公共支出规模的短期与长期行政效率研究

张东杰+郑瑱

内容摘要：我国经济总量名义GDP于2010年达到397983亿元（合约58786亿美元），超越日本成为世界第二大经济体，与此同时，2012年中国财政支出规模达到12.6万亿元，同比增长15.1%。我们经常会听到：社会主义国家能够实行更加强有力的宏观调控，而这样的宏观调控能力在很大程度上是来源于数量巨大的公共支出规模。那么面对如此庞大的公共支出规模，这种支出是否是有效率的呢？本文试图证明在公共支出规模与行政效率之间存在着倒U型关系，即短期随着公共支出规模的扩大，行政效率会先上升，长期来看，当公共支出规模扩大到一定程度之后，行政效率将不再上升，反而呈现下降趋势。

关键词：公共支出规模 行政效率 短期与长期

引言

公共支出，即公共财政的支出，是政府为市场提供公共服务所安排的支出，公共支出可以确保国家职能的履行和政府发挥经济作用。一般按照与市场关系的分类为购买性支出和转移性支出，本文研究的角度是从政府行政效率的角度来考虑，故采用政府职能分类方式，侧重于国家行政管理职能方面的支出。

现有的关于公共支出的影响的研究，直接从支出效率着手，考查不同指标、运用不同模型测算支出效率。主要的测度角度有产出角度：公平产出（刘穷志，2007）经济增长（刘勇政，冯海波，2011）；横向对比的角度：区域经济之间（汪博兴，2009），区域竞争机制（邓毅，2001）主要研究方法有：DEA超效率模型（刘彦军，2013；王德祥，张权，2013），随机前沿模型（张权，王德祥，2013），两阶段数据包络模型（郭小东，章力，2009）。这些研究的核心是公共支出的结构、方向、是否有效地促进了经济的增长。而这样一个测度角度本身就忽略了一个成本的问题，如果经济的确增长了，但是却是利用巨额的财政支出换来的，那么这样的结果本身就不符合经济学中最小的产出获得最大的利益的要求。因此，我们试图寻找到公共支出规模与行政效率之间的一个对应关系，测度出达到某一最优行政效率需要且仅仅需要的政府公共支出规模。即为了保证行政效率，我们所需要的最优规模的公共支出。

现有的研究并没有关于公共支出与行政效率的关系的研究，因此提出这样一个倒U型关系的猜想。这一猜想来自拉弗曲线的想法，即政府取得同样规模的财政收入可以从两个不同的税率水平获得，一个是轻税负型：较低的税率和较宽的税基；另外一个则是重税负型：较高的税率和较窄的税基。从政府的角度来看，达到某一行政职能目标需要公共支出，而这一公共支出的水平也存在两种状况：一种是较小规模的支出和较高的行政效率组合；另外一种则是较高的公共支出规模和较低的行政效率组合。公共支出是政府行为，而行为的结果则通过行政效率体现出来。政府行为的强弱表现为公共支出的规模，行政效率的高低与公共支出规模是否存在相关关系，进一步分析是否存在倒U型关系。关于行政效率的研究，并没有一个比较权威和系统的指标，本文则通过不同角度的阐释力图找到一个较为合意的指标来衡量行政效率。最终通过构建的指标，运用计量模型检验二者倒U型关系是否存在，进一步模拟测算出倒U型拐点的出现条件。

我国公共支出概述

一般意义上的合理的财政支出规模大致有以下一些观点，亚当·斯密从“廉价政府”的角度出发，认为国家经费具有非生产性，应当限制公共支出规模。瓦格纳则认为一个国家政府的财政支出规模随着经济文化的发展具有不断扩大的趋势。凯恩斯认为达到充分就业的满足有效需求的公共支出规模是合理的，萨缪尔森的规范分析方法从边际替代率的角度分析了合理的公共品供给，间接地分析了合理的公共支出规模由居民消费偏好来确定。马克思的理论并未专门分析合理的公共支出规模，但是从其思想中可以体现出合理的公共支出规模与社会再生产拥有相适应的比例。

