低温供热系统的用能分析

赵加宁，周 浩

(哈尔滨工业大学市政环境工程学院，哈尔滨 150090)

低温供热系统的用能分析

赵加宁，周 浩

(哈尔滨工业大学市政环境工程学院，哈尔滨 150090)

针对热泵装置用能效率的计算方法进行了探讨，分析了热泵提升式系统用能效率的两种计算方法．以热能效率和效率作为评价指标，对热泵提升式系统和锅炉提升式系统这两种低温供热系统的用能情况进行了能量分析与分析．计算结果表明，热泵提升式系统的热能效率要低于锅炉提升式系统的热能效率，但其效率要高于后者的效率；当低温热源的供水温度较高可直接用于供暖时，应将低温热源的热量或作为“代价”计入供给能或供给来计算热泵装置的用能效率．

热泵提升式系统；锅炉提升式系统；热能效率；效率；热泵用能效率

自然界中的地热、太阳能以及工业余热、城市污水等，均能产生大量的可直接或间接利用的低温热水，而近年来我国研发的一系列供水温度在30～60,℃之间的低温热水供暖末端装置则正好能通过合理的供热系统形式对这些低温热水加以利用或回收，达到节约能源的目的．一些温度较低的热水需经过热泵或锅炉提升到一定的温度后再进行供热，本文将这类系统称为热泵提升式或锅炉提升式供热系统.

由于低温热源品位较低，若仅从能量数量上评价低温供热系统的用能效果，不能完全体现其节约高品位能源的特点，因而还需从能量质量即的角度进行分析．1957年希腊学者朗特(Rant)提出了热力学参数“”的概念[1]，它反映了一定环境条件下系统的做功能力，随之产生的分析方法是提高能量利用效率的有效手段．1975年，Reistad[2]首次利用能量分析与分析相结合的方法分析了美国境内能源的利用与转换过程，随后各国逐渐运用这两种方法对能源利用过程进行系统分析[3]．由于分析能有效检测和评估热力学不完善的原因[4-5]，因而同样可以用来评价低温供热系统这种纯用热系统的能量利用效果. Balta等[6]对以地源热泵为热源的供暖房间的能流及流进行了分析，计算了整个系统的损；Ozgener等[7]采用分析方法分析了土耳其的两个地热区域供热系统的主要损失部位并探讨了提高系统效率的方法．而在我国，俞颐秦[8]于1985年首次对燃料燃烧直接供热、电炉供热、蒸气或热水供热、空气源热泵供热以及太阳能供热等系统的热源进行了分析与能量分析，其中分析采用了“能级”作为评价指标，而能量分析则是直接比较了能量的数量；周国兵等[9]采用分析方法分析了影响供暖锅炉损失的主要因素，并提出供暖锅炉系统技术节能的方向和措施；王新一等[10]采用能量分析与分析相结合的方法对热电联产集中供热系统进行了节能技术分析．

1 低温供热系统的用能分析

本文重点分析两种低温供热系统：热泵提升式系统和锅炉提升式系统，如图1和图2所示．

图1 热泵提升式系统原理Fig.1 Diagram of heat pump upgrading system

图2 锅炉提升式系统原理Fig.2 Diagram of boiler upgrading system

1.1 热泵用能效率的计算方法

流入热泵的能量包括两部分：一是蒸发器侧低温热源的热能，二是压缩机消耗的电能．流出热泵设备的能量为冷凝器侧的供热量和热泵外部散热损失，如果不计热泵的外部散热损失，则热泵能流分布如图3所示．

图3 热泵能流分布Fig.3 Layout of heat pump energy distribution

根据热泵的定义[11]：热泵是一种利用高位能使低位热源流向高位热源的节能装置．通常热泵装置的效率定义为

式中：ηex,hp为热泵装置的效率；Ex,rQ为热泵供出的热量ErQ的值；Whp为热泵装置消耗的功．

但一些学者认为，热泵回收的工业余热、地热、太阳能等低温热源均是一种能源或资源，特别是工业余热在产生过程中还消耗了能源，故低温热源提供的流应作为“代价”处理[12]，即将其计入供给．文献[13]在计算热泵装置的可用能效率(实质就是效率)时将热泵从土壤中吸入的热量计入供给的可用能中，并以此计算了土壤源热泵可用能效率；文献[14]在计算太阳能辅助型热泵时将太阳能辐射计入总供给，进而计算了整个系统的效率．此时热泵装置的效率可表示为

