乌东德-白鹤滩枢纽间河段通航流态的三维数值模拟

杨 研，邵学军，秦翠翠，周建银，王永强

乌东德-白鹤滩枢纽间河段通航流态的三维数值模拟

杨 研1,2，邵学军1,2，秦翠翠1,2，周建银1,2，王永强1

(1. 清华大学水利水电工程系，北京 100084；
2. 清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京 100084)

采用数值模拟方法，对金沙江乌东德、白鹤滩枢纽建成后，乌东德-白鹤滩河段的通航问题进行了初步研究．基于ELCIRC模型，采用非结构网格，选取不同的下泄流量和水位控制条件，进行了水库联合调度条件下航道水流条件的三维数值模拟．分析了满足航深的条件下两坝间河段可能出现的局部碍航流态．计算结果表明，当乌东德水电站下泄流量为10,059,m3/s时，两坝间的航深基本能够满足四级航道标准；当下泄流量为1,830,m3/s和6,178,m3/s时，局部可能出现碍航流态，如金沙江与小江的汇流口处水流将呈现立轴环流．研究结果可为乌东德、白鹤滩枢纽的联合调度提供参考依据．

三维数值模拟；非结构网格；通航水流条件；立轴环流

金沙江下游自攀枝花至宜宾的河段长800,km，两岸为V型河谷，河道曲折狭窄，岸坡陡峭，是典型的高山深谷型河道．金沙江水量丰沛稳定，年际变化小，水能条件优越，具有发展水路运输的潜力．与航空、铁路、公路和管道运输相比，水运具有运量大、成本低、能耗小、污染少等明显优势．国务院批准的《长江流域综合利用规划简明报告》中规划在金沙江下游干流建设乌东德、白鹤滩、溪洛渡和向家坝4个梯级电站．其中，乌东德-白鹤滩河段峡谷河段多、坡陡流急、河道蜿蜒，急、弯、浅、险各类碍航滩险众多，有待通过枢纽的运用对其通航条件进行改善．因此，对梯级电站进行联合调度下河段的通航水流条件进行研究具有重要实际意义．

对枢纽间河段通航水流的研究常采用实体模型试验和数值模拟两种方法．章日红[1]进行了三峡-葛洲坝两坝间典型滩段大流量下通航条件改善措施的试验研究；蔡汝哲等[2]进行了三峡电站汛期调峰时两坝间通航船模试验研究；李彪[3]建立了一维非恒定流数学模型，分析水库调节对清水塘至大伏潭河段两坝间航运的影响程度；胡兴娥[4]采用二维数值模型研究了梯级电站调峰对三峡至葛洲坝两坝间的水流运动的影响；姚仕明[5]采用结构网格对三峡至葛洲坝两坝间通航水流进行了三维数值模拟．

对河道流态的模拟中，网格的划分可能会直接影响计算结果的精度．天然河流中的计算区域一般具有不规则的几何形态，对网格划分的要求较高．近年来，大量基于非结构网格的数学模型，如UnTRIM[6]、ELCIRC[7]、SELFE[8]、FVCOM[9]等越来越多地被应用到数值模拟中，应用情况表明，非结构网格因其较强的几何适应性，在工程问题研究中较有优势．

本文采用基于非结构网格的ELCIRC模型，对水库群联合调度条件下乌东德-白鹤滩河段的航道水流进行三维数值模拟，重点分析了航深满足的条件下，两坝间河段是否可能出现局部的碍航流态，为乌东德、白鹤滩枢纽的联合调度提供依据．

1 控制方程及模型验证

1.1 控制方程

水流运动控制方程是基于Boussinesq假定的Reynolds平均N-S方程组[10]，其表达形式为

连续性方程

动量方程

式中：u、v和w分别为水流在水平x、y方向和竖向z方向的流速分量，m/s；t为时间，s；f为科氏力系数，s-1；g为重力加速度，m/s2；η(x，y，t)为水位，m；ρ0、ρ分别为参考密度和流体的平均密度，kg/m3；HR为参考面高度，m；pa为自由水面压力，N/m2；Kmh、Kmv为动量方程中的水平、竖向涡黏性系数，m2/s．

自由水面方程为

1.2 模型验证

弯道环流是天然河流中经典的水流结构之一，对弯道环流的成功模拟是研究天然河道中水流运动的基础．

本文选用Chang[11]的试验资料对模型进行验证. Chang的试验对象由两个弧度为90°的弯道组成，弯道半径为8.53,m，两段弯道间用长4.27,m的直段连接，弯道的进口和出口处分别为长2.13,m的直过渡段，弯道横断面为矩形断面，宽2.34,m．试验布置情况如图1所示，图中虚线为试验测速断面位置．试验进口的平均流速为0.366,m/s，平均水深为0.115,m．

图1 Chang试验布置情况(单位：m)Fig.1 Experiment setting of Chang’s experiment (unit：m)

Chang试验平面采用三角网格，网格单元数为2,726，网格节点数为1,498，时间步长为1,s，出口处控制水深为0.115,m，采用k-ε 紊流模型，如图2所示.

