基于工程加权的可诊断性指标分配方法研究*

王振西，刘成瑞，2，刘文静，2，张 强

(1.北京控制工程研究所，北京100190;2.空间智能控制技术重点实验室，北京100190)

0 引 言

可诊断性指标分配是卫星控制系统可诊断性设计的一个重要环节，主要工作在方案论证和初步设计阶段，即根据一定的分配原则和分配方法，将系统要求的可诊断性指标合理的逐级分配给子系统和部件，并把这些可诊断性指标提供给产品设计人员，产品设计必须满足这些要求.可诊断性的指标主要有可检测率和可分离率，前者是指在某一检测的方法下，可以发现对象存在的故障数与故障总数的比率;后者在某一检测和分离的方法下，把对象存在故障定位到最小模糊子集的数量与故障总数的比率.

关于可诊断性指标分配，目前缺乏相关参考资料和文献，只能从可靠性指标分配方法中得到一些和借鉴.常用的可靠性指标分配方法有5种:等配法、评分分配法、比例分配法、考虑重要度及复分配法[1]和工程加权分配法[2].等值分配法适用计初期，粗略地进行可靠度分配，或对相同部件的串联系统进行可靠性分配.评分分配法是指通经验的专家对影响可靠性的参数进行评分，综合单元的评分结果，得到各个单元之间可靠性的相值，进而进行可靠性指标分配.比例分配法适用个新设计的系统，其个别单元不会在技术上有重破，按照现实水平，可把新的可靠性指标按照其的能力成比例地进行调整，从而得到新系统的可指标.考虑重要度和复杂度的可靠性分配方法，于比较复杂且层次关系明确的系统，重要度是子故障对系统故障的影响，可以由统计数据来定量的描述;复杂度可以简单地由子系统部件数多少来衡量.工程加权分配法，除了考虑重要度和复杂度，还加入了环境、标准化、维修和元器件质量等参数，不同的参数采用不同的因子来反映.

工程加权分配法，是一种比较科学合理的，更接近于工程的方法.本文在此方法基础上做了以下几方面的改进，用于可诊断性的指标分配:①根据实际需求考虑了影响可诊断性指标分配的5类参数，并把相应参数分为若干可以简单定量描述的因素;②使用多次归一化处理后得到分配权重，这个过程中既消除了量纲，同时把所有参数的影响规范为0到1内;③创新性地提出了一种更加简洁、有效、合理的指标分配方法.

1 影响参数及量化方法

影响可诊断性分配的参数，主要有可靠度、严酷度、复杂度、技术度和适应度.为了比较准确的量化，把每个参数细分为若干个因素，每个因素都对应具体的物理含义，从而使得分配权重计算更为简单、直观，即使对于经验不足的设计人员，也可以准确而有效的量化分析.

1.1 可靠度

产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度.工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻之后单位时间内发生故障的概率，称为产品的故障概率.在参考文献[1]中，详细说明了故障率与可靠度的关系公式以及串并联子系统的可靠度计算方法.可靠度较小的子系统，需要较大地分配可诊断性指标，从而及时地、准确地识别并且隔离子系统的故障.

1.2 严酷度

在系统中，各个子系统、部件故障产生的影响一般都不相同，为了描述故障影响的严重程度，需要进行分级.严重程度等级，通常又称为严酷度，定义为产品故障所产生后果的严重程度.针对危害性不同进行等级划分，并且本文给出不同级别的量化区间值，见表1所示.

表1 严酷度分级与量化Tab.1 Classification and scale of the severities

对于严酷度量值较小的子系统，需要较大地分配可诊断性指标，以免带来巨大的财产损失和人员伤害.

1.3 复杂度

复杂度是直观的、定量的描述对象复杂性程度的量.本文把影响复杂度的因素归纳为单元数量、单元功耗、单元体积、单元质量.

对于复杂度较大的子系统，需要较大地分配可诊断性指标，为了保持参数的一致性，复杂度包含的上述4个因素都用其物理量的倒数来表示，即其倒数值较小，则需要较大地分配可诊断性指标.