现有的关于合理公共支出规模的研究大致分为生产角度分析，研究公共支出规模与经济增长之间的关系（孙锦，2012）需求角度分析，研究公共支出增长的驱动与制约（郭锦绣，高希武，2010）；国家职能角度分析，研究公共支出规模的“瓦格纳法则”适用性（郭希林，2005）。因为公共支出的效率具有不确定性，各个国家之间也具有各自的特殊性，因此没有一个比较合意的公共支出规模的判断标准，而事实上这样一个标准是否具有实际意义也受到国家预算政策的影响。

首先我们对中国的公共支出规模的现状进行简单的统计分析。从绝对规模，增长趋势，增长速度（同比增长），相对规模（占GDP比重），横向对比（美国）。见图1、图2、图3、图4、图5。

在不考虑物价变动和通货膨胀的情况下可以看到公共支出规模呈现出指数函数的增长趋势（见图1）。直观地表明公共支出的规模呈现出加速增长的趋势。在1990-2000年10年间的增长比较平稳，2002年以后的增长速度则呈现出加快增长的趋势，2008-2012年的增长速度则出现加速趋势，并且这一趋势并没有受到2008年金融危机这一背景的影响，或者说影响的表现在这里看不出来。

结合1990-2012年间的物价变动情况，以实际公共支出/（1+物价变动）得到调整后的公共支出增长趋势（见图2）。从剔除了物价因素的增长趋势上来看依然是符合加速增长的趋势。不考虑物价变动影响时GDP在1994年和2003年都有一个较快幅度的增长，2010年开始增长速度变快。但是公共支出的增长趋势则存在一个相对的滞后反应，即公共支出的效应具有短期滞后于GDP的特点，长期则保持基本一致的增长趋势。这在一定程度上直观地应证了合理公共支出规模的生产角度的分析。同时相对于GDP的增长，公共支出增长趋势要相对缓慢。

1990-2012年国家财政决算支出以上一年为参照的增长速度呈现出不确定的变化趋势呈现出较大的波动性（见图3），最高的增长速度在1994年达到24%以上，2008年达到25.7%，这与1994年分税制改革和2007年的统计方法变更有直接联系。在2008年以后一直呈现出下降的趋势，这与亚当·斯密自由主义经济发展要求“廉价政府”的发展趋势具有一致性。endprint

再横向比较，同一时期美国等发达国家的公共支出规模，见图4、图5。

相对于美国的公共支出规模，中国公共支出占GDP的比重偏大，并且增长速度波动较大。这与国家结构形式有关系同时也反应出与美国相比，我国的公共支出结构和规模并不是很合理。

行政效率概述

行政效率属于公共管理学的概念，一般理解为，有形和无形的社会效果同所消耗的人力、物力、财力和时间等综合消耗之比（徐双敏，2008）。

对这一概念的内涵可以分为4个层面，分别为政府内部管理的维度、政府职能的维度、政府服务对象的维度、行政权力来源与行使的维度；对应这些不同的表现形式，我们称之为“内部效率”（政府内部管理效率）、“外部效率”（基于政府为实现其职能提供公共物品的供给效率）、“社会效率”（服务型政府的要求，政府需要把公众利益放在首位）、“综合效率”。我国的政府管理制度坚持党的领导，这在一定程度上提供了垂直管理的可能性，故政令的传达效率，决策程序效率比较高，因此本文不做讨论。第四个维度的权力来源和行使属于政治学研究范畴，本文也不做讨论。本文着重于政府职能实现所需要的合理公共支出规模及相应的配套的行政效率。因此我们关注的是外部效率和社会效率。如何将二者结合统一起来，以构建一个综合行政效率指标，是本文的关键。

