低温双循环螺杆机组发电量与转动扭矩的关系

张于峰，古广磊，贺中禄，姚 胜

低温双循环螺杆机组发电量与转动扭矩的关系

张于峰，古广磊，贺中禄，姚 胜

(天津大学环境科学与工程学院，天津 300072)

为了探究低温发电系统的最佳转速，以及初始耗功量对整个系统输出功的影响问题，提出了基于测量扭矩的方法来达到解决上述问题的目的．通过对系统在不同温度工况下的实验研究，揭示了初始扭矩与转速之间的内在关系，进一步得到初始耗功量占系统总输出功的比重．结果表明：不同工况下，确实存在最佳转速，该转速下螺杆机对外输出功最大；初始耗功量在低温区对系统输出功影响很大，随着热源温度的增加初始耗功量占最大输出功的比值趋于33%．

螺杆膨胀机；扭矩；初始耗功量；最佳转速

随着世界能源危机的一次次爆发，再加上现阶段大规模工业化生产过程中存在大量的余热资源，低温发电技术逐渐成为人们关注的焦点．在对于低温发电技术的研究过程中，一部分国内外学者从循环工质的角度对低温发电进行理论研究，探究哪种循环工质更适合低温发电系统，以及各工质在热力循环过程的热力特性．早在1924年就有人开始采用低沸点有机工质二苯醚作为工质的有机朗肯循环(organic Rankine cycle，ORC)[1]．Liu等[2]研究了循环工质对ORC系统性能的影响，结果表明蒸发潜热较大的湿流体不适合用作ORC系统的循环工质，而等熵流体更为合适．另一部分学者则是基于现阶段的低温发电技术，通过研究影响低温发电的因素来完善低温发电技术．在众多影响因素中，主要以系统的蒸发温度、冷凝温度、膨胀比和干度为主要影响因素．Huicochea等[3]和Austin等[4]通过实验发现，当有机工质干度约为10%时，全流膨胀发电的效率最高．除此之外，低温发电技术在新能源技术方面也开始崭露头角，如利用太阳能、地热能、生物质能和海洋温差能发电开始成为国内外研究的新领域．

我国是能源生产消费大国，电力、冶金、建材和化工等行业存在巨大的余热发电潜力，但能源利用率不高且梯级利用不充分，在工业生产中至少50%热量以各种形式的余热被直接排到大气中[5]．通过回收生产工艺过程中的余热，利用低温余热发电技术进行发电，不仅有效节约能源，降低生产成本，而且还能减少污染物的排放，促进环境保护，符合我国“节能减排”的政策[6]．为了能回收这部分余热，各种节能新技术新设备纷呈涌现出来．最终有机工质双循环螺杆膨胀机余热回收发电技术吸引了众多研究者的眼球，成为研究的重点．

目前大部分研究人员在实验中都是把余热发电并网或通过一些简单的负载装置消耗掉．但是在哪种转速下并网最佳，是否存在某一最佳转速使得螺杆机输出功率最大以及并网前膨胀机自身所消耗的初始功量的多少和这部分初始功占并网时发电量的比例等却无人探究，但它直接关系到低温发电系统的转化效率和并网发电的科学性．笔者在实验中用一套测量扭矩的设备替换原有的发电和并网装置，利用测量扭矩的方法来达到解决上述问题的目的，使得整个系统的自控装置得到了提高．

1 利用扭矩法测量低温发电系统的原理及组成

基于朗肯循环的有机工质低温发电实验系统是利用有机工质低沸点蒸发的热物理性质，经过蒸发器与低温热源换热，生成的饱和蒸汽或过热蒸汽推动螺杆式膨胀机做功，将低品位的热能转化为机械转动的能，通过测量扭矩方法把这部分机械能以扭矩值方式实施采集．膨胀之后的低压蒸汽经过冷凝器冷凝为饱和液体，经工质循环泵加压进入蒸发器完成循环[7]，流程如图1所示．

图1 低温有机工质双循环发电流程Fig.1 Process flow diagram of low-temperature organic fluid double circulation power generation

