如何科学使用数学教材

蔡卓莹

教材是按照教学课程标准编写的，是广大一线教师传授知识的重要依据，是学生学习知识、掌握技能的主要源泉之一。有效地使用教材，对提高教学质量起着关键作用。我是一名初中数学教师，在多年的教学实践中，深感科学使用教材对教学是多么重要。

一、读懂教材，用好教材

数学是一门系统性很强的学科，各个知识点之间有着密切的联系和承接。数学教材中每一章节的内容编排都是经过编组人员认真思考、反复斟酌而成的。作为数学教师，我们要反复研读教材，体会教材的设计意图，思考自己的教学思路。走入课堂前，不仅要认真备好要上的这节课，更要理清这一章的教学思路，这一章中突出蕴含了怎样的数学思想，本节课在这一章中的作用如何等。力求让知识融会贯通，前后呼应，教会学生举一反三，学会分析问题、解决问题的方法。

苏科版数学教材于2012年重新编排和设计，在研读和备课中本人发现：七年级下册教材第九章“整式乘法”中，从9.1到9.3每一节的教学设计都是统一从整体和局部的角度来表示同一图形的面积入手，利用数形结合思想让学生体会知识的生成，再通过“做一做”总结出法则，最后通过例题和练习进行法则的巩固。所以在进行本章授课时，在第一节课“单项式乘单项式”教学中，教师就应该有意识地引导学生主动参与探索过程，用不同方法表示同一图形的面积，让他们充分理解单项式与单项式相乘的几何意义是通过具体图形抽象得出的其代数意义，从而得出单项式乘单项式的法则。在第二节课“单项式乘多项式”的学习中，教师就可以引导学生用类比思想，仿照前一课“单项式乘多项式”的学习方法，进行同样的学习过程。有了前两节课统一的学习步骤，到第三课“多项式乘多项式”时，学生就很容易找到学习的规律，自己就能运用恰当的学习方法进行法则的学习了。如果顺利的话，部分学生已能通过自己画图进行法则的探索和验证了。

数学教学中，我们常常强调帮助学生建立数学模型，其实，学习也有学习的模型，只要我们认真钻研教材，就会发现它在设计上的规律，利用这些规律，就可以帮助学生建立学习的模型。不仅让学生学会，更可以帮助学生会学。

再如，八年级上册第三章“中心对称图形（一）”中的四边形部分，教材的设计也是有规律的，在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和性质时，都是由三角形的旋转开始，再利用中心对称的性质得到不同的四边形。老师只要理解教材的设计意图，在教学中，引导学生观察旋转前三角形的特点，思考它与旋转后得到的四边形之间的联系。四边形的定义和性质就很容易掌握了。

二、挖掘教材，补充教材

教师在钻研教材时，应深入挖掘知识的形成过程。教材只是以静态的文本、图画形式把知识反映出来，而数学反映的是客观事物的发展变化规律，因此，教师应采用各种手段来展现其动态变化的过程，帮助学生感受其中的数量关系，从而达到预期的教学目标。比如，在九下教材“二次函数图像”的教学过程中，我常利用几何画板为学生作出动态的图像，让学生观察体会，当自变量系数变化时，函数图像的位置是如何变化的，帮助学生在直观的图像观察中，思考并掌握函数图像与自变量系数之间的关系。

由于版面的局限，教材上不可能把解决某一问题的所有的方法都呈现出来，数学教师应在教材的基础上，挖掘知识的深度，扩大知识的广度，通过设计教学环节，帮助学生拓展知识，比如，七年级下册“二元一次方程组的解法”，教材介绍了代入消元法和加减消元法，其中代入消元法是将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程的方法。

这种“代入”的方法虽不是教材中定义的“代入法”，但这种方法通过“整体代入”也达到了“代入消元”的目的，预习时，学生只是阅读了教材，初学了教材上的方法，当我将这种方法补充进课堂上，学生们产生了很大的兴趣，我随即又出了一道类似的题目当堂测验，学生们做得也很好。

教学中，我们根据学习内容，适当挖掘教材，补充教材，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行研讨的问题情境，把教材内容创造性地组织成有利于学生发现、研究的材料，会进一步实现学生对数学知识的主动建构。

三、改编教材，活用教材

郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一个发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”如此来看，任何教材都有再创造的空间。作为一线教师，在对教材编写意图读懂、悟透的前提下，可灵活使用教材，对教材中的例题和练习题可以进行大胆合理的改编。在教学活动中，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。