借鉴世界统计年鉴中关于城市管理效率综合排名的统计中包含综合效率，经济效率，结构效率，社会效率，人员效率，发展效率，环境效率7个指标。经济效率以人均GDP计算，结构效率以服务业占GDP比重（%）计算，社会效率以登记失业率（%）计算，人员效率以政府人数/总人口（%）计算，发展效率以人均教育支出（元）计算，环境指数以百万元GDP工业废水排放量（万吨/百万GDP）和百万元GDP工业烟尘排放量（吨/百万元GDP）的指标平均计算。

这些指标都是简单的比例化的指标，受到绝对量的影响很大，并且评判的角度具有很强的领域性限制。因此我们选取经济效率、结构效率、社会效率、人员效率、发展效率5个指标，按照加权重置理想法（龚峰，2010）计算得出行政效率的综合效率指标。

计算方法：

这里的关键是确定各个指标之间的权重各个指标权重有多种处理方法，一种是赋予它们均等的权重，另外一种则是通过数据拟合得到一个最优权重。

根据2009年83个中小型城市（注：北京上海广州等大型城市对数据结构的平稳性具有较大影响，数据可得性）的数据，进行实验性测算，我们发现，均等权重的方法即每一个指标赋予其1/5的权重，按照加权重置理想法计算出的综合效率指标如表1所示。

利用回归方程思想求解出各自的权重，权重模拟计算，经济效率，结构效率，社会效率，人员效率，发展效率权重，经测算依次赋予权重分别为：0.1，0.3，0.15，0.05，0.15.然后利用这一权重组合再次进行计算，获得综合效率指标，如表2所示。

经过SPSS差异的显著性检验，发现两种权重选择下计算出的结果没有显著的差异。故而为了计算的可区分性，后面的计算采用均加权重重置理想法计算综合行政效率得到1990-2012年各年全国综合行政效率。其中，人均教育支出考虑到我国人口状况，采用教育支出占公共支出的比重来测度，政府人数采用宽口径的统计标准即包含公职人员以外的事业单位人数。

短期与长期影响—倒U型关系猜想

发展经济学家库兹涅茨于1955年首次提出的关于收入分配状况随着经济发展过程而变化的曲线，认为经济未充分发展的阶段，收入分配将随着经济发展而趋于不平等，其后收入分配差距将随着经济充分发展而缩小。

这一理论提出之后，人们对其适用性进行了广泛的探讨与证明，实证分析，但是分析结果并没有完全吻合其理论状况。后人的研究也扩展到了第二产业产值比重与GDP的增加之间的倒U型关系，区域经济发展的差距随经济发展水平的倒U型关系，环境污染的倒U型曲线（梁星等，2004）。

国内的研究主要在收入分配、投资、环保等领域。经济发展过程与居民收入差距、城乡居民收入差距、城市化表现出的倒U型关系。考察FDI（对外直接投资）与城乡收入差距之间是否存在倒U型关系（何枫、徐桂林，2009）；FDI流入对我国工资差距的影响（范言慧，郑建明，李哲，2009）；FDI占中国固定资产投资比重变动的倒U型特征与决定因素实证分析（田素华，2012）；我国收入分配发展是否符合倒U型趋势（岳翠云，2007）；城乡收入差距收敛性及倒U型检验（刘田，2013）；城市环境与城市经济增长（梁星，2004）。

这一系列的研究都保留了库兹涅茨曲线提出的初衷—研究收入分配与经济增长之间关系。而研究的结果大多数为数理证明曲线的合理性，但实证的结果很少完全吻合库兹涅茨曲线，这与经济发展阶段可能存在着重要关系，即长期来看可能会满足这一曲线，但是短期来看经济发展还并未到达足够让库兹涅茨曲线出现拐点的条件。短期的公共支出规模扩张对行政效率的积极作用容易得到验证，而长期的公共支出规模的扩张对行政效率的影响则具有不确定性。因此我们需要经过计量的方法来分析这一影响。