实验中使用电涡流制动器来取代发电机，继而通过测量扭矩数值来分析系统热-功转化的内在机理，优点如下．

(1) 节省了原有的发电机及其电力上网设备，方便了实验工作，同时加强了实验的安全性；可直接测量出热-功转化量，进一步深化了系统转化效率的研究内容，揭示出真正的转化关系．

(2) 测量得到初始扭矩和发电量之间的比例关系，由此可以分析出机械设计中存在的问题；可通过测量分析出螺杆机转速与发电量之间的作用关系，由此得到最佳运行转速值．

此外本实验为了克服前期实验中管道离心泵作为工质泵的问题，首次使用齿轮泵作为该系统的工质泵．齿轮泵在保证流量和扬程的情况下，耗电量少，不仅是对前期工质泵的一种优化，而且减少了整个系统能耗，使得系统整体效率提高．

2 扭矩测量的基本原理及方法

2.1 扭矩测量的基本原理

根据应变电测量原理测量传感器扭矩数值，当应变轴受扭力影响产生微小变形后，黏贴在应变轴上的应变计阻值发生相应的变化．这里将具有相同应变特性的应变计组成测量电桥，应变电阻的变化即可转变为电压信号进行测量．扭矩测量的主要原理[8]如图2所示，由于采用了能源与信号的无接触耦合，解决了旋转状态下扭矩数值的测量问题．

图2 应变式扭矩测量法工作原理Fig.2 Working principle of strain type torque measurement

2.2 扭矩的测量方法

扭矩的测量方法有3种：平衡力法、能量转换法、传递法．按照不同的物理参数，可将传递法进一步划分为磁弹性式、应变式、光电式、磁电式、光纤式、无线声表面波式、磁敏式、激光多普勒式、软测量式、激光衍射式等多种扭矩测量方法[9]．

本实验采用的是传递法中的应变式测量扭矩的方法：扭矩会使传动轴产生一定的应变，这种应变与扭矩的大小存在比例关系，因此可以通过电阻应变片来检测相应扭矩的大小．通过这种方法不仅有效测试出扭矩，还可以同时监视螺杆机进出口压力、工质流量和温度，是集计算机技术、通讯技术、传感器技术及自动控制技术为一体的测量方法[9]．

2.3 测量系统装备的特性

本实验测试系统主要依据的是扭矩转速测量仪和电涡流制动器，扭矩转速测量仪、电涡流制动器和膨胀机通过同轴联轴器相连．其中扭矩转速测量仪是主要输出设备，主要负责采集系统各个温度工况下的转速值和所对应的扭矩值．而电涡流制动器利用涡流损耗的原理充当负载装置，即给予某一电流值便可提供稳定的扭矩值，使得仅通过调节励磁电流便可控制负载装备(电涡流制动器)的负载大小. 这套测试系统具有以下特性．

(1) 扭矩转速测量仪通过传感器与数字显示器和计算机相连，并且可将采集的扭矩和转速值实时同步到计算机中，计算机可根据采集的数据画出曲线．

(2) 本套测试系统的整机灵敏度高，负载扭矩稳定性和测试重复性好．

(3) 仅通过调节励磁电流便可控制负载装备(电涡流制动器)的负载大小，即给予电涡流制动器某一电流值，电涡流制动器便可长时间维持稳定的扭矩值，使得扭矩转速测量仪测量的数据更具说服力．

(4) 对于测量系统的软件操作，简单易学，并且目前可实现手动测试和自动测试相结合的测量方法．

(5) 对于电涡流制动器和扭矩转速测量仪，量程均为3,000,r/min，完全满足现阶段的转速测量要求.

