发散思维在初中数学教学中的应用

刘燕

思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.

一、培养发散思维，鼓励一题多解

发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.

在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.

二、善用发散思维，做到一题巧解

发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.

培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.

三、善用发散思维，做到一题多变

数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.

优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.

思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.

一、培养发散思维，鼓励一题多解

发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.

在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.

二、善用发散思维，做到一题巧解

发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.

培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.

三、善用发散思维，做到一题多变

数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.

优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.

思维是人脑对客观事物本质属性和内在联系的概括和间接反映，可分为发散思维与集中思维.发散思维又称为求异思维或辐射思维，是指大脑在思维过程中呈现出的一种扩散状态的思维模式，表现为思维视野广阔，呈现出思维的多维发散状，如“一题多解”. 很多心理学家都认为，发散思维是创造性思维的源泉和最主要的特点.集中思维是与发散思维相对而言的，又称为求同思维或聚敛思维，就是从已知的种种信息中产生一个结论，从现成的众多材料中寻找一个答案.因此集中思维就是鉴别、选择、加工的思维.所以数学解题思维活动实际上是发散思维和集中思维有机结合而构成的思维活动.

一、培养发散思维，鼓励一题多解

发散思维代表了一个人思维能力的广度与灵活度，良好的数学能力首先建立在优秀的发散思维基础之上.数学题的答案只有一个，但获取答案的路径却有很多.数学教学不是告诉学生问题答案，也不仅仅是为其指明一条路径，而更应鼓励、培养学生自主探索的能力.因此让学生盲目地陷入题海，不如鼓励学生用多种方法来求解经典题目，倡导一题多解、一题多变、一题多思.学生一旦养成良好的发散思维能力，即便面对陌生、复杂的题目也能尽快找到多种解题路径.

在教学过程中引导学生自主修改题目条件的教学方式是培养发散思维的有效手段.在一题多解的基础上，学生通过修改题目建立新题不仅是对题目本身更深层次的理解，更是一种问与答的角色转换.让学生站在出题者、提问者的角度来看待问题，更有助于他们发现数学定理万变不离其宗的灵活运用.

二、善用发散思维，做到一题巧解

发散思维有助于学生一题多解，但精准、缜密的集中思维能将其提升为一题巧解.在很多习题解答中，不少学生都能发现两种以上的解题思路，但这并不意味着他们能找到最快捷的解题方法，而如果选择了复杂的解题思路，还是很容易在推导过程中犯错并花费更多的时间.在推理过程中巧用定理、推论往往能简化解题步骤，而这必须建立在学生对公理、定理与推论之间关系拥有深层次理解的基础之上.

培养发散思维最有效的方式莫过于让学生总结在解题过程中所用到的公理、定理，一题多解能让学生发现解答同一题所用到的多种定理、推论，而对定理的再反思则有助于学生总结如何筛选、发现最简易快捷的解题路径，做到这一步时数学往往已成为学生的乐趣.

三、善用发散思维，做到一题多变

数学题型种类繁多，数学试题千变万化，因此教师在课堂教学中经常进行“一题多变”，引导学生大胆联想，积极创造，可以使学生看到所学知识的联系，激发学习的积极性、趣味性，培养学生探索创新能力，防止就题论题、呆板僵化的思维方式.通过关联教学，还可以让学生从不同侧面加深对问题本质的认识，是培养发散思维能力很好的途径.采用一法多用的教学模式，能培养学生多思多问，自主探索的习惯，还能启发学生创新思维，培养学生敏锐的观察力和积极的求异思维，不失为一种有效的教学手段.

优秀的数学教学其实是思维训练，而良好的思维训练往往离不开素质教育，发散思维的灵活运用建立在学生良好的综合素养之上.因此优秀的数学教师必须通过良好的素质教育让学生爱上数学，养成主动思考、积极思考的思维习惯.数学课堂上的素质教育往往表现为趣味数学与趣味逻辑，并且最好能将时事与生活融入数学之中，让学生亲身体会数学与生活的紧密关系，让学生认识到爱数学就是对思考对知识对创造的热爱.