全站仪三角高程在矿山测量中的应用

丁太平

（新疆阿舍勒铜业股份有限公司 哈巴河 836700)

全站仪三角高程在矿山测量中的应用

丁太平

（新疆阿舍勒铜业股份有限公司 哈巴河 836700)

对全站仪三角高程测量在矿山测量中的应用技术进行了探讨，提出了满足矿山高程测量技术要求的观测方法。

全站仪 矿山高程测量 单向观测 对向观测

全站仪现已广泛应用于矿山测量中，现行的矿山勘测、施工及竣工验收测量规范都提倡使用全站仪，但对其使用的观测条件和方法均无明确的技术要求。本文根据全站仪三角高程测量原理，应用误差传播定律进行精度分析，结合几年来对全站仪的使用实践和阿舍勒铜业矿山的测量，探讨全站仪三角高程在矿山测量中的有关应用，提出了为满足不同形式矿山测量的技术要求，必须采用的观测条件和方法。

1 全站仪三角高程测量原理

图1 单向观测计算高差

1.1 单项观测计算高差公式

如图所示，A为已知高程，B为未知高程，为求B点高程，须观测A、B两点的高差。先将全站仪安置在A点，量仪器高为i，B安置全站仪的棱镜，棱镜高为l。

由图1得出A、B两点的高差为

由于A、B两点间的距离与地球半径的比值很小，故可认为∠PNM=90°，在△PNM中:

式中:∂为照准棱镜中心的竖直角，S为A、B之间斜距，c和r为地球曲率和大气折光的影响:

式中：R为地球半径，R’为光程曲线PQ的曲率半径。设K=′称为大气折光系数，则：

将式(2)、式(3)、式(4)、式(5)代入式(1)，则:

式(6)即考虑了球气差的单向观测计算高差的基本公式。

由B观测A点的高差

式中的参数同上。如果是在相同的观测条件下进行，特别是在同一时间进行对向观测，可以认为K和S都近似相等，故

由（8）式得知，对向观测可以抵消地球曲率和大气折光的影响。

2 全站仪三角高程测量的精度分析

2.1 单向观测精度分析

对式（6）应用误差传播定律得

对于S=1 km,ma=±2”,mS=±10 mm,计算上式最后两项的方根小于10-3mm,故可

2.2 对向观测的精度分析

对向观测计算高差由（9）可改写为

大量的实验和实测表明，用J2级（或相当于J2级全站仪观测竖直角3个测回，测角中误ma一般小于±2，测距精度取优于±（5+5 ∗10-6D）mm,mg的测试结果，一般取±2 mm。现以ma=±2”,mS=±（5+5∗10-6D）mm,mg=±2 mm代入（13），计算高差中误差，并以2倍的中误差做为限差和三、四等水准测量的限差比较。我单位曾用标称mS’=±(2+2∗10-6D)mm,ma=±1”徕卡全站仪施测高程导线106条，边长从235～2 680 m,为了最大限度地消除大气折光的不利影响，从上午11点开始进行对向观测，瞄准棱镜，竖直采用三丝法观测2测回，尽量缩短仪器和棱镜的互换时间，使对向观测时间差限在1 h内。测试结果表明：在700 m观测高差中误差为±4.83 mm＜±12，可替代三等水准测量，在2 150 m边长测得高差中误差为±13.78 mm＜±，可以替代四等水准测量。

另外，国家测绘研究所在1984至1985年间，使用AGA122测距仪和t2经纬仪在面积为50 km2的地区进行大规模实验，对向观测，天顶距测3回合，边长为492～4 130 m，其结果是当边长在50～1 100 m内，EMD三角高程可以替代三等水准测量，边长在70～3 400 m，时可以替代四等水准测量。

3 结语

（1）全站仪三角高程测量，如果采用对向观测，竖直角测角精度ma＜±2”,测距精度≮±（5+5∗10-6D）mm,边长在2 km范围内可以达到四等水准的限差，可以用于公路基平测量。对特大桥梁等重要工程，可适当缩短边长；如果ma＜±1”,边长控制在700 m之内，可满足三等水准的限差要求。

（2）竖直角观测误差是全站仪三角高程的主要误差。所以在观测中应采用适当的措施提高竖直角观测精度，如采用站牌代替棱镜作为照准目标，适当增加测回数。竖直角观测的作业及方法，参照有关规范中的相应规定执行。

（3）边长愈长，测定高差的精度愈低，高差中误差大致和边长成正比关系。故以短边传播高程有利。

（4）量取仪器高和目标高所产生的误差直接影响高差值，因此应该认真细致量取之毫米，目标高最好用对中杆直接读取。

（5）矿山高程测量时可以采用单、双向观测，竖直角观测最好是一个测回以上即可满足精度要求。

[1]聂让.全站仪与高等级公路测量[M].北京:人明交通出版社，1997.

[2]孔祥之，梅是义.控制测量学[M].北京：测绘出版社，1995.

[3]北京市测绘处.中华人民共和国城市建设环境保护部部标准.城市测量规范,2002.

收稿：2013-09-24