3 扭矩与功率的理论分析

扭矩与功率的理论公式为

式中：P为输出功率，kW；T为机械转动时所产生的扭矩，(N·m)；n为转速，r/min．

由式(1)可知，输出功率、扭矩和转速存在一定的关系，而螺杆式膨胀机就是通过气体膨胀做功，产生不同的转速，并以输出扭矩的形式实现膨胀功到有用功的转化．

4 扭矩法在低温发电实验中的应用

4.1 新型发电系统与传统发电系统的对比与分析

该实验台采用电加热罐和燃油锅炉来提供低温热水，作为可利用的余热热源．电加热罐最大热功率为70,kW，当这部分热量不能满足实验需要时，开启燃油锅炉，辅助其继续实验．本实验也是首次尝试了在较低热源温度(≤60,℃)下实现低温发电，这是环境冷却条件下国内外最低的发电温度，完善了低温发电在热源温度50～60,℃之间的理论研究，为以后低温发电技术在更低的热源温度下发电提供了一定的理论依据和相关数据．冷源采用的是冷却塔．传统的低温发电系统实验中，都是由螺杆机直接带动发电机进行发电，发出的电通过电柜控制实现并网，或通过简单的负载给消耗掉(如灯泡、水箱等)，如图3所示.

图3 传统的低温发电系统示意Fig.3 Schematic diagram of traditional low temperature power generation system

这种方法无法得知并网转速的最佳值和转速变化对应的发电量最佳值，以及并网前螺杆机带动发电机所消耗的初始功，故在并网时存在一定的盲目性，缺乏一定的理论依据．针对这一现状，本实验使用一套扭矩测量装置取代原来的发电机以获取上述诸多内因数据，得出科学的分析数据，新型的低温发电系统见图4．

图4 新型的低温发电系统Fig.4 Schematic diagram of new-type low temperature power generation system

改造后的新型系统不追求高发电量或高的螺杆机内效率，而是利用一种新的方法去探究传统系统所不能解决或探究的问题，为今后的并网实验和其他相关实验提供可以参考的数据．同时该新型系统采用全自动采集数据模式，使得数据在采集方面的实效性较传统系统大大提高，这也为下一步的数据分析提供了可靠的数据来源．

4.2 不同工况下的实验

实验测量范围从热源温度50,℃开始，每5,℃为一实验工况，直到热源温度达到85,℃为止．每一工况下通过对负载(电涡流制动器)的控制，来获得不同转速下螺杆机输出的扭矩值以及相应的初始扭矩值．表1～表3为不同工况下的数据值，本实验采集数据类别较多，这里只摘录了部分数据 ．

从表中可以看出，不同温度工况下所对应的螺杆机的初始扭矩(负载电流为0时对应的扭矩值)不同，并且其扭矩值随着转速的降低逐渐递增．同时，每个温度工况下都存在一个最佳转速，使得其所对应的螺杆机输出功率最大．表中的初始扭矩值用传统方法无法测出，但是在实际螺杆机发电运行过程中，除了螺杆机自身的不可逆损失以外，螺杆机自身转动所消耗的这部分初始功确实存在．并且从表中还可以看出，随着热源温度的提高，该最佳转速逐渐增加．

表1 工况1：热源温度在50.5～51.3,℃之间Tab.1 Condition 1：Heat source temperature from 50.5,℃ to 51.3,℃

表2 工况4：热源温度在65.6～66.3,℃之间Tab.2 Condition 4：Heat source temperature from 65.6,℃ to 66.3,℃

表3 工况5：热源温度在70.6～71.1℃之间Tab.3 Condition 5：Heat source temperature from 70.6,℃ to 71.1,℃

5 实验数据分析

5.1 不同温度工况下的初始扭矩

从表1到表3可以看出，随着热源温度的增加，螺杆机在0负载(电涡流制动器供电电流为0)的情况下所能达到的最高转速逐渐增加，但不易看出其所对应的初始扭矩变化，故取不同热源温度和0负载条件下的初始扭矩，结果如图5所示．

图5 初始扭矩与转速的关系Fig.5 Relationship between initial torque and speed

从图5可以看出，初始扭矩随着转速的增加先减少后递增，说明随着转速的增加，螺杆机克服自身转动所消耗的功也是先减少后逐渐增加．但是仅从绝对量值无法反映出这部分功对螺杆机总输出功的影响，为了更加直观地反映出这部分损失的功占螺杆机总输出功的多少，图6给出了这一关系，由于热源温度在每组实验中出现少许波动，为了方便做图，取其平均值．

图6 初始耗功量占同一工况下最大输出功的比例与热源温度的关系Fig.6 Relationship between initial power consumption in the proportion of maximum output power and heat source temperature under the same condition

