱和水等现象仍将长期存在。在采空区上方兴建建筑物、地震活动、邻区开采、多煤层开采、强排地下水以及老采空区中围岩和矿柱的强度弱化等,都可能打破覆岩中原有的相对应力平衡状态,导致采空区及其覆岩的二次移动和变形,进而导致地面建筑物沉陷、局部开裂、倾斜等破坏,突然性塌陷可能造成人员严重伤亡和财产损失。

随着矿业城市和矿区建设步伐的加快,建设用地紧张的问题日益突出,不可避免地将利用老采空区塌陷地进行建筑和兴建各种交通、电力通讯设施。老采空区上方建筑的关键是地基稳定性评价,采空区残余变形量大小是建筑地基稳定性评价的关键,遗憾的是老采空区残余变形监测数据很少,虽然国内外对老采空区残余变形预测进行了研究,但由于实测数据缺乏,目前的研究尚不能满足工程实践的需要,对老采空区残余沉降监测方法进行研究,进而获得老采空区残余变形规律,对于老采空区塌陷地建筑利用具有重要的理论和实际意义[1－2]。

合成孔径雷达差分干涉测量(D－InSAR)技术可以通过存档数据,监测老采空区变形历史[3],从而获得老采空区残余变形数据,为老采空区稳定性评价提供基础。本文以徐州某矿为研究对象,利用8景PALSAR数据,通过差分干涉处理,获得了该矿老采空区的地表形变场及残余变形规律,为该老采空区塌陷地建筑利用提供了基础[4－6]。

1 差分合成孔径雷达(D-InSAR)原理

合成孔径雷达差分干涉测量技术(D－InSAR)是对InSAR技术的进一步扩展,它是以合成孔径雷达复数图像的相位信息获取地表变化信息的技术[7]。其目的是从干涉图中分离地形和形变量。为了确定沉降成分,必须去除地形相位。根据地形信息去除方法的不同可以分为二轨法、三轨法和四轨法。

现以双轨法为例说明D－InSAR技术的基本原理。如图1所示,下标m和s分别表示主图像和辅图像。由图1可得

图1 差分合成孔径雷达(D－InSAR)原理Fig.1 The principle of differential synthetic aperture radar(D-InSAR)

式中,i为像元数。

所有的长度都用像元的大小来表示。令

式中,Q为每个斜距像元所包含的半个波长的数目,则有

式中,R0为主图像第1列所对应的斜距长度;p为主图像和辅图像在近距的距离差;ni为条纹数。由式(1)得

在式(5)中,右边的第1项起决定性作用(接近1),其他项一般在10－4～10－5。在i处的条纹数就决定了高程hi。定义高度模糊度ha(即条纹所造成的高度差)

如果条纹数的变化为1,则上式近似为

则式(7)近似表示为

2 试验结果及分析

2.1 数据处理流程

采用瑞士GAMMA公司开发的GAMMA雷达干涉处理软件,具体流程:①获取干涉图,经配准、干涉、基线估计等步骤后得到干涉相位图;②SRTM DEM模拟地形相位:由于缺乏该地区高分辨率DEM,本文的外部DEM采用美国NASA公开的SRTM DEM来模拟地形相位,空间分辨率为3弧度秒,约为90 m,首先将SRTM DEM与主影像进行配准,转换到雷达坐标系下,模拟地形相位;③获取形变量:从步骤①中获取的干涉图中减去地形相位,得到差分干涉图,经过相位解缠,解缠相位到形变的计算,地理编码,最终获得形变量[8]。

实验中,采用2007－02－20—2010－02－28期间获取的徐州某老采空区的8景ALOS卫星PALSAR数据(表1)进行试验研究。为了获得不同时间段的残余沉降信息,将8景数据组成7个干涉对,各主影像确定后按照图2进行数据处理。

表1 干涉对参数Table 1 Parameters of interferogram

图2 两轨法D－InSAR流程Fig.2 D-InSAR process of the two-track method

2.2 老采空区形变场的提取

图3 D－InSAR处理得到的形变Fig.3 The deformation diagram based on D-InSAR

试验中所涉及的老采空区工作面采煤方法主要采用走向长壁法,部分采用倾斜分层法,采用后退式综采和炮采,顶板管理全部采用垮落法。本文研究的矿区位于图3中的D区域。为了便于分析,将所得到的7个形变图的形变量进行累加,形成了2007—2010年期间的年度地表沉降场变化图,如图4所示。由图4可以看出,老采空区一年的下沉量分布在0～100 mm。其中,红色区域为正在开采的部分,所以监测得到较大的下沉值。为了使研究的工作面尽量不受到周边开采的影响,本文选取1993年的工作面进行重点研究,提取其中6个点(A1,A2,A3,A4,A5,A6与采空区边界的距离分别为163,249,324,340,407,472 m)的连续时序的形变值,图5为工作面及观测点的具体位置及提取的6个观测点在2007—2010年期间累加的每年的下沉值。根据提取的6个监测点下沉值,分析得到了1993年的工作面在2007—2008年期间的最大下沉值为34.6 mm,平均下沉值为31.7 mm;在2008—2009年期间的最大下沉值为30 mm,平均下沉值为26 mm;在2009—2010年期间的最大下沉值为27.9 mm,平均下沉值为26.4 mm(图6)。从图6可见,采空区边界残余下沉略大于采空区中心残余下沉,这是残余变形的特殊性,原因是采空区边界岩体破裂发育、空隙多,后期沉陷空间大所致。