图2 Chang试验网格Fig.2 Mesh of Chang’s experiment

选取第2个弯道断面7的计算结果与试验资料进行对比．试验时从该断面凸岸开始布置测点，测点的起点距Y与河宽B之比依次为0.049、0.088、0.184、0.261、0.348、0.446、0.554、0.652、0.739、0.826、0.912、0.935．其中，Y/B分别为0.049、0.348、0.554、0.912的计算结果如图3所示．

由图3可知，计算结果与实测数据吻合较好，基本能够正确反映出弯道环流的水力特性．计算结果在凹岸附近与实测数据有所偏差，文献[12-13]的模拟结果存在同样的问题，原因可能是由于边壁处未考虑壁面函数导致边壁处计算结果存在一定的误差．

图3 断面7的流速沿垂线分布的验证Fig.3 Verification of vertical velocity distribution at section 7

2 河段概况

研究河段如图4所示．计算区域从金沙江乌东德枢纽起至白鹤滩枢纽．

图4 乌东德-白鹤滩河段三维地形图Fig.4 Geomorphologic map of Wudongde-Baihetan reach

该河段全长约170,km，属于山区河流，地形较为复杂．山区河流枯水期、洪水期天然径流条件差异较大，不同来水条件下两坝间通航水流条件不同．乌东德、白鹤滩工程蓄水运用之后，两坝之间的河道通航能力将有极大的提高．

梯级水库考虑发电效益为优化目标，防洪作为约束条件，按水库初步设计调度规程计算，得出乌东德、白鹤滩、溪洛渡、向家坝工程建成后的联合调度方案，表1是根据1980年天然径流资料等做出的部分规划方案．

表1 乌东德-白鹤滩水利枢纽调度方案Tab.1 Reservoir operation plan of Wudongde-Baihetan

本文根据表1给出的3月、9月和7月上游下泄流量和下游控制水位对该河段的流场进行分析计算．计算区域中水平网格采用非结构网格，垂向网格采用z坐标分层．水平网格节点32,929个，网格单元个数63,708个，时间步长20,s．数值计算中的入口流量分别选取1,830,m3/s、6,178,m3/s、10,059,m3/s，下游均用控制水位790,m作为出口边界条件．

中华人民共和国国家标准《内河通航标准GB 50139—2004》规定，中国的内河四级航道船舶设计载重500,t，水深1.6～1.9,m，限制性航道水深2.5,m.图5(a)～5(d)是下泄流量分别为1,830,m3/s、6,178,m3/s、10,059,m3/s时三维数值模拟的适航区域分布，用颜色表示不同水深的区域，黑色区域水深大于2.5,m．由图5可以看出，当乌东德水电站下泄流量Q＝1,830,m3/s时，乌东德枢纽下游约有12,km长的河段水深不足2.5,m；Q＝6,178,m3/s时，乌东德枢纽下游约有6,km长的河段河道水深不足2.5,m；Q＝10,059,m3/s时，乌东德至白鹤滩两坝间河段航深均满足我国内河四级航道标准．

图5 乌东德-白鹤滩河段航深条件示意(黑色区域水深大于2.5,m)Fig.5 Water depth between Wudongde-Baihetan reach (water depth of the black area is larger than 2.5,m)

下泄流量Q＝1,830,m3/s时，选取1-1、2-2、3-3、4-4这4个典型断面和a、b、c、d、e 5个可能碍航节点进行分析，断面和可能碍航节点分布见图6．由于缺乏河道水下地形资料，采用枯水期河道地形数据，断面采用概化形式，如图7所示．

图6 断面及可能碍航节点分布示意Fig.6 Positon of the typical river sections and vortexes reaches

图7 给出了4个断面相对应的横断面示意．图7(a)和图7(d)是典型的V型河谷，由图6可以看出，断面2-2下游河道逐渐展宽，图7(b)和7(c)是U型河谷．该河段是V型河谷与U型河谷相间的峡谷河道[14]．

图7 典型断面示意Fig.7 Typical river sections

图8 (a)～8(d)分别为对应图6中b、c、d、e 4个节点的俯视图，后面将详细分析节点a的流态．图8(a)中部分地势较高，枯水期在距河道左岸较近的地方形成碍航点，影响主流方向．图8(b)～8(d)河道边岸处形成环流，但由于尺度较小且远离主流，对通航影响较小．

