钢－混凝土结合梁负弯矩区混凝土裂缝宽度计算方法及控制措施

曹黎娟

（中交远洲交通勘察设计研究院 石家庄 050050）

钢－混凝土结合梁是城市桥梁工程、建筑工程和管道支架等工程中常见的一种结构形式。与简支结合梁相比，钢－混凝土结合梁主要受力特点是存在负弯矩区，且一般是带裂缝工作的。当负弯矩区混凝土板的裂缝开展较大时，将导致混凝土板中钢筋锈蚀，影响梁的耐久性。因此，实际工程中常需要采取一些措施来控制负弯矩区的裂缝宽度。且自20世纪60年代开始，国内外不少学者对钢—混凝土结合梁桥负弯矩区的受力性能展开了部分探索性实验研究与理论分析，提出了相应的裂缝宽度计算公式。80年代后，国内外学者对部分预应力钢－混凝土连续结合梁负弯矩区受力性能进行了实验探讨，发现了一些试验规律，但并未提出相应的开裂弯矩及裂缝宽度计算公式。我国《钢结构设计规范》（GB50017－2003）也尚未给出结合梁裂缝宽度计算公式。笔者主要探讨影响部分预应力钢－混凝土连续结合梁负弯矩区受力性能的主要因素，了解裂缝产生与发展的主要规律及其对结构受力性能的影响，建立了部分预应力结合梁负弯矩区裂缝宽度的计算公式。

1 钢－混凝土结合梁裂缝宽度计算方法

裂缝是混凝土的一种材料特征［1］，在先进的试验研究设备面前，发现尚未受荷的混凝土和钢筋混凝土结构中存在肉眼不可见的微观裂缝（简称微裂）。结构型裂缝主要有3种：①粘着裂缝是指骨料与水泥石的粘接面上的裂缝，主要沿骨料周围出现；②水泥石裂缝是指水泥浆中的裂缝，出现在骨料与骨料之间；③骨料裂缝是指骨料本身的裂缝。在这3种裂缝中，前2种最多，骨料裂缝最少。

钢－混凝土结合梁负弯矩区的裂缝计算及裂缝控制方法的研究是一个相对研究较少的领域。R.P.Johnson等［2］对结合梁负弯矩区裂缝宽度进行了研究，并建议用计算混凝土构件裂缝宽度的方法来计算结合梁负弯矩区混凝土翼缘的裂缝宽度。认为连续结合梁混凝土板工作很接近轴心受拉钢筋混凝土构件，其混凝土板最大裂缝宽度可按轴心受拉构件裂缝宽度公式计算。文献［3］对实验中的裂缝现象进行了描述，并建议用钢筋混凝土结构中的轴向受拉构件裂缝公式计算钢－混凝土连续结合梁的负弯矩区的裂缝宽度。

1.1 研究现状

1993年，吴振声教授等［4］进行了4根普通钢混凝土结合梁负弯矩区混凝土板的开裂试验研究。实验中发现裂缝宽度和加载量程成正比；钢梁上翼缘上方的混凝土板的裂缝开展早于混凝土板边缘；各个试件均有一条最早出现、宽度最宽、发展最快的“主裂缝”；随着混凝土板内横向的钢筋量增大，裂缝平均间距减小，裂缝宽度也相应变小；在普通钢筋混凝土的裂缝计算公式基础上，引进横向配筋参数，提出了相应的裂缝间距计算公式和裂缝宽度计算公式。聂建国等［5］进行了钢－混凝土简支结合梁的实验研究，发现裂缝的发展与普通混凝土构件类似，裂缝宽度与裂缝数量随荷载增加而增加，每个试件均有1条发展较快、宽度最大的“主裂缝”。余志武等［6－7］做了部分预应力连续结合梁的试验，认为在负弯矩区混凝土受拉翼板中施加预应力后，其受力性能与未施加预应力的结合梁相比，最大的差别是预应力延缓了混凝土板中裂缝的出现，提高了负弯矩截面的抗裂性能和截面刚度。并得出影响裂缝宽度的主要因素有：负弯矩区综合力比Rp、栓钉间距P、钢梁与混凝土板的相对高度比r等。以《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）的裂缝公式为模式，同时引入了上述的参数，并提出了一个连续结合梁负弯矩区裂缝计算公式

