双锥锁紧盘传递扭矩分析

佟占胜，周景龙，袁志刚

(1.中国重型机械研究院股份公司，陕西 西安 710032;2.中国重型机械有限公司，北京 100036;3.首钢长白结晶器有限责任公司，河北 秦皇岛 066311)

0 前言

锁紧盘是一种轴和毂之间广泛采用的无键联接装置。锁紧盘是由带有锥度角的外套与内套组成，通过螺栓从外部对轴套施加预紧力，内套被压缩，使工作机主轴与减速机输出轴紧密结合，通过过盈配合达到传递扭矩要求。锁紧盘广泛应用于建材、风电及运输等行业。在相同轴径条件下，较之键连接，采用锁紧盘连接方式能传递更大的扭矩。锁紧盘连接易于检修，检修时只需卸下螺栓，内外套自然松开，工作机主轴与减速机输出轴间隙恢复，实现轻松分离。

1 锁紧盘设计流程

锁紧盘有两种类型，单锥与双锥形式，双锥锁紧盘的结构如图1所示。

锁紧盘的选定方法、安装、防护与拆卸，按照JB/ZQ4194-2006执行。值得注意的是锁紧盘锥度角设计，已知锥面传递扭矩计算公式为

式中，P为工作压力;T·K为传递的最大扭矩值;dm为接触工作面直径;L为工作长度。

图1 双锥锁紧盘结构图Fig.1 Structure of double-taper lock disc

应用式(1)设计锁紧盘应该注意两个问题，一是将T·K作为额定负荷最大转矩;二是注意摩擦系数μ与锥度角α的关系。

摩擦系数的选取以及测定十分重要，不但决定着结合面径向压力大小，而且与锥度角关系紧密相连，如果锥度角正切值小于摩擦系数，即tanα≤μ。当螺栓拆除，去掉外力后，锁紧盘会发生自锁，需要对锁紧盘施加相反的力才能使内外套分开。因此设计锁紧盘时，要根据工作工况，合理计算摩擦系数以及是否需要自锁存在。降低摩擦系数时可以选择在锥形工作面上涂润滑油，增大摩擦系数则可以在锥形工作面上加减摩剂。

减速机输出轴与工作机主轴之间的理论计算可以参考文献［5］，在此不再赘述。

文献［2］目录中所列的额定扭矩值与额定轴向载荷值是按照锁紧盘所能传递的最大值列出的，不含安全系数，校核时，应考虑起动和冲击载荷。

2 锁紧盘有限元分析

有限元分析技术能够模拟真实的自然现象，解决从简单到复杂的工程实际问题，在越来越多的行业领域得到广泛应用。本文使用Hypermesh与Msc.marc联合仿真方法对双锥锁紧盘进行分析。

锁紧盘的有限元分析，根据其结构可以简化为轴对称问题，其特点是物体为某一平面绕其中心轴旋转而形成的回转体。由于锁紧盘涉及到多个轴对称旋转体以及接触问题，用弹性力学的解析方法进行应力计算较复杂，很难得到精确解，因此采用有限元法进行应力分析，在工程上十分必要，同时用有限元计算得到的数值解，近似程度也很高。

2.1 网格划分

自由网格划分对于处理结构网格划分是最快的，但是有其缺点，首先可能会出现单元粘结，无法求解;其次由于网格单元长度一样，单元数量较多，求解时间长。使用Hypermesh进行手动与自由网格划分结合方法，能使接触区域网格密集，有助于得到精确数值解，远离接触区域的部分，经过处理，网格单元较大，不仅节省计算时间，节约计算资源，而且能得到同样精确的数值解。本文采用四节点平面网格。图2为划分好的锁紧盘工作结构网格图。

图2 锁紧盘网格图Fig.2 Finite element grid of lock disc

2.2 边界条件处理

锁紧盘结构既是轴对称旋转体，也是沿中间截面对称的。因此可以将中间截面做全约束处理，假设载荷均匀分布，不会发生偏移。

由于采用螺栓预紧力加载处理，有许多不确定因素，包括螺纹的加工精度，内外环的摩擦系数等。所以对外套使用位移载荷，最终也是通过确定过盈量计算传递扭矩更为方便。经过有限元分析后，通过外套位移加载值与减速机输出轴与工作机主轴表面径向压力的关系，找到能够传递扭矩的合适锁紧盘外套轴向位移量。在此工况下得到锁紧盘变形值与应力值，以确定锁紧盘材料是否满足设计要求。这样更符合实际。

2.3 锁紧盘材料与性能

为了确保锁紧盘性能，锁紧盘外套使用材料42CrMoA，锁紧盘内套使用40CrA，调质处理。表1为材料力学性能参数。采用不同材料可以预防锁紧盘在高压载荷工况下，外套与内套发生粘接，同时也满足传递扭矩和实际工况。

表1 Q235-A钢材力学性能表Tab.1 Mechanical properties of Q235-A steel

2.4 锁紧盘有限元分析结果

锁紧盘是目前辊压机辊子主轴与减速机输出空心轴采用的连接方式。某900 kW辊压机配套的减速机传递扭矩750 kN·m，采用双锥锁紧盘型号SP2-560×940，此锁紧盘额定转矩2 130 kN·m，轴向力9 261 kN，安全系数达到2.8。

