小基线集雷达差分干涉测量高速铁路区域地面沉降

饶 雄

(中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063)

相对传统地面实测而言，星载雷达干涉技术在获取大范围区域(覆盖面积成百上千平方公里)地表缓慢形变具备明显优势，反演年沉降速率精度可达到厘米级甚至毫米。目前以Cosmo-SkyMed、TerraSAR-X等为代表的高分辨率(Spotlight模式1 m;Stripmap模式3 m)星载雷达的出现，更彰显出雷达干涉在地表沉降等地质灾害监测与预警中的非凡生命力。

传统D-InSAR侧重于单次形变或两时刻的累积形变，使用SAR图像少，但是对干涉对图像参数要求非常高。为了保证干涉图的相干性，空间基线距要比较小，干涉对SAR数据获取时间间隔不能太大，否则都会受到较严重的空间和时间去相干影响。此外，使用两轨法时，DEM精度要求非常高，并且需要同SAR影像精确配准。传统D-InSAR方法大气效应估计困难，很难同形变信号分离;因此要求干涉对SAR影像成像时刻天气晴朗。此外，如果干涉对相干性差，相位解缠就困难，进而影响地表形变最终反演精度。

得益于星载SAR的发展，在相同区域可积累大量的重复轨道SAR数据，为开展基于长时间序列多基线D-InSAR地表形变反演研究提供可能。小基线集，又称短基线集，是长时间序列多基线D-InSAR方法中的典型代表，通过对高相干目标点的分析，能够很好地抑制时间、空间去相干影响;其次，通过模型的时空滤波技术，可以在一定程度上估计大气影响，优化参考DEM数据的精度，从而达到抑制大气延迟相位和地形误差相位的目的。该方法最初由Berardino等人提出［1-2］，初衷是用于提取低分辨率、大尺度地表形变。

本案例以高分辨率Cosmo-SkyMed为主要数据源，引入小基线集(Small Baseline Subsets，SBAS)雷达差分干涉测量技术，开展某客运专线铁路途径区域地面沉降调查工作。

1 SBAS实施流程

小基线集雷达干涉时间序列分析方法实施流程主要包括如下四个部分。

1.1 干涉对组合和干涉处理

这是干涉影像处理的核心环节。为了获取干涉对，将SAR数据组合成若干个集合，即集合之内，干涉对空间基线距小，而集合间干涉对空间基线距大。根据时间基线和垂直基线小基线原则，得到M对干涉组合。这里的干涉对组合不要求具有共同主图像，仅要求主辅图像都是按同一个时间顺序排列。以上的配对原则，使得少量SAR图像也能组合较多的干涉图。

1.2 相干点目标识别

由于点目标的后向散射特性几乎不随时间变化而变化，在长时间尺度上可以保持较高的相干性，因此可以将高相干点作为点目标。计算M幅干涉图中各像元的相干系数，并得到其平均相干系数，选择适当的相干系数阈值，将平均相干系数大于该阈值的像元认为是高相干点。

由于高阈值会舍弃许多有用的相干点，低的阈值又会带来许多噪声，因此选择合适的阈值非常重要。一般而言，根据工作区目标地物的相干特性，选择平均相干系数阈值可以在0.35～1.00之间，但不是所有选择的点都是有效点，其中可能存在噪声点，需要不断迭代剔除噪声点，最终保留稳定的高相干点。

1.3 线性形变估计

首先求解低通形变量和高程误差，可先忽略大气效应。将形变相位转换为平均相位速度矢量，同时假设速度矢量可使用一个线性模型表征，则可以得到差分相位关于高程误差和形变速率模型的一个矩阵方程。此时矩阵方程未知数个数远小于方程个数，可直接使用最小二乘法解求参数，获得低通形变信息和高程误差。然后从原始缠绕差分图中减去低通形变相位和高程误差相位，获得残余相位。残余相位图中条纹个数已经明显减少，通过相位解缠，再加回刚才减去的低通相位成分，即可获得改进的解缠干涉相位信息，此时不需引入速度矢量模型。为了连接不同子集，增加形变信号时间采样率，可使用SVD方法，获取最小范数意义上的最小二乘解。最后，对速度矢量进行时间维积分集成，即可获取形变相位序列图。形变相位序列图包含了形变信息和大气噪声信息，需要进一步对两者进行分离。其分离的具体实施如下:首先从形变相位序列图中减去低通形变相位获取残余相位，然后对残余相位先进行时间维低通滤波，再时间维高通滤波处理，获取大气迟延相位以及余下的形变量相位。

