基于荷载时程分析法的钢筋混凝土与钢板混凝土墙冲击响应对比分析

朱秀云，潘 蓉，林 皋，胡勐乾

（1．大连理工大学海岸与近海国家重点实验室抗震分室，辽宁 大连 116024；

2．环境保护部核与辐射安全中心厂址与土建部，北京 100082）

基于荷载时程分析法的钢筋混凝土与钢板混凝土墙冲击响应对比分析

朱秀云1，2，潘 蓉2，林 皋1，胡勐乾2

（1．大连理工大学海岸与近海国家重点实验室抗震分室，辽宁 大连 116024；

2．环境保护部核与辐射安全中心厂址与土建部，北京 100082）

为对比核电站核岛厂房钢筋混凝土结构（RC）与钢板混凝土结构（SC）外墙的抗冲击性能，基于荷载时程分析法，用显示非线性动力分析软件ANSYS／LS－DYNA仿真分析1／7．5比例飞机模型撞击RC、SC墙的冲击实验。将RC、SC墙破坏模式、混凝土碎片残余速度及背部钢板变形等计算结果与飞射物－靶体相互作用分析法计算结果及实验结果以及同厚度不同结构类别墙的计算结果进行对比。结果表明，基于荷载时程分析法计算结果有一定保守性，与实验结果吻合较好，且SC墙抗冲击性能优于RC墙，尤其背部钢板能有效约束混凝土撞击方向的运动及限制混凝土碎片飞溅。用于抗飞机撞击的SC结构墙体厚度可适当减薄。

对比分析；荷载时程分析法；钢筋混凝土墙（RC）；钢板混凝土墙（SC）；冲击实验

“9．11”后核电厂安全成为焦点。10CFR50．150［1］中对新设计的核动力堆要求就抵御大型商用飞机恶意撞击进行评价。NEI07－13［2］提供了满足10CFR50．150并被美国核管会（NRC）认可的评价方法。关于飞机撞击核电厂安全壳及乏燃料水池结构完整性的评估，文献［2］考虑的大型商用飞机撞击所致物理、冲击及火灾效应与文献［1］要求对应，即需评估安全壳与乏燃料水池两种不同典型结构破坏模式：局部破坏（飞机引擎冲击所致碎甲、穿孔）及整体破坏（飞机冲击所致塑性倒塌）。对构筑物整体破坏评估有两种分析方法［2］：即荷载时程分析法与飞射物－靶体相互作用分析法。前者直接用冲击荷载时程曲线进行构筑物响应分析，无需建立飞机三维有限元模型；后者则需建立含飞射物、标靶的组合动力分析模型，将整个动态响应评估简化成初始速度问题，与荷载时程分析法相比，该方法需更详细的飞机质量及刚度数据，虽复杂，但可给出精确结果。

本文基于经典显示非线性有限元动力分析软件ANSYS／LS－DYNA［3］，用1／7．5缩尺飞机模型［4］撞击刚性板并用Riera方法［5］计算荷载时程曲线，对60 mm、80 mm钢筋混凝土（RC）及钢板混凝土（SC）墙冲击实验［6－7］进行荷载时程仿真分析，并与实验结果［6－7］及飞射物－靶体相互作用分析法计算结果［4，8－10］比较，并对相同厚度不同结构类型墙的抗冲击性能进行分析。

1 飞机模型撞击RC、SC墙实验

对1／7．5缩尺飞机模型垂直撞击不同厚度钢筋混凝土（RC）及钢板混凝土（SC）墙实验研究［6－7］中，钢筋混凝土墙厚度分别为60 mm、80 mm、100 mm，简称RC60、RC80、RC100。对RC60、RC80墙，钢筋分布分别为D3＠25、D6＠80，双层布置。钢板混凝土墙考虑半钢板混凝土（HSC）及全钢板混凝土（FSC）两种结构类型，墙厚分别为60 mm、80 mm、120 mm，简称HSC60、FSC60、HSC80、FSC80、HSC120。SC60、SC80墙钢板厚分别为0．8 mm、1．2 mm，剪力钉长度均为20 mm，分布间距40 mm。总重247．6 N的飞机模型在长16．8 m的轨道上加速到150 m／s速度分别撞击不同类型墙，以分析墙与飞机模型的破坏模式及混凝土碎片、机身、引擎的残余速度。气压驱动发射装置、80 mm厚钢筋混凝土墙（RC80）、80 mm厚半钢板混凝土墙（HSC80）及1／7．5缩尺飞机模型示意图［6－7］见图1～图4。