式中：ηe′x,hp为将低温热源的流计入供给后的热泵装置效率；Ex,dQ为热泵吸收的低温热源热量EdQ的值．

1.1.2 热泵热能效率的计算

同样，在计算热泵的热能效率时，也应按照低温热源的供水温度与30,℃的大小关系，分为低位能非计入法和低位能计入法两种方法进行计算．当低温热源的供水温度低于30,℃时，热泵装置的供给能仅为压缩机消耗的电能，而不计入从低温热源吸入的能量，即采用低位能非计入法计算．若电能折算标准煤热能系数为xe，热泵的制热系数为εh，则热泵的热能效率ηe,hp为

式中ErQ为热泵供出的热量．

当低温热源热水温度不低于30,℃时，供给能为压缩机消耗的电能以及从低温热源吸入的热能，即采用低位能计入法计算．若低温热源的热能折算标准煤热能系数为xd，则此时热泵的热能效率ηe′,hp为

从式(3)和式(4)可以看到，计算热泵的热能效率时，热泵的制热系数εh是个关键参数．由于蒸发器以及冷凝器内的热水温度是变化的，为正确分析计算工况对热泵制热系数的影响，本文选择如图4所示的劳伦兹循环作为热泵的理想循环，包括升温吸热过程(D—A)、等熵压缩过程(A—B)、降温放热过程(B—C)和等熵膨胀过程(C—D)．

图4 劳伦兹循环在T-s图上的表示Fig.4 Representation of Lorenz cycle in the T-s diagram

为简化计算，取其平均温度作为算术平均值，即TH,m=(Tc1+Tc2)/2以及TA,m=(Te1+Te2)/2．则理想热泵循环制热系数εi可 以表示为

式中：TH,m、TA,m分别为热泵的冷凝器侧和蒸发器侧的热水平均温度，K；Tc1、Tc2为冷凝器侧热水的进、出口温度，K；Te1、Te2为蒸发器侧热水的进、出口温度，K．

实际热泵在运行中存在内部工质流动不可逆损失以及蒸发器与冷凝器内的温差传热损失．实际热泵循环的εh可引入热泵效率来表示，即

式中μ为实际循环的热泵效率，表明了实际循环热力学第一定律和第二定律上的损失程度．对于某一给定的热泵循环装置，虽然热泵制热系数随工况变化较大，但由于其不可逆损失相对变化不大，因此可认为此热泵效率不变，以此为基础计算不同设计工况下热泵的制热系数．

1.2 低温供热系统的热能效率计算公式

热泵提升式系统中，低温热源的热水作为热泵的低位热源进入蒸发器；锅炉提升式系统中低温热水则是作为给水直接进入锅炉，类似于低温热源与锅炉串联，因而锅炉提升式系统中的管网回水温度与低温热源的回水温度相等．

低温供热系统中，有效利用能为从供暖末端供入房间的热量，总供给能为热源供给能与循环水泵电耗之和．有效利用能EQ为

式中：Qn′为房间设计热负荷，kW；τ 为系统运行时间.

锅炉提升式系统的热源供给能由低温热源和锅炉两部分提供．若锅炉的供热量占总供热量的比例为γ，锅炉热效率为ηg，燃煤的折算标准煤热能系数为xf，则锅炉提升式系统的热能效率ηe,g为

式中：Epnl为管网的散热损失；Wp为循环水泵电耗．

因为热泵装置本身的热能效率有两种算法，因而热泵提升式系统的热能效率也相应地有两种算法．根据低位能非计入法得到的热泵提升式系统的热能效率ηe,hps为

根据低位能计入法得到的系统热能效率e,hpsη′为

由于能量分析过程确定了能量的数量平衡，可以直接根据供给能与有效能的数量值计算系统的供给与有效，进而计算整个系统的效率．

式中：ex,f为燃煤的化学，kJ/kg；Qnet,ar为燃煤的收到基低温发热量，kJ/kg．

由于锅炉的供给能Eys=BQnet,ar=ErQ/ηg，其中B为燃煤耗量，kg．因而结合式(12)可得锅炉的燃料化学

式中：Ex,dg、Ex,dh分别为低温热源处供水、回水的焓，kJ；Gd为低温热源处循环水流量，t/h，对于锅炉提升式系统，该流量等于管网的循环流量，Gd=G，对于热泵提升式系统，该流量应按照低温热源的供热量与供回水温差计算；hdg、hdh分别为低温热源处供水、回水的焓值，kJ/kg；sdg、sdh分别为低温热源处供水、回水的熵值，kJ/(kg·K)．