模型、变量与数据

参考一般模型的设置，行政效率设为R_S，研究公共支出规模对行政效率的影响，考虑倒U型模型设置，加入公共支出规模和其2次项，其他变量依次为经济效率、结构效率、社会效率、人员效率，发展效率。

R=b0+β1exp1+β2 exp2+ b1r_eco+ b2r_str+ b3r_soc+ b4r_num+ b5r_edu+ε

关于方程的形式，经过不同的方程形式对比测算（表3），我们选择了相对拟合优度更好的含有2次项的方程结构。

考虑到数据的可得性，我们选取2009年83个地级市的人均GDP，公共支出规模，第三产业比重，城市登记失业率，公务人员人口数量比，人均教育支出等6个方面的指标的截面数据进行分析。endprint

表4拟合结果显示，其他各项指标对于总的行政效率具有显著影响，我们试图证明的猜想—行政效率与政府支出规模具有倒U型关系的猜想得到了验证，2次项系数为负，说明了倒U型关系的存在，但是其显著性却不明显，即存在这种倒U型关系的概率很小。但是至少证明了这样的一种倒U型的非线性关系的存在。

这是从短期的角度来看，我们选取的截面数据分析，结果并不像我们设想的那样与事实呈现显著的影响，因此我们继续考虑长期的影响，将这一结构扩展到长期视角下公共支出规模对行政效率的影响中来，但是在这之前，我们有必要进行一下双向因果分析—即行政效率是否对公共支出有反向的影响，如果存在，则会造成内生性问题，我们采用简单的置换变量回归分析进行这一检验。

其实反观我们的问题的出发点会发现，我们默认为，共支出结构对行政效率有影响，认为随着公共支出规模的扩大，行政效率有一个提高的过程，边际递减的速度提高，当达到一定程度之后，提高幅度会减小，然后再扩大公共支出规模时，行政效率会呈现下降趋势，并且以边际递增的速度减少。

那么反过来想，公共支出的规模是否受到行政效率的影响？即刚开始时，因为支出规模小，行政激励不足，因此形成了逆向选择。行政效率的低下便又带来了新的支出规模的扩张，在公共支出规模扩张的过程中，随着行政效率的提高，公共支出是否会减少呢？是否也存在着递减的行政支出效率影响呢？这样由于变量之间可能存在的互为因果的影响导致模型的内生性。我们变换变量与自变量进行回归分析（见表5），发现逆向回归的结果并不显著。即行政效率对公共支出的反向影响不明显。

在此基础上，我们考虑长期情况，采用加权重置理想法计算出新的外生变量—综合效率R_S。再构建22年间各个地级市综合行政效率指标的时间序列数据，利用这一数据，力图找到短期内行政效率随公共支出规模上升而增加，长期内则随支出规模增加而减缓提高，甚至出现效率的下降。

其中（按照前文计算的权重进行计算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

结合1990-2012年相关数据的测算，我们得到了一系列的综合行政效率指标。将这一行政效率指标按照之前的模型设定，进行新的稳健性回归分析。结果汇报如表6。

在综合测算得到的行政效率与公共支出的稳健回归分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三产业比重，公共支出规模的2次项的5%的显著性水平下的显著结果。

可以得到拟合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

结果显示人均GDP增长速度的增加，人均教育支出增长速度的增加，社会经济结构第三产业比例的优化都会对行政效率的提高产生显著的正的效应的影响，而公共支出规模增长速度对行政效率的提高的影响表现出非线性形式。短期内，随着公共支出规模增长速度增加，行政效率首先是增加的；从长期来看，当公共支出规模增长速度过度增加时，行政效率会呈现下降的趋势。这一下降趋势出现在拐点处，即公共支出增长速度达到或者超过66.74%时。