图2 钢筋混凝土墙（RC80）结构示意图（单位：mm）Fig．2 Schematic view of the RC80

图3 半钢板混凝土墙（HSC80）结构示意图（单位：mm）Fig．3 Schematic view of the HSC80

图4 1／7．5缩尺飞机模型结构示意图（单位：cm）Fig．4 Schematic view of the 1／7．5-scale aircraftmodel

2 数值分析模型

2.1 有限元模型

对不同厚度RC、SC墙的钢筋、钢板、剪力钉及混凝土模型分离建模。混凝土单元类型为实体单元Solid164，算法为单点积分，钢筋、剪力钉单元类型为梁单元Beam161，钢板单元类型为壳单元Shell163。1／7．5缩尺飞机模型采用实体单元Solid164及壳单元Shell163模拟。RC80、HSC80墙及缩尺飞机有限元模型见图5。缩尺飞机与RC、SC混凝土板材料参数同文献［4，6－8］。其中动力强化因子（DIF）与材料失效应变取值见文献［2］。钢筋、钢板、剪力钉及飞机材料本构模型分析时均选ANSYS／LS－DYNA软件中自带的分段线性动力硬化本构模型（*MAT＿PLASTIC＿KINEMATIC［3］），该模型可计算各向同性及塑性随动硬化的混合情况，适用于含应变率效应的各向同性塑性随动强化材料；素混凝土选模型参数较少且应用方便*MAT＿WINFRITH＿CONCRE-TE［3］（简称Winfrith）材料模型。

图5 RC80及HSC80有限元模型Fig．5 FEMmodel of the RC80 and HSC80 wall

2.2 混凝土材料本构模型及失效准则

进行飞机撞击瞬时响应分析关键为正确描述混凝土材料非线性本构关系及失效准则。本文用Winfrith混凝土本构模型［10］及失效准则。Winfrith模型特点为每个单元可显示3个直交破裂面。模型屈服函数定义为

式中：a，b，k1，k2为混凝土抗拉强度与抗压强度比值（ft／fc）的函数，由单轴抗压抗拉、双轴抗压及三轴抗压试验确定。

本文所用Winfrith混凝土本构模型考虑应变率效应（RATE＝0）［3］，其中断裂能取值见文献［11］。通过关键字*MAT＿ADD＿EROSION［3］控制混凝土材料失效。该模型有压力、主应力、等效应力、主应变、剪切应变、临界应力、应力脉冲失效等7种失效方式。由于冲击荷载作用，混凝土材料强度会随应变率变化，不适合用强度破坏条件。因冲击实验中混凝土主要由受压破坏，故本文用主应变作为混凝土材料失效准则，阈值设为10%。

2.3 荷载时程分析法

此方法需先确定冲击荷载时程曲线。该曲线采用Riera方法［5］通过飞机抗压强度及冲量守恒确定，Riera方法两基本假设为靶体完全刚性及飞射物冲击方向垂直于靶体，可使Riera方法具有一定保守性；将所得荷载时程施加于结构有限元模型进行时程分析；并由该结果对结构整体性破坏进行评估。Riera方法计算所得冲击荷载时程曲线及荷载峰值主要依赖于飞机质量的空间分布，其它因素如机身材料压碎抗力及燃油等对冲击荷载时程曲线影响不大［2］。

冲击力时程计算式［5］为

式中：x（t）为飞机受压屈曲长度，即机头时间t时至压屈作用点距离；Pc（x）为轴向压屈位置x处机身薄板所需静态压力；αr为由实验确定的系数；μ（x）为x处单位长度飞机质量分布。

