职校数学教学中重视数形结合

喻国忠

在职业学校的数学教学中，很多教师常常感觉力不从心，究其原因，教师总是归结于职校学生基础不好，数学学习兴趣不够浓厚，等等.其实，中职学校的数学教材这几年一直都在变化，核心就是简单易学，注重实用，注重学生兴趣及思维能力的开发.在教学过程中，教师往往容易重视抽象思维、收敛思维及逻辑思维，忽视形象思维、发散思维、非逻辑思维和辩证逻辑思维.而以上各种思维的有机结合，却正是数学教育的追求与方向.

数学作为研究现实世界空间数量和形式关系的基础科学，数和形是最基本的两大概念，也是整个数学发展进程中的两大基础.数和形在客观世界中也是紧紧联系在一起的.华罗庚说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”形象思维对应“形”，而抽象思维则对应“数”.两者都反映了数学的本质.数形结合的思想，即把两种思维完善地结合起来.其大致有两种途径：一是借助于数的精确性来阐述形的某些性质；二是借助于形的几何直观性来阐述数之间的某些关系.

本文主要通过“以数解形”和“用形解数”两个方面，借助“数形结合”的桥梁，探索分析问题和解决问题的方法，授学生以渔，充分激发学生学习兴趣，努力让他们喜欢数学，爱上数学课，改变目前职校数学课堂的现状.

一、从形到数，揭示形中蕴涵的数的规律

图1是连接在一起的两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长的两倍.问：若只许剪两刀，如何裁剪，使之能拼成一个新的大正方形？

形与数相比较，有着直观上的优势.学生相对于抽象思维，普遍更喜欢形象思维，对图形的记忆也总强于对文字、数式的记忆.教师应注意到学生思维方式上的这些特点，在讲授有关的数学知识时，尽可能数形结合、形数对照，使学生对所学内容更易于理解和记忆.而在解决实际问题时，同样应教给学生数形结合的思想方法，启发他们学会对一些数量关系作出“形”的解释，发掘其中“形”的因素，以增加解决问题的有效途径.

例如，求12+14+18+116+132+164+1128的值.我们可以用等比数列求和，也可以一步一步相加求和，因为它还不是太麻烦.如果我们能转换一下思维，发掘数式中的特点，题目的解决则又是一番天地.由算式的结构特征不难发现，其中的后一个数总前一个数的一半，若构造图利用图形面积解题，令人叫绝！如图3是面积为1的正方形，由图的面积规律可知，原式=1-1128=127128.

总之，代数方法的特点是严密，规范，思路清晰；几何方法则具有直观、形象的优势.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.数形结合能扬这两种方法之长，避免呆板单调之短.巧妙应用数形结合思想，可以使数学教学变得有趣很多，学生也会愿意去学.在课堂教学中，教师要有意识地加强数形结合思想方法的培养和训练，提高学生数学思维的整体水平，让学生的灵活性、创造性思维品质得到激发，从而改善目前中职学校数学课堂的现状，提高数学教学质量.

在职业学校的数学教学中，很多教师常常感觉力不从心，究其原因，教师总是归结于职校学生基础不好，数学学习兴趣不够浓厚，等等.其实，中职学校的数学教材这几年一直都在变化，核心就是简单易学，注重实用，注重学生兴趣及思维能力的开发.在教学过程中，教师往往容易重视抽象思维、收敛思维及逻辑思维，忽视形象思维、发散思维、非逻辑思维和辩证逻辑思维.而以上各种思维的有机结合，却正是数学教育的追求与方向.

数学作为研究现实世界空间数量和形式关系的基础科学，数和形是最基本的两大概念，也是整个数学发展进程中的两大基础.数和形在客观世界中也是紧紧联系在一起的.华罗庚说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”形象思维对应“形”，而抽象思维则对应“数”.两者都反映了数学的本质.数形结合的思想，即把两种思维完善地结合起来.其大致有两种途径：一是借助于数的精确性来阐述形的某些性质；二是借助于形的几何直观性来阐述数之间的某些关系.

本文主要通过“以数解形”和“用形解数”两个方面，借助“数形结合”的桥梁，探索分析问题和解决问题的方法，授学生以渔，充分激发学生学习兴趣，努力让他们喜欢数学，爱上数学课，改变目前职校数学课堂的现状.