图8 可能碍航节点俯视图Fig.8 Four of river reaches that vortexes may occur

3 局部三维流场计算结果分析

本文采用三维数值模型，模拟得到了乌东德-白鹤滩两坝间的三维流场，据此初步分析判断在航深满足的条件下，某一河段是否可能出现环流等碍航流态，对航运安全形成隐患[15]．

选取金沙江与小江的汇流口(图6中的可能碍航节点a)作为典型河段，对该处的计算结果进行分析．无结构网格局部加密技术后的网格布置如图9所示．图10中A为金沙江，B为小江，小江的多年径流量约为51,m3/s，汇流处对应于图9中的方框部分. 图11～图13为该区域在不同下泄流量下的流场示意．

图9 典型河段网格布置Fig.9 Mesh of the typical river reach

图10 金沙江和小江交汇处三维地形图Fig.10River confluence of Jinsha River and Xiao Jiang

图11 Q＝1,830,m3/s时金沙江与小江交汇处流场示意Fig.11Flow field ofriver confluence of Jinsha River and Xiao Jiang when Q＝1,830,m3/s

计算结果表明，当乌东德水电站下泄流量分别为1,830,m3/s、6,178,m3/s时，金沙江与小江的汇流口水流呈立轴环流；当下泄流量为10,059,m3/s时，该处环流明显衰减．

图12 Q＝6,178,m3/s时金沙江与小江交汇处流场示意Fig.12 Flow field of river confluence of Jinsha River and Xiao Jiang when Q＝6,178,m3/s

图13 Q＝10,059,m3/s时金沙江与小江交汇处流场示意Fig.13 Flow field of river confluence of Jinsha River and Xiao Jiang when Q＝10,059,m3/s

图11 ～图13侧视图中取水流方向为ξ 轴方向，如图11～图13中“俯视图”中箭头所示方向，垂直水面方向为η 轴方向．图11(a)和11(b)分别为Q＝1,830,m3/s时金沙江与小江汇流口处流场的俯视图和侧视图．图11(a)反映了金沙江与小江汇流口处涡旋的平面形态，图11(b)反映了该处流态呈立轴环流，流线从水面向下绕数圈，具有一定的紊动强度，且距主流较近，可能造成碍航．图12为Q＝6,178,m3/s时金沙江与小江汇流口处流场示意．比较图11(a)和12(a)可以发现，环流尺度变小，且向上游方向移动，离主流较远；图12(b)中环流上方水面波动比图11(b)中小．图13为Q＝10,059,m3/s时该处流场示意. 图13(a)表明，金沙江与小江汇流口处流场的平面形态未出现明显环流；图13(b)中未出现环流，流线表明该处水面波动较小．

4 结 语

本文根据水库初步设计调度规程计算得出乌东德下泄流量和白鹤滩调度水位，进行了乌东德、白鹤滩两个枢纽间河段通航水流条件的三维数值模拟，重点分析了航深满足的条件下，该河段出现的局部碍航流态，为乌东德、白鹤滩枢纽的联合调度提供参考依据．计算结果表明，当乌东德水电站下泄流量为1,830,m3/s时，金沙江与小江的汇流口处水流将呈立轴环流，具有一定的紊动强度且距主流较近，可能造成碍航；下泄流量为6,178,m3/s时，环流尺度变小且向上游方向移动，与主流较远；当下泄流量为10,059,m3/s时，该处环流明显衰减，碍航流态消失．参考文献：

［1］ 章日红. 三峡-葛洲坝两坝间典型滩段大流量下通航条件改善措施试验研究[D]. 天津：天津大学建筑工程学院，2011.

Zhang Rihong. Study on Measures to Improve the Navigation Condition of Typical Segment Under Large Discharge Between the Three George and the Gezhouba Reservoir[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2011(in Chinese).

［2］ 蔡汝哲，陈 敏，蔡 创，等. 三峡电站汛期调峰时两坝间通航船模试验研究[J]. 重庆交通大学学报：自然科学版，2010，29(4)：632-635.

Cai Ruzhe，Chen Min，Cai Chuang，et al. Ship model test research on navigation of the three gorges electricity station between two dams at peak regulation in flood season[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University：Natural Science，2010，29(4)：632-635(in Chinese).

［3］ 李 彪. 水库调节对枢纽间河道通航水流条件的影响研究[D]. 长沙：长沙理工大学水利工程学院，2006.

