如何快速判断导体是否切割磁感线运动

帅厚梅

(江苏省扬州市新华中学,江苏 扬州 225009)

在电磁感应现象中,导体切割磁感线运动会产生感应电动势,但什么样的情形才算是导体切割磁感线运动呢？关于这个问题各种教材或教参都没有给出比较明确统一的说明.笔者认为,导体是否切割磁感线运动可以按以下方式进行快速判断.

要判断导体是否切割磁感线运动,只需要研究导体L所在直线、速度v所在直线与通过以上两直线交点的一根磁感线B3者之间的位置关系.若3线共面则导体不切割磁感线运动,如例1;若3线不共面则导体切割磁感线运动.在3线不共面的情况下,若3线两两垂直,则称为导体垂直切割磁感线运动,如例2;反之则称为导体斜切割磁感线运动,如例3.

例1.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线共面,不切割磁感线运动,其动生电动势E＝0.

图1(a)磁感应强度B的方向水平向右,导体L垂直于磁感应强度B放置,水平向右运动.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线共面所构成的平面为纸面.

图1

图1(b)磁感应强度B的方向水平向右,导体L与磁感应强度B的方向之间的夹角为α,沿垂直于导体L方向斜向右下方运动.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线所构成的平面为纸面.

图1(c)磁感应强度B的方向垂直纸面向里,导体L垂直纸面,水平向右运动.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线所构成的平面垂直于纸面.

图1(d)磁感应强度B的方向垂直纸面向里,导体L在纸面内,沿导体所在直线运动.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线所构成的平面垂直于纸面.

例2.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线两两垂直,导体垂直切割磁感线运动,其动生电动势E＝BLv.

图2(a)磁感应强度B的方向水平向右,导体L垂直于磁感应强度B放置,垂直纸面向外运动.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线两两垂直.

图2(b)磁感应强度B的方向竖直向上,导体L垂直于纸面,水平向右运动.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线两两垂直.

图2

图2(c)磁感应强度B的方向垂直纸面向外,导体在纸面内,导体的运动方向与导体垂直向上.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线两两垂直.

例3.磁感应强度B、导体L和速度v所在3条直线不共面,也不两两垂直,导体斜切割磁感线运动.

图3(a)磁感应强度B和导体L的夹角为α,导体垂直纸面向外运动.速度v的方向垂直于磁感应强度B和导体L所构成的平面,其动生电动势为E＝(Bsinα)Lv＝BLvsinα.若速度v的方向与磁感应强度B和导体L所构成的平面的夹角为θ,则其动生电动势为E＝(Bsinα)L·(vsinθ)＝BLvsinαsinθ.

图3

图3(b)磁感应强度B和速度v的方向之间的夹角为α,导体L垂直于磁感应强度B和速度v所构成的平面,其动生电动势E＝BL(vsinα)＝BLvsinα.若导体L与磁感应强度B和速度v所构成的平面的夹角为θ,则其动生电动势E＝B(Lsinθ)(vsinα)＝BLvsinαsinθ.

图3(c)导体L和速度v的夹角为α,磁感应强度B垂直于纸面,即垂直于导体L和速度v所构成的平面,其动生电动势E＝BL(vsinα)＝BLvsinα.若磁感应强度B与导体L和速度v所构成的平面的夹角为θ,则其动生电动势E＝(Bsinθ)L(vsinα)＝BLvsinαsinθ.

此方法较为直观、简洁,便于学生理解、记忆和掌握.