层层剥笋，妙用错题

华琴

很多数学老师都有记录学生错题的习惯，对于学生错题的使用主要包括以下两种情况：

第一种用法：先认真批阅学生练习，将学生练习中共性的错误记录下来。当日或者隔日集中讲评，就题讲题。这种使用主要是为搜集学生错题，再集体讲评，学生订正。限于及时反馈，让学生知道自己做错了，正确解法应该怎样做。比较多的错题集的使用都属于这一种。

第二种用法：每日都将学生练习中的错误记录下来，并及时反馈，聚集到一个星期或者一个单元时，从记录下来的错题中选择题目，编制阶段测试，以了解学生经订正后对易错题目的掌握情况。这种使用比第一种使用更具连续性，不仅纠错，还检验纠错的效果，有利于学生对单项知识固定题型解决方法和过程的掌握。

其实错题集的作用很大，需要我们像剥春笋一样，一层一层去剥，先去发掘，再去生成。

一、 巩固知识

把学生练习中共性的错误记录下来，以便再次练习，帮助学生理解和掌握。例如：一种本子售价6元，另一种本子售价3元，把两种本子合成一套出售，25元能买几套？需要先算两本合成一套是多少元，再算25元能买几套。学生不理解“一套”是什么意思，所以不知道先算6+3=9（元），再算25÷9=2（套）……7（元），针对这样的情况，老师需要把这样的题目先记录下来，再通过讲解使学生弄清楚“一套”的意思，帮助学生扫除解决问题过程中的障碍。再比如，5834>5 43， 里面可以填哪些数？学生会从1一直列举到7，就是会把0给忘记。针对这种共性错误，教师需要引导学生反思：方框里面能不能填0？如果填0，就是哪个四位数？它是不是比5834小？从而使学生认识到这个方框里面可以填的数有哪些。

二、 养成习惯

有些错误是因为读题不仔细所造成，那么教师把这样的错误记录下来后，就需要重新设计题组，通过对比练习，使学生感受到认真读题的重要性，在具体教学中实施审题习惯的养成教育。例如，写出下面钟面上的时间，学生会因读题太匆忙，在解答时，出现用读法代替写法的错误。这种错误如果只就题讲题，学生会只匆匆一听就以为自己已经明白了。怎样才能使学生既知道正确解答是什么，又知道为什么这样写，并对今后的解题有帮助呢？设计对比练习是个不错的方法。上述问题就可以编成两种不同的要求，分别给学生解答。在解答之前，先比较两种解答要求，有什么不同，认识到认真审题的重要性，再开始答题，可以避免出错或者降低出错的可能性，同时也借助具体审题过程对学生进行了审题习惯的培养。

三、 培养能力

在对学生错误分析的基础上，设计出相应的纠错练习，通过解决问题，帮助学生学会思考问题的方法，发展独立思考，解决问题的能力。关于选择题，因为有时候单选，有时候多选，所以总有学生问：“老师，这题选几个啊？”一方面可能题目不够严密，指代不明确，容易产生歧义，而另一方面则说明学生缺乏独立思考，解决问题的意识和能力。针对这样的情况，教师需要引导学生静下心来，认真读题，从题目中找到解决问题的提示。例如，“下列哪些数最接近8000？”

与“下列哪些数接近8000？”就应是两种不同的选择，前者因为是找“最接近”，而最接近8000的数只有1个，所以只能选1个，后者因为是找“接近”，而接近8000的数有多个，所以是多选。通过对题目的对比，学生找到不同，一个是“最接近”，另一个是“接近”，所以选择的答案数量也不一样。由此，渗透答案单选还是多选不要“问老师”，而要“问题目”的教育。题目需要自己读，并且不是随随便便读，而是认认真真读，培养学生独立思考，解决问题的能力。

四、 形成资源

平时即时记录的错题，经过分析，像上述这样重新设计后，就成为老师宝贵的习题资源，可以作为学生形成性检测及总结性检测的后备。这种资源的形成，能够有效解决教师编题时到处找资料的难题，而且因为是学生平时练习过程中反映出来的错误，所以比较符合学生实际。再练习可以有效检测学生订正的效果，做到及时反馈，教师便于根据反馈情况调整教学預案，使教学更有针对性。所以平时的错题积累是很有作用，很有意义的，但要使错题的作用充分发挥出来，还需要对错题进行分析，进行二次开发与利用。

那么怎样才能充分发掘学生错题的价值，使错题真正发挥帮助学生掌握知识，形成技能，养成习惯，培养能力的作用呢？还需要进一步明确和细化错题使用的步骤。

第一步：记录错题。每日学生练习中的错误，特别是共性错误，需要及时摘录，搜集保存。先记录错误题目，再列举错误解法。一一对照，一目了然。俗话说，好记性不如烂笔头。学生的错误解法，不仅要挂在嘴上，更要记在本上。而且要多记在本上，少挂在嘴上。

第二步：分析原因。针对学生的错误解法，逐类分析错误原因，以便寻找对策，再有针对性的帮助学生改正错误。例如：23个小朋友去游乐场玩，至少要多少辆出租车才能把他们全部送到游乐场？

有学生解答：

23÷4=5（辆）……3（人）

答：至少要5辆出租车才能把他们全部送到游乐场。

错误原因主要是没有考虑到剩下的3人。考虑到要把所有人都送到游乐场，还需要1辆车，也就是一共需要出租车5+1=6（辆）。

还有学生解答：

23÷4=5（辆）

5+1=6（辆）

这种错误主要是因为除法算式没有写完整，只有商没有余数，因此错误。

同一个问题，学生会有不一样的错误，针对不同的错误，需要具体分析错误原因，以便有针对性的帮助学生改正错误。

第三步：制订对策。根据对学生错误原因的分析，选择不同的方法，帮助学生改正，以达到对症下药的目的，体现因材施教的效果。例如：上述问题的两种不同的错误，就需要采取不同方法纠错。第一种错误属于理解不透彻，需要引导学生加强对“把全部人都送走”的意义的理解，可以采用讲授法组织教学；第二种错误属于个别现象，是因为有余数的除法计算过程书写不完整造成，所以就要采用个别辅导，个别练习巩固的方法来纠错。

综上所述，针对学生不同的错误，需要采用不同的方法进行纠错，才能提高教学的针对性，使每个学生都能在改错的学习过程中获得收益，获得提高。

第四步：保存资源。经过上述处理的错题，已是教学过程中形成的宝贵资源，要妥善保存，以备他日再用。例如，这些经过分析的错题，可以作为阶段测试的备用题目，更可以作为再教相同内容时的备课资源，以指导自己或者他人在教学新课前，便把握住学生学习中的难点，练习中的易错点，从而能够在教学设计中有所侧重，有所凸显，以便在新授时，能够贴近学生的实际，符合学生的认知规律，较为顺利的为学生突破认知方面的难点，保护和提高学生的学习积极性，提升课堂教学效率。

以上按照时间顺序把使用学生错题的顺序及步骤作了列举，希望通过具体而有层次的使用，真正把学生错题变成学生学习、老师教学的宝贵资源，通过对学生错题的使用，实现学生错误资源的重要价值。