式中：αcr为构件受力特征稀疏，对仅考虑短期荷载作用效应的受弯构件仅取1.41；ρte为纵筋受拉配筋率，ρte＝（Ar＋Ap）／Ac；Rp为负弯矩区综合力比。

1.2 裂缝宽度主要影响因素

负弯矩区综合力比Rp是反映部分预应力钢－混凝土结合梁负弯矩区截面特性的一个重要指标。他综合了非预应力筋，预应力筋及钢梁相对强度的影响。实验结果表明，Rp越小，开裂荷载越小，裂缝间距和裂缝宽度越大，反之亦然。显示了最大裂缝宽度wmax与Rp之间的关系。可以看出，ωmax随着Rp的增大而成双曲线规律减小。

试验表明，栓钉间距对裂缝的发展也有影响。在其他条件相同时，不同栓钉间距时的开裂范围和平均裂缝间距有所变化。可以看出，随着栓钉间距的减小，裂缝间距也随之减小。这是由于栓钉的作用，开裂截面处钢筋应变的发展受到限制，钢筋的拉力通过混凝土传递给栓钉，必将引起栓钉处混凝土应力集中，特别是裂缝开展较大时，栓钉作用更大，能有效抑制裂缝宽度的开展。

1.3 裂缝宽度计算公式

《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）中裂缝宽度计算公式［8］为

式中：ψ为受拉钢筋应变不均匀系数，ψ受混凝土强度、配筋率、钢筋与混凝土粘结强度和裂缝截面钢筋应力等诸多因素影响，按《混凝土结构设计规范》（GB50010－2002）的公式形式，考虑钢－混凝土结合结构的特点，根据实验结果可统计得到满足同一些条件的经验公式

平均裂缝间距lcr不仅和钢筋保护层厚度、配筋率及钢筋直径有关外，还和综合利弊、栓钉间距密不可分。根据实验结果统计分析，可得到钢－混凝土结合梁平均裂缝间距lcr计算公式

式中：ft为构件实测混凝土抗压强度，计算时采用混凝土抗拉标准强度ftk，MPa。

裂缝截面处的钢筋应力σrs按荷载短期效应组合计算部分预应力钢－混凝土结合梁负弯矩区混凝土界面处纵向受拉钢筋的等效应力为

式中：Mk为计算弯矩，对非预应力受弯构件，为标准荷载下的弯矩，对预应力构件取Mk＝Mk0＋Mr0，Mk0为短期荷载效应下的作用力，外荷载引起的弯矩，Mr0为在短期荷载效应作用下，非预应力钢筋和力作用点应力为0时对应的弯矩：

其中：Wr＝I0／yr，I0为忽略混凝土截面工作的换算截面惯性矩；yr为非预应力钢筋受拉钢筋和力作用点到换算截面中轴的距离；σr0为钢绞线有效预加应力σpe引起的非预应力筋的初始压应力。

2 钢－混凝土结合梁裂缝成因及控制措施

2.1 裂缝生成原因［9］

裂缝可以大致分为2类。①各种外荷载（静荷载、动荷载和其他荷载）所产生的应力、次应力引起的裂缝；②变形（温度、收缩）引起的裂缝，其结构特征是，结构要求变形受到约束和限制时产生内应力，应力超过混凝土抗拉应力值后产生裂缝，裂缝出现后变形得到满足，内应力松弛。这种裂缝对承载力影响小，但对耐久性损害大。根据有关调查资料判断，工程实践中属于变形引起的裂缝约占80%，属于荷载引起的裂缝约占20%。裂缝形成的原因主要有：荷载引起的裂缝、温度变化引起的裂缝、基础变形引起的裂缝、钢筋锈蚀引起的裂缝、冻胀引起的裂缝、施工质量引起的裂缝、混凝土收缩与徐变引起的裂缝、支座不均匀受力引起的裂缝等。此外，使用不当、预应力产生的径向分力都会引起结合梁顶板混凝土负弯矩区裂缝的产生。

2.2 裂缝控治措施

2.2.1 设计计算

（1）温度计算采用《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）第4.3.10条有关规定，竖向温度梯度曲线采用折线形，并结合曲线梁桥现场温度调查资料。

（2）采用空间板壳有限元分析程序进行计算，对预应力钢束布置进行调整、验算，使曲线箱梁的顶板中不出现拉应力。对于宽箱梁桥，考虑剪力滞效应寻求符合实际情况的计算方法。对于宽箱梁桥要对桥面横向不对称对箱体产生的不利影响进行受力分析。

