结构因素对圆锥喇叭电性能影响的仿真分析

刘涛，陈志平，张巨勇，王松根

(1杭州电子科技大学，浙江 杭州 310018；2中国科学院国家天文台，北京 100012)

结构因素对圆锥喇叭电性能影响的仿真分析

刘涛1，2，陈志平1，张巨勇1，王松根1，2

(1杭州电子科技大学，浙江 杭州 310018；2中国科学院国家天文台，北京 100012)

馈源是射电望远镜天线系统的一个重要组成部分，其性能将直接影响整个天线系统的电性能。针对射电望远镜天线系统中典型的圆锥喇叭馈源，通过三维电磁仿真软件(CST STUDIO SUITE 12.0)进行建模，分析了不同圆锥度、椭圆度及不圆度对圆锥喇叭馈源远场方向性的影响。结果表明:口径面的椭圆度在一定范围内变化时，对圆锥喇叭馈源方向性的影响较小，且其回波损耗小于－15 dB；圆柱波导段的圆锥度大于1∶20时，圆锥喇叭的效率会受到一定的影响；不圆度的影响则较大。文中得到的结构因素对圆锥喇叭馈源电性能影响的研究结果，对射电望远镜天线系统中圆锥喇叭馈源的设计和制造具有一定的参考作用。

射电望远镜；馈源；圆锥喇叭；圆锥度；椭圆度；不圆度；电压驻波比

CN53－1189/P ISSN1672－7673

射电望远镜作为射电天文观测的基本设备，一般由天线系统、接收机系统和处理、显示系统3部分组成(图1)，在第二次世界大战之后飞速发展起来[1]。馈源作为射电望远镜天线系统的一个重要部分，其性能直接影响着整个天线系统的总体性能。喇叭天线常用作反射面天线的馈源，具有结构简单、馈电便捷、频带较宽、功率容量大和增益高等优点[2]。但目前国内外针对结构因素对喇叭馈源电性能影响方面的研究还很少，本文选用中心频率在X波段(8～12 GHz)的圆锥喇叭作为研究对象，就结构因素对圆锥喇叭馈源电性能的影响做了初步探究。圆锥喇叭馈源的结构因素包括圆锥喇叭波导段的圆锥度、口径面的椭圆度以及不圆度等。针对不同的圆锥度、椭圆度和不圆度，利用三维电磁仿真软件CST STUDIO SUITE12.0对其进行建模和仿真分析，得到圆锥喇叭馈源的远场增益、回波损耗以及电压驻波比等特性参数，通过大量仿真比较，获得结构因素对圆锥喇叭馈源电性能的影响规律。

图1 射电望远镜的结构示意图Fig.1 A schematic diagram of a radio telescope

1 标准圆锥喇叭的理论基础及仿真

1.1 标准圆锥喇叭的理论基础

圆锥喇叭由圆形波导终端逐渐张开形成(图2)，它采用圆波导馈电时，如果圆波导结构部分传输的是主模TE11模，则圆锥喇叭中激励的主模也是TE11模[3－4]。主要区别是:圆波导开口面上的场是同相分布的，而圆锥喇叭口径面上的场幅度近似为圆波导中场分布，但相位近似为平方律相位分布。喇叭中的电磁波沿逐渐张开的喇叭波导传输，最后过渡到自由空间，由于是平滑过渡，其喇叭口径面的反射较小，可以忽略反射波。因此，圆锥喇叭的口径场只比同相口径场多了平方律相位分布项。

如图3，建立圆口径辐射面的三维坐标系，其中点P为距离坐标原点r处的任意一点，则圆锥喇叭馈源的远区辐射场可表示为[5－6]:

图2 圆锥喇叭示意图Fig.2 A schematic diagram of a conical horn

图3 圆波导口径辐射面及其坐标系示意图Fig.3 Illustration of the radiation aperture of a circular waveguide and the associated coordinate system

式中，a为圆口径面的半径；S为口径物理面积；r为原点到场点P的距离；R为口径面上某点到场点P的距离；ρ为口径面上的极坐标；E0为理想点源场强；Esρ(ρ，φ′)表示圆口面上的场强分布。

1.2 标准圆锥喇叭馈源的仿真分析

以某口径面口径为43 mm、工作频率为8～12 GHz的X波段标准圆锥喇叭馈源为对象，其波导段为一个半径10 mm、长度20 mm的圆柱，波导段过渡到口径面的张角为30°。按照1/10波长划分方形网格，网格点数目为44 616个，用三维电磁仿真软件CST STUDIO SUITE12.0[7]建立如图4的圆锥喇叭馈源模型。