1.4 非线性形变模型分析与反演

从原始差分干涉图相位减去线性形变相位和DEM高程引起的误差相位后，得到点目标上的残余相位。这部分相位包括大气影响相位，非线性形变相位以及噪声相位，为了得到完整的形变信息，需要对解缠后的残余相位进行时空频谱特征分析，以分离出非线性形变相位。

残余相位的三个分量中，大气影响相位在时间序列上是不相关的，为高频信号，在空间分布是相关的，为低频信号;非线性形变相位在时间序列上是低频信号，在空间上是不相关的，为高频信号;噪声相位则是时间和空间都不相关的随机高频信号。利用这些表现特征可以将三者分离出来。对点目标，首先在时间序列上做频域低通滤波，提取出低频的非线性形变相位，然后利用最小二乘方法及干涉组合关系计算出各时刻的非线性形变量，将其与线性形变叠加可得到全部形变信息。

小基线集(SBAS)时序分析流程如图1所示。

图1 小基线集时序分析实施流程

2 雷达干涉测量与结果验证

2.1 数据源与监测区

Cosmo-SkyMed雷达对地观测系统是由意大利阿莱尼亚航天公司负责研制的对地观测系统。该系统由4颗低地轨道中型卫星组成，每颗卫星配备一个多模式高分辨率合成孔径雷达(SAR)，雷达工作于X波段(波长3.1 cm)，是全球第一颗分辨率高达1 m的雷达卫星，具有雷达干涉测量、全天候全天时对地观测能力以及卫星星座特有的短重复周期等优势。

本案例采用40景3 m空间分辨率的Cosmo-SkyMed星座单视复数(SLC)影像，均为HH极化Himage模式降轨数据，影像获取的时间跨度为2011年8月5日至2013年6月15日，覆盖监测区的范围如图2所示。

图2 多时相SAR平均强度

2.2 SBAS形变反演过程

本案例设计了一种由粗到精的递推式雷达干涉时序分析方法流程。首先，对数据集的时空基线进行分析，基线时空分析是干涉对组合阈值选取的前提，然后根据时空、空间基线和天气状况，选择合适的主影像，接下来进行干涉对组合处理。初步选择了88组干涉影像对，根据SBAS方法流程，反演出监测区年形变速率场及其时间序列初步结果，在缺少实地先验知识的情况下，获得了监测区域地表形变的第一手资料，为后期卫星轨道精细纠正、形变反演控制点选择等数据处理提供参考信息。

在精细数据处理阶段，首先增加了干涉对数量，以增强干涉对在时间维的约束，进一步抑制因少量不可避免的干涉对相位解缠误差对总体反演结果的影响，最终选择了171组可靠的干涉影像对(如图3所示)。然后，在第一阶段获取的监测区年形变速率图中，重新选取稳定可靠的控制点，利用更新后的控制点信息，纠正卫星轨道残余误差，并标定小基线集二次形变反演的最终结果，得到精细反演形变速率专题图(如图4所示)及其精度(如图5所示)。同时，利用铁路中心线上的形变点，沿着线路里程方向绘制了年沉降速率剖面图(如图6所示)。

图3 二次反演干涉对组合(共计171对)

图4 监测区长时间序列D-InSAR反演年沉降速率

图5 精细处理二次形变反演标准差

图6 DK247+400～DK260+800段雷达干涉测量年沉降速率剖面

2.3 结果验证及分析

雷达干涉测量反演的地表形变速率图是一个相对量(形变量在雷达视线方向，且数值的基准是相对所选定的控制点)，为了将雷达干涉结果同地面水准等实测数据统一，需对反演结果进行标定和校正;即通过使用1～2地面控制实测数据或者已知稳定地区目标点，修正干涉测量结果的整体系统误差。同时，需要将雷达干涉结果投影到竖直方向，实现同水准测量高程基准保持一致。