1.4 技术度

技术度是直观、定量描述对象技术水平程度的量.影响技术度的因素主要包含产品级别、产品成熟度、产品精确度、生产商经验.

产品的级别分为商用、军用、宇航级三个等级[3].在组成子系统的部件中(或在组成部件的元件中)，不同等级所占的比例大小不同，本文对其进行量化赋值.由0到10的数来表示，0表示全是商用级，10表示全是宇航级.

成熟度是技术成熟度等级的简称，提供了一种技术在转入实际系统中的技术成熟度和应用风险的一种通用标准.本文针对产品的成熟度的9个不同等级，对应地用1到9数值量化表示，等级划分[4]见表2.

产品的精确度是对产品内部的噪声和常值漂移引起允许的误差范围的度量.与同类国际成熟产品的精度相比程度由0到10表示，0表示远低于同类国际成熟产品，10表示远高于同类国际成熟产品.

表2 成熟度分级Tab.2 Classification of the maturity Degree

生产商的经验主要是指产品设计者或承包商的专业技能经验.用0到10来表示经验的程度，0表示经验非常不足，10表示经验非常熟练.

对于技术度较小的子系统，尽可能有较高的可诊断性，以确保整个系统的可诊断性满足要.

1.5 适应度

适应度是直观、定量描述产品对环境条件的适应程度.本文主要考虑常见的环境条件有热环境、负荷环境、辐射环境、磁环境.

热环境主要来衡量暴露在热变化剧烈环境中的子系统或单元的数量，以及它们对热环境的敏感度.从0到10来表示子系统或单元对热环境的适应度，0表示对非常不适应热环境，10表示热环境最为适宜.

负荷环境衡量子系统或单元所经受的力环境(如承受的振动、碰撞、章动等)和电环境(承受频繁的充电、放电等)，以及它们对负荷环境的敏感度.从0到10表示子系统或单元对负荷环境的适应度，0表示不适应负荷环境，10表示负荷环境恰到好处(或完全没有影响).

辐射环境主要衡量暴露在辐射环境(如光和空间带电粒子)中的子系统或单元的数量，以及它们对辐射环境的敏感度.从0到10来表示子系统或单元对辐射环境的适应度，0表示不适应辐射环境，10表示辐射环境恰到好处(或完全没有影响).

磁环境主要衡量暴露在磁场环境中的子系统或单元的数量，以及它们对磁环境的敏感度.从0到10来表示子系统或单元对磁环境的适应度，0表示不适应磁环境，10表示磁环境恰到好处(或完全没有影响).

对于适应度较小的子系统，需要较大地分配可诊断性指标.

2 权重计算公式

对上述影响参数的因素初始化完后，需要把参数归一化处理为无量纲的数值，具体算法如下:

为了更加合理地求出权值，本文采用多次归一化的方式，详细过程如下:

第k个子系统的第i个参数的计算公式为

所有子系统的第i个参数计算公式为

第k个子系统的第i个参数权重计算公式为

第k个子系统的所有参数求和公式为

系统所有参数求和公式为

第k个子系统参数权重计算公式为

对于可靠度较小、严酷度的量值较小、技术度较小、适应度较小、复杂度的倒数值较小的子系统(或部件)，权重会较小，而必须要分配较高的可诊断性指标，实现及时地、准确地识别并且隔离子系统的故障，以免带来巨大的财产损失和人员伤害.

3 可诊断性指标分配方法

可诊断性指标分配公式为

式中，Pk是第k子系统的可诊断性指标，Ps是系统的可诊断性指标，且有

式(9)的合理性说明与分析过程如下:

(1)通常在指标分配过程中存在如下要求:

式中，Pso是由子系统或部件计算出系统的指标.

由文献[5]和[6]给出Pso预计公式为

式中，λk、ωk是第k个对象的故障发生概率和严酷程度.为了说明过程的简洁性，设第1，2，…，p子系统或部件的权重小于或等于1/l，第p+1，p+2，…，l的权重大于1/l，且不考虑λk、ωk.把式(9)代入式(11)并结合式(10)化简如下:

式(12)简化为

接下来只需说明不等式(13)成立，由于1-Ps≥0，即只需推导过程为故式(9)满足该要求.