由Riera方法计算所得冲击荷载时程曲线［4］，见图6。

图6 冲击荷载时程曲线Fig．6 Impact force time-history function curve

3 数值模拟与实验结果对比

对基于荷载时程法计算厚度为60mm、80mm钢筋混凝土及钢板混凝土墙冲击实验仿真结果与实验［6－7］及飞射物－靶体相互作用的有限元法［9］及离散元法（DEM）［4，8］结果进行对比分析。

3.1 RC60、HSC60、FSC60墙计算结果对比

飞机模型分别以142 m／s、149 m／s及152 m／s速度垂直撞击RC60、HSC60、FSC60墙时，RC60、HSC60、FSC60墙前部与背部破坏模式的数值模拟及实验结果见图7、图8。数值模拟结果表明，三种类型墙均被击穿，背部贯穿孔径略大于前部，呈锥形冲切破坏。不同方法计算的混凝土碎片残余速度、墙前部破坏直径及背部破坏面积的数值对比见表1。由表1看出，荷载时程分析法计算结果较飞射物－靶体相互作用的有限元法及离散元法（DEM）结果偏大。荷载时程分析法因完全刚性靶体假设造成的保守性获得验证；混凝土碎片的残余速度较实验结果偏大，墙前部与背部的破坏区域与实验结果基本一致。

对比RC60、HSC60及FSC60不同类型墙的破坏面积看出，三者前、背部的破坏程度相当，FSC60墙前、背部破坏区域较HSC60墙略小。RC60墙内及HSC60墙前侧钢筋数值模拟破坏形态对比见图9。由图9看出，HSC60前侧撞击区域钢筋的破坏直径较RC60墙内钢筋破坏直径小；比较混凝土碎片的残余速度看出，HSC、FSC墙产生的混凝土碎片残余速度远小于RC墙，说明不论HSC或FSC结构墙，其背部有良好延展性钢板均能有效约束混凝土撞击方向的运动，限制混凝土碎片飞溅。

图7 RC60、HSC60及FSC60墙数值模拟结果Fig．7 The Simulation analysis results of RC60、HSC60 and FSC60 wall

图8 RC60、FSC60墙实验结果Fig．8 The impact test results of RC60 and FSC60 wall

图9 RC60、HSC60墙内钢筋破坏图Fig．9 The damage of rebar inside RC60 and HSC60 wall

表1 RC60、HSC60及FSC60墙分析结果与实验结果对比汇总Tab.1 The com parison of residual velocity and damage parameters for RC60、HSC60 and FSC60 wall

3.2 RC80、HSC80及FSC80墙计算结果对比

飞机模型分别以149 m／s、149 m／s及146 m／s速度垂直撞击RC80、HSC80、FSC80墙时，其前、背部破坏及变形模式数值模拟与实验结果见图10、图11。由两图看出，RC80墙被穿透，背部贯穿孔径大于前部，呈锥形冲切破坏；HSC80、FSC80墙均未被撞击穿透，HSC80墙前部中心区域混凝土损坏，背部钢板弯曲变形；FSC80墙前、背部钢板均发生弯曲变形但未损坏，与实验结果一致。RC80墙内及HSC80墙前侧钢筋数值模拟破坏形态对比见图12。由图12看出，HSC80墙前侧撞击区域钢筋仅部分断裂，而RC80墙内钢筋随墙体穿透严重损坏。不同方法计算的RC80墙前、背部破坏区域及HSC80、FSC80墙背部钢板最大残余变形的数值汇总对比见表2。由表2看出，荷载时程分析法计算结果均较飞射物－靶体相互作用分析有限元法及离散元法（DEM）结果偏大，荷载时程分析法因完全刚性靶体假设造成的保守性得以验证；RC80墙前部破坏面积与实验结果相当，背部破坏区域较实验值小，HSC80、FSC80墙背部钢板最大及残余变形均大于实验结果。