一、从形到数，揭示形中蕴涵的数的规律

图1是连接在一起的两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长的两倍.问：若只许剪两刀，如何裁剪，使之能拼成一个新的大正方形？

形与数相比较，有着直观上的优势.学生相对于抽象思维，普遍更喜欢形象思维，对图形的记忆也总强于对文字、数式的记忆.教师应注意到学生思维方式上的这些特点，在讲授有关的数学知识时，尽可能数形结合、形数对照，使学生对所学内容更易于理解和记忆.而在解决实际问题时，同样应教给学生数形结合的思想方法，启发他们学会对一些数量关系作出“形”的解释，发掘其中“形”的因素，以增加解决问题的有效途径.

例如，求12+14+18+116+132+164+1128的值.我们可以用等比数列求和，也可以一步一步相加求和，因为它还不是太麻烦.如果我们能转换一下思维，发掘数式中的特点，题目的解决则又是一番天地.由算式的结构特征不难发现，其中的后一个数总前一个数的一半，若构造图利用图形面积解题，令人叫绝！如图3是面积为1的正方形，由图的面积规律可知，原式=1-1128=127128.

总之，代数方法的特点是严密，规范，思路清晰；几何方法则具有直观、形象的优势.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.数形结合能扬这两种方法之长，避免呆板单调之短.巧妙应用数形结合思想，可以使数学教学变得有趣很多，学生也会愿意去学.在课堂教学中，教师要有意识地加强数形结合思想方法的培养和训练，提高学生数学思维的整体水平，让学生的灵活性、创造性思维品质得到激发，从而改善目前中职学校数学课堂的现状，提高数学教学质量.

在职业学校的数学教学中，很多教师常常感觉力不从心，究其原因，教师总是归结于职校学生基础不好，数学学习兴趣不够浓厚，等等.其实，中职学校的数学教材这几年一直都在变化，核心就是简单易学，注重实用，注重学生兴趣及思维能力的开发.在教学过程中，教师往往容易重视抽象思维、收敛思维及逻辑思维，忽视形象思维、发散思维、非逻辑思维和辩证逻辑思维.而以上各种思维的有机结合，却正是数学教育的追求与方向.

数学作为研究现实世界空间数量和形式关系的基础科学，数和形是最基本的两大概念，也是整个数学发展进程中的两大基础.数和形在客观世界中也是紧紧联系在一起的.华罗庚说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”形象思维对应“形”，而抽象思维则对应“数”.两者都反映了数学的本质.数形结合的思想，即把两种思维完善地结合起来.其大致有两种途径：一是借助于数的精确性来阐述形的某些性质；二是借助于形的几何直观性来阐述数之间的某些关系.

本文主要通过“以数解形”和“用形解数”两个方面，借助“数形结合”的桥梁，探索分析问题和解决问题的方法，授学生以渔，充分激发学生学习兴趣，努力让他们喜欢数学，爱上数学课，改变目前职校数学课堂的现状.

一、从形到数，揭示形中蕴涵的数的规律

图1是连接在一起的两个正方形，大正方形的边长是小正方形边长的两倍.问：若只许剪两刀，如何裁剪，使之能拼成一个新的大正方形？

形与数相比较，有着直观上的优势.学生相对于抽象思维，普遍更喜欢形象思维，对图形的记忆也总强于对文字、数式的记忆.教师应注意到学生思维方式上的这些特点，在讲授有关的数学知识时，尽可能数形结合、形数对照，使学生对所学内容更易于理解和记忆.而在解决实际问题时，同样应教给学生数形结合的思想方法，启发他们学会对一些数量关系作出“形”的解释，发掘其中“形”的因素，以增加解决问题的有效途径.

例如，求12+14+18+116+132+164+1128的值.我们可以用等比数列求和，也可以一步一步相加求和，因为它还不是太麻烦.如果我们能转换一下思维，发掘数式中的特点，题目的解决则又是一番天地.由算式的结构特征不难发现，其中的后一个数总前一个数的一半，若构造图利用图形面积解题，令人叫绝！如图3是面积为1的正方形，由图的面积规律可知，原式=1-1128=127128.

总之，代数方法的特点是严密，规范，思路清晰；几何方法则具有直观、形象的优势.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”.数形结合能扬这两种方法之长，避免呆板单调之短.巧妙应用数形结合思想，可以使数学教学变得有趣很多，学生也会愿意去学.在课堂教学中，教师要有意识地加强数形结合思想方法的培养和训练，提高学生数学思维的整体水平，让学生的灵活性、创造性思维品质得到激发，从而改善目前中职学校数学课堂的现状，提高数学教学质量.