一道力学题的解法探究

王建忠

（江苏省启东中学 江苏南通 226200）

一道力学题的解法探究

王建忠

（江苏省启东中学 江苏南通 226200）

对一道经典力学题给出4种解法并点评．

定量 定性半定量 图像 一题多解

解题既是检验和巩固学习成果的必要手段，也是学习过程之一．对于同一道题，从不同的角度去分析研究，运用不同的解题技巧，可得到多种不同的解法．本文对一道经典力学题作解法探究．

解法1：利用动能定理定量求解

设物块的质量为m，受到的空气阻力大小为f，上升过程中，在h1高处的速度为v1，下落过程中，在h2高处的速度为v2．

对上升阶段高度从h1→H的过程，由动能定理，有

式（3）与式（4）联立得

解法2：利用动能定理定性半定量讨论

点评：解法1通过定量计算得出结论，解法2侧重于定性分析．定性分析是一种重要的分析研究方法，它可使我们抓住问题的本质，对研究对象进行质的方面的分析，有利于问题的解决．学生解决物理问题的能力高低，往往体现在定性分析能力的高低上．解法2与解法1选取的过程也有区别，巧妙地选取过程，可简化问题的求解，是解题的技巧之一．

解法3：利用功能关系定性半定量讨论

由于有空气阻力做功，因此物块的机械能减少．上升过程中，物块在h1高处的机械能大于在最高点的机械能．设物块在h1高处时的动能和重力势能分别为Ek1，Ep1，即

点评：解法3与解法2比较，运用不同的物理原理，减少了运算量，同时物理意义清晰．

解法4：利用图像求解

设抛出时物块的动能为Ek0，落地时的动能为Ekt．上升过程中动能Ek与高度h关系为

同理，下落过程中动能Ek与高度h关系为

在同一坐标平面上，分别作出上升过程动能Ek随高度h的变化图线，如图1中图线①，下落过程动能Ek随高度h的变化图线，如图1中图线②，重力势能Ep随高度h的变化图线，如图1中图线③，3条直线斜率的大小分别为

图1

要知道，有不少习题，客观上存在着多种解法，平时的教学中要引导学生，做题不应只着眼于做出这道题，而要尝试用多种解法来解答，要善于钻研，学会一题多解．一题多解是开拓思路、培养思维品质和应变能力的一种十分有效的方法．一题多解能让学生把所学的各方面知识有机地联系起来，既能有效巩固基础知识，又能提高思维能力和创新能力．我们在每做一道题时，都要认真想一想，这道习题用了哪些概念和原理？解题的基本思路和方法是什么？除了这种解法以外，还有没有别的解法？这些解法中哪一种最简捷？提高解题的效益．

2014- 05- 09）