式中dG′为热泵提升式系统中低温热源处的循环水流量，t/h．

2 案例分析

2.1 案例基本条件

该案例位于哈尔滨市，供热面积为20×104,m2，输送距离为1,000,m(L=2,000,m)，采暖建筑综合热指标(未考虑管道散热)q=45,W/m2，因而供热设计负荷为9,000,kW．供热管网采用聚氨酯泡沫塑料保温直埋敷设方式，波纹管补偿器补偿．对常见热泵厂家的设计工况统计发现，当热泵效率μ=80%时，采用式(6)计算得到的热泵制热系数与实际设备最为接近．锅炉的热效率取80%．取燃煤折算标准煤系数xf=1；低温热源以工业余热为例，折算标准煤系数xf=1/(80%)=1.25；取凝汽式电站发电效率为0.3，输配电效率为0.9，则电能折算标准煤系数xf=1/(0.3× 0.9)=3.7．运行时间τ=1,h．

计算主要参数：采暖室外设计温度t0=-26,℃，大气压力为0.1,MPa；室内设计温度tn=18,℃；系统工作压力为0.5,MPa．

当低温热源水温位于30～40,℃之间时，根据低温热源的供热量占总供热量的比例不同，可以分别采用低温直接供热式系统、热泵提升式系统以及锅炉提升式系统3种供热方案．本文重点分析热泵提升式系统与锅炉提升式系统的用能效率，以下首先根据低温热源的供热量与系统总供热量的比例来确定两种低温供热系统的适用范围，然后分别计算、比较两种系统的用能效率．

2.2 两种低温供热系统适用的供热量比例

用κ 来表示低温热水供热系统中低温热源的供热量与系统总供热量的比值，当κ＜1时，低温热源所能提供的供热量小于系统总供热量，仅依靠低温热源产出的热量已经不能满足区域供热的需求，此时需要采用热泵提升式系统或锅炉提升式系统，在将水温提升的同时，增大了热源的供热能力．

在锅炉提升式系统中，低温热源设备与锅炉串联连接，低温热源承担的供热量与系统总供热量的比值κg为

式中：tg,d为低温热源的供水温度；tg和th分别为系统的供水、回水温度．

经锅炉提升后的水温最高为90,℃，即tg,d＜tg≤90,℃；低温热源的最小供水温度取tg,d=35,℃，最低回水温度为th=30,℃，则根据式(18)可得到锅炉提升式系统的供热量比例取值范围为0.083≤κg＜1．

在热泵提升式系统中，κp值的计算式为

根据热泵的标准工况以及实际工程情况来看，蒸发器侧或冷凝器侧温度过高将会引起压缩机的不稳定运行，因而在计算时将热泵冷源部分的最高进水温度定为40,℃，而热泵热源部分最高出水温度定为65,℃，冷凝器侧出水温度与蒸发器侧进水温度差最小为20,℃，冷凝器侧进出口温差为10,℃，则根据式(6)可得理论制热系数取值范围为4.84≤εh≤7.5．进而根据式(19)得到热泵提升式系统供热量比例取值范围为0.794≤κp≤0.867．

2.3 两种低温供热系统的用能效率计算结果

因低温热源供水温度高于30,℃，应按照低位能计入法计算热泵提升式系统的用能效率．但为了分析两种算法的差异，同时按低位能非计入法计算得到热泵提升式系统的用能效率作为对比．另外，为了对热泵提升式系统和锅炉提升式系统的用能效率进行合理地比较，以下分κg=κp和κg≠κp两种情况来进行讨论．

2.3.1 κg=κp

在热泵提升式系统的允许工况范围内，保持总供热量不变且两个系统中低温热源的供热量相等，即确保κg=κp．分别取低温热源的供回水温度为35,℃/ 30,℃和40,℃/30,℃，相应系统的供回水温度如表1所示．

表1 κg=κp时两种系统的供回水温度Tab.1Supply and return water temperatures of the two systems when κg=κp

根据表1中参数计算得到两种系统的用能效率，结果如图5和图6所示．

从图5和图6可以看到在低温热源的供水温度不低于30,℃且κ 值相同时：①按照低位能计入法计算得到的热泵提升式系统的热能效率要低于锅炉提升式系统的热能效率，而效率则要高于锅炉提升式系统；②按照低位能非计入法计算得到的热泵提升式系统的热能效率和效率则均最大；③低位能非计入法计算的热泵提升式系统热能效率始终大于1.0，而效率则在κ 值增大到一定值后也超过了1.0．

图5 相同κ 值时两种系统的热能效率Fig.5 Heat-energy efficiencies of the two systems at the same κ values

