聚焦矩阵在水中宽带目标被动跟踪中的应用

宋飞飞，李运周



聚焦矩阵在水中宽带目标被动跟踪中的应用

宋飞飞，李运周

(昆明船舶设备研究试验中心，云南昆明 650051)

针对水中机动宽带目标，对于设计好的均匀线列阵，采用空间重采样方法计算基阵的恒定束宽阵元权系数，进而利用该阵元权系数产生聚焦矩阵，通过聚焦矩阵将不同频带的子带信号映射到同一参考频率上，然后将所有频率成分的信号功率谱密度矩阵作平均，并结合MUSIC(Multiple Signal Classification)算法，估计出目标的方位信息，从而实现水中宽带目标的被动跟踪。采用该方法进行仿真试验分析，结果表明在小孔径基阵上可实现宽带单目标的稳定测向被动跟踪，且对多目标具有一定的角被动分辨效果。

聚焦矩阵；宽带目标；被动跟踪

0 引言

现代声呐系统对目标的被动定向通常有多波束定向和相关函数定向等方法[1]。然而基于多波束的定向方法精度较低，而基于相关函数的定向方法要求较大的基阵孔径[2]，工程实施难度较大。近30年来涌现的各种高分辨算法具有较高的目标定向精度，但均适用于窄带信号。

水下机动目标航行噪声通常为宽带信号[3]。利用聚焦矩阵可将不同频率的子带信号映射到同一参考频率上，再利用高分辨算法(如MUSIC算法等)可实现水下宽带目标的定向。试验结果表明，该方法可在小孔径基阵上实现宽带单目标的稳定被动跟踪，对多目标具有一定的被动分辨效果。

1 信号模型

信号源假设为远场条件，在水听器接收处可近似为平面波，且信号源和水听器位于同一水平面内，因此在计算中可仅考虑信号源的方位角的影响。假设声传播介质是各向同性的，则如图1所示均匀线列阵，第个阵元接收到的信号可表示为

式中：m表示声源的个数；为第i个阵元对第m个声源的增益；为第i个阵元与第m个声源相位中心的时间延迟；为第i个阵元的宽带噪声(包括电路自噪声和接收到的环境噪声)。

则式(3)可改写为

2 宽带恒定束宽波束形成

水听器接收到的信号为宽带信号，一定频率的信号通过基阵时，基阵等效于一个空间滤波器，基阵的方向性函数即为该空间滤波器的频率响应函数。不同频率的信号通过基阵时，基阵的方向性函数也不同。对于一个固定阵元间距的基阵，频率越高，波束宽度越窄，因此宽带信号从基阵非主轴方向入射时，高频部分能量有很大损失，造成信号波形的畸变。通过恒定束宽波束形成器的设计，可使基阵的波束主瓣宽度在信号带宽内保持恒定[4]。

空间重采样法是针对均匀线列阵提出的一种恒定束宽阵元权系数的计算方法[5]。将均匀线列阵看作连续线阵的均匀离散采样，将宽带范围方位估计算法中的空间重采样思想用到恒定束宽波束形成器设计中，直接给出阵元权系数的计算公式，免去了大量的矩阵运算或数值积分。

根据数字信号到模拟信号的恢复公式：

可得到对应于任意时间频率的虚拟的模拟滤波器的冲激响应为

以上得到的是波束主轴对准0° 时的阵元权系数，记为

3 稳健的聚集基阵构造方法

聚焦矩阵应满足如下变换：

(1) 非酉聚焦矩阵

(2) 酉聚焦矩阵

(3) 稳健的聚焦矩阵

来表示信号空间，该矩阵的离散近似表达为：

约束条件为

4 试验结果

图2 被动测向基阵结构示意图

利用该被动跟踪系统对某水下机动目标分别进行相关函数计算和聚焦矩阵方法计算，得到的测向结果如图3所示。图4所示为采用两种方法对另一水下目标的测向结果。

由图3可见，该目标角度范围改变较大，在120 s之前，目标方位角约改变100°，120 s之后，目标方位角比较稳定。聚焦矩阵计算结果和相关函数计算结果非常一致，计算的方位角变化趋势相同，两种方法的计算结果差异不大于3°(选择的信号频带为2~4.7 kHz，聚焦频率为2 kHz)。

