氧转移系数KLa的计算机数据采集与计算

于林堂， 徐亚军， 吴 军， 张 键， 周春洪

（扬州大学环境科学与工程学院教学实验中心，江苏扬州 225127）

0 引言

污水活性污泥法处理过程中，需要通过曝气设备使得空气、活性污泥和污染物三者充分混合，保持活性污泥处于悬浮状态，并且促使氧气从气相转移到液相，从液相转移到活性污泥上，保证微生物有足够的容积氧进行代谢活动［1］。由于氧气的供给是保证生化处理过程正常进行的因素之一。因此，工程设计人员和操作管理人员常需通过实验测定氧的总传递系数KLa［2-4］。

溶解氧的传递机理，可以通过若干传质理论来加以解释，其中最为普遍的是双膜理论。双膜理论认为：当气、液两相做相对运动时，在接触界面上存在着气-液边界层（气膜和液膜）。对于氧气的转移来说，转移的决定性阻力主要集中在液膜上［5］。因此，氧在液膜中的转移速率是氧扩散转移全过程的控制速率。氧转移的基本方程式为

式中：dC/dt为氧转移速率（mg/（L·d））;KLa为氧的总转递系数（1/d），可以认为是一混合系数，其倒数表示使水中的溶解氧由C变到Cs所需要的时间，是气液界面阻力和界面面积的函数;Cs为试验条件下自来水的溶解氧饱和浓度（mg/L）;C为相应于某一时刻t的溶解氧浓度（mg/L）。

将式（1）积分得：

式（2）表明，通过试验测得Cs和相应于每一时刻t的溶解氧C值后，绘制ln（Cs－C）与t的线性关系曲线，其斜率即KLa。或先作C与t线性关系曲线，再作对应于不同C值的切线得到相应的dC/dt，最后作dC/dt与C线性关系曲线，也可以求得KLa［6-7］。

在实验教学中，学生实验数据处理通常采用上述方法，需要作图及大量的计算，花费大量的人工，需要一段时间后才能求出KLa，还会产生误差［8］。在本文中，将通过计算机数据采集的方法，自动记录溶解氧数据，再由计算机非线性回归的方法进行拟合计算。与传统的方法相比，计算机自动数据采集的方法除了可以避免手工数据记录误差、测定快速之外;还能够对实验数据进行快速分析判断，对可能的导致实验误差或错误的问题进行诊断。本文主要就计算机自动氧转移系数测定的方法和应用情况进行介绍。

1 材料与方法

1.1 实验装置

溶解氧浓度检测采用YSI58型溶氧仪，这种溶氧仪配备了0～1 V模拟量输出，可以利用计算机对液体溶解氧浓度进行实时数据采集。数据采集卡为美国国家机器公司购买的USB-6009。充氧实验容器有效容积为2 L，由一台6 L/min的微型空气泵供气，供气量可调节。

图1 实验装置图

整个数据的采集以及KLa的非线性回归计算都由本实验室开发的程序完成。

1.2 计算CoCl2和Na2SO3的需要量［9-10］

脱氧剂Na2SO3和催化剂CoCl2的用量由如下化学反应式计算：

根据反应器中水的体积和水的溶解氧浓度可以算出Na2SO3的理论需要量。考虑安全系数，实际投加量为理论值1.1～1.5倍。计算方法如下：

式中：W1为Na2SO3的实际投加量（mg）;V为曝气池内水的体积（L）。

催化剂氯化钴的投加浓度为0.1 mg/L，

式中：W2为CoCl2的投加量（mg）

1.3 非线性回归方法

通过氧气转移式（1）进行积分，可以求出氧气浓度C随时间变化的公式为

其中：C0为起始时刻t=0时的溶解氧浓度，在此方程中，只有KLa为未知常数，通过拟合此方程和实测溶解氧浓度的变化曲线，就可以得到KLa值。与公式（2）相比，公式（6）为非线性方程，不能通过手工计算拟合，必须利用计算机非线性曲线拟合的方式来完成。丁志强等［11］采用迭代法进行演算，计算步骤繁琐。在本论文中通过Matlab曲线拟合工具箱中的非线性拟合工具，直接求解KLa值。

2 实验结果分析

本次实验分别测定微型空气泵流量为0.7～5 L/min条件下的氧转移系数Kla。图2为供气量为1 L/min时，实测溶解氧数据和公式（6）的曲线拟合结果，在KLa值为290 d－1的时候，实测值和计算值之间有非常好的拟合结果。

图2 供气量为1 L/min时实测溶解氧浓度的拟合曲线

综合其他各组测定不同供气量时测定的氧转移系数KLa，可以得出供气量和氧转移系数KLa之间的关系，如图3所示。

由图3可知，供气量为0.7～5 L/min的时候，供气量和Kla值之间呈现线性关系。可以看到计算机数据采集的方法可以快速的计算氧转移系数KLa值，并且尽量降低了人工记录数据带来的实验误差。

图3 不同供气量下对应的氧转移系数KLa值

3 实验异常现象分析［12-15］

如能严格遵守本文第三部分提出的实验步骤，就能够得到图2所示的实验结果。在经过大概1 000 s，供气量为1 L/min时，就可以达到饱和溶解氧浓度8.3 mg/L左右。下图为某学生实验小组在供气量为1 L/min条件下，得到的溶解氧实验数据（红圈），可以看到，在经过1 000 s曝气以后，溶解氧浓度只有5 mg/L左右，并且继续增加曝气时间200 s以后，溶解氧浓度仍然维持在5 mg/L左右。后经过询问，该实验小组忘记投入催化剂CoCl，致使原实验清水中溶解氧浓度下降缓慢，而过量投加了Na2SO3，导致充氧设备在充氧的同时，水中的Na2SO3也在消耗溶解氧，在1 000～1 200 s时，充氧和Na2SO3对溶解氧的消耗达到平衡。

对于这样的实验数据，如果还是按照1.3节中描述的方法进行曲线拟合，就可以得到图4右边的拟合结果，拟合效果较差，测得的KLa值为62.7 d－1，大大低于正常测定条件下所得的数据（270 d－1）。针对这种情况，实验教师指导学生对公式（1）进行修正，增加了溶解氧消耗项，并且假设溶解氧消耗系数，再对实验数据进行拟合，得到图4左图所示的拟合结果，拟合效果较好，测得KLa值为275 d－1，与正常情况下测得的数据相符。通过对错误数据的仔细分析，加深了学生对水中溶解氧供应和消耗的动态平衡机理的理解。

图4 过量投加且无催化剂条件下的清水充氧实验数据

4 结语

计算机自动氧转移系数KLa测定方法可以快速完成对KLa值的测定，避免认为数据记录造成的误差，所采用的非线性曲线拟合法，极大地减少了计算工作量;也能够对可能的实验数据进行分析，加深学生对溶解氧供应、消耗动力学的理解。

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