初中几何教学实践之我见

李永兴

摘 要：教者在教学过程中一定要注意理论联系实际，灵活运用，开挖学生的思维途径，获得多种解决问题的思路和方案，提高学生的思维能力。

关键词：初中几何；教学实践

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-176-01

随着教育改革的深入和新课程标准的实施，初中几何课程发生了很大的变化。这样就同时要求教师应该在思想上提高对几何教学的认识，做到知难而上，寻幽探微，在几何教学实践中多渠道探索适合于、有利于自己的教学方法、途径，才能实现《课标》的目标和要求。那么如何让学生形成初步的空间观念，增强学生对平面几何的认识，提高学生学习和应用几何知识的能力。结合自己多年来的教学实践，总结概括自己在几何教学中的一些具体做法和点滴体会。

一、加强直观几何、实验几何的教学，培养学生的合情推理能力

在平时教学中，应注重培养学生的合情推理能力。例如在教学“平行线的性质”时，先提问：“我们知道，利用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补，可以判定两条直线平行。”那么，反过来提出问题：“如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？”然后是画图与度量，寻找规律，最后通过不完全归纳后得出的两条直线平行的性质。这样的教学是在学生合情推理下发生的，学生得到的知识是他们自己发现、归纳的，容易掌握，也不易忘记。又如证明凸多边形的内角和等于（n-2）·1800。面对不知具体边数的问题，我们常常先讨论简单的四边形、五边形内角和的求法，然后将这里的求法类比到边数更多的多边形中，找到作辅助线的办法。在这个过程中，我们最后虽然用演绎推理证明了结论，但从四边形、五边形类比到n边形，合情推理起了关键性作用。

二、引导学生会将复杂的几何图形分化成一些常见的基本图形

几何教学离不开几何图形，几何问题中所涉及的几何图形有基本图形和复杂图形，而这些复杂图形又都是由一些基本图形复合而成。几何中的定义、定理、公理常对应着一些基本图形，因而在教学中要时常提醒学生掌握这些基本图形的构成、形式和性质。在遇到复杂的几何图形，只要能够善于发掘图中所蕴含的基本图形，就能使复杂的问题简单化了。

如，在学习相似形的知识，总结出三个基本图形a、b、c

图a中含有图c，图e中含有图a，基本图形a、c实际就是将复杂图形d、e进行分解得到的，只要教会学生认真比对就不难发现，找到规律，学生就学会了分解技巧。

三、发挥图形变换在解决数学问题中的作用

新课程中安排了许多图形变换的内容，特别是平移、旋转和轴对称三种变换。这三种变换的共同点是改变了图形的位置后，变换前后的对应元素的大小不发生变化。平移能够将图形的各元素沿着某一方向平行移动；旋转能够将图形的各元素绕着某一点沿着顺时针或逆时针的方向旋转；轴对称能够将图形的各元素沿着某条直线翻折180度。三种变换在几何中各自发挥不同的作用。

四、注意问题设计的灵活性、开放性，鼓励学生多样化解决数学问题

问题设计开放化体现了新课程理念，体现了教师以学生为中心的教学观。在教学中，教师要把时间留给学生，让他们有机会去尝试问题设计。凡是学生能提的问题，教师决不代替，凡是学生能思考的问题，教师决不暗示，凡是学生能解决的问题，教师决不插手。真正做到适时而放，提高“放”的整体效率。

例如图：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA，PD分别交线段BC于点E，F，

且PA=PD

（1）写出图中你认为全等的三角形（不再添加辅助线）

（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明。

本题将问题设计的机会留给学生，让学生展开合理的联想，并根据自己的认知起点和学习经验，从多角度、多方位、多层次思考，得出问题的结论并加以解决，有利于培养学生的观察力和分析力。

多样化解题，要关注学生个体的独立思考过程，要保证学生有独立思考的时间，有了充分的时间，学生的思维才能够充分活动起来，进而对有用的信息进行分析、综合和科学加工，才能有相应的思考结果。

五、课后提高解决实际问题能力

初中几何可以解决许多实际问题，而这些问题往往是极具启发性的，并且应用广泛，对这些问题多加重视，教学中常能收到事半功倍的效果。例如：讲比例一节时，根据“树高/树影=杆高/杆影”，请同学们测一棵树的高度，同学们十分踊跃，100%完成任务。课堂上老师对此提出三个问题：为什么要选同一时时刻测量呢？如果用“树高/杆高=树影/杆影”是否成立呢？标杆多长时测量最简便呢？通过讨论，大家一致认为：第一个问题相当于选用同一长度单位；第二个问题成立；最后一个问题，标杆离地一米时最简便。这样不仅解决了生活中一个重要问题，而且比例的性质也掌握了。

在初中几何教学中，还有许许多多的实际问题需要解决，教者在教学过程中一定要注意理论联系实际，灵活运用，开挖学生的思维途径，获得多种解决问题的思路和方案，提高学生的思维能力。同时，这也是素质教育的有效手段，对培养社会有用人才有着重要的意义。