本案例关注客运专线铁路基础工程的沉降，为此，以铁路中心线为参考，输出了中心线左右400 m缓冲区范围内的二次反演形变结果，并生成kml文件。在Google Earth中进行叠加显示，便于目标地物定位和解译，也有利于与地面水准监测点测量成果进行交叉验证。

由于监测区内部分基础工程发生了明显的沉降，有关单位组织专门力量，对铁路沿线的10个水准监测点(XSL001，XSL003，XSL004，BSIII014，BSIII015，BSIII016，BMS1，CPⅡ036，GCPI014 －1，GZD2)开展了长期精密水准测量沉降监测工作。水准监测点空间分布情况如图7所示。利用专题kml输出中形变时间序列信息，采用几何最近邻方法，对两者数据在观测重叠区的累计形变量进行了对比，结果如表1所示;总体来言，两种监测结果最大偏差为－8.6 mm，最小偏差为0.1 mm，均值为0.82 mm，标准差为4.14 mm。

图7 铁路沿线水准监测点与雷达干涉形变测量成果叠加

表1 SBAS雷达干涉测量与地面水准监测结果比较mm

根据客运专线铁路沿线工程地质、水文地质调查资料分析，本范围第四季冲洪积层沉积厚度大，黏性土的孔隙比大、压缩性较高，砂性土大多为稍密至中密状态，是造成沉降的原因之一。同时，一个不可忽视的因素是沿线分布的印染企业多，大量抽取地下水造成承压地下水位明显下降，也是造成区域地面不均匀沉降的主要原因之一。

3 结论

本案例以Cosmo-SkyMed影像为数据源，利用小基线集时序雷达干涉测量技术，通过研究高分辨率雷达影像高精度配准、卫星轨道误差、大气相位估计与去除等关键技术，在缺乏实地先验知识的前提下，提出了一种由粗到精的递推式雷达干涉时序分析方法流程，成功反演出某客运专线铁路途径区域地表沉降监测成果。结果表明，本监测区域沿着东西方向存在狭长地表沉降，反演年形变速率范围:－100～25 mm/年，形变速率精度范围:0～6 mm/年。

利用铁路沿线布设的10个地面水准监测点做对比验证，基于最邻近比较法发现两者数据具有很好的一致性，偏差的总体均值和标准差分别为0.82 mm和4.14 mm，验证了本案例雷达干涉测量反演结果的可靠性和有效性。

［1］ Paolo Berardino，GianfrancoFornaro，RiccardoLanari．A New Algorithm for Surface Deformation Monitoring Based on Small Baseline Differential SAR Interferograms［J］．Ieeetransactions on Geoscience and Remote Sensing，2002，40(11)

［2］ Ricardo Lanari，OscarMora，MicheleManunta，et al．A Small-Baseline Approach for Investigating Deformations on Full-Resolution Differential SAR Interferograms［J］．Ieee Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2004，42(7)．

［3］ FulongChen，HuiLin，ZhenLi，QuanChen，etal．Interaction between permafrost and infrastructure along the Qinghai-Tibet Railway detected via jointly analysis of C-and L-band small baseline SAR interferometry［J］．Remote Sensing of Environment，2012，123．

［4］ 刘国祥．Monitoring of Ground Deformations with Radar Interferometry［M］．北京:测绘出版社，2006

［5］ 陈富龙，林珲，程世来．星载雷达干涉测量及时间序列分析的原理、方法与应用［M］．北京:科学出版社，2013

［6］ 葛大庆，王艳，郭小方，等．基于相干点目标的多基线D－InSAR技术与地表形变监测［J］．遥感学报，2007，11(4)

［7］ 谭衢霖，杨松林，魏庆朝．青藏线多年冻土区路基形变星载SAR差分干涉测量应用探讨［J］．铁道勘察，2007(5)

［8］ 周志伟，鄢子平，刘苏等．永久散射体与短基线雷达干涉测量在城市地表形变中的应用［J］．武汉大学学报:信息科学版，2011，36(8)

［9］ 李珊珊，李志伟，胡俊，等．SBAS-InSAR技术监测青藏高原季节性冻土形变［J］．地球物理学报，2013，56(5)