在学习“用二元一次方程组解决问题”的第二课“用表格分析实际问题”中的问题4后面的“做一做”中，教材中提出：“在问题4中，如果某户居民某月交水费47元，那么该户居民这个月的用水量为多少立方米？”教学中，本人考虑本节课的重点是学习表格分析法，何不用表格将这一问题呈现呢？于是，我将这个问题改编为：收水费的王大爷不小心把7月份的收费单弄脏了，你能帮他补充完整吗？

用表格的形式呈现问题，进一步让学生体会表格的好处，强化表格对实际问题的分析作用。表格中的名字都是我任课班级学生的真实姓名，当表格在课件上出现时，学生看到熟悉的名字，兴趣一下提高了很多，学习氛围也立刻变得活跃了。平时，我常把教材中的人名换成学生熟悉的人，有时直接换成我本人，看到要解决的问题和自己的老师有关，学生们更感兴趣了。在教学过程中，我们应大胆而创造性地处理教材，根据需要，将教材中的部分内容用学生熟悉的、感兴趣的生活实际问题来取代，让学生在充满生活气息的活动中学习数学，真切地体会数学与生活的密切联系。

教材是我们进行教学工作的重要依据，教师对教材理解的层次高低是决定课堂教学效率高低的基本条件之一。只要我们认真研究教材，既能走进教材，又能跳出教材，科学使用教材，充分显示教材的生机与活力，合理设计教学方案，灵活运用教学方法，就会使我们的数学课堂充满活力，使我们的学生乐学易学。endprint

教材是按照教学课程标准编写的，是广大一线教师传授知识的重要依据，是学生学习知识、掌握技能的主要源泉之一。有效地使用教材，对提高教学质量起着关键作用。我是一名初中数学教师，在多年的教学实践中，深感科学使用教材对教学是多么重要。

一、读懂教材，用好教材

数学是一门系统性很强的学科，各个知识点之间有着密切的联系和承接。数学教材中每一章节的内容编排都是经过编组人员认真思考、反复斟酌而成的。作为数学教师，我们要反复研读教材，体会教材的设计意图，思考自己的教学思路。走入课堂前，不仅要认真备好要上的这节课，更要理清这一章的教学思路，这一章中突出蕴含了怎样的数学思想，本节课在这一章中的作用如何等。力求让知识融会贯通，前后呼应，教会学生举一反三，学会分析问题、解决问题的方法。

苏科版数学教材于2012年重新编排和设计，在研读和备课中本人发现：七年级下册教材第九章“整式乘法”中，从9.1到9.3每一节的教学设计都是统一从整体和局部的角度来表示同一图形的面积入手，利用数形结合思想让学生体会知识的生成，再通过“做一做”总结出法则，最后通过例题和练习进行法则的巩固。所以在进行本章授课时，在第一节课“单项式乘单项式”教学中，教师就应该有意识地引导学生主动参与探索过程，用不同方法表示同一图形的面积，让他们充分理解单项式与单项式相乘的几何意义是通过具体图形抽象得出的其代数意义，从而得出单项式乘单项式的法则。在第二节课“单项式乘多项式”的学习中，教师就可以引导学生用类比思想，仿照前一课“单项式乘多项式”的学习方法，进行同样的学习过程。有了前两节课统一的学习步骤，到第三课“多项式乘多项式”时，学生就很容易找到学习的规律，自己就能运用恰当的学习方法进行法则的学习了。如果顺利的话，部分学生已能通过自己画图进行法则的探索和验证了。

数学教学中，我们常常强调帮助学生建立数学模型，其实，学习也有学习的模型，只要我们认真钻研教材，就会发现它在设计上的规律，利用这些规律，就可以帮助学生建立学习的模型。不仅让学生学会，更可以帮助学生会学。

再如，八年级上册第三章“中心对称图形（一）”中的四边形部分，教材的设计也是有规律的，在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和性质时，都是由三角形的旋转开始，再利用中心对称的性质得到不同的四边形。老师只要理解教材的设计意图，在教学中，引导学生观察旋转前三角形的特点，思考它与旋转后得到的四边形之间的联系。四边形的定义和性质就很容易掌握了。

二、挖掘教材，补充教材

教师在钻研教材时，应深入挖掘知识的形成过程。教材只是以静态的文本、图画形式把知识反映出来，而数学反映的是客观事物的发展变化规律，因此，教师应采用各种手段来展现其动态变化的过程，帮助学生感受其中的数量关系，从而达到预期的教学目标。比如，在九下教材“二次函数图像”的教学过程中，我常利用几何画板为学生作出动态的图像，让学生观察体会，当自变量系数变化时，函数图像的位置是如何变化的，帮助学生在直观的图像观察中，思考并掌握函数图像与自变量系数之间的关系。