Li Biao. Study of Influences of Reservoir Regulation on Navigation Flow Condition Between Cascade Hydraulic Projects[D]. Changsha：School of Hydraulic Engineer-ing，Changsha University of Science and Technology，2006(in Chinese).

［4］ 胡兴娥. 梯级电站调峰对通航的影响及对策研究[D].天津：天津大学建筑工程学院，2007.

Hu Xing’e. Effect of Cascade Hydropowers Peak Shaving on Navigation and Countermeasures Research[D]. Tianjin：School of Civil Engineering，Tianjin University，2007(in Chinese).

［5］ 姚仕明. 三峡葛洲坝通航水流数值模拟及航运调度系统研究[D]. 北京：清华大学土木水利学院，2006.

Yao Shiming. Numerical Simulation of Navigable Flow Conditions and Development of Shippings Dispatching System for the Three Gorges & Gezhouba Projects[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2006(in Chinese).

［6］ Casulli V，Lang G. Mathematical model UnTRIM[R]. The Federal Waterways Engineering and Research Institute(BAW)，2004.

［7］ Zhang Y L，Baptista A M. Benchmarking a new opensource 3,D circulation model(ELCIRC)[J]. Developments in Water Science，2004，55：1791-1800.

［8］ Zhang Y L，Baptista A M. SELFE：A semi-implicit Eulerian-Lagrangian finite-element model for cross-scale ocean circulation[J]. Ocean Modelling，2008，21(3/4)：71-96.

［9］ Chen C，Beardsley R C，Cowles G. An unstructured grid，finite-volume coastal ocean model (FVCOM) system [J]. Oceanography，2006，9(1)：78-89.

［10］ 章梓雄，董曾南. 黏性流体力学[M]. 北京：清华大学出版社，1998.

Zhang Zixiong，Dong Zengnan. Viscous Fluid Mechanics[M]. Beijing：Tsinghua University Press，1998(in Chinese).

［11］ Chang Y C. Lateral Mixing in Meandering Channels[D]. USA：University of Iowa，1971.

［12］ 胡德超. 三维水沙运动及河床变形数学模型研究[D].北京：清华大学土木水利学院，2009.

Hu Dechao. Studies on the Three-dimensional Numerical Model for Free-Surface Flow and Suspended-Sediment Transport[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2009(in Chinese).

［13］ 李 健. 香溪河水华数值模拟研究[D]. 北京：清华大学土木水利学院，2012.

Li Jian. Xiangxi River Algal Bloom's Numerical Simulation[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2012(in Chinese).

［14］ 余文畴. 长江河道演变与治理[M]. 北京：中国水利水电出版社，2005.

Yu Wenchou. The River Channel Evolution and Management of the Yangtze River[M]. Beijing：China Water Power Press，2005(in Chinese).

［15］ 长江航道局. 川江航道整治[M]. 北京：人民交通出版社，1997.

Changjiang Waterway Bureau. Management of Chuanjiang Waterway[M]. Beijing：China Communications Press，1997(in Chinese).

(责任编辑：樊素英)

3D Numerical Simulation of Navigable Flow Conditions of River Reach Between Wudongde and Baihetan Reservoirs

Yang Yan1,2，Shao Xuejun1,2，Qin Cuicui1,2，Zhou Jianyin1,2，Wang Yongqiang1
(1. Department of Hydraulic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2. State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

A three-dimensional model based on unstructured grid called ELCIRC is used to study the navigable flow conditions of river reach between the Wudongde and Baihetan reservoirs. 3D numerical simulation was conducted to investigate the flow fields with different discharges and water stages under the operation of multi-reservoir. The flow motion in the river reach was also analyzed. Calculation results show that, when the water discharge is 10 059 m3/s, the water depth and flow field have no influences on the navigable flow conditions for five-hundred-tonnage fleet. However, the flow conditions of the river reach between the two dams cannot meet the needs of five-hundred-tonnage fleet when the water discharge is 1 830 m3/s and 6 178 m3/s, respectively. In this situation, the navigable conditions are complicated in some areas, more vortexes occur, such as the vertical vortexeat the river confluence of Jinsha River and Xiao Jiang. The research results will be some references for the selection of navigation routes and optimal operation of multi-reservoir of Jinsha River.

3D numerical simulation；unstructured grid；navigable flow conditions；vertical vortex

TV147

A

0493-2137(2014)11-0994-07

10.11784/tdxbz201304051

2013-04-27；

2013-09-17.

国家科技支撑资助项目(2012BAB05B01)；青年科学基金资助项目(51109194)．

杨 研（1987— ），女，博士研究生．

邵学军，shaoxj@mail.tsinghua.edu.cn.