全球大地震与月亮交点潮的相关研究

胡 辉，韩延本，李语强，尹志强，王 锐

(1.中国科学院云南天文台，云南 昆明 650011；2.中国科学院国家天文台，北京 100012)

全球大地震与月亮交点潮的相关研究

胡 辉1，韩延本2，李语强1，尹志强2，王 锐1

(1.中国科学院云南天文台，云南 昆明 650011；2.中国科学院国家天文台，北京 100012)

为了深入研究天体引潮力与地震的关系，在以前研究的基础上，采用分区研究的方法，分析了1900.0～2000.0全球发生的M≥7.0的地震与月亮升交点黄经的关系，从而揭示了月亮交点潮可能是地震孕育和发生的一个重要天文影响因子，丰富了日月引潮力与地震的相关研究，值得进一步深入研究。

引潮力；地震；月亮升交点黄经；χ2检验

CN53－1189/P ISSN1672－7673

2008年采用非参数的轮次检验方法对1900.0～2000.0全球发生的M≥7.0的地震与天体引潮力的关系作了检验，得出的结论是，地震的发生与天体引潮力有关[1]。根据引潮力的计算公式[2]可以看出，对地球而言，月亮的引潮力与太阳的引潮力属于同一数量级，而行星对地面点的引潮力要比它们小几个数量级，所以，所谓天体引潮力，实质上就是日月引潮力。根据引潮力的计算公式同样可以得知，月亮对地面点的引潮力为太阳对地面点的引潮力的2.25倍[1]，因而就引潮力而言，首先要研究的就是月亮的引潮力。

本文是在文[1]的基础上作进一步的探讨，采用与文[1]相同的资料，将全球主要地震带分区进行研究，发现各带区的地震活动与月亮升交点黄经关系密切，由此可见，月亮交点潮很可能是控制各主要地震带区的地震活动的因素之一。

1 全球主要地震带区的地震活动中存在18.6年周期

正如前面已经指出的，月亮的引潮力为太阳引潮力的2.25倍。因而就引潮力的影响而言，首先要研究的就是月亮的引潮力。在地震活动特征的研究中，许多作者已经发现在一些地震带区，其地震活动具有周期性重复发生的特点。20世纪中国的地震经历了5个活跃期和5个平静期，其重复周期约为18.6年[3]。这使我们联想到全球地震是否也具有这个重复周期?于是对20世纪全球M≥7.0的地震进行分析，没有发现这个周期。然而根据板块构造的分布分区进行研究时，结果发现这个18.6年的周期明显地存在于各个研究区里，只是不同的研究区具有不同的相位。因而不难理解，当把全球当作一个区来研究时，就看不出18.6年周期的存在了。因为地震的发生总是有其相关的地质构造背景，只有具有相似的地质构造的地区，它们的地震活动才会有相同的规律，所以，就全球而言，必须分区进行研究，否则就不可能发现地震活动的规律。

正如文[4]指出的，地震活动是规律性与随机性共存，且90%以上的地震分布在各板块交界处。板块学说认为，地球的岩石是由若干刚性块体组成的，板块内部相对比较稳定，各板块之间则发生俯冲、碰撞、剪切等多种作用，正是板块之间的互相运动造成了地震的孕育和发生。各板块又是在地球自转向心力和地幔柱热对流的联合作用下开始漂流；在天体联合引潮力作用下，周期性触发释放应力能量——地震能及火山能[5]。

根据全球地震主要集中分布在板块边界这样的事实，根据板块的分布，将全球地震分为13个研究带区进行研究(图1)，发现每个研究区的地震活动存在18.6年的重复出现的周期。在这13个研究区内共发生7级以上地震1 701次，占地震总数的87.7%，另外有239次地震不在此13个研究区里。

图1 全球大地震18.6年轮回活动研究区Fig.1 The regions studied for the 18.6yr periodicity of global high-magnitude earthquakes

2 月亮交点潮是全球主要地震带区地震活动的重要天文因子

18.6年周期是地球的主章动周期，也是月亮的交点运动周期。月亮除在其轨道上绕地球运动以外，月亮轨道本身在太阳引力作用下也在运动，月亮运动轨道与地球运动轨道(黄道)的交点，即月亮升交点，沿着黄道向西移动，从而引起月亮升交点黄经稳定地减少。月亮升交点黄经的变化可用下式表示[6]:

这里T是从J2000.0起算的儒世纪数。这一公式可用于计算任一地震发生时的月亮升交点黄经，从而可得到上述各研究区里地震随月亮升交点黄经的分布。每个研究区里的地震集中发生在一定的月亮升交点黄经区间(即地震活动期)。以均匀分布为零假设，对每个研究区作χ2检验，任何一个样本(地震)要么在活动期，要么在非活动期，故其自由度是1。根据均匀分布的零假设，首先计算每个活动期和非活动期的发震的期望频数f1和f2。

K为活动期的长度；K和360的单位都是度；N为该研究区里总的样本数。从而根据χ2检验理论，可用每个区间上偏差的平方和组成子样统计量，即计算活动期和非活动期各自相对于其期望值的偏差的平方和，从而得χ2的计算公式如下[7]:

n为在该研究区里活动期内发生的地震数，即样本数，所以n肯定小于N。

在自由度恒等于1的条件下，如果χ2大于3.841，则在95%的显著水平，零假设被剔除，即地震集中在上述活动期里的周期性被接受。分析结果表明，在表1所列的χ2值全大于3.841，所以在每个研究区里面的地震活动具有18.6年周期。在表1中，地震活动期是用月亮升交点黄经的开区间表示的。

表1 全球主要地震带区18.6年轮回活动周期的分析统计结果Table 1 Statistical results of the 18.6yr periodicity of seismic activities in the major seismic regions of the world

由于月亮升交点是在黄经上不断西退，所以月亮升交点的黄经是不断减小的，当月亮升交点黄经减小并通过0°(春分点)以后，则进入下一周，即又从360°开始再依次减小。为了便于读者了解这个开区间及其变化情况，表中的各开区间采用其变化的形式表示，即当其通过春分点时，例如，研究区1即喜马拉雅及其邻区的活动期的开区间表示为(50－0/360－160)，其中0/360实际上是春分点，它是黄经的起算点0°，也是黄经的最大值点，即终点360°。对于月亮升交点西退而言，其黄经的变化规律是递减，即360°，359°，358°…10°，9°，8°…0°，到达0°即春分点以后，又进入下一周继续西退，即又从360°，359°…，而此循环往复，18.6年为一周期。因此，对于研究区1来讲，它的活动期是从50°开始，历经49°，48°…10°，9°，8°…0°即春分点，以后又进入下一周继续西退，即360°，359°…，直至160°退出活动期。所以研究区1的活动期长度K＝50＋(360－160)＝250°。研究区2－4，7，10，12，13的活动期都不包含有月亮升交点经过春分点的时间，所以无0/360标记。

日月引潮力不仅引起地球表面的海水产生潮汐，而且使弹性地球的表面和内部发生形变，内部的形变将附带产生物质的重新分配，因而将改变地球原来的重力场[8－9]。月亮升交点在稳定地西退时，月亮轨道与黄道的交角也在4°57′与5°19′的范围内变化，从而也引起月亮轨道与地球赤道之间的交角在28.8°与18.4°之间变化，其周期为18.6年。月亮在白道(即月亮运行的轨道)上从黄道以南运动到黄道以北的那个点称为升交点，即本文中的月亮升交点。对应地，月亮在白道上从黄道以北运动到黄道以南的那个点称为降交点。当月亮升交点与春分点重合时，黄道位于白道与赤道之间，白道与赤道的交角为黄赤交角与黄白交角之和；当月亮升交点与秋分点重合时(此时月亮降交点与春分点重合)，白道位于赤道与黄道之间，白道与赤道的交角为黄赤交角与黄白交角之差(图2)。白道与赤道的交角(即月亮轨道与赤道之间的交角)称为月亮赤纬角。月亮赤纬角的变化控制了一个回归月里月亮赤纬变化的极值，从而控制了月亮在赤道带区的运动范围，显然也就控制了月亮引潮力对地球表面的纬度带区。这可能正是造成月亮交点潮成为影响全球主要地震带区中地震活动的重要天文因子的原因。

图2 月亮赤纬角示意图。(a)月亮升交点与春分点重合；(b)月亮升交点与秋分点重合Fig.2 An illustration of the lunar declination angles at two moments，(a)the moment when the ascending node is at the vernal equinox，and(b)the moment when the ascending node is at the autumnal equinox

众所周知，地球上南半球季节的变化正好与北半球相反，这正是由于南北半球接收的太阳辐射量的不同(而这又取决于太阳光束的入射角)，所以当南半球是炎热的夏天时，北半球却是严寒的冬天。引起这一现象的原因是由于地球的赤道平面与其公转的黄道平面之间的黄赤交角的存在。所以，类似地，月亮轨道与地球赤道两平面间交角(月亮赤纬角)的存在可能是影响全球主要地震带区地震活动的重要天文因子。也正因为如此，在大于70°的高纬度地区很少有地震发生。

