叶轮流道五轴粗加工刀路的自适应层切法研究*

杨伟民，楼天良，朱堂葵，甘文峰

(1.义乌工商职业技术学院机电信息分院，浙江 义乌 322000;2.浙江大学机械工程学系，杭州 310027)

0 引言

整体叶轮是流体机械中一个不可或缺的重要部件，在压缩机、鼓风机和水泵中有广泛的应用［1］。其流道是根据透平式流体机械内部的真实流动状况而设计的，能大幅度的降低能耗。整体叶轮的成形并非叶片单独加工然后焊接在轮毂上而成，而是在单一毛坯体上经过流道开槽粗加工、半精加工、叶片表面精抛光等一系列工序成形。其中粗加工工序作为对毛坯的第一道操作，其目标是快速去除大量材料，初步形成工件形态，留下比较均匀的加工余量，为后续半精加工和精加工做准备。因此，刀具路径的规划对加工效率和加工质量有着重大影响。

为此，许多学者对针对整体叶轮的粗加工提出过多种刀具路径规划方法。叶轮的几何模型复杂，一般研究中都把叶片曲面近似成直纹面［2］，李亢［3］提出了一段分段近似的方法。曹利新［4］针对大小叶片的配置，提出了一种三角形刀路，避免误切小叶片。吴广宽［5］提出先规划后剪裁的算法，保证刀路既不重复，也不过切。于源［6］则采用不同半径的刀具，分多级进行粗加工切削。张学超［7］研究了闭式叶轮的特殊形状，详细描述了边界参数点的确定、切削行参数划分、走刀步长确定和型值点网格化等四个步骤。但是上述的研究都没有考虑到分层曲面的曲率特性。

本文将从叶轮的几何形状出发，分析加工条件，确定工艺参数，提出自适应层切法策略，生成优质高效的加工刀路。

1 整体叶轮流道几何模型

如图1所示为待加工叶轮的三维几何形状，图2为叶轮待加工的流道区域，它是由吸力面Ssuction、推力面Spressure和轮毂Shub围成的一块材料Vchannel。吸力面和推力面分别是由双准线扫掠而成的直纹面。其中吸力面的两条准线参数方程为P(u)和Q(u)，面上的点S(u，v)可以表示为式(1):

图1 整体叶轮

图2 流道毛坯

相应地，推力面的两条准线方程为P*(u)和Q*(u)。两面的相应准线之间只相差一个绕叶轮轴线的旋转运动，如式(2)所示。

2 自适应层切法刀路生成

层切法刀路生成是通过从毛坯最外表面一层层向轮毂曲面偏置，在每层曲面上安排刀具路径。首先将加工区域分为若干层，如图3所示为第i层曲面。然后每一层加工曲面又分解成若干条刀具路径，如图4所示为第 i层中第 j条曲线 Ci，j和第 j+1条曲线

图3 其中一层待加工曲面

图4 待加工曲面层内的刀路

在已有的文献和传统的UG、HYPER Mill等商用软件中［8-9］，层切刀路按均匀参数取值，各层刀路条数是相同的。然而从整体叶轮的几何模型可以知道，待加工的流道材料呈现外宽内窄的不均匀分布特性。在靠近轮毂部分，由于流道变窄，如果使用同样数量的刀路的话，路径会变得拥挤冗余。冗余无效的走刀不仅无益于粗加工，而且增加了工时，降低了效率。因此，本文提出一种自适应的层切路径，刀具路径的条数根据该层的宽度和残留高度来确定。

首先将其中的参数v∈［0，1］平均分成n等份取定值，即令(式中 i=0，1，2，…，n)，结合式(1)即可得到吸力面上的等参数曲线:

则对于流道Vchannel，每一层的待加工曲面都可以由曲线族 {Ci，θ(u}) 表达，其中每一条曲线 Ci，θ(u)皆为在吸力面上的等参数曲线Si(u)旋转不同的角度θ所得。即:

自适应层切法的关键在于，其中每一条曲线Ci，θ(u)在本层曲面内并非均匀分布。由于每层的宽度并不相同，不能使用相同的曲线间隔。为了使得每次走刀的切削量均匀，减少刀具磨损，提高刀具寿命，保证加工质量，根据本层曲面的曲率情况，并结合残留高度的定义［10］来计算相邻曲线的间隔L，如图5所示。图5a、5b、5c分别表示凹曲面、平面和凸曲面三种情况下，曲面曲率半径R、球头刀半径r、残高ε和球头刀在两个不同位置时与曲面的切点的间隔L(即两条曲线的间隔)之间的几何关系。

图5 曲面层内曲率情况与曲线间隔计算

由图可以得到，本层内第j条曲线与第j+1条曲线的间隔可由下式(5)计算:

式中R为层切曲面在当前点的曲率半径，r为球头刀半径，而ε是预先设定的残留高度，在粗加工可以设为r/2。而曲线之间的旋转角度间隔为θj，可按式(6)计算获得。

式中RP为外准线在当前点到叶轮中轴线的半径。将θj代入式(4)即可得到本层中的各条刀具路径{Ci，θj|j=1，2，3，…，i=const}，最后将每一层刀具路径首尾相接，即为整个刀路{Ci，j}。

因此，自适应层切法的关键在于曲线间隔(也即刀具路径的间隔)并不是一个常数，而是一个随曲面曲率半径变化而自适应变化的量，同时还能根据选用球头刀的大小以及残高调整间隔大小。

3 叶轮流道粗加工实例

利用上述自适应层切算法，生成叶轮的其中一条流道粗加工刀路，并在五轴机床上进行试切。毛坯材料为铝合金，机床为Mikron UCP 800，相应的数控系统是Heidenhain iTNC 530，使用R3的球头刀。原始毛坯是直径为φ 100的棒料，经过车削端面、外圆和圆弧。直接装夹在五轴数控机床上开始粗加工，加工结果如图6所示。刀具对流道材料分层铣削，每层内的刀路疏密根据残高条件安排，经过粗加工工序后得到的叶轮表面余量分布均匀，可以免去半精加工工序，直接进行精加工。从而，可以提高加工效率，降低制造成本。

图6 整体叶轮的流道粗加工结果

4 小结

整体叶轮被称为工业上的皇冠，其加工技术水平标志了一个国家工业发展程度。其中流道的加工质量直接影响了整个叶轮的成品质量。本文以整体叶轮为研究对象，深入研究其流道粗加工。针对现有层切法的不足，提出了一种基于分层曲面曲率状况的自适应刀路规划方法。经过试切验证，该法不仅能高效切出流道，更保证了余量均匀，为下一步的精加工打下良好基础。

［1］陈文涛，夏芳臣，涂海宁.基于UG＆VERICUT整体式叶轮五轴数控加工与仿真［J］.组合机床与自动化加工技术，2012(2):102－104.

［2］单晨伟，任军学，张定华.开式整体叶盘四坐标侧铣开槽粗加工轨迹规划［J］.中国机械工程，2007(16):1917－1920.

［3］李亢，郭连水.透平机叶轮叶片五轴数控粗加工优化方法的研究［J］.航空学报，2006，(03):505－508.

［4］曹利新，马晓嘉.五坐标加工整体叶轮粗加工刀位规划［J］.大连理工大学学报，2008(1):68－73.

［5］吴广宽，席光.自由曲面三元叶轮5轴数控粗加工刀位生成算法［J］.西安交通大学学报，2005(7):731－734.

［6］于源，貟敏，王小椿.整体叶轮五轴粗加工多级刀位规划的计算方法［J］.西安交通大学学报，2002(1):39－42.

［7］张学超，史耀耀，任军学，等.闭式叶盘叶身加工切触点规划算法研究与实现［J］.组合机床与自动化加工技术，2006(2):9 －11，15.

［8］郝一舒，王德斌，岳滨楠.UG环境下的叶轮高速铣削加工技术研究［J］.现代制造工程，2009(3):46－49.

［9］张云玲.基于HYPERMILL叶轮模具母轮加工方法的研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2013(5):34 －35，38.

［10］SURESH K，YANG D C H.Constant Scallop-height Machining of Free-from surfaces［J］.Journal of Engineering for Industry-Transactions of the Asme，1994，116(2):253－259.