图4 D区域年度地表沉降场Fig.4 Distribution of annual subsidence of the D region

图5 1993年开采工作面与地表沉降场等值线关系Fig.5 Overlaying images of 1993 mining tunnels and land subsidence range

图6 不同时间残余下沉与距采空区边界距离的关系Fig.6 The relationship between different time residual subsidence and the goaf boundary distance

根据观测数据,得到最大下沉点与时间的关系如图7所示。从图7可见,地表残余最大下沉量wm与时间T成对数关系,即

由上述关系可知,在该地质采矿条件下,地表移动稳定时间大约需要28 a,但该关系式是在受到周围开采影响情况下得出的,不一定代表真实的移动时间,但可以说明的是,采空区残余沉降是非常漫长的过程。

图7 最大残余下沉量与时间关系Fig.7 The relation between maximum subsidence and mining time

图8给出了地表残余倾斜分布,从图8中可见,地表残余倾斜随着开采时间增加逐渐减小,在工作面开采15 a后,地表最大残余倾斜变化在0.12～0.25 mm/m,远小于建筑物临界倾斜值,说明在该地质采矿条件下,采空区地表残余沉降是缓慢、渐变的,不会对其上方兴建建筑物造成影响。

图8 地表残余倾斜分布Fig.8 Map of surface residual tilt

2.3 残余沉降的稳健回归模型

稳健估计方法具备抗粗差干扰和异值定位的能力。其基本原理是在一般极大似然估计的基础上,通过一定原则选择影响函数,削弱异值点的影响,使估值达到稳健化的目的[9]。老采空区进入残余沉降阶段后下沉趋势变得不显著,易受多种随机因素的影响,表现出随机性、模糊性和不确定性,是一个复杂的非线性动力学演化过程。稳健回归分析应用于老采空区的沉降速率分析中,具有较好的抵抗异值或粗差干扰的能力。

本文将6个观测点的7个时序沉降速率进行分析,最终选取3次数学模型进行稳健回归(图9),得到相关性较好的沉降回归模型,有力地说明在2007—2010年的时空演化过程中6个观测点的沉降速率存在周期性振荡(图9),同一老采空区中的不同测点之间有着相等或近似相等的变化周期。同时验证了稳健回归模型可以用来进行老采空区残余沉降的数据处理和分析。

图9 观测点稳健回归分析Fig.9 Robust regression analysis of the observation point

3 结 论

(1)利用2007—2010年获取ALOS卫星的PALSAR数据,监测得到了期间某矿区的地表沉降场。同时分析了位于此矿区1993年老采空区的沉降情况。实验结果表明,利用D－InSAR技术可以快速、准确的监测大面积老采空区的残余变形。

(2)实验表明,尽管地下工作面开采15 a以上,但由于邻区开采等的影响,地表尚有残余沉降,该沉降引起的地表倾斜小于0.25 mm/m,说明在该地质采矿条件下,采空区残余沉降是缓慢、渐变的,不会对其上方兴建的建筑物造成影响。

(3)尽管D－InSAR技术在地表形变监测方面具有传统技术手段难以比拟的优势,但是时空失相关[10－11]和大气效应[12－16]这两项因素严重影响到其测量精度,尤其是老采空区沉降稳定后残余变形微小,将来有必要结合永久散射体和小基线集时序进行综合分析研究。

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Study of old goaf residual deformation monitoring based on D-InSAR techniques

LIU Xiao-fei1,2,DENG Ka-zhong1,2,FAN Hong-dong1,2,WANG Jiang-tao1,2

(1.Key Laboratory for Land Environment and Disaster Monitoring of SBSM,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China;2.Jiangsu Key Laboratory of Resources and Environmental Information Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,China)

In recent years,the surface subtle changes in scope of application of D-InSAR measurements was further expanded,but the study of deformation monitoring based on the old goaf whice phase gradient changes greatly is less.The basal principles of Differential Interferometric Synthetic Aperture Radar(D-InSAR)were described briefly,and 8 scene high range resolution PALSAR was used as experimental data.The deformation field of the surface was obtained by two-track differential interferometric processing.At the same time,six points on the top of the year 1993 old goaf were extracted as the research object,then regression analysises were used respectively to establish robust regression model.The results of monitoring show that old goaf residual deformation is slow and gradual.The studies show that the D-InSAR technique can be applied to monitorin a large area of the old goaf residual deformation,and robust regression model reduces the complexity of the forecast calculated.

D-InSAR;old goaf;PALSAR;regression analysis;residual deformation

TD173

A

0253－9993(2014)03－0467－06

刘晓菲,邓喀中,范洪冬,等.D－InSAR监测老采空区残余变形的试验[J].煤炭学报,2014,39(3):467－472.

10.13225/j.cnki.jccs.2013.0229

Liu Xiaofei,Deng Kazhong,Fan Hongdong,et al.Study of old goaf residual deformation monitoring based on D-InSAR techniques[J].Journal of China Coal Society,2014,39(3):467－472.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2013.0229

2013－02－25 责任编辑:常 琛

国家自然科学基金资助项目(41071273);国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室开放基金资助项目(LEDM2011B07);江苏高校优势学科建设工程资助项目

刘晓菲(1989—),女,山东潍坊人,硕士研究生。E－mail:liuxiaofei8963@126.com。通讯作者:邓喀中(1957—),男,四川资中人,教授,博士生导师,博士。E－mail:kzdeng@cumt.edu.cn