（微积分等于0求解出其拐点。拐点：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

结论

对库兹涅茨曲线对于行政效率与中国公共支出关系的猜想，在多种拟合方法下表现出不同的拟合效果。我们选取了拟合优度最佳的多项式的方程结构。在截面分析时，我们利用2009年83个地级市的数据构建了回归模型，模型验证了倒U型关系的存在，但是结果不显著。因此，我们又在1990-2012年全国数据基础上利用“加权重置理想算法”重新计算得到每一年的综合行政效率，并利用这一结果进行新的稳健性回归，结果显示，人均GDP增长率，人均教育支出增长率，社会经济结构优化率（第三产业所占比重）等对行政效率具有显著的正效应的影响。经济机理上解释，人均GDP的增长反应了国家经济实力的增长，这通过行政人员生活水平的激励形成提高行政效率的机制；人均教育支出的增长则反应出公职人员的素质的提高对行政效率的影响；社会经济结构的优化表明经济发展更加协调，社会公共事务管理职能更加明确，因此行政效率提高。

最终，我们通过拟合的方程测算出倒U型关系的存在。即公共支出规模刚开始扩张时，有利于行政效率的提高；当公共支出规模达到一定量时，行政效率的增长变缓，甚至降低。我们根据拟合方程计算出的这一变化的拐点大约在公共支出规模相对前一年增加大于或者约等于66.74%时，行政效率开始变得低下（见图6）。

给我们的政策启示：公共支出规模的扩大，在一定程度上能够促进投资，增加就业，提高政府宏观调控能力。但是，规模过大的公共支出必然会对经济增长带来一定的负面影响。本文论证了公共支出与行政效率之间的倒U型关系，最终要指出的是：公共支出的规模并非越大越好。而是应该越有效率越好。本文从猜想出发，找到了相对合理的解释方法，对后面的研究起到了一定的借鉴作用。

本文也还存在许多不足，一方面是相关的数学经济理论不足，另外一方面数据可得性与处理过多过于烦杂，对于行政效率与公共支出规模的短期与长期效率—倒U型关系还有待广大学者进一步的共同分析。

参考文献：

1.张协奎，杨林慧，陈伟清，林剑.基于DEA-Malmquist指数的北部湾经济区行政效率分析.管理世界，2012.8

2.梁星，郭林，张浩，王祥荣.城市增张和城市环境退化倒U型曲线研究—以长江三角洲为例.复旦学报，2004.12

3.龚峰，雷欣.中国式财政分权的数量测度.统计研究，2010.10

4.田素华.FDI占中国固定资产投资比重变动的倒U型特征与决定因素实证分析.数量经济技术研究，2012.2

5.徐双敏.认识行政效率的四个维度.学习月刊，2008.1

6.闫益国.行政管理支出规模的统计分析.中国统计，2009（5）

7.李文军.中国财政公共服务支出的总量变化与结构演进.南京财经大学学报，2012（3）

8.彭晖.论地方政府行政效率的困境与出路.华中师范大学硕士论文，2003.10

9.刘彦军.不同目标下的公共支出效率比较研究—基于EDA超效率模型的分析.经济论坛，2013（1）

10.周志忍.公共性与行政效率研究. 中国行政管理，2000（4）

11.陈小平.财政合理规模研究.厦门大学，2001.10

12.周云波.城市化、城乡差距以及全国居民总体收入差距的变动—收入差距倒U型假说的实证检验.经济学（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出规模存在合理极值：“瓦格纳法则”新解. 现代财经，2005.2

14.刘田.中国城乡收入差距收敛性及倒U型检验.当代经济科学，2013（1）

15.樊勇.税务行政效率评价方法的发展及评析.中国行政管理，2012（6）endprint

表4拟合结果显示，其他各项指标对于总的行政效率具有显著影响，我们试图证明的猜想—行政效率与政府支出规模具有倒U型关系的猜想得到了验证，2次项系数为负，说明了倒U型关系的存在，但是其显著性却不明显，即存在这种倒U型关系的概率很小。但是至少证明了这样的一种倒U型的非线性关系的存在。