图6 相同κ 值时两种系统的效率Fig.6 Exergy efficiencies of the two systems at the same κ values

2.3.2 κg≠κp

此时两个系统虽然有相同的低温热源，但低温热源占总供热量的比例不同，以下分两种情况来讨论．

(1) 总供热量相同，低温热源承担的供热量不同．取低温热源的供回水温度为35,℃/30,℃，两种系统的供水温度在55～65,℃之间变化，则两种系统的设计参数如表2所示．

表2 低温热源供热量不同时两种系统的设计参数Tab.2 Design parameters of the two systems with different heating loads of low-temperature heat source

根据表2中的参数计算得到两种系统的用能效率，结果如图7和图8所示．

图7 低温热源供热量不同时系统的热能效率Fig.7Heat-energy efficiencies of the two systems with different heating loads of low-temperature heat source

图8 低温热源供热量不同时系统的效率Fig.8Exergy efficiencies of the two systems with different heating loads of low-temperature heat source

从图7和图8中可看到：①同样可得到κg=κp时的结论①和②；②热泵提升式系统的热能效率与效率均随着系统供水温度的升高而下降，这与热泵装置的制热系数随供水温度的变化趋势是一致的；③此时锅炉提升式系统的κg值要远小于热泵提升式系统的κp值，即热泵提升式系统所利用的低温热源低品位热能要远多于锅炉提升式系统所利用的，因而即使按照低位能计入法得到的热泵提升式系统效率也要远高于锅炉提升式系统的效率；④同样，在设计供水温度范围内按照低位能非计入法计算的热泵提升式的热能效率始终大于1.0，而供水温度低于一定值时效率也超过了1.0．

(2) 总供热量不同，低温热源承担的供热量相同．依然以低温热源供回水温度35,℃/30,℃为例，从1,000,kW至3,000,kW改变低温热源的供热量，均保持κ 值不变，两系统的设计参数如表3所示．

根据表3中的参数计算得到两种系统的用能效率，结果如图9和图10所示．

从图9和图10中同样可以得到κg=κp时的结论①和②，同时可以看到热泵提升式系统的用能效率随着低温热源的供热量或总供热量的增加而增大．

表3 低温热源供热量相同时两种系统的设计参数Tab.3 Design parameters of the two systems with the same heating loads of low-temperature heat source

图9 低温热源供热量相同时系统的热能效率Fig.9 Heat-energy efficiencies of the two systems with the same heating loads of low-temperature heat source

图10 低温热源供热量相同时系统的效率Fig.10 Exergy efficiencies of the two systems with the same heating loads of low-temperature heat source

3 结 论

(1) 依据是否将低温热源的能量计入供给能量，热泵提升式供热系统有两种不同的用能效率计算方法：低位能非计入法和低位能计入法．

(2) 当采用低位能计入法计算热泵提升式系统的用能效率时，其热能效率始终要小于锅炉提升式系统的热能效率．热泵提升式系统供给能为电能，电能折算标准煤热能系数是燃煤折算标准煤系数的3.7倍，折算后的总供给能更大而导致热能效率小；另外热泵提升式系统的供回水温差一般要小于锅炉提升式系统的供回水温差也是造成其热能效率小的一个原因．

(3) 当采用低位能计入法计算热泵提升式系统的用能效率时，其效率始终要大于锅炉提升式系统的效率．从两个系统的κ 值可以看到，热泵提升式系统从低温热源提取的热量与锅炉提升式系统提取的量相等或更多，以低品位热能为主要供给能是热泵提升式系统效率高的重要原因．

(4) 当采用低位能非计入法计算时，热泵提升式系统的用能效率要远高于按照低位能计入法计算的用能效率以及锅炉提升式系统的用能效率，可见选用何种算法对热泵提升式系统用能效率的评价至关重要．另外，低位能非计入法计算的结果中，热能效率始终大于1.0，这与热力学第一定律相违背；而效率也出现了大于1.0的情况，这又与热力学第二定律导出的孤立系统降原理相违背．因此，当低温热源水温可直接用于供暖时，应将低温热源的热量或作为“代价”计入供给能或供给来计算热泵装置的用能效率．

［1］ Bejan A. Entropy generation minimization，the new thermodynamics of finite-size devices and finite-time processes[J]. Journal of Applied Physics，1996，79(3)：1191-1218.

［2］ Reistad G M. Available energy conversion and utilization in the United States[J]. Journal of Engineering for Power，1975，97(3)：429-434.

［3］ Saidur R，Masjuki H H. An application of energy and exergy analysis in residential sector of Malaysia[J]. Energy Policy，2007，35(2)：1050-1063.

