小学数学课堂追问的价值厘析及实施策略

李步良

（宝应县实验小学集团东校区 江苏 宝应 225800）

追问是指在学生回答教师预设问题之后教师有目的、有方向地再次提问。追问，只是引导学生更为深入理解学习内容的手段，是课堂教学不可或缺的一种理答行为。

一、课堂追问的价值厘析

1.激发学习内驱

人的认知内化是一个由平衡到不平衡再到平衡的过程。课堂追问所产生的刺激有助于打破学生的认知平衡，激发学生的学习内驱力。教育心理学研究表明：学生学习的内驱力不仅对学习行为起着驱使和维持的功能，而且还直接关系到学习的效果。有效的课堂追问能激发学生的学习内驱力，促使学生迅速地进入学习状态，产生持续深入学习数学的愿望和克服困难的力量，保持思考的延续性，促进学生进行深度思维，从而提升学生的学习效率。

2.展现思维过程

思维是数学教学的核心。课堂教学中，教师及时的追问能促使学生还原思维过程，与同伴分享思考的心得，并与教师的教学思维产生共鸣，变传授知识为经历、发现过程，通过追问暴露学生的思维过程能使数学问题的解决更为清晰，更有条理。课堂上，教师可以掌握学生真实的思维状态，获得新的教学启示；学生之间也可以相互比较思维过程，从而促进发散式思维和聚合式思维的培养。

3.提升课堂智慧

追问的有效运用，教师必须要具备强烈而牢固的主导意识。教师所做的一切努力都是为了帮助并促进学生学习，这还需要教师有灵活的教学机智，能迅速捕捉学生答问的倾向与不足，同时做出及时判断、反应，并再组织成合理的新问题，而这个过程几乎是在瞬间完成的，这无疑对教师的专业知识和课堂教学智慧提出了更高的要求。应该说，课堂追问的质量高低与否集中反映出一个教师的教学基本功，更决定着一堂课的教学成败。

二、课堂追问的实施策略

数学课堂中的追问要凸显教师的教学机智，就要遵循针对性、层次性和探究性的追问原则，根据不同内容、不同情况找准时机，巧妙追问，实施有效追问策略，对学生思维行为作即时的点拨和有效的控制，让追问真正成为师生互动的平台，更好地促进学生的发展，提高数学课堂教学的有效性。

（一）追问意外，问得“非预设知识生成”

叶澜老师说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景。”数学课堂中随时有“意外”发生，这就需要教师机智灵活地把握那些稍纵即逝的课堂契机，捕捉生成信息，巧妙地追问，把课堂“意外”有效地引导到有价值的思维轨道上，让知识顺其自然地生长，使课堂在动态中生成。

案例一：《万以内的退位减法》教学

退位减法新授环节结束，一个学生突然举手：“老师，万以内的减法可不可以从高位减起啊？”

教师先是一愣，显然这是其备课时未曾预设到的一个问题，是一个课堂的“意外”。但很快，教师对提问的学生和蔼地笑了。

师：你准备从高位减起，想试一试，对吗？（学生点头）你可以试试看，其他同学也可以试一试。（众学生在练习纸上计算，计算的速度明显放缓）

师：你们在从高位减起时，遇到了什么麻烦?

生：从高位减起，后而遇到的是需要退位时不好办。

师（追问）：你是怎样处理的?

生：差比原来少写1。

师（追问）：那么，同学们能不能想一个办法，在经过退位以后，使差不做改动呢?

生：老师，可以这样做，从高位算起时，可以一次同时看两位，如果下一位需要退位，再写差时就先留下一个1。

（这位学生边说边以黑板上的题目为例进行说明。其他学生点头表示认同这位同学的观点。）

师：你真了不起!还别说，这个方法真能行得通。

这时候，一个学生很激动地站了起来：“老师，既然这种方法可以，那为什么课本上要我们‘从个位减起’呢?”

“这个问题提得好。”教师充分地肯定。

师（追问）：谁能解释一下这是为什么呢？

生：老师，我认为按照书中介绍的计算方法算起来简便。

生：我也认为从个位减起要比从高位减起简便。

师：其实就是这个道理。我们在计算时要尽可能地选择比较简便的方法。不过，今天我们要特别感谢这位同学所提出的这个问题，让我们大家把最热烈的掌声送给他。(全班同学鼓掌)

“万以内的减法，可不可以从高位减起?”学生所提出的这个问题是课堂上的一个生成性问题，是教师备课时未曾预设到的一个“意外”，面对学生的“意外”，教师耐心聆听，睿智追问，开启学生思维，不只是把“从高位减起”作为一种知识来教，更是把探究的过程作为一个方法在教，再根据各种课堂信息的反馈，及时有效地通过追问引导学生的思维，从而实现知识的动态生成。