这是从短期的角度来看，我们选取的截面数据分析，结果并不像我们设想的那样与事实呈现显著的影响，因此我们继续考虑长期的影响，将这一结构扩展到长期视角下公共支出规模对行政效率的影响中来，但是在这之前，我们有必要进行一下双向因果分析—即行政效率是否对公共支出有反向的影响，如果存在，则会造成内生性问题，我们采用简单的置换变量回归分析进行这一检验。

其实反观我们的问题的出发点会发现，我们默认为，共支出结构对行政效率有影响，认为随着公共支出规模的扩大，行政效率有一个提高的过程，边际递减的速度提高，当达到一定程度之后，提高幅度会减小，然后再扩大公共支出规模时，行政效率会呈现下降趋势，并且以边际递增的速度减少。

那么反过来想，公共支出的规模是否受到行政效率的影响？即刚开始时，因为支出规模小，行政激励不足，因此形成了逆向选择。行政效率的低下便又带来了新的支出规模的扩张，在公共支出规模扩张的过程中，随着行政效率的提高，公共支出是否会减少呢？是否也存在着递减的行政支出效率影响呢？这样由于变量之间可能存在的互为因果的影响导致模型的内生性。我们变换变量与自变量进行回归分析（见表5），发现逆向回归的结果并不显著。即行政效率对公共支出的反向影响不明显。

在此基础上，我们考虑长期情况，采用加权重置理想法计算出新的外生变量—综合效率R_S。再构建22年间各个地级市综合行政效率指标的时间序列数据，利用这一数据，力图找到短期内行政效率随公共支出规模上升而增加，长期内则随支出规模增加而减缓提高，甚至出现效率的下降。

其中（按照前文计算的权重进行计算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

结合1990-2012年相关数据的测算，我们得到了一系列的综合行政效率指标。将这一行政效率指标按照之前的模型设定，进行新的稳健性回归分析。结果汇报如表6。

在综合测算得到的行政效率与公共支出的稳健回归分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三产业比重，公共支出规模的2次项的5%的显著性水平下的显著结果。

可以得到拟合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

结果显示人均GDP增长速度的增加，人均教育支出增长速度的增加，社会经济结构第三产业比例的优化都会对行政效率的提高产生显著的正的效应的影响，而公共支出规模增长速度对行政效率的提高的影响表现出非线性形式。短期内，随着公共支出规模增长速度增加，行政效率首先是增加的；从长期来看，当公共支出规模增长速度过度增加时，行政效率会呈现下降的趋势。这一下降趋势出现在拐点处，即公共支出增长速度达到或者超过66.74%时。

（微积分等于0求解出其拐点。拐点：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

结论

对库兹涅茨曲线对于行政效率与中国公共支出关系的猜想，在多种拟合方法下表现出不同的拟合效果。我们选取了拟合优度最佳的多项式的方程结构。在截面分析时，我们利用2009年83个地级市的数据构建了回归模型，模型验证了倒U型关系的存在，但是结果不显著。因此，我们又在1990-2012年全国数据基础上利用“加权重置理想算法”重新计算得到每一年的综合行政效率，并利用这一结果进行新的稳健性回归，结果显示，人均GDP增长率，人均教育支出增长率，社会经济结构优化率（第三产业所占比重）等对行政效率具有显著的正效应的影响。经济机理上解释，人均GDP的增长反应了国家经济实力的增长，这通过行政人员生活水平的激励形成提高行政效率的机制；人均教育支出的增长则反应出公职人员的素质的提高对行政效率的影响；社会经济结构的优化表明经济发展更加协调，社会公共事务管理职能更加明确，因此行政效率提高。

最终，我们通过拟合的方程测算出倒U型关系的存在。即公共支出规模刚开始扩张时，有利于行政效率的提高；当公共支出规模达到一定量时，行政效率的增长变缓，甚至降低。我们根据拟合方程计算出的这一变化的拐点大约在公共支出规模相对前一年增加大于或者约等于66.74%时，行政效率开始变得低下（见图6）。