［4］ Rosen M A，Dincer I. Exergy methods for assessing and

comparing thermal storage systems[J]. International

Journal of Energy Research，2003，27(4)：415-430.［5］ Rosen M A，Dincer I，Kanoglu M. Role of exergy in increasing efficiency and sustainability and reducing environmental impact[J]. Energy Policy，2008，36(1)：128-137.

［6］ Balta M T，Kalinci Y，Hepbasli A. Evaluating a low exergy heating system from the power plant through the heat pump to the building envelope[J]. Energy and Buildings，2008，40(10)：1799-1804.

［7］ Ozgener L，Hepbasli A，Dincer I. Exergy analysis of

two geothermal district heating systems for building ap-plications[J]. Energy Conversion and Management，2007，48(4)：1185-1192.

Yu Yiqin. Exergy analysis and energy-saving potential of heating system[J]. Chinese Journal of Energy，1985(4)：32-34(in Chinese).

［9］ 周国兵，侯 方. 供暖锅炉系统的分析与技术节能[J]. 节能技术，2001，19(1)：23-25.

Zhou Guobing，Hou Fang. The exergy analysis of heating boiler system and the technical energy-saving[J]. Chinese Journal of Energy Conservation Technology，2001，19(1)：23-25(in Chinese).

［10］ 王新一，尹洪超，李纪峰.方法在热电联产集中供热系统中的分析与应用[J]. 东北电力技术，2005，26(8)：27-32.

Wang Xinyi，Yin Hongchao，Li Jifeng. Analysis and application of exergy method to central heating system in co-generation[J]. Chinese Journal of Northeastern Electric Power Technology，2005，26(8)：27-32(in Chinese).

［11］ 马最良，姚 杨，姜益强. 暖通空调热泵技术[M].北京：中国建筑工业出版社，2008.

Ma Zuiliang，Yao Yang，Jiang Yiqiang. HVAC Heat Pump Technology[M]. Beijing：China Architecture & Building Press，2008(in Chinese).

［12］ 张永贵，胡亚范，王厚才. 热泵定义及效率计算方法探讨[J]. 节能与环保，2001(2)：16-18.

Zhang Yonggui，Hu Yafan，Wang Houcai. Investigation of heat pump definition and exergy efficiency calculation method[J]. Energy Conservation and Environment Protection，2001(2)：16-18(in Chinese).

［13］ 张宗珍. 利用土壤源热泵采暖可行性与能效性分析[J]. 辽宁工程技术大学学报，2005，24(增2)：245-246.

Zhang Zongzhen. Efficiency and feasibility analysis of using soil source pump system[J]. Chinese Journal of Liaoning Technical University，2005，24(Suppl 2)：245-246(in Chinese).

［14］ Torres R E，Picon N M，de Cervantes G J. Exergy analysis and optimization of a solar-assisted heat pump[J]. Energy，1998，23(4)：337-344.

［15］ 闫水保，王为术. 固体与液体燃料化学的估计[J].华北水利水电学院学报，1999，20(3)：53-55.

Yan Shuibao，Wang Weishu. Estimation of solid and liquid fuel chemical exergy[J]. Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric，1999，20(3)：53-55(in Chinese).

(责任编辑：金顺爱)

Energy-Use Analysis of Low Temperature Heating Systems

Zhao Jianing，Zhou Hao
(School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

The calculation methods of heat pump energy-use efficiency are discussed and two energy efficiency calculation methods of the heat pump upgrading system are analyzed. With heat-energy efficiency and exergy efficiency as evaluation indexes，energy analysis and exergy analysis are conducted on the energy using-process of two low temperature heating systems which are the heat pump upgrading system and boiler upgrading system. The calculation results show that the heat-energy efficiency of heat pump upgrading system is lower than that of boiler upgrading system，while the exergy efficiency of the former is higher than that of the latter. When the water supply temperature of low temperature heat source is high enough for it to be used directly for heating，its heat energy or exergy should be included in supply energy or supply exergy as a cost to calculate the energy-use efficiency of heat pump upgrading system.

heat pump upgrading system；boiler upgrading system；heat-energy efficiency；exergy efficiency；heat pump energy-use efficiency

TU833

A

0493-2137(2014)01-0028-08

10.11784/tdxbz201208032

2012-08-23；

2012-11-14.

“十一五”国家科技支撑计划资助项目(2006BAJ01A04).

赵加宁（1956— ），女，教授.

赵加宁，zhaojn@hit.edu.cn．