从图6可以看出，在低温条件下，初始耗功量占据了一半以上的比例，随着热源温度的增加，初始耗功量所占的比例先是急剧下降，然后在热源温度60,℃到75,℃趋于一稳定值(约33%)，但是继续增加热源温度，初始耗功量所占的比例再次出现下降趋势，由于实验的热源温度有限，后面的趋势暂时无法确定．但是从热源温度50,℃到82,℃范围内的实验数据可知，螺杆机在低温区发电是极为不利的，其所产生的有用功大部分被自己消耗掉，但是随着热源温度的升高，初始耗功量所占比例逐渐减少，即螺杆机对外输出功逐渐增大．由此可以得出，初始耗功量在低温区域内对螺杆机发电系统影响很大，几乎是螺杆机自产自消，但是随着热源温度的增加，其影响逐渐减小.

5.2 不同温度工况下的最佳转速

由式(1)可知，扭矩与转速和热源温度的关系可以转变为功率与转速和热源温度的关系．以其中一个工况的数据为例，结果如表3所示．

从表3可以看出，扭矩随着转速的减少逐渐递增，但是功率随着转速的递减会出现先增加后减少的趋势，其趋势如图7所示．

图7 功率与转速的关系Fig.7 Relationship between power and speed

同理可知其他工况也存在相同的规律(由于规律性基本相同，此处不再一一罗列)，这就有力证明了：每个工况都存在一个最佳转速，在该转速下所产生的有用功率为极大值，并且这个最佳转速会随着热源温度的上升也逐渐增加，如图8所示．

由此可以得出：每个工况所对应的最佳转速是不同的，如果每个工况都按照某一个特定的转速去并网，这必然导致螺杆机的效率降低．说明在不同热源温度工况下，尽力去选择接近最佳转速值并网，才能实现螺杆机输出的功率最大，发挥出螺杆机的最大潜力．同时，这也为以后的并网实验提供了可以参考的数据，避免了并网的盲目性．

图8 不同热源温度下的最佳转速Fig.8Optimal speed at different heat source temperatures

6 结 论

(1) 不同热源温度下的初始扭矩是不一样的，并呈现出先减速后递增的趋势，但其递增的趋势不强．

(2) 初始耗功量在不同热源温度所对应的螺杆机最大输出功中所占的比例是不一样的，该比例值在低温热源下较大，随着热源温度的上升，其比例值逐渐减少，并趋于一定值33%．所以这也是低温发电系统在较低热源温度下发电效率低的根本原因．

(3) 在同一热源温度下，功率随着转速的减少会呈现出先增加后减少的趋势，并且存在一极大值，使得该转速下所对应的功率值为最大值．即不同热源温度下，存在不同的最佳转速，只有在最佳转速下才能提升低温发电系统的效率．

(4) 不同热源温度下的最佳转速会随着热源温度的增加而递增，该趋势是否会一直延续下去，由于本实验涉及转速范围有限，暂不能确定．

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（责任编辑：田 军）

Relationship Between Low Temperature Double Circulation Screw Expender Generated Energy and Torque

Zhang Yufeng，Gu Guanglei，He Zhonglu，Yao Sheng
(School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

In order to explore the optimal speed of low temperature power generation system and the effects of initial power consumption on the system output power, a method based on the measurement of torque was designed. Through experimental investigation of the system at different temperatures, the internal relationship between initial torque and speed was revealed，and the proportion of initial power consumption in total output power was obtained. The results show that the optimal speed does exist under different working conditions，which makes the output power of screw expender reach the maximum point；the initial power consumption hasa great influence on system output power in low temperature zone. With the increase of heat source temperature, the proportion of initial power consumption in maximum output power tends to be 33%.

screw expander；torque；initial power consumption；optimal speed

TK11

A

0493-2137(2014)11-0943-06

10.11784/tdxbz201309053

2013-09-16；

2013-12-04．

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2009CB219907)．

张于峰（1954— ），男，博士，教授.

张于峰，yufengfa@tju.edu.cn.

时间：2014-03-28.

http：//www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201309053.html.