给我们的政策启示：公共支出规模的扩大，在一定程度上能够促进投资，增加就业，提高政府宏观调控能力。但是，规模过大的公共支出必然会对经济增长带来一定的负面影响。本文论证了公共支出与行政效率之间的倒U型关系，最终要指出的是：公共支出的规模并非越大越好。而是应该越有效率越好。本文从猜想出发，找到了相对合理的解释方法，对后面的研究起到了一定的借鉴作用。

本文也还存在许多不足，一方面是相关的数学经济理论不足，另外一方面数据可得性与处理过多过于烦杂，对于行政效率与公共支出规模的短期与长期效率—倒U型关系还有待广大学者进一步的共同分析。

参考文献：

1.张协奎，杨林慧，陈伟清，林剑.基于DEA-Malmquist指数的北部湾经济区行政效率分析.管理世界，2012.8

2.梁星，郭林，张浩，王祥荣.城市增张和城市环境退化倒U型曲线研究—以长江三角洲为例.复旦学报，2004.12

3.龚峰，雷欣.中国式财政分权的数量测度.统计研究，2010.10

4.田素华.FDI占中国固定资产投资比重变动的倒U型特征与决定因素实证分析.数量经济技术研究，2012.2

5.徐双敏.认识行政效率的四个维度.学习月刊，2008.1

6.闫益国.行政管理支出规模的统计分析.中国统计，2009（5）

7.李文军.中国财政公共服务支出的总量变化与结构演进.南京财经大学学报，2012（3）

8.彭晖.论地方政府行政效率的困境与出路.华中师范大学硕士论文，2003.10

9.刘彦军.不同目标下的公共支出效率比较研究—基于EDA超效率模型的分析.经济论坛，2013（1）

10.周志忍.公共性与行政效率研究. 中国行政管理，2000（4）

11.陈小平.财政合理规模研究.厦门大学，2001.10

12.周云波.城市化、城乡差距以及全国居民总体收入差距的变动—收入差距倒U型假说的实证检验.经济学（季刊），2009（4）

13.郭希林.公共支出规模存在合理极值：“瓦格纳法则”新解. 现代财经，2005.2

14.刘田.中国城乡收入差距收敛性及倒U型检验.当代经济科学，2013（1）

15.樊勇.税务行政效率评价方法的发展及评析.中国行政管理，2012（6）endprint

表4拟合结果显示，其他各项指标对于总的行政效率具有显著影响，我们试图证明的猜想—行政效率与政府支出规模具有倒U型关系的猜想得到了验证，2次项系数为负，说明了倒U型关系的存在，但是其显著性却不明显，即存在这种倒U型关系的概率很小。但是至少证明了这样的一种倒U型的非线性关系的存在。

这是从短期的角度来看，我们选取的截面数据分析，结果并不像我们设想的那样与事实呈现显著的影响，因此我们继续考虑长期的影响，将这一结构扩展到长期视角下公共支出规模对行政效率的影响中来，但是在这之前，我们有必要进行一下双向因果分析—即行政效率是否对公共支出有反向的影响，如果存在，则会造成内生性问题，我们采用简单的置换变量回归分析进行这一检验。

其实反观我们的问题的出发点会发现，我们默认为，共支出结构对行政效率有影响，认为随着公共支出规模的扩大，行政效率有一个提高的过程，边际递减的速度提高，当达到一定程度之后，提高幅度会减小，然后再扩大公共支出规模时，行政效率会呈现下降趋势，并且以边际递增的速度减少。

那么反过来想，公共支出的规模是否受到行政效率的影响？即刚开始时，因为支出规模小，行政激励不足，因此形成了逆向选择。行政效率的低下便又带来了新的支出规模的扩张，在公共支出规模扩张的过程中，随着行政效率的提高，公共支出是否会减少呢？是否也存在着递减的行政支出效率影响呢？这样由于变量之间可能存在的互为因果的影响导致模型的内生性。我们变换变量与自变量进行回归分析（见表5），发现逆向回归的结果并不显著。即行政效率对公共支出的反向影响不明显。

