叶片进口修缘对离心泵汽蚀性能影响的数值计算与试验研究

0 引 言

离心泵广泛应用于石油、化工、楼宇、核电等领域。长期以来，离心泵的汽蚀性能一直是泵性能考核的关键点，随着社会经济的发展，对泵汽蚀性能要求越来越高，空化的发生会引起水泵运行特性的改变、空蚀破坏、振动和噪声等一系列问题，空化严重时甚至会使机组无法正常运行。空化流属于非稳态的汽液两相流，其多尺度、多学科交叉的特点成为国内外学者关注的难点问题之一。如何提高离心泵的汽蚀性能，还没有形成统一的方法，需要继续开展相关工作。

研究的离心泵是一种端抽式的双吸泵，为锅炉给水泵的前置泵，对其汽蚀性能要求较高。为改善其汽蚀性能，采用两种经验的进口修缘形式，修缘方案如图1。方案1、2均对叶片进口端的工作面修削达到进口厚度的1/3，方案1叶片进口至最大厚度处采用直线过渡，方案2采用较大曲率的弧线过渡。

图1 叶片进口原型与修缘方案1、2

1 试验系统

试验在2级精度的T8离心泵试验台上进行。试验装置和现场布置如图2、图3所示。泵和电机的测量测试由泵产品测试系统进行采集，并通过自带的分析软件进行数据处理，计算得到泵额定转速下的流量、扬程、效率和汽蚀余量。测量参数包括泵的进出口压力、流量、转速、温度、电机的电流、电压、功率等。

图2 试验装置示意

图3 现场布置

2 泵的基本参数

离心泵基本参数为：流量Q=3 300m3/h、扬程H=340m、转速n=1 496r/min，其主要结构参数：叶轮外径D2=800mm、叶轮进口直径D1=360mm。叶片数z=7、基圆直径D3=840mm。

3 控制方程与计算方法

3.1 空化湍流控制方程

完整空化模型考虑了空化流动中的相变、空泡动力学、湍流压力脉动和流体中含有的不凝结性气体的影响，下为控制方程表达式。

连续性方程：

动量方程：

空泡体积分数方程：

下标m- 混合物，下标v - 汽化水，i、j - 张量下标μm- 混合物粘度，η- 质量转换系数，Sv-源项，其中用于模拟空泡产生和溃灭的过程，表达式为：

式中N -单位控制体内的空泡数，η定义为：

式中δV - 计算控制体的体积

相变公式：

当pv>p时，空泡的生长速度为

当pv

采用标准k～ε湍流模型使上述的空化控制方程组封闭。湍流模型中的k和ε方程在形式上与单相流动相同，但其中的变量均为混合流体的平均量。

计算中的物性参数取水温为300K时的值，水的空化压强ρV=3 540Pa，水的密度ρl=1 000kg/m3，流体中不溶解性气体的质量组分fg=15mg/kg，水蒸气密度ρv=0.025 58kg/m3。空泡表面张力σ=0.017 17N/m。

3.2 计算方法和网格划分

采用UG7.5对叶轮、进水壳体、出水壳体进行建模，模型如图4所示。采用有限体积法将上述控制方程组离散为代数方程组，对流项采用一阶迎风格式，扩散项采用二阶中心差分格式，采用SIMPLEC算法实现速度和压力之间的耦合。为提高空化计算的收敛速度和计算的稳定性，用单相定常流动计算的收敛结果作为初场进行空化流动计算。

将离心泵从进口至出口的全流道作为数值计算的求解域，采用非结构化网格进行划分，泵内部流道计算区域及网格划分如图5所示。

图4 泵体的三维模型

图5 网格划分

3.3 边界条件

4 结果和分析

4.1 原型泵能量性能与汽蚀性能曲线

能量性能与汽蚀性能试验按照水泵试验标准GB/T 3216 -2005执行，汽蚀试验时保持流量不变，逐渐降低模型泵进口压力，提高泵的进口真空度，使泵发生汽蚀。取扬程降低达到[2+（K/2）]%H时的汽蚀余量的值为泵发生空化的临界汽蚀余量，其中 K为型式数。在数值计算中，仿照试验方法，给定出口质量流量，通过逐步降低泵进口的压力来减小泵的装置汽蚀余量，并计算此时泵的扬程。图6、图7为离心原型泵的能量性能与汽蚀性能曲线，可以看出能量性能曲线基本吻合，计算扬程比试验值略低；汽蚀性能曲线扬程的变化趋势一致，但是数值分析的临界汽蚀余量略低。故采用相同的数值分析方法对两种叶片进口段形状修缘后的叶轮进行分析。

图6 原型泵的能量性能Q-H曲线

图7 原型泵的汽蚀性能NPSH-H曲线

4.2 原型泵空化流动的分析

为定性了解离心泵内的汽蚀现象，图8给了额定工况下不同NPSH值时泵叶轮内的空泡体积。从图中可以看出叶轮内空泡体积的静态发展过程，叶片入口背面存在气核，随着进口压力的降低，空泡逐渐长大变多，但此时泵的性能没有发生变化；当进口压力逐渐降低到一定程度后，空泡堵塞了叶轮进口流道，导致叶轮性能下降，扬程降低，当扬程降低至97%的设计扬程时，即认为产生了汽蚀。当进口压力进一步降低后，叶片内气核布满整个流道，造成流道严重阻塞，此时水泵性能严重下降。

图8 不同NPSH值时叶轮内的空泡体积

4.3 数值分析的汽蚀性能曲线

数值分析得到了原型、方案1、2的额定流量下的性能曲线，从表1和图9可以看出：叶片进口边修缘后泵的汽蚀性能得到了一定的改善。这是因为切削了叶片进口工作面，叶片的进口安放角变大，叶片进口的过流能力变大，故泵的汽蚀性能得到改善。采用大曲率曲线光滑过渡比直线过渡的汽蚀性能好，这说明叶片进口越解决流线型，叶片的汽蚀性能越好。

表1 数值分析的原型、方案1、2的额定流量下的性能对比

图9 数值分析的原型、方案1、2的汽蚀性能曲线

4.4 试验研究的汽蚀性能曲线

为验证数值分析的准确性，在试验台又进行了叶片进口修缘方案2 的能量性能与汽蚀性能曲线，结果通过表2和图10可以看出，叶片进口修缘后泵的汽蚀性能得到提高，同时验证了数值分析的正确性，达到了改善泵汽蚀性能的目的。数值分析与试验曲线吻合良好，验证了数值分析方法的准确性，结果比较理想。

图10 试验研究的原型、方案2的汽蚀性能曲线

表2 试验研究的原型、方案2的额定流量下的性能对比

5 结 论

叶片进口工作面修缘采用大曲率曲线光滑过渡比直线过渡的汽蚀性能好，叶片进口越接近流线型，叶片的汽蚀性能越好。

数值计算结果与试验研究结果吻合度很高，数值计算的方法较好地模拟了离心泵内的空化流动的静态特征。研究结果对离心泵汽蚀改善的方法具有一定的指导意义。空化与空蚀机理很复杂，要深入地研究离心泵汽蚀性能的改善方法，还应考虑叶轮密封环的泄漏以及相间传热等因素。

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