图3 锁紧盘结构应力图Fig.3 Stress diagram of lock disc

图4 锁紧盘结构径向Y位移图Fig.4 Y-radial displacement of lock disc

利用Msc.marc软件对锁紧盘型号SP2-560×940模型有限元分析计算，得到锁紧盘应力和位移云图如图3、图4所示。根据图3、4得到当锁紧盘传递最大扭矩时，最大应力为462.3 MPa，最大径向位移为0.459 1 mm，其中内套最大等效应力如图5所示，最大应力为384.2 MPa。

图5 锁紧盘内套应力图Fig.5 Stress diagram of inner sleeve of lock disc

锁紧盘在满足传递2 130 kN·m扭矩时，承受的应力值较大，但是没有超过材料的屈服极限。而实际加工的锁紧盘外套是有采取打磨圆角的办法来降低应力集中的。

图6 减速机输出轴和工作机主轴的径向应力分布图Fig.6 Radical stress distribution of the output shaft of reducer and the main shaft of operating machine

根据图6a与图6b，可以提取出各个节点径向应力，进而求得接触面上径向应力平均值。

根据式(1)计算得到工作机主轴与减速机输出轴连接能够满足传递扭矩。

从图6a可知减速机输出轴上所受到的径向应力并不是均匀分布的，在接触两端应力较大。而又由于外套处于工作状态时，并没有完全接触，所以靠近中间截面的径向应力最小。图6b为锁紧盘沿中间截面对称结构，从图中可知工作机主轴输出径向应力由于受到减速机输出轴压缩作用，中间压缩量最大，过盈量大，径向应力值最大;而两端压缩小，过盈量小，径向应力相对较小。

图7为间隙消除问题。通过图7a可知，由于锁紧盘内套与减速机输出轴接触，致使减速机输出轴等高线颜色表发生变化。当锁紧盘外套轴向位移0.3 mm时，锁紧盘内套与减速机输出轴间隙消除，减速机输出轴发生径向位移值7.763e－3 mm。

图7 间隙消除时的位移图Fig.7 Displacement at the clearance disappearing

通过图7b可知，由于减速机输出轴与工作机主轴接触，致使工作机主轴等高线颜色表发生变化。当锁紧盘外套轴向位移0.4 mm时，减速机输出轴与工作机主轴间隙消除，工作机主轴发生径向位移值1.71e－3 mm。

文献［2］目录中，已知锁紧盘型号SP2-560×940额定负荷时，螺栓预紧力矩1 210 N·m，螺栓规格 M27×180，已知有螺栓预紧力计算公式

式中，摩擦系数μ=0.15、螺栓预紧力矩F=239 012 N;螺栓直径d=27 mm。

通过有限元计算，满足传递最大扭距时，锁紧盘锥形面所受到的轴向力与径向力如图8所示。

图8 锁紧盘锥面受力数值图Fig.8 Force on taper of lock disc

图8数据显示锁紧盘锥形面轴向受力平均值223 248 N，与理论计算数值接近。

锁紧盘在满足传递扭矩工作条件下，锥度角大小与锁紧盘轴向位移关系密切相连。计算不同锥度角与锁紧盘外套轴向位移的关系见表2。

表2 锁紧盘锥度角α与外套轴向位移关系Tab.2 Relationship between the taper angle α of lock disc and the axial displacement of outer sleeve

根据表2绘制图9，从中可知，在满足传递扭矩条件下，锥度角越小，所需的轴向行程就越大。当角度越小，位移行程趋势越大，这也符合没有锥度角，无法传递扭矩的原理。

因此具体的锥度角要根据实际情况来设计。需要考虑是否有足够的轴向空间容纳轴向行程以及是否需要自锁和摩擦系数等。

锁紧盘与涨套设计原理一致，很多设计者认为锁紧盘外套外圈直径很大，可以减小外圈直径值。通过有限元分析，认为这种理念是错误的。表3列出了当外套轴向位移为3.6 mm时，在不同锁紧盘外套外圈直径D条件下，产生的压力P，以及实现传递最大扭矩时轴向位移值X和锁紧盘外套等效应力值σ。

图9 锥度角与轴向位移关系图Fig.9 Relationship between taper angle and axial displacement

表3 锁紧盘外套外圈直径D对应力的影响Tab.3 Impact of diameter of outer ring of outer sleeve on stress

从表3中可知，锁紧盘外圈直径对整体设计影响较大。而涨套的外圈直径很小，是因为涨套外圈还要与其它零件相连，涨套是用外径扩张来保证传递扭矩，这是其与锁紧盘的重要区别。

3 结论

(1)分析结果说明锁紧盘在传递最大扭矩工况下，所受到的最大等效应力并没有超过材料的屈服极限。文献［2］中提到锁紧盘外套与内套材料可以使用屈服强度大于360 MPa的钢或铸钢，结合其他文献与本文分析，作者认为这一数据不太合适。

(2)锁紧盘内套与减速机输出轴，以及减速机输出轴与工作机主轴之间的径向应力并不是固定值或是呈线性分布。

(3)通过螺栓预紧锁紧盘时，轴向行程0.4 mm内，是为了消除间隙，减速机输出轴与工作机主轴并没有产生径向应力。

(4)锁紧盘锥度角设计时，为了不产生自锁，应该保证tanα≥u，即锥度角正切值大于摩擦系数，更要根据空间与轴向位移实际情况设计锥度角。

(5)锁紧盘的设计不要省外圈材料，通过有限元仿真说明，外圈直径大小关乎整个结构设计是否合理，是否可以使用。

(6)锁紧盘的理论计算数据庞大，过程繁琐，使用有限元方法，可以很方便的得到其数值解，并且易于优化。

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