对比RC80、HSC80、FSC80不同类型墙破坏模式可知，HSC80、FSC80墙的抗撞击性能明显优于RC80墙。由于HSC80、FSC80墙背部钢板具有良好延展性，可吸收一定撞击能量、限制墙体穿透及混凝土碎片飞溅，因而能提高墙的抗撞击能力；HSC、FSC墙背部钢板变形值相差不多，前部钢板作用不很明显。

图10 RC80、HSC80及FSC80墙数值模拟结果Fig．10 The simulation analysis results of RC80、HSC80 and FSC80 wall

图12 RC80、HSC80墙内钢筋破坏图Fig．12 The damage of rebar inside RC80 and HSC80 wall

图11 RC80、HSC80及FSC80墙实验结果Fig．11 The impact test results of RC80、HSC80 and FSC80 wall

表2 RC80、HSC80及FSC80墙分析结果与实验结果对比汇总Tab.2 The com parison of residual velocity and damage parameters for RC80、HSC80 and FSC80 wall

4 结 论

本文基于荷载时程分析方法利用经典显示非线性动力分析软件ANSYS／LS-DYNA对钢筋混凝土墙及钢板混凝土墙撞击的实验研究进行仿真分析，结论如下：

（1）基于荷载时程分析法的计算结果无论墙体破坏面积或混凝土碎片残余速度及背部钢板变形均较飞射物－靶体相互作用方法计算结果及实验结果偏大，由此验证荷载时程分析法因靶体完全刚性假设的保守性。

（2）比较相同厚度钢筋混凝土墙、全钢板混凝土墙及半钢板混凝土墙计算结果发现，钢板混凝土墙较钢筋混凝土墙抗撞击性能更好，其背部钢板能约束混凝土在撞击方向的运动，并能限制混凝土碎片飞溅，有利于提高抗撞击能力。用于抗飞机撞击的钢板混凝土墙体厚度可适当减小。

（3）荷载时程分析法可采用RIERA方法计算所得荷载时程曲线直接进行分析，无需建立飞机三维有限元模型。该方法相对简单，计算结果相对保守。在已知飞机初始速度撞击刚性墙的荷载时程曲线基础上，可用此法进行核电站厂房整体破坏效应评估。

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Com parative analysis of im pact response of walls with reinforced concrete and steel plate concrete based on force time-history analysismethod

ZHU Xiu-yun1，2，PAN Rong2，LIN Gao1，HU Meng-qian2
（1．Laboratory of Earthquake，State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2．Plant site and civil engineering department，Nuclear and Radiation Safety Center，Ministry of Environmental Protection，Beijing 100082，China）

In order to resist the impact of aircraft crash，reinforced concrete（RC）or steel plate concrete（SC）structures are usually used in the design of external walls of nuclear island buildings．For comparing their impact resistance performances，the comparative simulation analyses of the impact by a group of 1／7．5 scale aircraftmodelswere carried out by applying nonlinear finite element code ANSYS／LS-DYNA based on force time-history analysismethod．The calculated damagemodes of the RC and SC walls，the residual velocity of the scattered debris and the deformation of a rear-face steel plate were compared with the impact test results and the calculation results based on the missile-target interaction analysismethod，respectively．The simulation results of the walls of different types（RC／HSC／FSC）with the same thickness were compared．The results indicate that the FEMsimulation results based on the force time-history analysismethod are in good agreementwith the test results and the impact resistance performance of SCwalls isbetter than that of RC walls，especially the rear face steel plate is very effective in preventing the perforation and scabbing of concrete．Therefore，in some important structures like nuclear power plants the thickness of SC structures can be appropritely reduced against the impact of aircraft compared to RC structures．

comparative analysis；force time-history analysis method；reinforced concrete wall；steel plated concrete wall；impact test

TL371

：A

10．13465／j．cnki．jvs．2014．22．031

大型先进压水堆核电站国家科技重大专项－CAP1400安全评审技术及独立验证试验（2011ZX06002－10）

2013－05－03 修改稿收到日期：2013－11－28

朱秀云女，博士生，工程师，1985年生

潘蓉女，研究员，1966年生邮箱：panrong＠chinansc．cn