在仿真中，背景材料选用空气，圆锥喇叭的材料选用金属(PEC)，周围充满空气，圆锥喇叭采取波导端口激励，这里主要研究圆锥喇叭在中心频率10 GHz的远场方向图、增益和电压驻波比等电性能。仿真时采用时域求解器，仿真精度取－30 dB，由于馈电电缆特性阻抗值为50 ohms，所以激励端口匹配固定阻抗值为50 ohms。

图4 标准圆锥喇叭馈源的三维模型Fig.4 A 3-dimensional model of a standard conical-horn antenna

通过仿真，得到该标准圆锥喇叭馈源的E面和H面的远场增益方向图，如图5和图6。

图5 f＝10 GHz时E/H面的增益方向图Fig.5 The gain patterns for the E and H planes when the frequency is at 10GHz

图6 f＝10 GHz时E/H面的极化增益方向图Fig.6 The polar gain patterns for the E and H planes when the frequency is at 10GHz

由远场方向图5可知，圆锥喇叭馈源E面和H面的最大增益相同，均为12.828 dB，但是在H面内增益变化幅度很大，约为50 dB；而E面内的变化较小。这是因为在理想导电壁上电场切向分量必须等于零，从而造成圆锥喇叭馈源方向图在E面和H面内出现不对称波束的情况。

分析S11参数的扫频结果，如图7。由图7可知，当频率为9.8 GHz～12 GHz，回波损耗小于－15 dB时，得到S11参数的仿真结果，由图5可见，阻抗带宽达到55%。其中，反射最小频点在11.8 GHz，回波损耗为－49.848 dB，在中心频率10 GHz处，回波损耗为－16.467 dB。

图7 S11扫频结果Fig.7 Results of the frequency sweep of the S11

2 结构因素对圆锥喇叭馈源影响的仿真分析

2.1 圆锥喇叭波导段圆锥度的仿真分析

圆锥喇叭的波导段为圆波导，它是一段横截面为圆形的空心金属波导管。圆波导具有加工方便、双极化、低损耗等优点，较为广泛地应用于远距离通信、双极化馈线以及微波圆形谐振器等[8]。与矩形波导相同，圆波导也只可以传输TE和TM模波型。

在仿真模型中，根据国家标准GB/T 157－2001采用的ISO 1119:1998《产品几何量技术规范(GPS)圆锥的锥度与锥角系列》[9]设置圆锥喇叭波导段的圆锥度C分别为1∶10、1∶20、1∶30、1∶40、1∶50，建立圆锥喇叭馈源的三维模型，图8是锥度C为1∶10时的模型示意图。

通过仿真分析，得到圆锥度C分别为1∶10、1∶20、1∶30、1∶40、1∶50时，圆锥喇叭馈源在中心频率(f＝10GHz)处的增益和电压驻波(VSWR)，如表1。

图8 圆锥度C为1∶10时的天线三维模型Fig.8 A 3-dimensional model of a conical-horn antenna with a conicity C of 1∶10

表1 f＝10 GHz时天线的远场增益和电压驻波比Table 1 The gain and VSWR values for antennas of different conicities when the frequency is at 10GHz

图9和图10是波导段圆锥度C分别为1∶10、1∶20、1∶30、1∶40、1∶50时，圆锥喇叭馈源的E平面和H平面的增益方向图。

从远场方向图可以看到，当圆锥度C为1∶20时，圆锥喇叭在E面方向图的副瓣增加很大，达到了－55 dB，而在H面喇叭的增益仍比较稳定。

分析不同圆锥度对天线驻波比影响，结果见图11。从图11可以看到，当圆锥度C为1∶10和1∶20的时候，圆锥喇叭在中心频率(f＝10 GHz)处的电压驻波比分别为1.601和2.543。而在工程上，对天线的驻波比要求小于1.5，因而当圆锥度为1∶10和1∶20时，圆锥喇叭馈源的驻波比无法满足工程需求。

图9 不同圆锥度下E面增益方向图Fig.9 The gain patterns for the E planes of antennas of different conicities

图10 不同圆锥度下H面增益方向图Fig.10 The gain patterns for the H planes of antennas of different conicities

