利用线段图巧学分数应用题

陈万福

分数应用题是小学阶段教学的一个重、难点，学生理解困难，思路不清晰，大部分学生看见分数应用题就感觉无从入手，从而害怕学习数学，这非常不利于以后数学知识的学习。在解答分数应用题时，学生的困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目的数量关系，列出正确、合理的算式。那么，我们有什么好的办法让学生能更好地学习分数应用题，激发学生学习数学的兴趣和信心呢？在教学中我用画线段图的方法进行分数应用题的分析和教学，让学生理解和分析题意，学生能够根据线段图直观地解答分数应用题，减轻了学生的学习负担，降低了学习的难度，能更好地激发学生学习数学的信心和兴趣。那么，利用线段图进行分数应用题的教学该怎样进行呢？

一、正确判断单位“1”

在分数应用题中，如何判断单位“1”（也就是标准量）是解答分数应用题的首要任务，单位“1”可以看作标准量。单位“1”不仅可以表示一个计量单位，而且可以表示一个整体。有很多学生在学习分数应用题时对单位“1”的判断喜欢用找关键词的方法，比如，“是”“像”“比”“相当于”……的方法去判断单位“1”的量，这有其局限性。要找到单位“1”的量，应从分率入手，抓住一点“谁的几分之几，谁就是单位“1”的量，分析清楚“谁是谁的几分之几”。

分数除法应用题的特点是：单位“1”的量是多少是未知的，就是要求单位“1”。解题的关键是找出单位“1”的“几分之几正好是多少”这一对应关系，并用已知量除以已知量的对应分率等于单位“1”的量即标准量。也就是：几分之几相对应的量÷几分之几=单位“1”的量。

根据线段图找准了“量”“率”的对应关系，我们便能轻松地解答分数应用题了。

三、复杂分数应用题中线段图的应用

当简单的分数应用题中，根据线段图找准了“量”“率”的对应关系后，在复杂的分数应用题中首先判断单位“1”的量是已知的还是未知的，如果单位“1”的量是未知的，我们要根据“量”“率”的对应关系，首先求出单位“1”的量，再来分析所求的问题，便能轻松地解答分数应用题了。

通过理解题意把题意转化为线段图，再靠线段图感知和分析，在分数应用题的教学过程中教师要鼓励学生大胆地去画线段图，不要怕画错线段图，要学会画线段图，养成画线段图的习惯。分数应用题，虽然变化多，数量关系复杂，但只要画出线段图，并紧紧抓住数量间的“对应关系”就不难解答。在分数应用题的教学中只要巧妙地应用线段图去分析，就能轻松地学习分数应用题，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，起到事半功倍的作用。

（作者单位 四川省西昌阳光学校）

？誗编辑 谢尾合endprint

分数应用题是小学阶段教学的一个重、难点，学生理解困难，思路不清晰，大部分学生看见分数应用题就感觉无从入手，从而害怕学习数学，这非常不利于以后数学知识的学习。在解答分数应用题时，学生的困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目的数量关系，列出正确、合理的算式。那么，我们有什么好的办法让学生能更好地学习分数应用题，激发学生学习数学的兴趣和信心呢？在教学中我用画线段图的方法进行分数应用题的分析和教学，让学生理解和分析题意，学生能够根据线段图直观地解答分数应用题，减轻了学生的学习负担，降低了学习的难度，能更好地激发学生学习数学的信心和兴趣。那么，利用线段图进行分数应用题的教学该怎样进行呢？

一、正确判断单位“1”

在分数应用题中，如何判断单位“1”（也就是标准量）是解答分数应用题的首要任务，单位“1”可以看作标准量。单位“1”不仅可以表示一个计量单位，而且可以表示一个整体。有很多学生在学习分数应用题时对单位“1”的判断喜欢用找关键词的方法，比如，“是”“像”“比”“相当于”……的方法去判断单位“1”的量，这有其局限性。要找到单位“1”的量，应从分率入手，抓住一点“谁的几分之几，谁就是单位“1”的量，分析清楚“谁是谁的几分之几”。