(2)式(9)蕴含着非常丰富的信息:

1)系统、子系统和部件的可诊断性指标满足(0，1);

6)当βk→1时，，表明虽然第k子系统或部件是非常可靠的，但是系统必须有基本的一些状态信息.

总之，通过式(14)说明和分析结果表明指标分配式(9)是非常合理的.

4 实例仿真

本文以航天器姿态控制系统为例，简要地验证以工程加权可诊断性指标分配法的简洁性、有效性和合理性.可诊断性指标分配的详细求解过程，可以分为4步:①影响参数及因子量化;②分归一化消除量纲;③求解分配权重;④配指标计算.

航天器姿态控制系统主要完成航天器的姿态确定和姿态保持，是航天器有效载荷正常工作的必要保证.通常航天器的姿态控制系统由敏感器、控制器和执行机构子系统组成，如图1所示.

图1 航天器姿态控制系统一般组成Fig.1 The component of spacecraft attitude control system

1)影响参数及因子量化

假设敏感器的可靠度为0.9541，控制器的可靠度为0.9982，执行机构的可靠度为0.9773，更为复杂的可靠度求解可以参考文献[3].根据实际工程具体情况，把严酷度、复杂度、技术度和适应度参数与因素量化，详细结果见表3.

表3 姿态控制系统各组成部分的参数和因素量化结果Tab.3 The quantized parameters and factors of spacecraft attitude control system

2)归一化消除量纲

由式(1)和(2)对表3中的参数与因素进行归一化处理，结果见表4.

3)求解分配权重

由式(3)～(8)计算得到可诊断性指标分配权重，敏感器子系统的分配权重是0.308 5，AOCC子系统的权重是0.370 5，执行机构的权重是0.321 0.

4)分配指标计算

假设航天器姿态控制系统的可检测率是0.960 0，可分离率是0.900 0.由式(9)可以求解出子系统的分配指标:敏感器可检测率是0.963 0，可分离率是0.907 4;控制器的可检测率是0.956 0，可分离率是0.890 0;执行机构的可检测率是0.961 5，可分离率是0.903 7.

表4 航天器姿态控制系统各组成部分的归一化结果Tab.4 The unitized results of the components of spacecraft attitude control system

5 结 论

结合全文的说明、分析和实例仿真过程，表明该指标分配方法是比较简洁、合理和有效的，不仅比较好地应用于可诊断性的指标分配，同时本方法也将会对其他指标分配(如可靠性指标等)具有很好的借鉴意义.

[1]曾声奎，赵廷弟.系统可靠性设计分析教程[M].北京:北京航空航天大学出版社，2001:27-32.

[2]王蓬，王锡吉.可靠性指标工程加权分配法[J].电子产品可靠性与环境试验，2002(5):18-21.WANG P，WANG X J.A practical method on reliability specification budget[J].Electronic Product Reliablity and Environment Testing，2002(5):18-21.

[3]U.S.Department of Defense.Reliability prediction of electronic equipment[S].Department of Defense Washington， Military Handbook MIL-HDBK-217F，1991.

[4]BRIAN S，RAMIREZ M J E， MAGNAYE R，et al.Asystems approach to expanding the technology readiness level within defense acquisition[S].Standard Form 298(Rev.8-98)， Prescribed by ANSI Std Z39-18，2009.

[5]王振西，刘成瑞，张强，等.基于多信号流图和改进BHS-树的陀螺可诊断性研究[J].空间控制技术与应用，2012，38(4):1-5.WANG Z X，LIU C R， ZANG Q， et al.Gyro’s diagnosability method based on multi-signal flow graph and improved BHS-tree[J].Aerospace Control and Application， 2012，38(4):1-5.

[6]刘文静，刘成瑞，王南华，等.定量与定性相结合的动量轮故障可诊断性评价 [J].中国空间技术，2011，8(4):54-63.LIU W J， LIU C R， WANG N H，et al.Quantitative and qualitative model based fault diagnosability evaluation of momentum wheel[J].Chinese Space Science and Technology，2011，8(4):54-63.