2.2 圆锥喇叭口径面椭圆度的仿真分析

为了研究口径面的椭圆度对圆锥喇叭远场辐射特性的影响，将椭圆口径面的长半轴a与短半轴b的差值Δl作为参数引入度量椭圆度，通过建模将Δl在0～10 mm范围内的变化，从仿真结果中，分析口径面椭圆度对圆锥喇叭远场辐射特性的影响。图12为Δl＝3 mm时圆锥喇叭馈源的模型。

图11 不同圆锥度下天线的电压驻波比示意图Fig.11 The VSWR values for antennas of different conicities

仿真分析得到Δl在1～10 mm范围内变化时，圆锥喇叭馈源在中心频率处的增益和电压驻波比，如表2。

图12 Δl＝3 mm时圆锥喇叭馈源的三维模型Fig.12 A 3-dimensional model of a conical-horn antenna with a Δl value of 3mm

表2 f＝10 GHz时天线的远场增益和电压驻波比Table 2 The gain and VSWR values of antennas of different Δl values when the frequency is at 10GHz

图13和图14是Δl为1 mm、3 mm、5 mm、7 mm、9 mm时圆锥喇叭馈源的E平面和H平面的增益方向图。

图13 不同椭圆度下E面增益方向图Fig.13 The gain patterns for the E planes of antennas of different ellipticities

图14 不同椭圆度下H面增益方向图Fig.14 The gain patterns for the H planes of antennas of different ellipticities

从图13和图14的远场方向图可以看出，随着参数Δl的变大(即随着圆锥喇叭口径面椭圆度的增大)，圆锥喇叭在中心频率(f＝10 GHz)处的增益会逐渐减小，当Δl在1～3 mm的范围内变化，增益下降很小，几乎可以忽略，当Δl在4～10 mm的范围内变化时，天线增益下降较为明显，Δl每增加1 mm，增益下降0.2 dB左右。

分析不同椭圆度对天线电压驻波比影响，结果见图15。从图15可以看到，随着Δl的增大，天线的驻波比也逐渐增大，说明随着口径面椭圆度的增加，天线的阻抗匹配程度逐渐变差。

2.3 圆锥喇叭口径面不圆度的仿真分析

2.3.1 圆锥喇叭口径面为缺口形式

图15 不同椭圆度下天线的电压驻波比Fig.15 The VSWR values for antennas of different ellipticities

为了方便进行对比研究，这里对口径面不圆度的仿真主要采用口面缺口形式进行建模分析，其中凹曲面的数学方程为:

式中，Δs为口面缺口凹面的长度。

根据(2)式建立三维模型，见图16。

图16 Δs＝1 mm时天线的三维模型Fig.16 A 3-dimensional model of a conical-horn antenna with a Δs value of 1mm

仿真分析得到Δs在1～4 mm范围内变化时，圆锥喇叭馈源在中心频率处的增益和电压驻波，如表3。

表3 f＝10 GHz时天线的远场增益和电压驻波比Table 3 The gain and VSWR values of antennas of different Δs values when the frequency is at 10GHz

图17和图18是Δs在1～4 mm变化时，圆锥喇叭馈源的E平面和H平面的远场增益方向图。

图17 各种不圆度下E面增益方向图Fig.17 The gain patterns for the E planes of antennas of different Δs values

图18 各种不圆度下H面增益方向图Fig.18 The gain patterns for the H planes of antennas of different Δs values

从图17和图18的远场方向可以看到，随着参数Δs的变大，圆锥喇叭在中心频率(f＝10 GHz)处的增益也逐渐减小，但变化并不明显，这说明在口面缺口较小的情况下，不圆度对圆锥喇叭馈源增益的影响很小。

分析不同不圆度对天线电压驻波比影响，结果见图19。从图19可以看到，随着Δs的增大，天线的驻波比几乎没有变化，约为1.35，从而可以看到Δs在较小范围(Δs＞5 mm)内变化时，对圆锥喇叭馈源的阻抗匹配程度产生的影响不大。

2.3.2 圆锥喇叭口径面为不规则闭曲面

在实际加工过程中，圆锥喇叭口径面为缺口的几率很小，大多数情况是口径面为不规则的曲面，而非圆面。图20为在CST软件中建立的圆锥喇叭口面不规则闭曲线示意图，其在XOY平面第一象限内的数学方程为:

图19 不圆度变化时天线的电压驻波比示意图Fig.19 The VSWR values for antennas of different Δs values

图20 圆锥喇叭口面的不规则曲线示意图Fig.20 Illustration of an irregular aperture of a conical-horn antenna

