关于“平面图形面积平分线”的若干说法的反例

高晓兵

如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分，那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受“三角形的重心是三角形三条中线的交点，而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分”以及“过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分”等知识的负迁移，对“平面图形面积平分线”认识模糊，理解片面，常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于“平面图形面积平分线”的常见错误说法，供读者参考.

参考文献

[1]卓立波.一道模拟考题引发的思考[J].中学数学杂志，2013（8）：46-47.

[2]钟拥政.也谈图形面积平分问题与探求重心[J].中学数学杂志，2009（6）：64-65.

[3]唐兴乐.重心与图形面积平分问题[J].中学数学杂志，2009（2）：42.

[4]蔡历亮.平面图形面积平分的奇点问题[J].中小学数学（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.运用“割补法”确定任意多边形的重心——从对文[2]、文[3]两篇商榷文章的商榷谈起[J].中学数学杂志，2010（4）∶63-65.

如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分，那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受“三角形的重心是三角形三条中线的交点，而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分”以及“过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分”等知识的负迁移，对“平面图形面积平分线”认识模糊，理解片面，常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于“平面图形面积平分线”的常见错误说法，供读者参考.

参考文献

[1]卓立波.一道模拟考题引发的思考[J].中学数学杂志，2013（8）：46-47.

[2]钟拥政.也谈图形面积平分问题与探求重心[J].中学数学杂志，2009（6）：64-65.

[3]唐兴乐.重心与图形面积平分问题[J].中学数学杂志，2009（2）：42.

[4]蔡历亮.平面图形面积平分的奇点问题[J].中小学数学（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.运用“割补法”确定任意多边形的重心——从对文[2]、文[3]两篇商榷文章的商榷谈起[J].中学数学杂志，2010（4）∶63-65.

如果一条直线能够将一个平面图形的面积平分，那么这条直线叫做这个平面图形的面积平分线.许多人受“三角形的重心是三角形三条中线的交点，而三角形的每个中线恰好都能将三角形面积平分”以及“过中心对称图形的对称中心的直线能将中心对称图形的面积平分”等知识的负迁移，对“平面图形面积平分线”认识模糊，理解片面，常走入误区.本文以举反例的方式剖析若干关于“平面图形面积平分线”的常见错误说法，供读者参考.

参考文献

[1]卓立波.一道模拟考题引发的思考[J].中学数学杂志，2013（8）：46-47.

[2]钟拥政.也谈图形面积平分问题与探求重心[J].中学数学杂志，2009（6）：64-65.

[3]唐兴乐.重心与图形面积平分问题[J].中学数学杂志，2009（2）：42.

[4]蔡历亮.平面图形面积平分的奇点问题[J].中小学数学（初中版），2010（7-8）：8，9.

[5]杭秉全.运用“割补法”确定任意多边形的重心——从对文[2]、文[3]两篇商榷文章的商榷谈起[J].中学数学杂志，2010（4）∶63-65.