浅谈高中数学课堂教学模式

印军

新课程标准要求高中数学课堂教学形式多样化，强调教师在教学中的引导作用以及学生的主体地位，让学生在巩固基础的前提下进一步的自主学习、探究，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识，提高其解决实际问题的应用能力。本文提出一套数学教学模式：知识背景 问题引入 新知推理 知识运用 知识拓展与能力提升 归纳总结与提升。以等差数列的前 项和教学为例，具体展现如何在实际教学中展现实施。

一、知识背景

这其实就是一个复习回顾的过程，通过对之前的知识进行回忆，为本节内容做好准备，也能很快让学生进入到学习的状态中去。在等差数列前 项和教学中，要涉及到等差数列的通项公式以及性质，因此这个过程的进行会使得学生在推导 的公式或求解 时顺利一些。

二、问题引入

要提高学生的学习兴趣，首先从一个好的引入开始。例如在等差数列的前 项和教学时，给学生展现这样一个图片，并给出问题

这是一个手机游戏软件——疯狂猜成语里出现的一个图片，那么大家思考一下，这里总共有多少个“甲”字？

这个引入以学生感兴趣的游戏为背景，以直观的图片形式提出了一个数学问题，不仅仅把学生引入到了数学课堂，还能让学生感受到数学在实际生活中无处不在，促使学生在以后的生活中善于发现实际中的数学问题。

三、新知推理

对于新知识的推导，这是一个非常重要的过程，往往在这一过程中会体现很多数学的思想与方法，也是我们训练学生思维能力的一个重要过程。教师在推导过程中要坚定引导者的地位，启发学生的思维，具体操作要学生完成。引导的方式可以是建立在学生已掌握的知识基础上，对知识进行类比升华，也可以从实际生活例子出发。

等差数列的前 项和公式的推导，可以从同学们熟悉的数学家高斯的故事入手，先求出1到100的和，紧接着要学生求1到99的和，这个过程会发现有一个数无法找到和它配对的数，最后要学生求1到n的和。这是我们会发现，如果还用上述“首位相加”的方法求和就要涉及到n的奇偶性了，能否把这个方法做些改进，使得每个数都能配对呢？这就引出了求数列的重要方法——倒序相加法。从而等差数列的前 项和公式就可以结合等差数列的性质通过倒序相加法推导出来了。

四、知识运用

这是一堂新课的重点所在。新知呈现完之后，需要对基础知识内容进行基本的简单应用，让学生彻底了解甚至熟练新知。对于等差数列的前 项和教学，在推导出 的两个公式之后，就要对这两个公式进行简单运用。我打算给出两个小题，分别请一个男生代表和一个女生代表上黑板做，完成之后再由全体女生评价男生代表的解题过程并给出改进方案，同样由全体男生给女生代表的解题过程做出评价。

这个例题主要就是让学生对公式熟悉起来，会在公式的不同表达式中进行合理选择应用，也是一个培养计算能力的过程。简单应用完成之后，再稍做一点变化，让学生进一步掌握公式的选取与应用。

整个过程中，充分发挥教师的主导作用、学生的主体作用和学生之间的相互促进作用。 师生之间，生生之间有了很好的交流互动，并且落实了基础知识，为后续教学活动做好了准备。

五、知识拓展与能力提升

这是一堂新课的难点所在，是在良好的基础知识准备的前提下，对本堂新内容与前面学习的旧知进行整合，综合训练。在这个过程中，教师要做好引导工作，引导学生进行合作探究，从而得出结论。这就要求教师要对本节内容有个很好的理解，并且做好了充分的准备工作，不仅要备好知识点，还要“备学生”，事先预设出学生可能出现的讨论结果以及为什么会出现这样的情况。对于等差数列的前 项和教学，在对公式进行简单直接应用之后，还要将其与前面学习的知识结合到一起运用求值。

第一小题主要是结合了 的公式，联系之前的知识进行综合求解；第二小题体现了列方程组求基本量的思想，进一步强调构成等差数列的核心要素——首项和公差。对于这两个小题，采取的方式是由学生先思考，再请学生代表提供思路，学生进行后续求解，最后由学生和教师一起给出完整的解答过程。解答完之后，由学生讨论得出一般结论——等差数列中，核心要素为两个基本量 。

例题分析完之后，再来探究是否有其他方法解决第二小题。首先让学生思考：

这个问题主要是要去探讨等差数列的“片段和”性质，方便有些问题的直接求解。从具体的两项和构成的新数列入手，找到特点之后进一步扩展到m项和构成的新数列，将结论一般化。探究过程采用小组合作探究的形式，先让学生就近分小组讨论，再请学生代表将小组讨论得到的结果分享给大家，在全班同学的不断补充与完善下归纳总结得出一般性的结论，并嘗试将结论的展现形式简单化。

得到结论之后再回到原例2中的第二小题，尝试用新方法解决问题，体会用性质求解问题的简便。此步由学生自己独立完成，之后学生交流解题过程与体会，教师做适当的完善。

在对性质进行简单应用之后，对条件稍做变化，以加深对“片段和”性质的理解。整个过程的难点在于学生对 的性质的讨论与得出，并结合之前的公式进行求解运算。教师一定要起到引导者的作用，不断指引学生进行思考并对学生的过程、结果进行进一步的完善。

此问题的提出是为了对求和公式进行迁移运用，以加深对公式的理解与掌握。并且在此过程中考察了分类讨论的思想，对培养学生的数学能力很有帮助。

知识点学完并不代表课堂的结束，对于这节课所要掌握的知识点及其拓展内容，我们要在最后进行总结归纳，这个过程由学生独立完成，目的是让学生将知识系统化、条理化、网络化，从而加强对知识的理解以及对重难点的把握，减轻记忆的负担。课后留下适当的练习来进行知识的巩固。练习作为数学学习的重要环节，既能促进学生理解知识点，又能帮助学生对知识做到灵活运用。只不过练习的设计要有目的性，典型性和层次性，对于练习的结果要及时评价反馈，引导学生在对比中弄清区别，加深理解。练习的难易程度要适中，并且做到由浅入深，由易到难，使各层次的学生都能得到锻炼。