根据(3)式建立圆锥喇叭的模型示意图，见图21。

通过仿真得到，圆锥喇叭馈源模型的E面和H面的远场增益方向图，如图22和图23。从图22和图23的远场方向图可知，圆锥喇叭馈源E面和H面的最大增益相同，均为12.266 dB，相比标准圆锥喇叭在中心频率(f＝10 GHz)处的增益降低了0.6 dB，其副瓣电平变化并不明显。

图21 圆锥喇叭口径面不规则时的三维模型Fig.21 A 3-dimensional model of a conical-horn antenna of an irregular aperture

图22 f＝10 GHz时E/H面的增益方向图Fig.22 The gain patterns for the E and H planes of a conical-horn antenna of an irregular aperture when the frequency is at 10GHz

分析不规则口面对天线电压驻波比影响，结果见图24。从图24可以看到，圆锥喇叭在口径面为不规则曲面时，在中心频率(f＝10 GHz)处的电压驻波比为1.38，符合工程上对天线电压驻波比的要求。

图23 f＝10 GHz时E/H面的极化增益方向图Fig.23 The polar gain patterns for the E and H planes of a conical-horn antenna of an irregular aperture when the frequency is at 10GHz

图24 圆锥喇叭口径面不规则时的电压驻波比示意图Fig.24 The VSWR values for an antenna of an irregular aperture

3 结束语

本文通过对X波段的圆锥喇叭馈源进行仿真实验，实现了对建模方法和理论分析的验证和比较，结果表明圆锥度C＞1∶20时，圆锥喇叭馈源的H面方向图副瓣电平增加很明显，且电压驻波比VSWR＞1.5，天线的效率会受到严重影响；当椭圆度Δl在10 mm以内时，椭圆度对圆锥喇叭馈源增益和阻抗匹配的性能影响较小；当Δl大于10 mm时，对圆锥喇叭馈源增益的影响开始明显；当电压驻波比VSWR＞1.5时，椭圆度对圆锥喇叭馈源的影响很大。当口径面不圆度采用口面缺口形式时，Δs在1～4 mm范围内变化，圆锥喇叭馈源E面和H面远场方向图无明显变化，且电压驻波比约为1.35，Δs在较小的范围(Δs≤5 mm)内变化时，圆锥喇叭馈源的阻抗匹配程度受影响也不大；当口径面为不规则曲面时，圆锥喇叭馈源的增益无明显变化，电压驻波比为1.38，符合天线的现场需求。上述结果，可为射电望远镜天线系统中圆锥喇叭馈源的研制提供一定的参考。

本文主要是将3种结构因素单独加以讨论，并没有探讨多种结构因素同时对圆锥喇叭馈源远场方向性的影响情况，而且只针对圆锥喇叭馈源一种型式，探讨的频率也仅局限于中心频点，下一步将扩大研究范围，并进行天线实物测试。

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An Analysis of Effects of Structural Factors of a Conical-Horn Antenna on its Electromagnetic Performance

Liu Tao1，2，Chen Zhiping1，Zhang Juyong1，Wang Songgen1，2
(1.University of Electronic Science and Technology of Hangzhou，Hangzhou 310018，China，Email:ttjs513＠126.com；2.National Astronomical Observations，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China)

In the antenna system of a radio telescope its feed is so important that its properties can directly affect the electromagnetic performance of the entire antenna system.Considering that the influence of the structure of a feed on an antenna system has not yet been extensively studied，we take a typical horn feed，a conical-horn antenna，as a research subject to evaluate its structural influence.By using the 3-dimensional electromagnetic simulation software CST STUDIO SUITE12.0，and modeling the structure of a conical-horn antenna，we have carried out simulations of certain effects of the antenna structure on the electromagnetic performance.The effects include those from the conicity of the waveguide and those from the ellipticity/ irregularity of the radiation-aperture shape.By examining the pattern of electromagnetic fields far from the antenna，we have found that the influence of the conicity of the waveguide is little，but the influence of the irregularity of the radiation-aperture shape is prominent.Within certain limits，the ellipticity of the radiation aperture also has little influence，with the measured S11 of the antenna less than－15dB.Our study shows a new approach of studying effects of structural factors of a conical-horn antenna on its electromagnetic performance，and our conclusions can provide useful suggestions for designing or manufacturing a conical horn.

Radio telescope；Feed；Conical-horn antenna；Conicity；Ellipticity；Shape irregularity；VSWR

TN823

A

1672－7673(2014)01－0019－08

2013－02－24；修定日期:2013－03－20

刘 涛，男，硕士.研究方向:馈源及天线技术.Email:ttjs513＠126.com