立足成才引导学生用数学的方式思考

朱卫明

摘 要：课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”。教师应立足学生成才，树立正确的课程观、教学观、评价观，在教学中引导学生用数学的方式思考，促进学生成才。

关键词：数学思想方法；评价；成才

经江苏省中小学教辅材料评议委员会2013年评议通过的小学数学五年级上册《课课练》第72页有这样一道填空题：一片防风林的面积是12.7（ ）。在一次日常的教学巡查中，偶然听到了关于这道题的讨论。

吴老师：“学生有的填平方千米、有的填公顷，你们认为哪个答案更恰当啊？”

王老师：“这道题在随教材配发的《小学数学补充习题》上出现过，而出现时平方千米还没有学，我觉得填公顷比较合适。”

徐老师：“我班上也是填两个答案的都有，我为此还问了填平方千米的学生是怎样想的，有个学生说，我们学校北校区大约是1公顷，如果填公顷，那么防风林是大约北校区的13倍，感觉小了些，因为学校西边马路边的绿化带的占地面积估计也有这么大。学生这样想也有道理。”

李老师：“《小学数学补充习题》是官方的资料，既然编写者把这道题作为学完公顷后的练习，填公顷肯定是正确的。就算在今后的测试中出现这道题，填公顷肯定也万无一失。”

这样的情景在我们的教学实践中并不少见，身在教学一线的教师在面对类似的模棱两可的选择时，往往从“应试”的角度选择“肯定不会错”的答案，但这个看似万无一失的选择，真的是完美无缺吗？

一、反思一：教什么

《认识平方千米》这部分内容是在学生学习了公顷这个土地面积单位后进行学习的，重点是让学生认识1平方千米，体会1平方千米的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的换算。对于学生而言，教室、操场、校园的面积是最熟悉的。认识这些每天都能见到的事物的面积，对于学生建立平方米、公顷这两个概念是很重要，也很有帮助的。而虽然现实中用平方千米做单位的景物有很多，但在我们的生活当中经常接触的却很少，学生很生疏。另外，由于年龄特征因素的影响，学生现有的空间想象能力有限，他们很难从1公顷的概念类比出100公顷——1平方千米。因此，1平方千米这一概念的建立，仅仅通过一些土地面积资料的了解是不够的。而期望学生通过了解更多的土地面积资料，解决问题时借助抽象的知识储备进行判断，以达到对这两个较大面积单位的正确运用更是不可能完成的任务。这就要求我们在教学中要花更多的时间让学生在初步感知的基础上，去经历推导的过程，深刻理解面积单位之间的联系与区别。

二、反思二：怎样教

“测量和计算土地面积，通常用公顷作单位”“测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位”。这是教材中关于这两个面积单位的描述。数学中的“大”“小”是一组相对的概念，相对于“平方千米”而言，“公顷”是一个较小的单位，但在学生的眼中，他们更习惯将“公顷”看成是一个相对于“平方米”而言的很大的面积单位，而将“平方千米”看成是一个更大的面积单位。因此，在教学中，帮助学生真正形成1公顷的表象，不管是对于正确建立1公顷的概念，还是认识与1平方千米的区别都显得尤为重要。我校某教师在教学中就选择了学生最为熟悉的北校区的占地面积作为学生表象建立的基础。在认识1公顷有多大的环节中，出示1∶50米比例尺下的我校北校区的卫星地图，让学生在测量、计算后得出结论：北校区的占地面积大约是1公顷。当然，此时建立的表象还不是很稳定的。在随后的学习过程中，教师还需要不遗余力地引导学生在解决问题的过程中，自觉地运用假设、类比、推断的策略来继续巩固1公顷的表象。在认识“平方千米”时也是如此。有了这些精准的、熟悉的表象作为基础，再加上正确的、有效的解题策略作支撑，学生对于大面积单位的应用肯定不再是主观臆断，而是有的放矢地思考结果。

三、反思三：怎样评价

这里首先我们要明白的是：数学学习的评价目的是什么？《数学课程标准》这样描述：……全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。《数学课程标准》同时指出，数学学科要建立起目标多元、方法多样的评价体系。基于此，数学教师不能单纯地以考试成绩来评价学生，应该注重学生的学习过程以及学生发展等方面进行积极地评价，这样的评价导向才有利于学生的身心健康。在文首徐老师的反馈中反映出，选择填“平方千米”的这个学生不仅对于“公顷”这一概念有了深刻而正确的认识，而且在解决实际问题的过程中能灵活地运用假设、类比、推断的策略进行数学化的思考。百度“防风林”可知：有“绿色万里长城”之称三北防护林东西绵延7000多公里，因此面积为12.7平方千米的防风林也是客观存在的，教师如果简单地从应试的角度对学生的选择加以否定，学生也许得到了这道题“肯定不错”的答案，但其心中对所运用的解题策略的疑惑却不会因此消除，而这对于其运用相关策略解决其他相似问题时必然产生难以挽回的负面影响。因此，立足于应试的这个“万无一失”的选择，并非完美，而是值得商榷的。套用叶圣陶的话：“语文教材无非是个例子。”数学习题更是如此。对于解决问题过程中出现的一道习题多种解答的情况，我们不应简单地做出功利性的选择，而要转换角色，在了解其真实思考过程的基础上给予恰如其分的评价。

《数学课程标准》在课程基本理念中有这样的阐述：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”在今后的教学实践中，还会出现很多类似的、模棱两可的选择。身处一线的我们，应真正把学生当成学习的主体，立足学生成才，充分发挥教师的引导作用，根据教学目标合理选择教学内容和形式，通过恰当而正确的评价，引导学生用数学的方式思考，促进他们的思维水平、数学素质不断提高，进而促进他们成长成才。

参考文献：

[1]苏明强.《数学课程标准（2011年版）》课程基本理念解读与思考[J].福建教育，2012（3）.

（江苏省南通市通州区张芝山小学）