分数除法应用题的特点是：单位“1”的量是多少是未知的，就是要求单位“1”。解题的关键是找出单位“1”的“几分之几正好是多少”这一对应关系，并用已知量除以已知量的对应分率等于单位“1”的量即标准量。也就是：几分之几相对应的量÷几分之几=单位“1”的量。

根据线段图找准了“量”“率”的对应关系，我们便能轻松地解答分数应用题了。

三、复杂分数应用题中线段图的应用

当简单的分数应用题中，根据线段图找准了“量”“率”的对应关系后，在复杂的分数应用题中首先判断单位“1”的量是已知的还是未知的，如果单位“1”的量是未知的，我们要根据“量”“率”的对应关系，首先求出单位“1”的量，再来分析所求的问题，便能轻松地解答分数应用题了。

通过理解题意把题意转化为线段图，再靠线段图感知和分析，在分数应用题的教学过程中教师要鼓励学生大胆地去画线段图，不要怕画错线段图，要学会画线段图，养成画线段图的习惯。分数应用题，虽然变化多，数量关系复杂，但只要画出线段图，并紧紧抓住数量间的“对应关系”就不难解答。在分数应用题的教学中只要巧妙地应用线段图去分析，就能轻松地学习分数应用题，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，起到事半功倍的作用。

（作者单位 四川省西昌阳光学校）

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分数应用题是小学阶段教学的一个重、难点，学生理解困难，思路不清晰，大部分学生看见分数应用题就感觉无从入手，从而害怕学习数学，这非常不利于以后数学知识的学习。在解答分数应用题时，学生的困难往往并不在于如何运算，而是在于如何分析题意，弄清题目的数量关系，列出正确、合理的算式。那么，我们有什么好的办法让学生能更好地学习分数应用题，激发学生学习数学的兴趣和信心呢？在教学中我用画线段图的方法进行分数应用题的分析和教学，让学生理解和分析题意，学生能够根据线段图直观地解答分数应用题，减轻了学生的学习负担，降低了学习的难度，能更好地激发学生学习数学的信心和兴趣。那么，利用线段图进行分数应用题的教学该怎样进行呢？

一、正确判断单位“1”

在分数应用题中，如何判断单位“1”（也就是标准量）是解答分数应用题的首要任务，单位“1”可以看作标准量。单位“1”不仅可以表示一个计量单位，而且可以表示一个整体。有很多学生在学习分数应用题时对单位“1”的判断喜欢用找关键词的方法，比如，“是”“像”“比”“相当于”……的方法去判断单位“1”的量，这有其局限性。要找到单位“1”的量，应从分率入手，抓住一点“谁的几分之几，谁就是单位“1”的量，分析清楚“谁是谁的几分之几”。

分数除法应用题的特点是：单位“1”的量是多少是未知的，就是要求单位“1”。解题的关键是找出单位“1”的“几分之几正好是多少”这一对应关系，并用已知量除以已知量的对应分率等于单位“1”的量即标准量。也就是：几分之几相对应的量÷几分之几=单位“1”的量。

根据线段图找准了“量”“率”的对应关系，我们便能轻松地解答分数应用题了。

三、复杂分数应用题中线段图的应用

当简单的分数应用题中，根据线段图找准了“量”“率”的对应关系后，在复杂的分数应用题中首先判断单位“1”的量是已知的还是未知的，如果单位“1”的量是未知的，我们要根据“量”“率”的对应关系，首先求出单位“1”的量，再来分析所求的问题，便能轻松地解答分数应用题了。

通过理解题意把题意转化为线段图，再靠线段图感知和分析，在分数应用题的教学过程中教师要鼓励学生大胆地去画线段图，不要怕画错线段图，要学会画线段图，养成画线段图的习惯。分数应用题，虽然变化多，数量关系复杂，但只要画出线段图，并紧紧抓住数量间的“对应关系”就不难解答。在分数应用题的教学中只要巧妙地应用线段图去分析，就能轻松地学习分数应用题，激发学生的学习兴趣，增强学生的学习信心，起到事半功倍的作用。

（作者单位 四川省西昌阳光学校）

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