（3）设置支座预偏心距，改善曲线梁桥的扭矩值分配。当曲线梁桥的两端设有较强抗扭约束支座而中间各墩设置点支撑支座时，可通过各中间墩支座（往曲线外侧方向）预设一定距离的偏心距，以达到扭矩分配均匀，降低梁端扭矩的目的。

（4）对于支座，设置抗扭墩来抵抗曲线梁体的扭转变形。

（5）加横隔板来加强箱梁的横向整体刚度以限制畸变应力，合理选择箱梁顶板、腹板和底板的厚度。

2.2.2 施工

（1）对多跨曲线梁桥，当采用分段施工时要根据曲线梁桥的受力特点进行受力分析，找出最佳施工工序。

（2）加强对钢筋制作与安装的质量管理，使钢筋制作与安装符合设计要求。

（3）增加钢筋用量。钢筋用量的增加一般不会直接防止裂缝的发生，但是会减少裂缝宽度及其间距。为此，可以采取在钢板梁上方沿着纵向配置中段钢筋，在接缝附近增加横向钢筋等措施。

（4）支架的地基处理应规范，地基处理完毕后，要进行地基承载力试验，确保支架的沉降在允许范围内。浇混凝土前，对支架进行1.2倍梁自身重量的荷载预压，消除支架变形。

（5）浇筑混凝土时确保混凝土配合比计量准确，确保混凝土密实度。混凝土初凝后即进行养护，防止收缩裂缝产生。抑制混凝土发热量，尽可能减少水泥的单位用量，或使用发热少的水泥。要保持桥面板上面的湿度，加强保温。

（6）添加适量膨胀剂。作为防治裂缝的方法之一，膨胀剂的使用是有效的。一般伴随着降温，混凝土会发生体积缩小，通过使用膨胀剂能够一定程度地抑制体积缩小。

（7）拆架时间与方法。在工期允许的情况下，拆架时间尽可能延迟，并制定合理的拆架顺序。

（8）预应力钢筋的张拉严格按设计进行，预应力孔道定位偏差也控制在规范允许范围内，预应力钢筋张拉时要确保张拉力达到设计要求。

（9）分级施加预应力。确定适当的张拉程序，降低预应力的损失。

（10）施工过程加强观测，当梁体各测点高程有明显异动时要及时查明原因，采取相应措施。

（11）适当地设置连接件，也是防治横梁正上方的桥面板产生横向裂缝的方法之一。要避免在横梁处的横向加劲肋正上方设置连接件，并要保持一定的距离。

3 结语

本文介绍了钢－混凝土结合梁负弯矩区混凝土裂缝的计算方法、裂缝成因及相应的防治措施。文中详细列出国内外对于结合梁负弯矩区裂缝宽度计算的研究现状，给出不同计算方法对应的计算公式。结合梁负弯矩区混凝土因其材料特性裂缝是绝对存在的，裂缝一种是外荷载引起的，一种是变形引起的，荷载、温度变化、基础变形、冻胀等都是导致裂缝生成的主要因素。最后结合裂缝成因从设计计算和施工两方面提出控制措施，为深入研究和优化设计钢－混凝土结合梁提供参考。

［1］ 何金良.箱梁裂缝控制［J］桥梁隧道 2007（2）：96-97.

［2］ YAM L C P，CHAPMAN J C.The inelastic behavior of continuous supported co mposite beams of steel and concrete［J］.Pr oc Inst Civil Engrs，1972，53：487-501.

［3］ 严正庭，严 力.钢－混凝土组合结构计算构造手册［M］.北京：中国建筑工业出版社，1996.

［4］ 吴振声.钢－混凝土连续组合梁负弯矩区混凝土板裂缝研究［J］.哈尔滨建筑工程学报，1993，26（1）：58-61.

［5］ 聂建国，张眉河.钢－混凝土连续组合梁负弯矩区混凝土板裂缝的研究［J］.清华大学学报：自然科学版，1997，37（6）：95-99.

［6］ 余志武，郭风琪.部分预应力钢－混凝土连续组合梁负弯矩区裂缝宽度试验研究［J］.建筑结构学报2001，25（4）：55-59.

［7］ 郭风琪.预应力钢－混凝土连续组合梁负弯矩区抗裂度及裂缝宽度实验研究［D］.长沙：中南大学，2002.

［8］ 聂建国，沈聚敏，袁彦声.钢混凝土简支结合梁变形计算的一般公式［J］.工程力学，1994，11（1）：21-27.

［9］ 陈铁冰.混凝土曲线梁桥裂缝成因分析及相应对策［J］.建筑管理现代化，2006（3）：39-41.