月亮轨道与地球赤道之间交角的变化产生月亮交点潮，它的振幅比半日潮、周日潮与半月潮都小。研究已经证明，半日潮、周日潮与半月潮在某些地区地震的发生起着触发作用[10－11]。根据耗散结构理论，当地震的孕育与能量积累已经到达远离平衡态的高度不稳定状态时，任何微小的涨落就会被放大，引起系统的巨能落，从而诱发地震[12]。但是月亮交点潮是长周期潮，它在地震的发生中可能不是触发作用，而是参加了地震的孕育活动，它在调整地球重力场过程中参加了地震带区的地震孕育，它的这种累积效应增加了震区能量的积累。

3 讨 论

本文采用的分区研究大地震的方法与其它作者的研究方法完全不同，就全球地震而言，如果不将其分为若干地震带区或分区方法不合理，这个18.6年的周期就不可能被发现，所以关键的问题是如何合理分区。这种分区研究和以前所作的轮次检验方法，丰富和证实了日月引潮力与地震的相关研究。

所谓触发是在地震发生之前正好在地震断层上有个促进破裂的效应，从而促成地震的发生。这种对地震的发生起着加速滑动(触发)作用的引潮力应该是短周期引潮力，如半日潮、周日潮、半月潮等[13]。

在全球主要地震带区的地震活动中都存在18.6年周期，所不同的是，各带区的地震活动对18.6年周期的相位不同，即进入和退出地震活动期的月亮升交点黄经是不同的。这是因为日月引潮力此起彼落，只能附带产生物质的重新分配，改变地球原来的重力场，它是由月亮交点潮，即地球的主章动周期引起的，是一种累积效应。月亮交点潮对地震的作用不是触发而是调制，即参予了地震的孕育过程，其具体机制有待进一步研究。

在地震带区普遍存在的这个18.6年周期是准周期，从表1可以清楚地看到，除了相位差之外，各带区对18.6年周期的响应是不一样的，有的活动期较长，如第9区，整个活动期为290°，相对于18.6年的轮回周期而言，相当于有15年处于地震活动期，但年发生地震的频次并不高，在这5个多轮回中总共只有55次；而有的研究区，虽然活动期较短，如第7区，在总的活动期间共发生地震163次，其平均年发震频次就比较高，而发震频次最高的是第13区。这是因为地震本身是个极其复杂的过程，它受到许多内外因素的影响(当然主要是来自地球内部)，所以地震活动不可能具有严格的周期。

从表1还可以看出，当月亮升交点黄经从230°退行到110°时，只有第6区不在地震活动期，而当月亮升交点黄经从110°退行到80°时，也只有第1、6两个区不在地震活动期，可见此时正是全球地震多发期。而当月亮升交点黄经分别从340°退行到330°和70°退行到50°时，分别就只有7个和4个研究区处于活动期，此时全球地震就较少发生，相对平静。本文的结果对今后的大震长期预测有实用价值[14]。

致谢：衷心感谢中国地震局地质研究所杜品仁研究员、云南大学张世杰教授的有益讨论和帮助，感谢李春晓同志和连光鹏同志的帮助。

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A Study of the Correlation of Lunar Nodal Tides with Global High-Magnitude Earthquakes

Hu Hui1，Han Yanben2，Li Yuqiang1，Yin Zhiqiang2，Wang Rui1
(1.Yunnan Observatories，Chinese Academy of Sciences，Kunming 650011，China；2.National Astronomical Observatories，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100012，China)

In order to deeply study the relationship between celestial tide-generating forces and earthquakes，we statistically analyze the ascending-node ecliptic longitudes for the moon at the times of all the earthquakes of M≥7.0 from 1900 to 2000 using a method based on our previous research.The method divides the terrestrial surface region with high-magnitude earthquakes into major seismic belts and regions according to the levels of seismic activities.Our analyses reveal that lunar nodal tides are highly likely among the important astronomical factors of the seismic activities of global major seismic regions.Our study thus enriches results of relevant studies of relationships between celestial tide-generating forces and earthquakes.It is worth to carry out further studies along the line of this paper.

Tide-generating force；Earthquake；Run test；χ-square test

P315

A

1672－7673(2014)03－0317－06

2013－11－08；

2013－12－29

胡 辉，男，研究员.研究方向:天文与地震等重大自然灾害的相关研究.Email:huhui＠public.ac.cn