在此基础上，我们考虑长期情况，采用加权重置理想法计算出新的外生变量—综合效率R_S。再构建22年间各个地级市综合行政效率指标的时间序列数据，利用这一数据，力图找到短期内行政效率随公共支出规模上升而增加，长期内则随支出规模增加而减缓提高，甚至出现效率的下降。

其中（按照前文计算的权重进行计算）

=[（0.1*r_gdp）2+（0.3*r_ser）2+（0.15*r_ job）2+（0.05*r_num）2+（0.15*edu_exp）2]1/2

结合1990-2012年相关数据的测算，我们得到了一系列的综合行政效率指标。将这一行政效率指标按照之前的模型设定，进行新的稳健性回归分析。结果汇报如表6。

在综合测算得到的行政效率与公共支出的稳健回归分析中得到了人均GDP，人均教育支出，第三产业比重，公共支出规模的2次项的5%的显著性水平下的显著结果。

可以得到拟合方程如下：

R_S=-325515.2+332719.7r_gdp+ 82755.47r_edu+ 186721.1r_str+ 9843143exp -7374649pub_exp2

结果显示人均GDP增长速度的增加，人均教育支出增长速度的增加，社会经济结构第三产业比例的优化都会对行政效率的提高产生显著的正的效应的影响，而公共支出规模增长速度对行政效率的提高的影响表现出非线性形式。短期内，随着公共支出规模增长速度增加，行政效率首先是增加的；从长期来看，当公共支出规模增长速度过度增加时，行政效率会呈现下降的趋势。这一下降趋势出现在拐点处，即公共支出增长速度达到或者超过66.74%时。

（微积分等于0求解出其拐点。拐点：d（R_S）/d（exp）=9843143-14749298* exp）

结论

对库兹涅茨曲线对于行政效率与中国公共支出关系的猜想，在多种拟合方法下表现出不同的拟合效果。我们选取了拟合优度最佳的多项式的方程结构。在截面分析时，我们利用2009年83个地级市的数据构建了回归模型，模型验证了倒U型关系的存在，但是结果不显著。因此，我们又在1990-2012年全国数据基础上利用“加权重置理想算法”重新计算得到每一年的综合行政效率，并利用这一结果进行新的稳健性回归，结果显示，人均GDP增长率，人均教育支出增长率，社会经济结构优化率（第三产业所占比重）等对行政效率具有显著的正效应的影响。经济机理上解释，人均GDP的增长反应了国家经济实力的增长，这通过行政人员生活水平的激励形成提高行政效率的机制；人均教育支出的增长则反应出公职人员的素质的提高对行政效率的影响；社会经济结构的优化表明经济发展更加协调，社会公共事务管理职能更加明确，因此行政效率提高。

最终，我们通过拟合的方程测算出倒U型关系的存在。即公共支出规模刚开始扩张时，有利于行政效率的提高；当公共支出规模达到一定量时，行政效率的增长变缓，甚至降低。我们根据拟合方程计算出的这一变化的拐点大约在公共支出规模相对前一年增加大于或者约等于66.74%时，行政效率开始变得低下（见图6）。

给我们的政策启示：公共支出规模的扩大，在一定程度上能够促进投资，增加就业，提高政府宏观调控能力。但是，规模过大的公共支出必然会对经济增长带来一定的负面影响。本文论证了公共支出与行政效率之间的倒U型关系，最终要指出的是：公共支出的规模并非越大越好。而是应该越有效率越好。本文从猜想出发，找到了相对合理的解释方法，对后面的研究起到了一定的借鉴作用。

本文也还存在许多不足，一方面是相关的数学经济理论不足，另外一方面数据可得性与处理过多过于烦杂，对于行政效率与公共支出规模的短期与长期效率—倒U型关系还有待广大学者进一步的共同分析。

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