一次高三数学期中考试的反思

张英利

今年我承担了高三两个理科班的数学教学工作。时间过得很快，转眼期中考试已经结束了，但学生的成绩并不理想。试卷难度中等偏下，从答卷情况上看，存在着以下几方面的问题：

一、考试存在的问题

1. 基础不扎实。

（1）运算不过关。不具有很强的运算能力有些同学分低的主要原因就在于计算错误，尤其是计算题上，第一步就算错，以后就没分，思路再清晰也不得分。而且用了很长时间，做了很多无用功。

（2）没有掌握解题的基本方法。很多同学对第19题命题q的处理产生错误。19题原题为已知命题ρ：指数函数f（x）=（2a-6）x上单调递减，命题q：关于x方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3。若ρ或q为真，ρ且q为假，求实数a的取值范围。错误解法是若q为真命题，则△≥0，3a≥6，2a2+1≥9，求交集得{x|x≥2}。命题q的解法考查了二次函数根的分布，是一种重要的数学思想，其解法蕴含着数形结合思想。

2. 答题不规范。在解答计算题时抓不到采分点，把许多重要的、必要的式子略去，缺少关键步骤，尽管写了很多，都是没用的，失分在所难免。

（1）判断f（x）的奇偶性（直接写出你的结论）

（2）若f（x）在[2，+∞）是增函数，求实数a的范围

恒成立，即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立。只需a≤（2x3）min而x=2时，（2x3）min=16，故a≤16而大部分学生答案为：（1）f（x）为非奇非偶函尽管结果正确，也不能得满分。他没有表达清楚16是怎么来的，第一问丢了条件。规范的表达包含了数学语言、符号、基本定理、运算法则；还包含着重要的解题策略、解题思想、解题方法；反映着思维的敏捷性、连续性、深刻性、一致性、逻辑性、抽象；这个表达体现着操作的科学性、合理性、有效性。最直接的道理是让别人能看懂。所以規范的表达解题过程是很必要的。

二、今后教学努力方向

1. 充实自己，认真备课。精钻细钻《考纲》，研究历届高考典型题。根据学生的实际情况，对基础差，习惯差的同学，主要以鼓励为主，调动他们的学习积极性，使他们明确复习方向，在6道高考的解答题中，主攻前3道和最后1道选修题，涉及到的知识点有立体几何，概率统计，三角函数，平面向量，参数方程与极坐标，平面几何，数列把他们作为复习的重点，讲细讲透，让大部分学生能达到预期目标。后两题是难题，主要是解析几何，导数与不等式，要求大部分同学做出第一问，后面尽量去做。

2. 分层教学，因材施教。根据每班的学生情况把学生分为三成；分数在100以上的为第一层，对他们的要求是选择一些中等偏上或稍难点儿的题让他们去完成；分数在60到100的为第二层，选择一些中等或中等偏上的题目给他们；分数在60以下的为第三层，对他们的要求是掌握基本公式，会简单应用。不管哪层，最低要求掌握基本公式、定义、定理，因为万变不离其宗，不管怎么变都离不开教材，教材就是本，就是纲。

3. 夯实基础，融汇变通。通过对历届高考试卷的研究，不难发现许多高考题就是将教材上的例题进行了引申，拓展，变化。虽然年年高考，年年千变万化，但其无论怎样翻新都是基本知识的重组，教材是本是纲，是高考命题的重要依据，所以只有把教材上的基础知识、定理、定义、例题学透，才能以不变应万变，同时要注意培养对知识的拓展深化融合。让学生牢固掌握基础知识和基本技能，可以把定义、定理、公式以填空的形式出现，让同学反复去练。也可以选一些简单的直接套用公式的题让学生去做，去练习，去巩固。对那些还不达标的同学，可以利用自习时间单独考查，各个击破，直到合格为止。

4. 精讲多练，举一反三。精讲，就是要让学生掌握数学中的通性通法。所谓通法，就是一种可以解决一类具有相同特征的数学问题的方法。可以使学生从题海中跳出来，能够做到举一反三，让其在短短的时间内获得最大限度的收获。这就要求教师要不断提高自身的业务水平，多观察、多归纳，多总结，并引导学生发现其中的规律。精挑细选一些代表性强，变式多，难度适中的例题精讲细讲，要让学生能理解透彻，从而做到熟练掌握，举一反三。

通过对典型例题的讲解，让学生思考以下问题，这道题考查了那些知识点？这些知识你是否已经掌握了？能不能形成通法？再举一反三，让同学模仿练习，从而熟练掌握，才能达到对知识的内化、巩固，最后形成能力。

5. 试卷点评，解决共性。如何正确评价学生的学习情况，最好的手段就是考试。无论大考小，题多题少，能发现问题即可。考试后对犯错误较多的问题要细讲详讲，涉及到计算问题重点强调，尤其是愿意犯错的地方，还要强调哪些是关键步骤采分点，哪些该写在卷面上，哪些不该写，为高考打好基础。每次考试后要求学生自我反思，发现错误，改正错误，只要纠正了自己的错误，就是一次小小的进步。