由于版面的局限，教材上不可能把解决某一问题的所有的方法都呈现出来，数学教师应在教材的基础上，挖掘知识的深度，扩大知识的广度，通过设计教学环节，帮助学生拓展知识，比如，七年级下册“二元一次方程组的解法”，教材介绍了代入消元法和加减消元法，其中代入消元法是将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程的方法。

这种“代入”的方法虽不是教材中定义的“代入法”，但这种方法通过“整体代入”也达到了“代入消元”的目的，预习时，学生只是阅读了教材，初学了教材上的方法，当我将这种方法补充进课堂上，学生们产生了很大的兴趣，我随即又出了一道类似的题目当堂测验，学生们做得也很好。

教学中，我们根据学习内容，适当挖掘教材，补充教材，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行研讨的问题情境，把教材内容创造性地组织成有利于学生发现、研究的材料，会进一步实现学生对数学知识的主动建构。

三、改编教材，活用教材

郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一个发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”如此来看，任何教材都有再创造的空间。作为一线教师，在对教材编写意图读懂、悟透的前提下，可灵活使用教材，对教材中的例题和练习题可以进行大胆合理的改编。在教学活动中，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。

在学习“用二元一次方程组解决问题”的第二课“用表格分析实际问题”中的问题4后面的“做一做”中，教材中提出：“在问题4中，如果某户居民某月交水费47元，那么该户居民这个月的用水量为多少立方米？”教学中，本人考虑本节课的重点是学习表格分析法，何不用表格将这一问题呈现呢？于是，我将这个问题改编为：收水费的王大爷不小心把7月份的收费单弄脏了，你能帮他补充完整吗？

用表格的形式呈现问题，进一步让学生体会表格的好处，强化表格对实际问题的分析作用。表格中的名字都是我任课班级学生的真实姓名，当表格在课件上出现时，学生看到熟悉的名字，兴趣一下提高了很多，学习氛围也立刻变得活跃了。平时，我常把教材中的人名换成学生熟悉的人，有时直接换成我本人，看到要解决的问题和自己的老师有关，学生们更感兴趣了。在教学过程中，我们应大胆而创造性地处理教材，根据需要，将教材中的部分内容用学生熟悉的、感兴趣的生活实际问题来取代，让学生在充满生活气息的活动中学习数学，真切地体会数学与生活的密切联系。

教材是我们进行教学工作的重要依据，教师对教材理解的层次高低是决定课堂教学效率高低的基本条件之一。只要我们认真研究教材，既能走进教材，又能跳出教材，科学使用教材，充分显示教材的生机与活力，合理设计教学方案，灵活运用教学方法，就会使我们的数学课堂充满活力，使我们的学生乐学易学。endprint

教材是按照教学课程标准编写的，是广大一线教师传授知识的重要依据，是学生学习知识、掌握技能的主要源泉之一。有效地使用教材，对提高教学质量起着关键作用。我是一名初中数学教师，在多年的教学实践中，深感科学使用教材对教学是多么重要。

一、读懂教材，用好教材

数学是一门系统性很强的学科，各个知识点之间有着密切的联系和承接。数学教材中每一章节的内容编排都是经过编组人员认真思考、反复斟酌而成的。作为数学教师，我们要反复研读教材，体会教材的设计意图，思考自己的教学思路。走入课堂前，不仅要认真备好要上的这节课，更要理清这一章的教学思路，这一章中突出蕴含了怎样的数学思想，本节课在这一章中的作用如何等。力求让知识融会贯通，前后呼应，教会学生举一反三，学会分析问题、解决问题的方法。

苏科版数学教材于2012年重新编排和设计，在研读和备课中本人发现：七年级下册教材第九章“整式乘法”中，从9.1到9.3每一节的教学设计都是统一从整体和局部的角度来表示同一图形的面积入手，利用数形结合思想让学生体会知识的生成，再通过“做一做”总结出法则，最后通过例题和练习进行法则的巩固。所以在进行本章授课时，在第一节课“单项式乘单项式”教学中，教师就应该有意识地引导学生主动参与探索过程，用不同方法表示同一图形的面积，让他们充分理解单项式与单项式相乘的几何意义是通过具体图形抽象得出的其代数意义，从而得出单项式乘单项式的法则。在第二节课“单项式乘多项式”的学习中，教师就可以引导学生用类比思想，仿照前一课“单项式乘多项式”的学习方法，进行同样的学习过程。有了前两节课统一的学习步骤，到第三课“多项式乘多项式”时，学生就很容易找到学习的规律，自己就能运用恰当的学习方法进行法则的学习了。如果顺利的话，部分学生已能通过自己画图进行法则的探索和验证了。