图3 单目标的方位估计结果(-80o~+40o)

图4 单目标的方位估计结果(0o~16o)

由图4相关函数计算结果可见，该目标机动性较强，在80 s以后，目标在2°~4°的范围内做往返运动。聚焦矩阵计算结果和相关函数计算结果吻合较好，两种方法的计算结果偏差不大于2°，但聚焦矩阵方法的起伏较大(选择的信号频带为1.8~3.3 kHz，聚焦频率为1.8 kHz)。

由图3、4可以看出，相关函数方法计算结果较为稳定，但该方法所需的基阵孔径较大(该被动系统基阵孔径为7.6 m)。聚焦矩阵方法利用系统中一个线列阵的信号就可完成目标方位估计，计算结果与相关函数计算结果基本吻合，虽然角度计算的起伏略大于相关函数计算结果，但该聚焦矩阵所需的基阵孔径仅为0.9 m，其基阵结构尺寸小，有利于工程实施。

图5所示是某双目标的方位角计算结果。目标1航行噪声较强，其理想轨迹为一条直线，如图5的粗灰线所示；目标2的航行噪声相对较弱，其航行过程中与目标1交汇2次后，逐渐远离目标1，如图5的细灰线所示。

由图5可以看出，110 s以前，目标1的信号均超过目标2的信号，相关函数方法几乎只能跟踪到目标1；110 s以后，由于目标2离被动基阵较近，因此目标2的信号突显出来，并逐渐超过目标1的信号，因此相关函数方法几乎只能跟踪到目标2。

图5 双目标跟踪情况对比

通过聚焦矩阵结合MUSIC算法，对两个目标的方位进行了估计(选择的信号频带为4~5.5 kHz，聚焦频率为4 kHz)。由图5可见，20 s之前，由于两个目标方位角相隔较远，该方法能分辨2个目标；20~110 s之间，由于两个目标方位角相隔很近，且目标1的航行噪声远大于目标2的航行噪声，故目标2的信号已被目标1的信号湮没，该方法只能分辨目标1；110 s以后，目标2离被动基阵较近，因此该方法分辨出了两个目标。

对比相关函数和聚焦矩阵计算结果可以看出，在双目标方面，文中所述方法具有更好的跟踪效果。

5 结论

本文介绍了一种稳健的聚焦矩阵构造方法，可把水中目标的宽带噪声聚焦到某一频率上，结合MUSIC算法，实现了小孔径基阵对目标的被动测向。试验结果表明，对于单目标，该方法计算结果较为稳定；对于多目标，该方法具有一定的多目标分辨效果，具有一定的应用前景。

分析表明，信号聚焦时选择的信号频带范围和聚焦频率对目标的方位角估计影响较大，针对不同的目标，选择的信号频带范围和聚焦频率也不同。此外，多目标时，各目标的信噪比也对跟踪效果具有较大影响。

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Application of focusing matrix to underwater broadband passive target tracking

SONG Fei-fei, LI Yun-zhou

(Kunming Shipbuilding Equipment Research Test Center, Kunming 650051, Yunnan, China)

Based on the designed uniform linear array, the passive tracking for underwater broadband targets is conducted as follows:using the spatial resample method for calculating the element weight coefficients of a constant beam-width array to generate a focusing matrix, which maps the sub-band signals of different frequency bands of the broadband signal on the same reference frequencies, then averaging the signal power spectral density matrix of all frequency components and combining with MUSIC algorithm to estimate the orientation information of the target and to realize the passive tracking of underwater broadband target. Simulation of using this method has been done. The result shows that for a single broadband target this method has the stable tracking performance on a small aperture array, and has a certain effect on angle passive distinguish of multi-targets.

focusing matrix; wideband target; passive tracking

TB533

A

1000-3630(2014)-03-0280-04

10.3969/j.issn1000-3630.2014.03.019

2013-02-04;

2013-05-22

宋飞飞(1987－), 女, 安徽宣城人, 硕士研究生, 研究方向为信号 与信息处理。

宋飞飞, E-mail: a05052231@163.com