基于AHP和TOPSIS的图书馆图书供应商评价研究

赵小翠

（河南理工大学图书馆 河南 焦作 454000）

目前很多图书馆图书采购都是通过政府招标的方式进行的。但在实践中也发现由于招标工作缺乏一套完整科学的评价体系，图书招标人员往往是依据一定的经验定性地考评和选择供应商，因此，在图书招标中建立一种科学的图书商优选模式，公平合理地选择图书供应商就显得十分重要。关于图书供应商选择评价问题的相关研究论文和专著层出不穷［1－3］。本文在综合研究已有文献的基础上提出了基于层次分析法（AHP）和逼近理想解排序法（TOPSIS）的图书馆图书供应商评价体系结构，利用AHP方法赋权值，运用TOPSIS方法计算贴近度，建立相关的数学评价模型，从而寻求一套有效可行的图书供应商选择和评价的方法。

1 AHP与TOPSIS基本原理

层次分析法（AHP）是一种定量分析与定性分析相结合的多目标决策分析方法［4］。AHP法的基本原理是把研究的复杂问题看作一个大系统，通过对系统多个因素的分析，划出各因素间相互联系的有序层次，再请专家对每一层次的各因素进行客观的判断后，相应地给出重要性的定量表示，进而建立数学模型，计算出每一层次全部因素的相对重要性的权值并加以排序，最后根据排序结果进行规划决策和选择解决问题的措施。

逼近理想解排序法（TOPSIS）是一种求解多目标决策问题的方法［4］。基本思路是根据决策问题的要素，确定理想解和负理想解，将各方案按要素的理想解类似度进行排序，然后在其中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。

2 图书供应商的评价指标体系

图书供应商评价问题是一个多层次、多因素的问题，对图书供应商评价应遵循系统全面性、科学实用性和灵活可操作性原则。综合已有的研究成果［5－7］，并结合层次分析法研究管理人员和图书馆专业专家的意见，构建了一个包含目标层（最高层A）、准则层（6个一级指标B）和指标层（16个二级指标C）的三层次选择图书供应商的指标体系（见表1）。其中B为一级指标，C为二级指标。

3 数学评价模型的选择

3.1 确定权重

（1）建立评价系统的递阶层级结构。层级结构一般包括目标层、主准则层、次准则层和方案层。

表1 图书供应商的评价指标体系

（2）构造各要素的两两判断矩阵。由专家结合实际问题，采用成对比较法和1－9标度法对同一层次中的各要素针对上一层次中的某一准则判断相对重要性，构造成对比较判断矩阵（见表2）。（3）计算每个矩阵的权向量并进行一致性检验。通过矩阵计算可得到每个矩阵的权向量及对应的特征向量W；然后利用一致性指标C·I，随机一致性指标C·R和一致性比率作一致性检验C·R＝C·I／R·I。其中为平均随机一致性指标（取值见表3）。若CR＜0.1，则认为判断矩阵通过一致性检验，可以接受，否则重新调整判断矩阵。（4）计算组合权向量并作组合一致性检验，作为TOPSIS方法评价的权重系数。

表2 判断矩阵中1－9标度的含义

表3 平均一致性指标R I值

3.2 评价选优

（1）构造决策矩阵。对P个供应商m项评价指标形成一个多目标决策矩阵X＝（xij）pxm。

（2）由于指标量纲不同，故应对原始数据进行无量纲化处理，得到规范决策矩阵Y＝（yij）pxm。无量纲化处理公式如下：

对总目标的贡献率随着评价结果的增大而增大的这一类指标，可用正指标进行处理；对总目标的贡献率随着评价结果的增大而减小的这一类指标，可用负指标进行处理。

（3）构造加权规范决策矩阵Z＝（zij）pxm，其中zij＝Wj·yij（j＝1，2，…m），式中Wj由AHP得到的综合权重系数确定。

（4）根据加权决策矩阵，确定评价对象的正理想解S＋和负理想解S－，其中S＋＝（maxSi1，maxSi2，…maxSim）即由S中每列中的最大值构成，S－＝（minSi1，minSi2，…minSim）即由S中每列中的最小值构成。

4 应用实例

假设某图书馆需要在4个供应商（记为D1、D2、D3、D4）中进行选择。4个供应商提供的指标原始数据如表4所示。根据表1的指标体系对4家供应商进行评价。其中图书质量C1、新书率C2、国家一级出版社供全率C3、书目信息提供C4、信息反馈C5、采编数据加工C6、个性化服务C7、规模C10、与高校合作关系C11、与国家一级出版社合作关系C12、定准率C13、交书率C15、现场采购地点C16为正指标。图书残损率C8、图书折扣率C9和订书提前期C14为负指标。运用构建的数学评价模型对4个供应商进行评价与选优。

表4 各供应商评价指标原始数据值

（1）根据评价指标体系，A－B判断矩阵、B－C判断矩阵及其处理如表5－9所示，并确定各指标层权重。由此可得出综合权重 W ＝ （0.0801，0.0173，0.0377，0.0513，0.016，0.131，0.0409，0.107，0.3085，0.0142，0.0074，0.0074，0.0388，0.0326，0.0651，0.0453）。

表5 供应商评价指标A－B判断矩阵及其权重

表6 供应能力B1－C判断矩阵及其权重

表7 服务能力B2－C判断矩阵及其权重

表8 信誉度B4－C判断矩阵及其权重

表9 交货能力B5－C判断矩阵及其权重

（2）加权规范决策矩阵Z

（3）正负理想解的距离及相对接近度。由表10可知，供应商的排序为D4＞D1＞D3＞D2，因此，选择供应商D4为最优供应商。

表10 各供应商对正负理想解的距离及相对接近度

5 结论

如何科学地选择图书供应商，是做好图书馆图书采购工作的前提，也是提高图书馆采编工作效率和馆藏质量的基础，同时也能保证图书馆购书资金合理使用。本文中运用AHP方法计算各项指标的权值，然后为后面TOPSIS计算待选供应商的数据提供基础，结合AHP和T0PSIS的特点，综合对供应商进行评价，并通过实例证明了该方法的可行性。结果表明，AHP和TOPSIS相结合的方法可为选择最优的图书供应商提供可靠的依据。

［1］孙晓雅.基于层次分析和模糊评价法的高校图书馆图书供应商评价研究［J］.现代情报，2007，27（8）：149－151.

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［3］孙晓雅.层次分析法在高校图书馆图书供应商选择中的应用［J］.情报杂志，2007，26（6）：143－144，147.

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