数学教学中，我们常常强调帮助学生建立数学模型，其实，学习也有学习的模型，只要我们认真钻研教材，就会发现它在设计上的规律，利用这些规律，就可以帮助学生建立学习的模型。不仅让学生学会，更可以帮助学生会学。

再如，八年级上册第三章“中心对称图形（一）”中的四边形部分，教材的设计也是有规律的，在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和性质时，都是由三角形的旋转开始，再利用中心对称的性质得到不同的四边形。老师只要理解教材的设计意图，在教学中，引导学生观察旋转前三角形的特点，思考它与旋转后得到的四边形之间的联系。四边形的定义和性质就很容易掌握了。

二、挖掘教材，补充教材

教师在钻研教材时，应深入挖掘知识的形成过程。教材只是以静态的文本、图画形式把知识反映出来，而数学反映的是客观事物的发展变化规律，因此，教师应采用各种手段来展现其动态变化的过程，帮助学生感受其中的数量关系，从而达到预期的教学目标。比如，在九下教材“二次函数图像”的教学过程中，我常利用几何画板为学生作出动态的图像，让学生观察体会，当自变量系数变化时，函数图像的位置是如何变化的，帮助学生在直观的图像观察中，思考并掌握函数图像与自变量系数之间的关系。

由于版面的局限，教材上不可能把解决某一问题的所有的方法都呈现出来，数学教师应在教材的基础上，挖掘知识的深度，扩大知识的广度，通过设计教学环节，帮助学生拓展知识，比如，七年级下册“二元一次方程组的解法”，教材介绍了代入消元法和加减消元法，其中代入消元法是将方程组的一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示，再代入另一方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程的方法。

这种“代入”的方法虽不是教材中定义的“代入法”，但这种方法通过“整体代入”也达到了“代入消元”的目的，预习时，学生只是阅读了教材，初学了教材上的方法，当我将这种方法补充进课堂上，学生们产生了很大的兴趣，我随即又出了一道类似的题目当堂测验，学生们做得也很好。

教学中，我们根据学习内容，适当挖掘教材，补充教材，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行研讨的问题情境，把教材内容创造性地组织成有利于学生发现、研究的材料，会进一步实现学生对数学知识的主动建构。

三、改编教材，活用教材

郑毓信教授在《数学教育：动态与省思》一书中指出：“作为课程改革的一个方面，现行的任何一种教材都不能被看作完全理想的，它必然地有一个发展和改进的过程，广大一线教师不仅可以而且也应在这一过程中发挥重要的作用。”如此来看，任何教材都有再创造的空间。作为一线教师，在对教材编写意图读懂、悟透的前提下，可灵活使用教材，对教材中的例题和练习题可以进行大胆合理的改编。在教学活动中，要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。

在学习“用二元一次方程组解决问题”的第二课“用表格分析实际问题”中的问题4后面的“做一做”中，教材中提出：“在问题4中，如果某户居民某月交水费47元，那么该户居民这个月的用水量为多少立方米？”教学中，本人考虑本节课的重点是学习表格分析法，何不用表格将这一问题呈现呢？于是，我将这个问题改编为：收水费的王大爷不小心把7月份的收费单弄脏了，你能帮他补充完整吗？

用表格的形式呈现问题，进一步让学生体会表格的好处，强化表格对实际问题的分析作用。表格中的名字都是我任课班级学生的真实姓名，当表格在课件上出现时，学生看到熟悉的名字，兴趣一下提高了很多，学习氛围也立刻变得活跃了。平时，我常把教材中的人名换成学生熟悉的人，有时直接换成我本人，看到要解决的问题和自己的老师有关，学生们更感兴趣了。在教学过程中，我们应大胆而创造性地处理教材，根据需要，将教材中的部分内容用学生熟悉的、感兴趣的生活实际问题来取代，让学生在充满生活气息的活动中学习数学，真切地体会数学与生活的密切联系。

教材是我们进行教学工作的重要依据，教师对教材理解的层次高低是决定课堂教学效率高低的基本条件之一。只要我们认真研究教材，既能走进教材，又能跳出教材，科学使用教材，充分显示教材的生机与活力，合理设计教学方案，灵活运用教学方法，就会使我们的数学课堂充满活力，使我们的学生乐学易学。endprint