（二）追问关联，问得“认知结构拓展”

数学知识的整体结构既有纵向联系，又有横向联系，它们之间存在着千丝万缕的联系。课堂教学中，教师在知识的衔接处去设计问题，通过组织追问不仅可以让学生聚焦核心知识点，同时也能够根据知识的线索关联实现认知结构的拓展。

案例二：《年月日复习》教学

师：同学们，我们学习了哪些时间单位？

生：我们学过的时间单位有年、季度、月、日、星期、时、分、秒。

师：你按从大到小的顺序进行列举，很有条理，非常棒！（教师追问）关于年，你知道了哪些知识？

生：一年有12个月。

生：年份平年和闰年，平年全年365天，闰年全年366天。

师（追问）：那么，怎样判断一个年份是平年还是闰年呢？

生：年份是4的倍数的那年是闰年。

生：他说得不准确。应该说通常年份是4的倍数的那一年是闰年。

师（追问）：为什么呢？

生：因为遇到整百年份必须是400的倍数才是闰年。

生：通常4年中有1个闰年3个平年。

师（追问）：平年365天，闰年366天，平年、闰年天数不同，这种不同是什么引起的呢？

生：是因2月份引起的，2月是一个特殊的月份。

师（追问）：2月，特殊在哪里呢？

生：一年有12个月，分大月和小月，2月既不是大月也不是小月。

师（追问）：什么是大月？什么是小月？

生：大月有1、3、5、7、8、10、12这几个月，每个月都有31天，而4、6、9、11这几个月都是小月，每月都是30天。

生：2月既不是大月也不是小月。平年2月份是28天，闰年2月份是29天。

生：要知道哪个月是大月小月可以用拳头法来记忆。（学生展示方法）

生：也可以用歌谣记忆（教师追问：怎么记），一三五七八十腊，三十一天用不差，四六九冬三十整，年年岁岁不变更，平年二月二十八，闰年二月二十九。

追问至此，黑板上板书的网络知识结构图也构筑完成。（参见图1）

图1

数学知识具有连贯性，前面知识是后续知识的基础，后续知识是前面知识的发展。案例中，教师的追问既涉及年月日知识的信息，又有判断大小月、平年、闰年的方法，教师在追问的同时将知识点进行板书呈现，形象地展示出“年月日”这一部分知识的结构，把原来杂乱零散的概念变得有序。整个过程是师生一起循序渐进、步步为营建构出来的。学生经历构图的过程，加深了对“年月日”概念的理解，又使相关知识点串成线、连成面、结成网，形成了新的知识结构。

（三）追问内涵，问得“错误认知修正”

数学课堂教学应呈现“数学的本质内涵”，数学的基本概念是构成和反映数学本质的重要组成部分，关注数学本质就必须准确把握概念的本质属性。错误是学习的必然产物，学生在知识建构过程中总会有一些认识上的偏差。认知错误的出现，暴露的是学生的思维障碍或理解缺失，此时教师可以紧扣数学的本质内涵对学生进行追问，凸显问题的核心，从而帮助学生建立起正确的学习认知。

案例三：《圆的练习》的教学

师：一个半圆的直径是6厘米，它的周长是多少？

（学生列式计算，很快，学生纷纷举手。）

生：3.14×6÷2=9.42（厘米）。

生：半圆的周长就是圆周长的一半。（其他学生纷纷附和表示赞同）

师（追问）：半圆周长就是圆周长的一半吗？

生：好像不是。

师（追问）：为什么呢？

生：圆周长的一半是一条曲线，不是一个半圆。（学生展示在练习本上画的草图）

师（追问）：半圆应该是什么样的？

生：应该还有一条直径，是一个封闭的图形。

师（追问）：什么是半圆的周长？怎样求半圆的周长？

生：半圆的周长是一段圆弧和一根直径的长度总和。

生：圆弧的长度是圆周长的一半，要求半圆的周长用3.14×6÷2+6=15.42（厘米）体现。

师：同学们，现在你们对半圆周长的概念是否清楚了？其实，要求一个图形的周长，就是求围成这一个图形的连线的长度。（追问）如果要求圆的周长，怎样求呢？

生：用圆周长的加上两条半径。

生：也可以是圆周长的加上一条直径。反正在一个圆里一条直径和两条半径长度是一回事。（众生笑）

师（追问）个圆的周长，又该怎么求呢？

生：用圆周长的加上两条半径，也可以加一条直径。

师（追问）：如果要求的是个圆的面积，又该怎么办呢？

生：先求出圆的面积，再乘。

师（追问）：同学们，练习到这里，你有什么体会要与大家分享吗？

生：我要提醒大家的是，要求一个图形的周长必须要将它所有边线都算在内，开始求半圆的周长大家出错，都是只简单地看了题目的表面意义，以为半圆周长就是圆周长的一半，所以错了。

