浅析高中数学中的向量教学

崔常娥

在高中数学中，向量是连接代数与几何的重要媒介，也是物理学研究的重要工具.向量既有长度，也有方向，是高中解析几何中的重要的研究工具.加强向量教学，不仅仅可以提高学生的运算能力，也可以帮助学生增强对数学知识点的理解.在新课程理念背景下，学生的素质教育和创新性教育被日益注重，对于高中向量这一研究工具的教学更应该与时俱进，不断提升.

下面就如何实施新课程理念背景下高中数学中的向量教学进行讨论.

一、向量教学的重要意义

1.联系课堂教学与生活实际

向量出现在19世纪，为西方数学家和物理学家所广泛运用，在二十世纪渐渐传播到中国.向量与其他学科知识一样，都是对生活方法和科学经验的归纳总结.向量在今天的生活中更是有着广泛的运用，其在坐标定位、机械设计与操控中都起着重要作用.知识学习的最终目的就是回归到生活之中，运用到生活之中.很多学生认为生活中用不到高中所学的数学知识，其实是学生的认知范围受到限制的缘故罢了.教师在向量的实际教学中，要积极联系生活实际，给学生传达学以致用的思想.

2.提高学生数学运算技能

向量作为联系代数与几何的重要桥梁，它对提高学生数学运算技能起着关键作用.在科学技术飞速发展的今天，数据处理变得更加复杂，学生必须掌握数学运算的技能，才能适应将来社会的要求.向量运算包括字母运算、多项式运算、代数运算、函数运算、映射运算、变换运算，等等，可以说，向量的运算几乎囊括了高中数学所有的运算法则.对高中生实施向量教学是提高学生数学运算技能的关键，也应该是高中向量加教学的重点任务.通过向量的教学，有助于学生形成体系化的数学运算系统.

3.增强学生对知识点的理解

向量最早是作为数学研究模型引入到高中数学教学中的，高中向量教学的作用更多的是增强学生对数学知识点的理解和记忆.早起的数学向量是作为力场、位移场等力学模型的研究工具，向量及其运算为力学模型提供计算法则.向量是同时具有大小和方向的几何拓扑结构，由于其同时具有方向和长度的度量衡，才使它能够成功作为物体位置刻画的依据.通过将数学知识点模型化研究，学生在知识点的理解上有了更加深刻的印象，使得数学探索和创新性研究成为可能.

二、向量教学实施策略

1.结合高中教材，实施向量教学

对高中数学教学而言，其教学必须是在课本和教学大纲的指导下实施的.向量教学的最有效手段就是将向量引入高中教材，当做数学研究基本方法要求学生掌握，结合教材内容实施教学.俗话说，书本是最好的老师.高中教材中的向量教学内容是符合学生需求、满足实际应用的，只要学生能够充分掌握教材中的向量知识，实现自身运算技能的提高就不是问题.例如，在高中空间向量的教材中，存在A向量与B向量，若B=λA（λ≠0），说明A向量与B向量是平行向量.这里涉及向量与数字之间的运算，通过对向量与向量之间的线性关系进行教学研究，实现向量的有效教学.

2.多学科综合教学

向量应用最多的是物理学科和数学学科，在其他学科中也有涉猎.因此，教师在实施向量教学中不妨尝试多学科综合教学策略，提高教学效率.向量研究具有丰富的物理学背景，在物理学中的力、位移、速度、加速度等矢量研究和计算上都可以采用向量研究.在新课程理念背景下的高中数学教学中，教师对学生的综合能力教学要求不断加强，实施多学科综合教学也是课改的必经之路.

3.向量的应用教学法

俗话说，书读百遍，其义自现.对于高中向量教学，从实际训练中实施向量教学才是根本.学生在向量运用的过程中，可以清楚自身的知识掌握情况，做到查漏补缺，高效学习.教师可以通过安排学生运用向量进行三角函数证明、重要不等式证明，实现向量的几何计算教学.向量之间的运算关系可以证明向量之间的几何关系；向量的乘积可以表示长度、角度等数学量；向量也可以证明直线与直线、直线与平面之间的几何关系.通过单位向量、方向向量的引入，实现对图形性质的研究教学.教师在教授学生向量的基本知识后，接下来的工作就要靠学生自主完成.通过几何问题证明、物理向量研究、图形关系研究，实现学生的自主向量教学.作为高中数学教职人员，我们深知向量作为数学研究工具的重要性.在课后习题的布置上，紧密结合新课程教学大纲，精选习题，帮助学生在高效的教学中掌握向量知识的学习.

总之，向量是高中数学研究的重要工具，对学生实施向量教学是新课程理念素质教育中的数学基本方法教学要求.目前的高中向量教学还存在很多的问题，应试教育的影响还是久久难以消退.高中数学教师必须毫不动摇地坚持新课程改革，敢于创新，勇于探索，推进高中向量有效教学的实施.