生：我想与大家分享一点体会，面积是图形所占平面的大小，跟边线没有关系，所以要求半圆面积就用圆的面积乘，求圆的面积就用圆的面积乘，求圆的面积就用圆的面积乘。而周长和面积不同，周长是围成这个图形边线的总长度，半圆要用圆周长的一半加上两条半径个圆就用圆周长的加两条半径，个圆就用圆周长的加两条半径。为了理清思路，我建议大家解题的时候画个草图，这样就万事OK了！（众生笑，鼓掌）

学生获得数学知识是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的认知出现偏差和错误是很正常的。“半圆的周长就是圆周长的一半”就是学生在认识圆时极易出现的错误，面对学生的错误，教师没有直接告诉学生半圆的周长是怎么回事，而是反向追问：“半圆周长就是圆周长的一半吗?”组织学生讨论，因势利导地进行系列追问，引领学生通过查错、思错、纠错活动，暴露出错的根源，并在分析讨论中生成正误知识的辨析点，引导学生自我反省、自行纠错、自我修正，进而更加深刻地体悟数学概念的内涵和本质。

（四）追问过程，问得“内隐规律外显”

世间万物尽管呈现着不同的表现形态，但其根本上却有相通之处，数学知识也不例外。在学习新知识的过程中，我们可以根据学习内容，不断设置思维障碍，反复打破学生的认知平衡，促进学生的思维向更高阶梯攀升，进而对其中蕴含的规律有深刻的认识和精当的总结。

案例四：《找规律：覆盖问题》的教学

出示1～10十个自然数，按从小到大顺序排列。要求学生每次框出2个数，操作后，教师指名学生演示框数的过程。

师：同学们，你们注意到他是怎样框数的?

生：他是有顺序地从左往右框的，一共平移了8次。

师（追问）（指屏幕上的数表）：想一想，框数时为什么只向右平移了8次?

生：因为开始框住了2个数。后面还有8个数，每次向右平移1次，所以只平移8次。（教师通过课件演示方框向右平移的过程。）

师（追问）：为什么得到的是9个不同的和?

生：因为没有平移之前就框住了2个数，得到一个和。后来红框每向右平移一格就又得到一个不同的和，所以一共得到9个不同的和。

师（追问）：如果每次框出3个数，红框要平移几次？一共可以得到多少个不同的和？在操作之前，同学们能猜想一下吗?

生：我猜想，能得到8个不同的和。（学生动手操作验证）

师（追问）：你发现每次框3个数与每次框2个数的情况有什么不同?

生：平移的次数少了1，得到的和的个数也少了1个。

师（追问）：如果每次框4个数，要平移几次？一共可以得到多少个不同的和？

生：平移6次，一共7个不同的和。

师：刚才，我们每次框的数字个数不同。（追问）那么，有没有相同之处呢?

生：有，平移的次数就等于框出几个数后右边剩下数的个数。

生：得到不同和的个数比平移的次数多1。

师（追问）：根据刚才的探索，同学们认为一行从小到大依次排列的数表中，得到不同和的个数与什么有关?

生：与每次框的个数有关。

生：还与平移的次数有关。

师（追问）：如果我想得到更多不同的和呢?

生：继续在右边添上不同的数。比如，添一格，写上11，就能得到8个不同的和；再添一格，写上12，就能得到9个不同的和。

师（追问）：这样看来，得到不同的个数还与什么有关?

生：数的总个数有关。

师（追问）：比较研究的结果，你发现了什么?

生：数的总个数不变，随着每次框的个数的增加，红框平移的次数却在减少。

师(追问)：这是为什么呢?

生：框出的个数越多，右边剩下的格数越少，平移的次数也就越少。

生：得到不同和的个数总是比平移的次数多1。

师(追问)：这又是为什么?

生：因为平移之前框出的几个数有一个和，后来每平移一次就会出现一个不同的和，所以不同和的个数总是比平移次数多1。（师生鼓掌）

教师在学生操作之后，及时追问“为什么”，引导学生对操作的过程进行再思考。在初步积累一定的经验后，又注意引导其猜测、验证，进而从实际操作过渡到表象操作，逐步加深对规律的感受和体验。教师追寻学生的思维轨迹，紧追不舍，由浅入深，思路越追越清，问题越追越明，使学生在充分经历数学活动的过程中，体会到规律的必然性和合理性，感受到数学的规律之美。

总之，追问是数学课堂教学中重要的理答方式，有效的追问应以更好地完成教学目标为导向，以促进学生发展、呵护学生自尊为前提，集中反映教师的教学智慧，引导学生进行有意义的智力思维活动。课堂追问所追求的不在于教师的技巧运用得如何，而在于引导学生逐步由“被追问”走向“主动追问”，从而达到优化课堂教学的目的。▲